1、2020-2021 学年江苏省盐城市亭湖区七年级上学年江苏省盐城市亭湖区七年级上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 3 的倒数是（ ） A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 2. 甲、 乙、 丙三地的海拔高度分别是 20米， 15 米和10米， 那么， 最高处的地方比最低处的地方高 （ ） A. 35 米 B. 15 米 C. 10 米 D. 5米 3. 国家体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米，将258000用科学记数法表示应为（ ） A 258103 B. 2.58104 C
2、. 2.58105 D. 0.258106 4. 下列代数式中 b，3ab，3x，x+y，x2+y2，3，12ab2c3中，单项式共有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 5. 如果2x 是方程112xa 的解，那么a的值是（ ） A 0 B. 2 C. -2 D. -6 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. （2）24 B. （3）327 C. 326 D. 224 7. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（ ） A. 76.55xx B. 756.5xx C. 76.55xx D
3、. 6.575xx 8. 按如图所示的运算程序，能使输出 y值为 1的是（ ） A. 11mn， B. 10mn， C. 12mn， D. 21mn， 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9. 在有理数 2，-3，0，34中，最小的数是_ 10. 单项式-6x3y的次数是_次 11 小芳去水果店买水果，她买 n 斤苹果，每斤 a 元，买 m斤香蕉，每斤 b元，则她共需付_元 12. 若 2a与 3-a 互为相反数，则 a等于_ 13. 若2210mm ，则2362017mm值为_ 14. 世界上大部分国家都使用摄氏（）温
4、度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（F）温度 两种计量之间有如下对应： f=1.8t+32 （f表示华氏温度， t表示摄氏温度） ， 那么摄氏 5度相当于_华氏度 15. |a|6，|b|3，且有 ab0，则 a+b_ 16. 如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有 4个黑棋子第个图案有 9 个黑棋子，第个图案有 14个黑棋子，依次规律，第 n 个图案有 199 个黑棋子，则 n_ 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 72分）分） 17. 请将下列各数填入相应的集合内： 74，0，311，-1.010010001 （每两个 1 之间多
5、一个 0） ，0 . 5 有理数集合： ； 无理数集合： ； 非负数集合： 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数 0，+3，2 ，4 ，132 19. 计算： （1）7（8）+（4） ； （2）|4|+23+3（5） 20. 解方程： （1）2x63x； （2）94312xx 21 先化简，再求值：3（x2y+xy）（2x2yxy）5xy，其中 x1，y1 22. 对于任意有理数 a，b，定义运算：aba（a+b）1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，252（2+5）113； （3）（5）3（35）123 （1）求（2）312的值； （2）对于任意有理数 m，n，请你
6、重新定义一种运算“”，使得 5320，写出你定义的运算：mn （用含 m，n 的式子表示） 23. 已知：2232ABaab，221Baab ； （1）求 A 等于多少？ （2）若2120ab，求 A 的值 24. 有理数 a、b 在数轴上如图所示： （1）|a|+|b|+|2a|； （2）|a+b|ab|2|b1| 25. 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支 6 元，为了合理定价，在销售前 4 天试行机动价格，卖出时每支以 10元为标准，超过 10 元的部分记为正，不足 10 元的部分记为负 文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第 1天 第 2天 第 3天
7、第 4天 每支价格相对标准价格（元） +2 0 -1 -2 售出支数（支） 12 15 32 33 （1）填空：这四天中赚钱最多的是第 天，这天赚了 元钱； （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱？ （3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支 6 元，为了促销这种钢笔，每支钢笔的售价在 10 元的基础上打八折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？ 26. 定义：对于一个数 x，我们把x称作 x的相伴数；若 x0，则xx1；若 x0，则xx+1例：0.50.5 （1）求32、1的值； （2）当 a0，b0 时，有ab+1，试求代数式（ba）33a+
8、3b的值； （3）解方程：x+x+21 2020-2021 学年江苏省盐城市亭湖区七年级上期中数学试卷学年江苏省盐城市亭湖区七年级上期中数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 3 的倒数是（ ） A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解即可 【详解】解：3的倒数是13 故选：C 【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2. 甲、 乙、 丙三地的海拔高度分别是 20米， 15 米和10米， 那么， 最高处的地方比最低处的地方
9、高 （ ） A. 35 米 B. 15 米 C. 10 米 D. 5米 【答案】A 【解析】 【分析】用海拔最高的减去海拔最低的即可 【详解】解：20-10-15， 20(15) 20+15 35（米） 答：最高处的地方比最低处的地方高 35 米 故选：A 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 3. 国家体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米，将258000用科学记数法表示应为（ ） A. 258103 B. 2.58104 C. 2.58105 D. 0.258106 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中
10、1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数 【详解】将 258000 用科学记数法表示为 2.58 105 故选 C 【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值 4. 下列代数式中 b，3ab，3x，x+y，x2+y2，3，12ab2c3中，单项式共有（ ） A. 6个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定
11、义解答即可 【详解】解：b，3ab，3，12ab2c3是单项式， 3x的分母含字母，不是整式，也不是单项式， x+y，x2+y2含加法运算，不是单项式， 故单项式共有 4 个 故选：C 【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 5. 如果2x 是方程112xa 的解，那么a的值是（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -6 【答案】C 【解析】 【分析】此题可将 x=2 代入方程，然后得出关于 a的一元一次方程，解方程即可得出 a 的值 【详解】解：将 x=2代入方程112xa 得 1+a=-1， 解得：a=-2 故选：C 【点睛】
12、此题考查是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去 1，即可解出 a的值 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. （2）24 B. （3）327 C. 326 D. 224 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算法则解答即可 【详解】A、 （2）24，所以 A选项的计算错误； B、 （3）327，所以 B选项的计算正确； C、329，所以 C 选项的计算错误； D、224，所以 D 选项的计算错误 故选：B 【点睛】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方解答 7. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确
13、的是（ ） A. 76.55xx B. 756.5xx C. 76.55xx D. 6.575xx 【答案】B 【解析】 【分析】设 x 秒后甲可以追上乙，由路程速度 x时间结合甲比乙多跑 5米，即可得出关于 x 的一元一次方程. 【详解】设 x秒后甲可以追上乙 根据题意的：76.55xx； 76.55xx；6.575xx 故选 B 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键. 8. 按如图所示的运算程序，能使输出 y值为 1的是（ ） A. 11mn， B. 10mn， C. 12mn， D. 21mn， 【答案】D 【解析】 【分析】逐项
14、代入，寻找正确答案即可. 【详解】解：A选项满足 mn，则 y=2m+1=3； B选项不满足 mn，则 y=2n-1=-1； C选项满足 mn，则 y=2m-1=3； D 选项不满足 mn，则 y=2n-1=1； 故答案为 D； 【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确的所代入代数式及代入得值. 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9. 在有理数 2，-3，0，34中，最小的数是_ 【答案】-3 【解析】 【分析】根据负数00， |a|+|b|+|2a| ab+2a 2b； 【小问 2 详解】
15、 由数轴可得，2b10a1， a+b0，b-10， |a+b|ab|2|b1| ab（ab）2（1b） aba+b2+2b 2a+2b2 【点睛】本题考查数轴、绝对值，以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，会将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想解答 25. 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支 6 元，为了合理定价，在销售前 4 天试行机动价格，卖出时每支以 10元为标准，超过 10 元的部分记为正，不足 10 元的部分记为负 文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第 1天 第 2天 第 3天 第 4天 每支价格相对标准价格（元） +2 0 -1 -2
16、售出支数（支） 12 15 32 33 （1）填空：这四天中赚钱最多的是第 天，这天赚了 元钱； （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱？ （3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支 6 元，为了促销这种钢笔，每支钢笔的售价在 10 元的基础上打八折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？ 【答案】 （1）3，96； （2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了 294元钱； （3）本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了 98 元 【解析】 【分析】 （1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及售出支数可得结论； （2）将（1）中各天的盈利相加即可；
17、 （3）根据购进的数量（售价-进价） ，计算可得结论 【详解】 （1）第 1天：102 61272 （元） ， 第 2天：1061560（元） ， 第 3天：10 1 63296 （元） ， 第 4天：10263366 （元） ， 则这四天中赚钱最多的是第 3天，这天赚了 96元钱； 故答案为：3，96； （2）72 60 96 66294， 答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了 294元钱； （3）294 610 80% 698 ， 答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了 98元 【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算计算本题的关键是看懂图表理解图表盈利就是（总售价-进价）与销
18、售数量的积 26. 定义：对于一个数 x，我们把x称作 x的相伴数；若 x0，则xx1；若 x0，则xx+1例：0.50.5 （1）求32、1的值； （2）当 a0，b0 时，有ab+1，试求代数式（ba）33a+3b的值； （3）解方程：x+x+21 【答案】 （1）0； （2）36； （3）52x 或32x 【解析】 【分析】 （1）根据相伴数的定义求得即可； （2）由相伴数的定义化简得，b-a=-3，然后代入代数式确定即可； （3）分三种情况化简方程，然后解方程即可 【小问 1 详解】 3311222 ，11+10； 【小问 2 详解】 根据题意得，a1b+1+1，则 ba3， （ba）33a+3b（ba）3+3（ba）27936； 【小问 3 详解】 当 x2时，则方程为 x+1+x+2+11，解得 x52， 当2x0 时，则方程x+1+x+211，解得 x32， 当 x0时，则方程为 x1+x+211，解得 x12（不合题意，舍去） 故方程的解为：x52或 x32 【点睛】本题考查了相伴数的定义，求代数式求值以及解一元一次方程，正确理解相伴数的概念是解题的关键
