1、2022年浙江省温州市鹿城区名校九年级第一次模拟考数学试题一 选择题 (本题有 10 小题， 每小题 4 分， 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的， 不选、 多选、错选均不给分)1. 数的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 第七次全国人口普查结果显示，温州市常住人口超9570000人数据9570000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋中装有5个白球， 3 个红球， 它们除颜色外都相同， 从袋子中任意摸出1 个球，摸到红球的概率为( )A. B. C. D. 5. 如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪
2、有30g，则蛋白质有（）A. 135gB. 130gC. 125gD. 120g6. 解方程， 以下去分母正确的是 ( )A. B. C. D. 7. 如图， 与交于点和， 其中为切点， 为劣弧上一点， 若， 则的度数为 ( )A. B. C. D. 8. 如图， 在Rt中， ， 点分别在墙面和地面上， 且斜边BCED， 若， 则的长为 ( )A B. C. D. 9. 已知关于的方程的两个根分别是 ， 若点A是二次函数 的图象与轴的交点， 过A作轴交拋物线于另一交点， 则的长为（ ）A. 2B. C. D. 310. 如图， 在中以 为边向外作正方形与正方形， 连结， 并 过点作于并交于 若
3、， 则的长为 ( )A. B. C. D. 二填空题 (本题有 6 小题， 每小题 5 分， 共 30 分)11. 分解因式：_12. 不等式组 的解是_13. 若扇形的圆心角为， 半径为3 ， 则该扇形的弧长为_14. 如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该决赛成绩的中位数为 _分15. 如图， 线段与函数 的图象交于点， 且， 点也在函数 图象上， 连结并延长交轴正半轴于点， 且， 连结， 若的面积为 3 ， 则的值为_16. 温州瓯江口新月公园景点之间由人工河流围成如图所示的三角形区域， 游客从景点经过观景路线到达景点， 其中米， 米 为提升公园品质， 现有两个增建方案： 方案一
4、， 在区域内取点， 修建便捷路线， 使游客从到达景点， 若是以为顶点的等腰直角三角形， 那么便捷路线长为_米；方案二，在区域内取点， =，将的区域建成儿童游乐场，则儿童游乐场的面积最大为_平方米三解答题 (本题有 8 小题， 共 80 分 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17. (1) 计算： (2) 化简： 18. 如图， 在四边形中， ， 对角线平分， 且（1）求证： （2）若，求的长19. 根据你所学的概率知识， 回答下列问题：（1）我们知道： 抛掷一枚均匀的硬币， 硬币正面朝上的概率是_ 若抛两枚均匀硬币， 硬币落地后， 求两枚硬币都是正面朝上的概率 (用树状图或列表来说
5、明)（2）小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上概率， 通过试验得到的结果如下表所示：抛掷次数 50010001500250030004000500010000“正面朝上”的次数 26551279313061558208325985204“正面朝上”的频率 根据上表， 下面有三个推断：当抛掷次数是1000时， “正面朝上”的频率是， 所以“正面朝上”的概率是； 随着试验次数的增加， “正面朝上”的频率总是在附近摆动， 显示出一定稳定性， 可以估计“正面朝上”的概率是；若再做随机抛郑该纪念币的试验， 则当抛掷次数为3000时， 出现“正面朝上”的次数不一定是1558次；其中推断合理的序号是_20. 如
6、图， 在的网格中， 是格点三角形， 请分别在图1和图2中 按要求作图（1）在图1中以为位似中心， 作格点三角形， 使其与位似比为 （2）在图2中作格点线段21. 已知抛物线经过点（，）（1）求抛物线的表达式和顶点坐标（2）直线交抛物线于点A（，），B（，）， 若直线下方（包含 ）的这段抛物线上函数的最小值为1 ， 求的值22. 如图， 是的直径， 弦 于点是劣弧上一点， ， 的延长线交于点（1）求证： （2）若是中点， ， 求的长23. 随着电商时代发展， 某水果商以 “线上”与 “线下”相结合的方式销售我市瓯柑共1000箱， 已知“线上”销售的每箱利润为50元 “线下”销售的每箱利润 (元)
7、 与销售量箱之间的函数关系如图中的线段 （1）求与之间的函数关系（2）当“线下”的销售利润为28000元时，求的值（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用， 若“线上”与“线下”售完这1000箱瓯柑所获得的最大总利润为56250元， 请求出的值24. 如图， 在矩形中， ， 点是射线上一动点且以 每秒3个单位的速度从出发向右运动， 连结交于点， 作于交直 线于， 设点运动时间为秒（1）若将线段绕点旋转后恰好落在直线上， 则_（2）当点在线段上运动时， 若， 求值（3）连结， 点在运动过程中， 是否存在的值， 使为等腰三角形? 若存在， 请求出的值； 若不存在， 请说明理由2022年浙江省
8、温州市鹿城区名校九年级第一次模拟考数学试题一 选择题 (本题有 10 小题， 每小题 4 分， 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的， 不选、 多选、错选均不给分)1. 数倒数是（ ）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】D【解析】【分析】直接利用倒数的定义求2的倒数是；【详解】解：2的倒数是；故选：D【点睛】本题考查倒数；熟练掌握倒数的求法是解题的关键2. 第七次全国人口普查结果显示，温州市常住人口超9570000人数据9570000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【2题答案】【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时
9、，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】9570000用科学记数法表示为，故B正确故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1|a|10，n可以用整数位数减去1来确定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘以单项式和同底数幂的运算法则解答即可【详解】解：原式故选：D【点睛】本题考查了整式的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是关键4. 一个不透明的袋中装有5个白球， 3 个红球， 它们除颜色外都相同， 从袋子中任
10、意摸出1 个球，摸到红球的概率为( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】D【解析】【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可【详解】解：共8球在袋中，其中3个红球，故摸到红球的概率为，故选：D【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= ，难度适中5. 如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）A. 135gB. 130gC. 125gD. 120g【5题答案】【答案】A【解析】【分析】脂肪有30g占总质量的10%，可知总质量为300g，再根据蛋白质所占比
11、例即可求解【详解】由题意可得，3010%45%3000.45135g，即快餐中蛋白质有135克，故选：A【点睛】本题考查了扇形统计图的知识点，数量掌握扇形统计图并正确计算是解答本题的关键6. 解方程， 以下去分母正确的是 ( )A. B. C. D. 【6题答案】【答案】B【解析】【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数12，去分母的过程中需要注意没有分母的项不能漏乘【详解】方程两边同时乘12，得去括号，得故选：B【点睛】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a的形式.在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没
12、有分母的项7. 如图， 与交于点和， 其中为切点， 为劣弧上一点， 若， 则的度数为 ( )A. B. C. D. 【7题答案】【答案】D【解析】【分析】根据切线的性质可得到，根据直角三角形性质求出，根据圆周角定理求出，根据圆内接四边形性质计算，得到答案【详解】解：如图，在优弧BC上取点E，连接CE、BE，AB与相切， 由圆周角定理得： 四边形CDBE为内接四边形 故选D【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键8. 如图， 在Rt中， ， 点分别在墙面和地面上， 且斜边BCED， 若， 则的长为 ( )A. B. C. D. 【
13、8题答案】【答案】C【解析】【分析】先利用平行线的性质说明，在中，用AC、的正切表示出AB，在中，用AB、即可表示出AD【详解】由题意得， ，在故选：C【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形边角间的关系是解题的关键9. 已知关于的方程的两个根分别是 ， 若点A是二次函数 的图象与轴的交点， 过A作轴交拋物线于另一交点， 则的长为（ ）A. 2B. C. D. 3【9题答案】【答案】A【解析】【分析】根据根与系数的关系求出a与b的值，从而得到二次函数解析式，令x=0，得到y= ，根据轴，可求B点坐标，进而求出AB长【详解】， ， 二次函数解析式为令x=0A(0，)B点纵坐标为，把代
14、入解析式，解得， B(2，)，AB=2故选A【点睛】本题考查了抛物线与x轴交点、根与系数的关系、二次函数的性质、二次函数图像上的点的坐标特征，掌握上述知识点是解答本题的关键10. 如图， 在中以 为边向外作正方形与正方形， 连结， 并 过点作于并交于 若， 则的长为 ( )A. B. C. D. 【10题答案】【答案】A【解析】【分析】过D作DNCF于点N，作DPHM于点P，过点F作FQHM，交HM的延长线于点Q，依据勾股定理即可求得DF的长，再根据全等三角形的对应边相等可得FQDP，进而判定FQMDPM，即可得到M是FD的中点，据此可得DMDF【详解】解：如图，过D作DNCF于点N，作DPH
15、M于点P，过点F作FQHM，交HM的延长线于点Q，ACB120，ACFBCD90，DCN60，CDN30，又BCDC2，ACFC3，CNCD1，FNCFCN312，DN，RtDFN中，DF，四边形BCDE是正方形，BCCD，BCD90，又CHAB，DCPBCHCBHBCH90，DCPCBH，又DPCBHC90，DCPCBH（AAS），DPCH，同理可得ACHCFQ，FQCH，FQDP，又QDPM90，FMQDMP，FQMDPM（AAS），FMDM，即M是FD的中点，DMDF故选：A【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的综合运用，通过作辅助线构造全等三角形，灵活
16、运用全等三角形的对应边相等是解决问题的关键二填空题 (本题有 6 小题， 每小题 5 分， 共 30 分)11. 分解因式：_【11题答案】【答案】（a+3)2【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（a+3)2故答案为：（a+3)2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键12. 不等式组 的解是_【12题答案】【答案】x1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：解不等式得，；解不等式得，；所以，不等式组的解集为：故答案为：【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小
17、找不到”的原则是解答本题的关键，同时考查了解一元一次不等式13. 若扇形的圆心角为， 半径为3 ， 则该扇形的弧长为_【13题答案】【答案】【解析】【分析】直接代入弧长公式计算即可【详解】解：由题意可得，扇形的弧长为：故答案为：【点睛】本题考查了弧长公式：l（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），在弧长的计算公式中，n是表示1的圆心角的倍数，n和180都不要带单位14. 如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该决赛成绩的中位数为 _分【14题答案】【答案】98【解析】【分析】先算出总人数，再根据中位数的概念找出中位数即可【详解】总人数为2+7+5+317（人），17个参赛学生成绩的中
18、位数为第9个，所有参赛学生成绩的中位数落在98分这个组内，中位数是98分，故答案为：98【点睛】本题考查了中位数的概念，熟记中位数的概念是解答本题的关键15. 如图， 线段与函数 的图象交于点， 且， 点也在函数 图象上， 连结并延长交轴正半轴于点， 且， 连结， 若的面积为 3 ， 则的值为_【15题答案】【答案】【解析】【分析】分别过点A，B，C作x轴的垂线，垂足分别为G，E，F设点B的坐标为（a，b），由相似三角形的性质分别求出点C的坐标，OD的长；由的面积为3，根据等高三角形的面积比等于对应底的比可得出的面积，利用的面积得出等式求解即可【详解】如图，分别过、作轴的垂线，垂足分别为、，O
19、B：OABE：AGOE：OG1：3，CD：ADDF：DGCF：AG1：4，设点B的坐标为（a，b），设点B的坐标为（a，b），OEa，BEb，AG3BE3b，OG3OE3a，CFAGb，C（，），OF，EGOGOEDFFGa，ODOGDFFG，ODBE6解得kab故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质等知识，利用同高的三角形的面积的比等于底边之比，由BCD的面积推导出的面积，由点B的坐标表达出的面积是解题关键16. 温州瓯江口新月公园景点之间由人工河流围成如图所示的三角形区域， 游客从景点经过观景路线到达景点， 其中米， 米 为提升公园品质， 现有两个
20、增建方案： 方案一， 在区域内取点， 修建便捷路线， 使游客从到达景点， 若是以为顶点的等腰直角三角形， 那么便捷路线长为_米；方案二，在区域内取点， =，将的区域建成儿童游乐场，则儿童游乐场的面积最大为_平方米【16题答案】【答案】 . # . 【解析】【分析】方案一：过点D作DEBC，DFAC，垂足分别为E，F，根据DBC是以D为顶点的等腰直角三角形，可以求出DB和DF，再用勾股定理求出AD即可；方案二：先通过题意判断出点D在以BC为弦，所对圆心角为120的O上，连接OC，OB，OD，然后得出当OD是弦BC的垂直平分线时，BCD面积最大，求出CM的长度，再根据三角形面积公式求解即可【详解】
21、解：方案一：过点D作DEBC，DFAC，垂足分别为E，F，如图所示：DBC是以D为顶点的等腰直角三角形，ACB90，DCEDCF45，DEBC，DFAC，DCF，DCE，DEB是全等的等腰直角三角形，BC100米，CEBECF50米，CDDB米，RtAFD中，AFACFC20050150（米），（米）ADBD米；故答案为：；方案二：点D是区域内一点，且CDB120，点D在以BC为弦，所对圆心角为120的O上，连接OC，OB，OD，如图所示：当OD是弦BC垂直平分线时，BCD面积最大，设BC，OD相交于点M，CDB120，OD是弦BC的垂直平分线，CDM60，CM50，（平方米）.故答案为：【点
22、睛】本题考查解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，用直角三角形的相关知识求解三解答题 (本题有 8 小题， 共 80 分 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17. (1) 计算： (2) 化简： 【17题答案】【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，非零数的零指数幂为1，进而根据实数的加减进行计算即可；（2）先把第二个分式的分母与分式同时变正负号，就得到与第一个分式相同分母的分式，根据同分母分式的加法运算化简即可【详解】（1）原式；（2）原式 2【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的加法运算，掌握二次根式的化简，看出和互为相反数是解题的关键18.
23、如图， 在四边形中， ， 对角线平分， 且（1）求证： （2）若，求的长【1819题答案】【答案】（1）见解析 （2）【解析】分析】（1）根据角平分线定义可得，再由 ，即可得出结论（2）先求出AB长，再根据三角形相似的性质求解即可【小问1详解】为角平分线，小问2详解】在中，由勾股定理可得 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，勾股定理等知识点，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键19. 根据你所学的概率知识， 回答下列问题：（1）我们知道： 抛掷一枚均匀的硬币， 硬币正面朝上的概率是_ 若抛两枚均匀硬币， 硬币落地后， 求两枚硬币都是正面朝上的概率 (用树状图或列
24、表来说明)（2）小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率， 通过试验得到的结果如下表所示：抛掷次数 50010001500250030004000500010000“正面朝上”的次数 26551279313061558208325985204“正面朝上”的频率 根据上表， 下面有三个推断：当抛掷次数是1000时， “正面朝上”的频率是， 所以“正面朝上”的概率是； 随着试验次数的增加， “正面朝上”的频率总是在附近摆动， 显示出一定稳定性， 可以估计“正面朝上”的概率是；若再做随机抛郑该纪念币的试验， 则当抛掷次数为3000时， 出现“正面朝上”的次数不一定是1558次；其中推断合理的序号是_【
25、1920题答案】【答案】（1）， （2）【解析】【分析】（1）根据概率公式求解抛掷一枚均匀的硬币，硬币正面朝上的概率；根据树状图求两枚均匀硬币时，硬币正面朝上的概率；（2）根据试验次数越大，频率稳定，可用频率估算概率，据此判断即可【小问1详解】抛掷一枚均匀的硬币，硬币正面朝上的概率是；若抛两枚均匀硬币时，画树状图如下：共有4种等可能的情况数，其中两枚硬币都是正面朝上有1种，则两枚硬币都是正面朝上的概率是；故答案为：，；【小问2详解】当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，但“正面向上”的概率不一定是0.512，故本选项错误，不符合题意；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在
26、0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520，故本选项正确，符合题意；若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次，故本选项正确，符合题意；其中推断合理的序号是故答案为：【点睛】本题考查了根据概率公式求概率，利用画树状图求概率，根据频率求概率，掌握求概率的方法是解题的关键20. 如图， 在的网格中， 是格点三角形， 请分别在图1和图2中 按要求作图（1）在图1中以为位似中心， 作格点三角形， 使其与位似比为 （2）在图2中作格点线段【2021题答案】【答案】（1）答案见解析； （2）答案见解析【解析】【分析
27、】(1)连接OA，OB，OC，取OA，OB，OC的中点，连接，即可；(2)利用数形结合的思想作出线段BM即可【小问1详解】如图，即为所求；【小问2详解】如图，线段BM即为所求【点睛】本题考查作图一位似变换，解题的关键是掌握位似变换的性质21. 已知抛物线经过点（，）（1）求抛物线的表达式和顶点坐标（2）直线交抛物线于点A（，），B（，）， 若直线下方（包含 ）的这段抛物线上函数的最小值为1 ， 求的值【2122题答案】【答案】（1），（，） （2）或【解析】【分析】（1）将点代入解析式求出b，再将解析式配方成顶点式，得出顶点坐标；（2）根据函数最小值为-1可知A、B两点不能在对称轴两侧，再分类
28、讨论，A、B同在对称轴右侧，同在对称轴左侧，根据已知条件来求解【小问1详解】将点（，）代入解析式得：解得 抛物线的表达式为顶点坐标为（，）【小问2详解】直线交抛物线于点A（，），B（，），抛物线的开口方向，对称轴为直线，函数最小值两点不能在对称轴两侧在对称轴右侧时，即时当，y随x的增大而增大解得或（舍去）在对称轴右侧时，即时当，y随x的增大而减小解得或（舍去）综上，或【点睛】本题考查二次函数解析式求法，顶点坐标求法，二次函数的增减性，解题关键是熟知二次函数的相关概念，并能结合图象来分析问题22. 如图， 是的直径， 弦 于点是劣弧上一点， ， 的延长线交于点（1）求证： （2）若是的中点， ，
29、 求的长【2223题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【解析】【分析】（1）利用垂径定理得到，根据等腰三角形的性质得ADCACD，根据圆周角定理的推论得到AGDACDADC，再利用圆内接四边形的性质得到FGCADC，从而得到结论；（2）如图，过点G作GHDF于点H，证明DAGFCG，推出ADCF3，GDGF，利用勾股定理求出AE，AF，再利用平行线分线段成比例定理求解即可【小问1详解】证明：如图，连接AC，弦，四边形是圆内接四边形，；【小问2详解】解：如图，过点G作GHDF于点H，DAGDCG180，DCGFCG180，DACFCG，AGCG，AGDFGC，DAGFCG（ASA），CFAD
30、3，DGFG，GHDF，DHFH，ABCD，DEEC2，DF2237，DHHF3.5，GHAE，【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，勾股定理，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟知相关知识点23. 随着电商时代发展， 某水果商以 “线上”与 “线下”相结合的方式销售我市瓯柑共1000箱， 已知“线上”销售的每箱利润为50元 “线下”销售的每箱利润 (元) 与销售量箱之间的函数关系如图中的线段 （1）求与之间的函数关系（2）当“线下”的销售利润为28000元时，求的值（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用， 若“线上”与“线下”售完这1000箱瓯柑所获得
31、的最大总利润为56250元， 请求出的值【2325题答案】【答案】（1） （2）400 （3）【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出与之间的函数关系；（2）根据题意和（1）中的结果，把代入求解即可；（3）根据题意，可以得到利润与的函数关系式，再根据二次函数的性质，可以求得的值【小问1详解】解：设与的函数关系式为，点，在该函数图象上，解得，即与的函数关系式为；【小问2详解】解：由题意可得，又，解得，（舍去），即的值400；【小问3详解】解：设“线下”销售瓯柑箱，则“线上”销售瓯柑箱，总利润为元，由题意可得，该函数的对称轴为直线， “线上”与“线下”售完这1000箱榴莲所获得的最大
32、总利润为56250元，当时，化简，得，解得，（舍去），【点睛】本题考查二次函数的应用、一次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的方程和函数关系式，利用数形结合的思想解答24. 如图， 在矩形中， ， 点是射线上一动点且以 每秒3个单位的速度从出发向右运动， 连结交于点， 作于交直 线于， 设点运动时间为秒（1）若将线段绕点旋转后恰好落在直线上， 则_（2）当点在线段上运动时， 若， 求的值（3）连结， 点在运动过程中， 是否存在的值， 使为等腰三角形? 若存在， 请求出的值； 若不存在， 请说明理由【2426题答案】【答案】（1）3 （2） （3）存在，t=2或【
33、解析】【分析】（1）根据将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上，则AFFN，从而有ENAB，AEAD，即可得出答案； （2）利用EMCD，得，可知AN5t，EN4t，再根据，可得t的方程；（3）当0t3时，由FNM为钝角，得FNMN，由（2）得，得，出方程解决问题；当t3时，延长MF交AB于点H，由题意知FMN为钝角，得FMMN，同理可解决问题【小问1详解】解：（1）由题意得：ABCD12，ADBC9，ABBC，DCBC，EMBC，EMAB，若将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上，则AFFN，即ENABCD，此时EN与DC重合，AEAD，即3t9，t3，故答案为：3；【小问2详解】解：在
34、RtABC中，由勾股定理得：，EMCD，解得：；【小问3详解】解：存在，当t=2或，使FMN为等腰三角形；当0t3时，如图：在RtMNC中，MNC90，在FMN中，FNM180-MNC90，即FNM为钝角，FNMN，由（2）得：，MNME-ENDC-EN12-4t，即，解得t2或t-2（舍去），当t3时，如图，延长MF交AB于点H，CMN90，在FMN中，FMNFMCCMN90，即FMN为钝角，FMMN，ABEN，即，在RtHBM中，MN=EN-EM=4t-12，即，化简得：，解得：，综上所述，当t=2或，使FMN为等腰三角形【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，一元二次方程的解法，等腰三角形的性质等知识，运用分类思想是解题的关键
