1、第 1 页（共 5 页） 浙江省宁波市北仑区浙江省宁波市北仑区 20202020- -20212021 学年七年级下期末测评数学试题学年七年级下期末测评数学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，在每小题的给出四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题的给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. PM2.5是指大气中直径0.0000025m的颗粒，将 0.0000025用科学记数法表示为 ( ) A72.5 10 B62.5 10 C725 10 D50.25 10 2. 若分式55xx的值为 0，则 x的值为 ( ) A -5 B5 C-5和 5
2、 D无法确定 3. 下列调查中，适合用抽样调查的是 ( ) A防疫期间对进入校园的人员进行体温检测 B对乘坐高铁的乘客进行安检 C调查一批防疫口罩的质量情况 D对新研发导弹的零部件进行检查 4. 下列运算正确的是 ( ) A236aaa B842aaa C01(0)aa D222()abab 5. 如图，平行直线 a，b被直线 c 所截，1120，则2的度数为 ( ) A 50 B60 C70 D80 6. 整式 n21 与 n2+n的公因式是 ( ) An Bn2 C n+1 Dn1 7. 明代大数学家程大位所著的算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套
3、五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，则怎样安排笔管和笔套的短竹数量，可使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为 y 根，则可列方程组为 ( ) A83000000000 xyxy B358300000000000 xyxy C83000003050 xyxy D83000005030 xyxy 8. 若 a2+ab=7+m，b2+ab=9-m，则 a+b的值为 ( ) （第 5题图） 第 2 页（共 5 页） A土 4 B 4 C土 2 D2 9. 若1
4、11(3)(3)(6)(12)(15)pn nnnnnL ，则使 p最接近110的正整数 n 是 ( ) A3 B4 C5 D6 10. 如图,小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 2 个大小一样的大正方形、1 个小正方形和 2 个大小一样的长方形后如图摆放.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11. 使分式2xx有意义的 x 的取值范围是 12. 分解因式：3x312x= 13. 如图，直线 l1，l2被 l3所截，下列条件：1=2；3=4；l1l2，其中能
5、判断 ACBD 的条件是 14. 某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元） ，得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） ，则抽查到的家庭每月开支在 225元及以上的有 户 l1l2l34BACD312（第 13题图） （第 10题图） （第 14题图） （第 16题图） /户户 第 3 页（共 5 页） 15. 小慧去花店买鲜花，若买 6 支玫瑰和 4 支百合，则她所带的钱还剩下 11 元；若买 4 支玫瑰和 6 支百合，则她所带的钱还缺 5 元.若只买 10 支玫瑰，则她所带的钱还剩下 元 16. 在一副三角尺中BPA=45，CPD=60，B=C=90，将
6、它们按如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器的 0刻度线重合，边 AP 与量角器的 180刻度线重合.将三角尺 PCD 绕点 P 以每秒 3的速度逆时针旋转，同时三角尺 ABP 绕点 P 以每秒 2的速度顺时针旋转，当三角尺 PCD 的 PC 边与180刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间 t= 秒时，两块三角尺有一组边平行 三三、解答解答题（题（本大题有本大题有 8 小题，小题，共共 80 分）分） 17. （本题 8 分）计算： （1） 21(1)11xxx （2） 先化简，后求值：2111aaa ，其中 a=2； 18. （本题 8 分）解方程： （1）3622xyxy ；
7、（2）223111xxx 19. （本题 8 分）教育部颁发的中小学教育惩戒规则（试行） 并从 2021 年 3 月 1 日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别： A表示“非常支持”， B表示“支持”， C表示“不关心”， D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图， （1）这次共抽取了 名家长进行调查统计.在扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是 . （第 19题图） 第 4 页（共 5 页） （2）将条形统计图补充完整； （3）该学校共有 2000 名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A 类，B 类的和）人数大约有多少人？ 20.
8、（本题 10分）如图，点 O 在直线 AB上，OCOD，D与1 互余，F是 DE上一点，连接 OF. （1）ED是否平行于 AB，请说明理由； （2）若 OD平分BOF，OFD=70，求1 的度数. 21. （本题 10 分）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草. （1）活动场所和花草的面积各是多少？ （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？ DABE1OFC（第 20题图） （第 21题图） 第 5 页（共 5 页） 22. （本题 10 分）甲、乙两公司全体员工踊跃
9、参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款80000元，乙公司共捐款 160000元，下面是甲、乙两公司员工的一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 A、B 两种防疫物资，A 种防疫物资每箱 15000 元，B 种防疫物资每箱 12000 元.若购买 B 防疫物资不少于 10 箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注 A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送). 23. （本题 12分）若 x满足(9-x)(x-4)=4，求 (x-4)2+(x-9)2的值. 解：设 9-x=a，x-4=b， 则(9-x)(x-4)=ab=4，a+
10、b=(9-x)+(x-4)=5， (x-4)2+(x-9)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-24=17. 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若 x 满足(x-2018)2+(x-2021)2=41，求(x-2018)(x-2021)的值； （2）已知正方形 ABCD 的边长为 x，E，F 分别是 AD，DC 上的点，且 AE=1，CF=3，长方形 EMFD的面积是 35，分别以 MF，DF为边作正方形 MFRN和正方形 GFDH，求阴影部分的面积. 我们公司的人数比你们公司少 40 人 我们公司的人均捐款数是你们公司的 甲公司员工 乙公司员工 （第 23题图） 第 6 页（共 5
11、 页） 24. （本题 14 分）已知 ABCD，点 E 在直线 AB，CD 之间，连接 AE，CE，如图 1，易得BAE+DCE=AEC. （1）若 AECE，请在图 1 中画出BAE 的角平分线 AP，DCE 的角平分线 CQ，AP，CQ两线交于点 M，利用上述结论，求AMC的度数； （2）若 AH平分BAE，将线段 CE沿 CD平移至 FG. 如图 2，若AEC=80，FH平分DFG，求AHF的度数； 如图 3，若 FH平分CFG，请写出AHF与AEC的数量关系，并说明理由. 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12、答案 B B C C B C D A A C 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11x2 123x(x2)(x2) 13 1411 1543 166，9，15，33 9答案：A 图3图2图1HGHGCCBDEEDBEDBAAFACF（第 24题图） 第 7 页（共 5 页） 111(3)(3)(6)(12)(15)1 111111()333612151 11()31511553(15)(15)pn nnnnnpnnnnnnpnnpn nn nLL 当 n=3时，p=550.093 1854 当 n=4时，p=550.074 1976 当 n=5时，p=510.055 2020 当 n
13、=6时，p=550.046 21126 n=3时最接近110. 10答案：C 如图，设长方形的长和宽分别为 a，b，正方形的边长为 c 已知大长方形周长：(c+a+c+b)2，即 2c+a+b已知 由是正方形得：a-c=c-b，即 a+b=2c a+b已知，2c 已知， 和的周长可以知道. 15答案：43 设玫瑰每支 x元，百合每支 y元，小慧带了 w元， 第 8 页（共 5 页） 可列方程组为6411,465xywxyw， -得：2y-2x=16，即 y=x+8， 代入，得 6x+4(x+8)=w-11， 化简得 10 x=w-43 由此可知买 8 支玫瑰可省下 43元. 16答案：6，9，
14、15，33（答对一个得 1分，全答对得 5分，有错解不得分） 当 APCD时，APD+D=180 D=30 APD=150=180-5t t=6； 当 ABPD时，A+APD=180 A=45 APD=135=180-5t t=9； 当 ABCD时，APD=105=180-5t t=15； 当 ABCP时，CPB=90 APD=60+45-90=180-5t 第 9 页（共 5 页） t=33； 当 APCD时，C+APC=180 APC=90, APD=30=5t-180 t=4240(舍去) 故答案为 6，9，15，33. 三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分） 17. （1）21
15、(1)(1)(1)1111xxxxxxxxx4分 （2）222211111121122aaaaaaaaaa 当 a=2 时，原式=68分 18（1）3622xyxy ，解得02xy 4分 （2）223111xxx ，解得23x 6分 经检验，23x 是原方程的解8分 19 （1）60 ， 184分 （2）A 12人 第 10 页（共 5 页） 6分 （3） （12+36）602000=1600人 答：表示“支持”的大约有 1600人8分 20解： （1）EDAB，理由如下：1分 OCOD， COD=90 D与1互余 D+1=90 D+1+COD=180 即D+DOA=180 EDAB5分 （2
16、）EDAB OFD+FOB=180 D=DOB FOB=110 OD平分BOF DOB=12BOF=55 D=DOB=55 D与1互余 D+1=90 1=90-D=3510分 第 11 页（共 5 页） 21解： （1）活动场所：22239431224aaaaa3分 花草：222299106(12)4844aaaaaa6 分 （2）22106(43 )60(12)5aaaaaa 答：整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的 5 倍10 分 22（1）设甲公司员工 x人，则乙公司员工(x+40)人，由题意得： 8000010160000740 xx 解得100 x 经检验，100 x 是原方程的解
17、，且符合题意. 乙公司员工：100+40=140（人） 答：甲公司员工 100人，乙公司员工 140人.4分 （2）设购买 A种防疫物资 a 箱，B种防疫物资 b 箱 由题意得： 15000a+12000b=80000+160000 即：5a+4b=806分 80为偶数，4b为偶数 5a为偶数 a=2，b=352（舍） a=4，b=15 a=6，b=252（舍） a=8，b=10 a=10，b=15102（舍）8分 A：4，B：15； 第 12 页（共 5 页） A：8，B：1010分 23 （1）设 a=x-2018，b=x-2021 2241ab 又 a-b=(x-2018)-( x-20
18、21)=3 222()2ababab ab=22221()2abab=16 即(x-2018)(x-2021)=164分 （2）设 ED=x-1=a，DF=x-3=b S长方形EMFD=(x-1)(x-3)=35 即 ab=35 又 a-b=(x-1)-(x-3)=2 222()2ababab 222()2ababab 22()()4ababab=4+435=144 a+b0，a+b=128分 又 S阴=2222(1)(3)()()xxabab ab S阴=(a+b)(a-b)=2412分 24.（1） 2分 AP，CQ平分BAE，DCE MCEDBAQP第 13 页（共 5 页） BAM=1
19、2BAE， DCM=12DCE 由题得：BAE+DCE=AEC AECE AEC=90 即BAE+DCE=90 BAM+DCM=12BAE+12DCE=12(BAE+DCE)= 1290=45 AMC=BAM+DCM=455分 （2） CEFG DCE=DFG FH平分DFG DFH=12DFG=12DCE 又 AH平分BAE BAH=12BAE AHF=BAH+DFH=12BAE+12DCE 由题得BAE+DCE=AEC AHF=12AEC=1280=409分 （3）AHF=12AEC+90，理由如下： 假设BAE=，DCE=， AH平分BAE HGCEDBAFHGEDBACF第 14 页（共 5 页） BAH=12BAE=12 FGCE DFG=DCE= CFG+DFG=180 CFG=180- FH平分CFG GFH=12CFG=12(180-) DFH=DFG+GFH=+12(180-)=90+12 由题得，AHF=BAH+DFH=12+90+12 AEC=BAE+DCE=+ AHF=90+12+12=90+12(+)=90+12AEC14分
