四川省甘孜州2018年中考数学试卷(含答案)

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资源描述

1、四川省甘孜州 2018 年中考数学试卷A 卷 (100 分)第卷 (选择题,共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,以下每小题给出代号为A、B、C 、D 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、 (2018.甘孜州) 的倒数是( B )32-A. B. C. D.3232232、 (2018.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示,则它的主视图是( A ) 3、 (2018.甘孜州)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划, “一带一路”地区覆盖总人口约 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为( C )A

2、. B. C. D. 81048104.9104.104.4、(2018.甘孜州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 5、 (2018.甘孜州)如图,已知 ,如果 ,那么 的BCDE/071B度数为( C )A. B. C. D.0701010126、 (2018.甘孜州)在平面直角坐标系中,点 A(2,3)与点 B 关于 y 轴对称,则点 B的坐标为( D )A.(-2, 3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D .(-3,-2)7、 (2018.甘孜州)若 是分式方程 的根,则 的值为(A)4x312xaaA.6 B.-6 C.4 D.-48、 (2018.甘孜

3、州)某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178(单位:cm) ,则这五名运动员身高的中位数是( C )A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm9、 (2018.甘孜州)抛物线 的顶点坐标( D )432xyA.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(3,4)10.(2018.甘孜州)如图,在 中,直径 弦 ,则下列结论正确得是OCAB( B )A. B. C. D. ACBDC21OD第卷 (非选择题.共 110 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) ;把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.

4、11.(2018.甘孜州)已知 ,则 的值为 。3x312.(2018.甘孜州)如图,已知 ,要使 ,还需添加一个条件,则BCACBD可以添加的条件是 ABD=CBD 或 AD=CD 。 (只写一个即可,不需要添加辅助线)13.(2018.甘孜州)一次函数 的函数值 随自变量 的增大而减小,则 的取2kxyyxk值范围是 k0 。14.(2018.甘孜州)如图,在菱形 中,对角线 与 相交于点 , ,ABCDABDO8AC, 于点 ,交 于点 ,则 的长为 。6BDAOEFE524三、解答题(本大题共 6 分,共 54 分):解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。15.(2018.甘孜

5、州) (本小题满分 12 分,每题 6 分)(1)计算: (2)化简:0045cos14.3-8xx2解答:(1)解答: 1-2-24-1=原 式(2)解答: ()()22 -1-1 xxxx+原 式16.(2018.甘孜州) (本小题满分 6 分)已知关于 的方程 有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围。x02mx m解答:.a=1,b=-2,c=m,=b2-4ac=(-2) 2-41m=4-4m0,解得:m117.(2018.甘孜州) (本小题满分 8 分)某小区为了安全起见,决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 调为 ,如图,已知原04503滑滑板 AB 的长为 4 米,点 D,B,C 在同

6、一水平地面上,调整后滑滑板会加长多少米?(结果精确到 0.01 米,参考数据: , , )41.2732.49.6解答:在 RtABC 中, AC=ABsin45=4 =2 ABC=45, 2AC=BC=2 在 RtADC 中, AD= =4 , ADAB=4 41.66 改善2AC2后滑板会加长 1.66 米.18.(2018.甘孜州)(本小题满分 8 分)某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图。请结合图中信息,解决下列问题:(1)此次调查中接受调查的人数为

7、人,其中“非常满意”的人数为 人;(2)兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2 位进行回访,已知这 4 位群众中有2 位来自甲片区,另 2 位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率。解答:(1)满意的有 20 人,占 40%,此次调查中接受调查的人数:2040%=50(人);此次调查中结果为非常满意的人数为:50-4-8-20=18(人);(2)画树状图得:共有 12 种等可能的结果,选择的市民均来自甲区的有 2 种情况,选择的市民均来自甲区的概率为: 612=19.(2018.甘孜州) (本小题满分 10 分)如图,已知一次函数 的图象与反比例函数

8、的图象交于 A,B 两点,点bkxyxy8A 的横坐标是 2,点 B 的纵坐标是-2。(1)求一次函数的解析式;(2)求 的面积。O解答:(1)设 A,B 两点坐标分别为(2,m ),(n,-2);则带入反比例函数,易求出A(2,4),B(-4 ,-2) ,将 A,B 两点代入一次函数解析式,联立 42-=+bk解得, ,所以,一次函数解析式为12=kb =xy(2)令直线 AB 与 y 轴交点为 D,则 OD=b=2;()()642121+BAAOBxS20.(2018.甘孜州) (本小题满分 10 分)如图, 是 的外接圆 的直径,点 P 在 BC 延长线上,且满足ADBCO.P(1)求证

9、:PA 是 的切线;(2)弦 交 于点 F,若 ,求 AC 的长。E12AB(1) O 的直径 是AD;09C=09=+DAPBP,O 的切线是PADAAD,90,90(2) ,=+CDFCACFBA,90 ;ABCFBC ,=,A2 32,1,22ACB 卷 (50 分)一、填空题(每小题 4 分,共 20 分) ;把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.21.(2018.甘孜州)已知 ,则 的值为 3 。mn3122.(2018.甘孜州)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入 10 个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取 30 次,有 10 次摸到白色小球,据

10、此估计该口袋中原有红色小球个数为 20 。23.(2018.甘孜州)直线上依次有 A,B,C,D 四个点,AD=7,AB=2,若 AB,BC,CD 可构成以 BC 为腰的等腰三角形,则 BC 的长为 。5.2或24.(2018.甘孜州)如图,在平面直角坐标系 中,有一个由六个边长为 1 的正方形组成xOy的图案,其中点 A,B 的坐标分别为(3,5) , (6,1) 。若过原点的直线 将这个图案分成面积l相等的两部分,则直线 的函数解析式为 。l xy53=25.(2018.甘孜州)如图,半圆的半径 OC=2,线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦,BC=CD ,延长 CD 交直径 BA 的延长

11、线于点 E,若 AE=2,则弦 BD 的长为 。 15二、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分) ;解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.26.(2018.甘孜州)某商场将每件进价为 80 元的 A 商品按每件 100 元出售,一天可售出 128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低 1 元,其日销量可增加 8 件.设该商品每件降价 x 元,商场一天可通过 A 商品获利润 y 元.(1)求 y 与 x 之间的函数解析式(不必写出自变量 x 的取值范围)(2)A 商品销售单价为多少时 ,该商场每天通过 A 商品所获的利润最大? 解答:答案解:(1)由题意得,商品每件降价 x

12、元时单价为 ,销售量为 ,x-10x812+则 ()25638-)0-(1822+=+=xy(2)由(1)得, ()28-3-abx对 称 轴 08-M 在 y 轴的右侧) ,当 为直角三角形时,求 t 的值AMN解答:(1) ,得3, 2+=bxayBA两 点 代 入 函 数将,解得039=+ba14-b所以,二次函数解析式为 34-2+=xy(2) 为直角三角形 理由如下: ,将对BCD)0,(,1BA231=+x对 称 轴称轴带入解析式,求出 ,故顶点坐标 D(2,-1) ;1-y ),( 3C()030-22=+=;1322BD()183-0-22=+BC()()2222208D;为直角三角形BC(3)设直线 BC 的解析式为 ;将 B,C 两点代入解析式,可得)0(k+=bxy,解得 ,故 BC 函数解析式为 ;0bk3=+1-3k 3-+=xytxyt3-个 单 位 的 解 析 式 为向 上 平 移,利用代入消元法,得到 最后txy+=3-42列 方 程 组 , 24-93tx=求出 ,故 M( , ),2-49ty=-9t2-4tN( , ) ,-3t2-t+

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