1、四川省甘孜州 2018 年中考数学试卷A 卷 （100 分）第卷 （选择题，共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下每小题给出代号为A、B、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 （2018.甘孜州） 的倒数是（ B ）32-A. B. C. D.3232232、 （2018.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ A ） 3、 （2018.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ C ）A
2、. B. C. D. 81048104.9104.104.4、(2018.甘孜州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ） 5、 （2018.甘孜州）如图，已知 ,如果 ，那么 的BCDE/071B度数为（ C ）A. B. C. D.0701010126、 （2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点 A（2,3）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B的坐标为（ D ）A.(-2， 3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2)7、 （2018.甘孜州）若 是分式方程 的根，则 的值为(A)4x312xaaA.6 B.-6 C.4 D.-48、 （2018.甘孜
3、州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm） ，则这五名运动员身高的中位数是（ C ）A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm9、 （2018.甘孜州）抛物线 的顶点坐标（ D ）432xyA.(-3，4) B.(-3，-4) C.(3，-4) D.(3，4)10.（2018.甘孜州）如图，在 中，直径 弦 ,则下列结论正确得是OCAB（ B ）A. B. C. D. ACBDC21OD第卷 （非选择题.共 110 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） ；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.
4、11.（2018.甘孜州）已知 ，则 的值为 。3x312.（2018.甘孜州）如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则BCACBD可以添加的条件是 ABD=CBD 或 AD=CD 。 （只写一个即可，不需要添加辅助线）13.（2018.甘孜州）一次函数 的函数值 随自变量 的增大而减小，则 的取2kxyyxk值范围是 k0 。14.（2018.甘孜州）如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 , ,ABCDABDO8AC, 于点 ,交 于点 ,则 的长为 。6BDAOEFE524三、解答题（本大题共 6 分，共 54 分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。15.（2018.甘孜
5、州） （本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）计算： （2）化简：0045cos14.3-8xx2解答：（1）解答： 1-2-24-1=原 式（2）解答： ()()22 -1-1 xxxx+原 式16.（2018.甘孜州） （本小题满分 6 分）已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围。x02mx m解答：.a=1，b=-2，c=m，=b2-4ac=（-2） 2-41m=4-4m0，解得：m117.（2018.甘孜州） （本小题满分 8 分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 调为 ，如图，已知原04503滑滑板 AB 的长为 4 米，点 D，B,C 在同
6、一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到 0.01 米，参考数据： ， ， ）41.2732.49.6解答：在 RtABC 中， AC=ABsin45=4 =2 ABC=45， 2AC=BC=2 在 RtADC 中， AD= =4 ， ADAB=4 41.66 改善2AC2后滑板会加长 1.66 米.18.(2018.甘孜州)（本小题满分 8 分）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图。请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为
7、人，其中“非常满意”的人数为 人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2 位进行回访，已知这 4 位群众中有2 位来自甲片区，另 2 位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率。解答：（1）满意的有 20 人，占 40%，此次调查中接受调查的人数：2040%=50（人）；此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18（人）；（2）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有 2 种情况，选择的市民均来自甲区的概率为： 612=19.（2018.甘孜州） （本小题满分 10 分）如图，已知一次函数 的图象与反比例函数
8、的图象交于 A,B 两点，点bkxyxy8A 的横坐标是 2，点 B 的纵坐标是-2。（1）求一次函数的解析式；（2）求 的面积。O解答：（1）设 A，B 两点坐标分别为（2，m ），（n,-2）;则带入反比例函数，易求出A(2,4)，B(-4 ，-2) ，将 A,B 两点代入一次函数解析式，联立 42-=+bk解得， ，所以，一次函数解析式为12=kb =xy(2)令直线 AB 与 y 轴交点为 D，则 OD=b=2;()()642121+BAAOBxS20.（2018.甘孜州） （本小题满分 10 分）如图， 是 的外接圆 的直径，点 P 在 BC 延长线上，且满足ADBCO.P(1)求证
9、：PA 是 的切线；（2）弦 交 于点 F，若 ,求 AC 的长。E12AB（1） O 的直径 是AD;09C=09=+DAPBP,O 的切线是PADAAD,90,90(2) ,=+CDFCACFBA,90 ;ABCFBC ,=,A2 32,1,22ACB 卷 （50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） ；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.21.（2018.甘孜州）已知 ，则 的值为 3 。mn3122.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据
10、此估计该口袋中原有红色小球个数为 20 。23.（2018.甘孜州）直线上依次有 A,B,C,D 四个点，AD=7，AB=2，若 AB,BC,CD 可构成以 BC 为腰的等腰三角形，则 BC 的长为 。5.2或24.（2018.甘孜州）如图,在平面直角坐标系 中，有一个由六个边长为 1 的正方形组成xOy的图案，其中点 A,B 的坐标分别为（3,5） ， （6,1） 。若过原点的直线 将这个图案分成面积l相等的两部分，则直线 的函数解析式为 。l xy53=25.（2018.甘孜州）如图，半圆的半径 OC=2，线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦，BC=CD ，延长 CD 交直径 BA 的延长
11、线于点 E，若 AE=2，则弦 BD 的长为 。 15二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分） ；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.26.（2018.甘孜州）某商场将每件进价为 80 元的 A 商品按每件 100 元出售,一天可售出 128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低 1 元,其日销量可增加 8 件.设该商品每件降价 x 元,商场一天可通过 A 商品获利润 y 元.（1）求 y 与 x 之间的函数解析式（不必写出自变量 x 的取值范围）（2）A 商品销售单价为多少时 ,该商场每天通过 A 商品所获的利润最大？ 解答：答案解:（1）由题意得,商品每件降价 x
12、元时单价为 ,销售量为 ,x-10x812+则 ()25638-)0-(1822+=+=xy（2）由（1）得, ()28-3-abx对 称 轴 08-M 在 y 轴的右侧） ，当 为直角三角形时，求 t 的值AMN解答：（1） ，得3, 2+=bxayBA两 点 代 入 函 数将，解得039=+ba14-b所以，二次函数解析式为 34-2+=xy（2） 为直角三角形 理由如下： ，将对BCD)0,(,1BA231=+x对 称 轴称轴带入解析式，求出 ,故顶点坐标 D（2，-1） ；1-y ），（ 3C()030-22=+=；1322BD()183-0-22=+BC()()2222208D；为直角三角形BC（3）设直线 BC 的解析式为 ；将 B，C 两点代入解析式,可得)0(k+=bxy，解得 ，故 BC 函数解析式为 ；0bk3=+1-3k 3-+=xytxyt3-个 单 位 的 解 析 式 为向 上 平 移，利用代入消元法，得到 最后txy+=3-42列 方 程 组 ， 24-93tx=求出 ，故 M( , )，2-49ty=-9t2-4tN( ， ） ，-3t2-t+