1、20212022 学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1. 64的平方根为（ ） A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 2. 如果点21, 2Pm 在第四象限内，则 m 的取值范围（ ） A. 12m B. 12m C. 12m D. 12m 3. 如图
2、，已知ADAB，CE，55CDE，则ABE的度数为（ ） A. 155 B. 125 C. 135 D. 145 4. 如图，在Rt ABCV中，90A ，D是 BC的中点，EDBC垂足为 D，交 AB 于点 E，连接 CE若1AE ，3AC ，则 BE的长为（ ） A. 3 B. 2 2 C. 4 D. 10 5. 已知点2,Am，3,2Bn在一次函数21yx 的图像上，则 m 与 n的大小关系是（ ） A. mn B. mn C. mn D. 无法确定 6. 下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，2，3 C. 14，16，20 D.
3、6，8，10 7. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的 k 倍， 我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为 18cm，则该等腰三角形底边长为（ ） A. 12cm B. 12cm 或 2cm C. 2cm D. 4cm 或 12cm 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l1对应的函数表达式为 y=2x，直线 l2与 x、y 轴分别交于点 A、B，且l1l2，OA=2，则线段 OB 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 22 D. 23 9. 在平面直角坐标系中，已知点1,2A ，点5,6B ，在 x轴上确定点 C，使得ABCV的周长
4、最小，则点 C 的坐标是（ ） A. 4,0 B. 3,0 C. 2,0 D. 2.5,0 10. 如图，在ABCV中，ADBC，62B ，ABBDCD，则BAC度数为（ ） A 87 B. 88 C. 89 D. 90 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，请将答案填在答题卡相应的位置上）分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11. 若式子23x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_ 12. 已知：23xy，则32xyxy的值为_ 13. 一次函数24yx 与1yx的图像交点坐标为_ 14. 在平面直角坐标系中， 把点 P(a1
5、， 5)向左平移 3个单位得到点 Q(22b， 5)， 则 2a+4b+3 的值为_ 15. 如图，ABC=30 ，AB=6，动点 P从点 B 出发，以每秒 1个单位长度的速度沿射线 BC 运动，设点 P 的运动时间为 t秒，当ABP 是以 AB 为底的等腰三角形时，t的值为_秒 16. 在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为 60 立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了 0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为_厘米（取 3） 17. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955 年希腊
6、发行了以勾股定理为背景的邮票如图，在Rt ABCV中，90BAC，3AC ，4AB 分别以 AB，AC，BC 为边向外作正方形 ABMN，正方形 ACKL，正方形 BCDE，并按如图所示作长方形 HFPQ，延长 BC交 PQ于 G则长方形 CDPG 的面积为_ 18. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，A1，A2，在 x 轴上，分别以 OA，AA1，A1A2，为边在第一象限作等边OAP，等边AA1P1，等边A1A2P2，且 A 点坐标为(23，0)，直线 y=kx+32(k0)经过点 P，P1，P2，则点 P2022的纵坐标为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 76 分，解答时应写出
7、必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）题卡相应的位置上） 19. 计算：0312383 20. 化简： （1）2111aaa （2）2743326mmmmm 21. 如图，在ABCV中，ADBC，垂足为 D，点 E是线段 AD 上的点，且ADBD，DEDC （1）求证：EBDCAD； （2）若13AC ，5DE ，求 BD的长 22. 先化简，再求值：222441+112aaaaaag，其中 a2+1 23. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC的顶点都在网格线的交点上，点 B坐标为2,0，点
8、 C的坐标为1,2 （1）根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系xOy； （2）画出ABCV关于 x 轴对称图形111A BC； （3）点 A 绕点 B 顺时针旋转 90 ，点 A对应点的坐标为_ 24 已知，一次函数224yaxa （1）若这个一次函数图像经过原点，求 a 的值； （2）若这个一次函数的图像与 y 轴交于点0,2，且 y的值随 x 的增大而减小，求 a 的值 25. 如图，AD是ABC的中线，DEAC 于点 E，DF 是ABD的中线，且 CE=2，DE=4，AE=8 （1）求证：90ADC； （2）求 DF 的长 26. 学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔
9、直的赛道上有 A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是 90米（图 1） 甲、乙两个机器人分别从 A，B 两站点同时出发，向终点 C 行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走图 2是两机器人距离 C站点的距离 y（米）出发时间 t（分钟）之间的函数图像，其中EFFMMN为折线段请结合图象回答下列问题： （1）乙机器人行走的速度是_米/分钟，甲机器人前 3 分钟行走的速度是_米/分钟； （2）在46t 时，甲的速度变为与乙的速度相同，6 分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度 图 2 中 m的值为_，n的值为_ 请写出在69t 时，甲、乙两机器人之间的距离 S（米）与出发时间 t（分钟）之间的
10、函数关系式 27. 小明同学在一次数学活动课中对直角三角形的折叠问题进行了探究，请你一起思考并完成以下问题 （1）如图 1，在 RtABC中，ACB=90 ，将直角三角形纸片 ABC 沿某条直线折叠，使顶点 C 落在斜边AB 上，EF为折痕，且 EFAB若 EC=3，FC=4，则 CD 的长为_ （2）如图 2，在 RtABC，ACB=90 ，将直角三角形纸片 ABC沿某条直线折叠，使直角顶点 C落在斜边中点 D的位置，EF 为折痕，CD 与 EF交于 H若 EC=4，FC=3，求 AB 的长 （3）如图 3，在 RtABC，C=90 ，CA=3，BC=4点 E为斜边 AB上一点，将直角三角形
11、纸片 ABC沿CE 折叠，使得点 A 点的对应点 D落在 BC边上，连接 ED请把图形按要求补充完整并求折痕 CE的长 28. 在学习一次函数时， 我们学习了列表、 描点、 连接画函数图像， 并结合函数图像研究函数的性质 同时，在初一的时候我们学习了绝对值的意义：00a aaa a请你完成下列问题 （1） 【尝试】当2x 时，2233yx 当2x时，223yx _ 当2x时，223yx _ （2） 【探索】探究函数223yx的图像与性质 请完成以下列表： x 1 0 1 2 3 4 5 y 3 请根据中表格，在给出的平面直角坐标系中画出223yx的图像 （3） 【拓展应用】若关于 x 的方程1
12、2232xxxm 有且只有一个正的解和一个负的解，则 m的取值范围是_ 20212022 学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1. 64的平方根为（ ） A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的定义计算可求解 详解
13、】解：（8）2=64， 64的平方根是8 故选：D 【点睛】本题主要考查平方根，明确若 x2=a，则 x是 a的平方根，掌握平方根的定义是解题的关键 2. 如果点21, 2Pm 在第四象限内，则 m 的取值范围（ ） A. 12m B. 12m C. 12m D. 12m 【答案】A 【解析】 【分析】根据第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，列不等式即可求解 【详解】解：点21, 2Pm 在第四象限内， 210m ， 解得，12m ； 故选：A 【点睛】 本题考查了不同象限内点的坐标的特征， 解题关键是明确第四象限点的横坐标为正， 纵坐标为负 3. 如图，已知ADAB，CE，55CDE，则AB
14、E的度数为（ ） A. 155 B. 125 C. 135 D. 145 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形外角的性质得出55CBEAEAC ，再求ABE即可 【详解】解：55CDE， 55AC ， CE， 55CBEAE ， 180125ABECBE； 故选：B 【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系 4. 如图，在Rt ABCV中，90A ，D是 BC的中点，EDBC垂足为 D，交 AB 于点 E，连接 CE若1AE ，3AC ，则 BE的长为（ ） A. 3 B. 2 2 C. 4 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】勾股定理求出 CE 长，
15、再根据垂直平分线的性质得出 BE=CE 即可 【详解】解：1AE ，3AC ，90A ， 2210ECAEAC， ，D是 BC的中点，EDBC垂足为 D， BE=CE10， 故选：D 【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出 CE长 5. 已知点2,Am，3,2Bn在一次函数21yx 的图像上，则 m 与 n的大小关系是（ ） A. mn B. mn C. mn D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数21yx 的性质，y随 x增大而减小判断即可 【详解】解：知点2,Am，3,2Bn在一次函数21yx 的图像上， -20)经过点 P，P1，
16、P2，则点 P2022的纵坐标为_ 【答案】32023 【解析】 【分析】先利用等边三角形的性质求得 P点坐标为(3，3)，再求得直线的解析式为 y=32x+32，设 P1点坐标为(x，32x+32)，利用含 30 度角的直角三角形的性质求得 P1点的纵坐标为 9=32，找出规律，即可求解 【详解】解：过点 P作 PDx轴于点 D， 等边OAP，且 A 点坐标为(23，0)， OA= OP=23，OD=DA=3，POD=60 ， PD=22OPOD3， P点坐标为(3，3)， 直线 y=kx+32(k0)经过点 P， 3=3k+32， 解得：k=32， 直线的解析式为 y=32x+32， 过点
17、 P1作 PEx轴于点 E， 设 P1点坐标为(x，32x+32)， AE=x-23，P1E=32x+32， P1AE=60 ，AP1E=30 ， P1E=3AE， 32x+32=3(x-23)， 解得：x=53， P1点的纵坐标为 9=32， 同理，P2点的纵坐标为 27=33， L， 点 P2022的纵坐标为 32023 故答案为：32023 【点睛】本题是有关点的坐标的规律题，考查了待定系数法求直线的解析式，等边三角形的性质，勾股定理等，利用数形结合的思想解决问题，与含 30度角的直角三角形相结合，使问题得以解决 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 76 分，解答时应写出必要的计算
18、或说明过程，并把解答过程填写在答分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）题卡相应的位置上） 19. 计算：0312383 【答案】22 【解析】 【分析】分别进行二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等运算，然后合并即可 【详解】解：0312383 1 322 =22 【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识，属于基础题 20. 化简： （1）2111aaa （2）2743326mmmmm 【答案】 （1）a+1 （2）28mm 【解析】 【分析】 （1）利用同分母分式的加减法计算，再约分即可； （2）原式括号中两项通分并
19、利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果 【小问 1 详解】 解：2111aaa 211aa (1)(1)1aaa =a+1； 【小问 2 详解】 解：2743326mmmmm (3)(3)7(4)32(3)mmm mmm 297 2(3)3(4)mmmm m (4)(4) 2(3)3(4)mmmmm m =28mm 【点睛】本题主要考查了分式化简，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则 21. 如图，在ABCV中，ADBC，垂足为 D，点 E是线段 AD 上的点，且ADBD，DEDC （1）求证：EBDCAD； （2）若13AC ，5DE ，求 BD的长
20、【答案】 （1）见解析 （2）BD=12 【解析】 【分析】 （1）利用 SAS 即可证明BDEADC，由全等三角形的性质可证明EBD=CAD； （2）利用勾股定理易求 AD的长，再由 DE=DC，即可求出 BD的长 【小问 1 详解】 证明：ADBC， BDE=ADC=90 AD=BD，DE=DC， 在BDE 和ADC中 90BDADBDEADCDEDC ， BDEADC， EBD=CAD； 【小问 2 详解】 解：ADC=90 ，AC=13，DE=5即 DC=5， AD=22ACDC=12， BDEADC， BD=AD=12 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键在于
21、证明BDEADC 22. 先化简，再求值：222441+112aaaaaag，其中 a2+1 【答案】1aa ；212 【解析】 【分析】根据分式的乘法和分式的加法运算化简，再将字母的值代入求解即可 【详解】解：222441+112aaaaaag 22211112aaaaaa 22=11aaa =aa1 当 a2+1 时， 原式212121221 12 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的计算法则是解题的关键 23. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC的顶点都在网格线的交点上，点 B坐标为2,0，点 C的坐标为1,2 （1）根据上述条件，在网格中画出
22、平面直角坐标系xOy； （2）画出ABCV关于 x 轴对称图形111A BC； （3）点 A 绕点 B 顺时针旋转 90 ，点 A对应点的坐标为_ 【答案】 （1）见解析 （2）见解析 （3） （2，2） 【解析】 【分析】 （1）根据点 B 坐标为2,0，点 C的坐标为1,2确定原点，再画出坐标系即可； （2）画出三角形顶点的对称点，再顺次连接即可； （3）画出旋转后点的位置，写出坐标即可 【小问 1 详解】 解：坐标系如图所示， 【小问 2 详解】 解：如图所示，111A BC就是所求作三角形； 【小问 3 详解】 解：如图所示，点 A绕点 B 顺时针旋转 90 的对应点为A，坐标为（2，
23、2） ； 故答案为： （2，2） 【点睛】本题考查了平面直角坐标系作图，解题关键是明确轴对称和旋转的性质，准确作出图形，写出坐标 24. 已知，一次函数224yaxa （1）若这个一次函数的图像经过原点，求 a的值； （2）若这个一次函数的图像与 y 轴交于点0,2，且 y的值随 x 的增大而减小，求 a 的值 【答案】 （1）a=2 （2）a=-6 【解析】 【分析】(1)经过原点，则 a24=0，求得其值即可； (2)根据一次函数的图像与 y 轴交于点(0,2)，且 y 的值随 x 的增大而减小，2=a24,且 a+20 从而可以求解； 【小问 1 详解】 解：一次函数 y=(a+2)x+
24、a24的图像经过原点， a24=0，a+20， a=2. 【小问 2 详解】 解：一次函数的图像与 y轴交于点(0,2)， 2=a24， a=6, 又y 的值随 x 的增大而减小， 即 a+20, a=6. 【点睛】 本题主要考查是一次函数的性质， 一次函数的图象与系数的关系， 一次函数的图象的几何变换，掌握一次函数的性质，一次函数的图象与系数的关系是关键. 25. 如图，AD是ABC的中线，DEAC 于点 E，DF 是ABD的中线，且 CE=2，DE=4，AE=8 （1）求证：90ADC； （2）求 DF 的长 【答案】 （1）见解析 （2）DF 的长为 5 【解析】 【分析】 （1）利用勾
25、股定理的逆定理，证明ADC是直角三角形，即可得出ADC 是直角； （2）根据三角形的中线的定义以及直角三角形的性质解答即可 【小问 1 详解】 证明：DEAC于点 E， AED=CED=90 ， 在 RtADE 中，AED=90 ， AD2=AE2+DE2=82+42=80， 同理：CD2=20， AD2+CD2=80+20=100， AC=AE+CE=8+2=10， AC2=100， AD2+CD2=AC2， ADC是直角三角形， ADC=90 ； 【小问 2 详解】 解：AD是ABC的中线，ADC=90 ， AD垂直平分 BC， AB=AC=10， 在 RtADB 中，ADB=90 ， 点
26、 F是边 AB 的中点， DF=12AB=5 DF的长为 5 【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质与判定，垂直平分线的判定和的性质，熟记勾股定理与逆定理是解答本题的关键 26. 学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有 A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是 90米（图 1） 甲、乙两个机器人分别从 A，B 两站点同时出发，向终点 C 行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走图 2是两机器人距离 C站点的距离 y（米）出发时间 t（分钟）之间的函数图像，其中EFFMMN为折线段请结合图象回答下列问题： （1）乙机器人行走的速度是_米/分钟，甲机器人前 3 分钟行走的
27、速度是_米/分钟； （2）在46t 时，甲的速度变为与乙的速度相同，6 分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度 图 2 中 m的值为_，n的值为_ 请写出在69t 时，甲、乙两机器人之间的距离 S（米）与出发时间 t（分钟）之间的函数关系式 【答案】 （1）50，80； （2）120，7.5；30150(67.5)50450(7.59)ttStt 【解析】 【分析】 （1）根据图形知乙机器人 9 分钟走完了 450 米，据此可求得乙机器人行走的速度；根据当 t=3分钟时，甲追上乙，可以列出相应的方程，从而可以求得甲机器人前 3 分钟的速度； （2）先求得甲机器人行走的总路程 540 米，再分
28、段求得甲机器人行走的路程，根据速度、时间、路程的关系式求解即可； 分情况讨论，一种是甲乙都在运动，第二种状态是甲先到，静止下来，乙在跑，以甲停止运动那一刻为分界点 【小问 1 详解】 解：根据图形知乙机器人 9 分钟走完了 450米， 乙机器人行走的速度为 4509=50(米/分)； 设甲机器人前 3 分钟的速度为 x 米/分， 依题意得：3x=50 3+90， 解得 x=80， 答：甲机器人前 3分钟的速度为 80 米/分； 故答案为：50，80； 【小问 2 详解】 解：甲机器人行走的总路程为：450+90=540(米)， 甲机器人前 4分钟的速度为 80 米/分，甲行走路程：804=32
29、0(米)， 4t6 时，甲的速度变为与乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)， m=540-320-100=120， 6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度 80 米/分， 12080=1.5(分)， n=6+1.5=7.5； 故答案：120，7.5； 6 分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度， 6分钟后甲机器人的速度是 80米/分， 当 t=6 时，甲乙两机器人的距离为：S=80 4+50 （6-4）-（90+50 6）=30（米） ， 当甲到达终点 C 时，t=7.5（分） ， 当乙到达终点 C时，t=9（分） ， 当 6t7.5 时，S=30+（80-50） （t-6
30、）=30t-150， 当 7.5t9时，S=450-50 7.5-50（t-7.5）=-50t+450， 由上可得，当 t6 时，甲、乙两机器人之间的距离 S=30150(67.5)50450(7.59)tttt 【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程中追击问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答 27. 小明同学在一次数学活动课中对直角三角形的折叠问题进行了探究，请你一起思考并完成以下问题 （1）如图 1，在 RtABC中，ACB=90 ，将直角三角形纸片 ABC 沿某条直线折叠，使顶点 C 落在斜边AB 上，EF为折痕，且 EFAB若 EC=3，FC=
31、4，则 CD 的长为_ （2）如图 2，在 RtABC，ACB=90 ，将直角三角形纸片 ABC沿某条直线折叠，使直角顶点 C落在斜边中点 D的位置，EF 为折痕，CD 与 EF交于 H若 EC=4，FC=3，求 AB 的长 （3）如图 3，在 RtABC，C=90 ，CA=3，BC=4点 E为斜边 AB上一点，将直角三角形纸片 ABC沿CE 折叠，使得点 A 点的对应点 D落在 BC边上，连接 ED请把图形按要求补充完整并求折痕 CE的长 【答案】 （1）4.8 （2）AB 的长为 9.6 （3）折痕 CE 的长为1227 【解析】 【分析】 （1）根据折叠的性质知，EF是 CD 的垂直平分
32、线，利用勾股定理求得 EF=5，利用面积法即可求得CG=2.4，进一步求解即可； （2）同（1）法求得 CD的长，再利用斜边中线的性质即可求解； （3）过点 E作 EIBC于点 I，根据折叠的性质得到 AC=CD=3，AE=ED，ACE=DCE=12ACD=45 ，设 CI=EI=a，根据勾股定理列方程求解即可 【小问 1 详解】 解：设 EF与 CD相交于 G， 根据折叠的性质知，EF是 CD 的垂直平分线，即 CG=GD，CDEF， ACB=90 ，EC=3，FC=4， EF=222234ECFC=5， 12EFCG=12ECFC， CG=3 452.4， CD=2CG=4.8； 故答案为
33、：4.8； 【小问 2 详解】 解：根据折叠的性质知，EF是 CD的垂直平分线，即 CH=HD，CDEF， ACB=90 ，EC=4，FC=3， EF=222243ECFC=5， 12EFCH=12ECFC， CH=3 452.4， CD=2CH=4.8； CD是斜边的中线， AB=2CD=9.6 【小问 3 详解】 补充图形如图所示： 过点 E作 EIBC于点 I， 根据折叠的性质知，AC=CD=3，AE=ED，ACE=DCE=12ACD=45 ， CEI为等腰直角三角形，即 CI=EI， ABC=90 ，CA=3，BC=4， AB=222243BCAC=5， 设 CI=EI=a，则 CE=
34、2a，DI=3-a，BI=4-a， DE=22223EIDIaa， AE=ED223aa，则 BE2253aa ， 在 RtBEI 中，EI2+ BI2=BE2，即 a2+ (4-a)2=(2253aa)2， 整理得：49a2-168a+144=0，即(7a-12)2=0， 解得：a=127， CE=2a=1227 折痕 CE的长为1227 【点睛】本题考查了折叠的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，垂直平分线的判定和性质，解第（3）问的关键是学会利用参数构建方程解决问题， 28. 在学习一次函数时， 我们学习了列表、 描点、 连接画函数图像， 并结合函数图像研究函数的性质 同时，在初一的时
35、候我们学习了绝对值的意义：00a aaa a请你完成下列问题 （1） 【尝试】当2x 时，2233yx 当2x时，223yx _ 当2x时，223yx _ （2） 【探索】探究函数223yx的图像与性质 请完成以下列表： x 1 0 1 2 3 4 5 y 3 请根据中的表格，在给出的平面直角坐标系中画出223yx的图像 （3） 【拓展应用】若关于 x 的方程12232xxxm 有且只有一个正的解和一个负的解，则 m的取值范围是_ 【答案】 （1）21x；27x （2）见解析，见解析， （3）m6时，方程无解，当 m=6 时，方程只有一个正解，当 6m-1时，方程的两个解全为正，当 m=-1 时，方程的两个解一个为 0，一个为正，当 m-1 时，方程的两个解一个为正，一个为负， 故答案为：m-1 【点睛】本题考查了一次函数的与方程的关系，化简绝对值，画函数图象，解题关键是熟练画出函数图象，利用数形结合思想解决问题
