1、20212022 年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷 一、选择题： （本大题共有一、选择题： （本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30分，以下各题都有四个选项，其中只分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑） 1. 在有理数 0，12，2，1 中，最小的数是（ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 1 2. a与2 互倒数，那么 a等于（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 3. 14的相
2、反数是（ ） A. 4 B. 4 C. 14 D. 14 4. 已知：x+y=1，则代数式 2x+2y-1值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 有理数 a，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. ab0 B. ab0 C. ab0 D. ab0 6. 已知 xm160 是关于 x的一元一次方程，则 m的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 7. 学校早上 8:20 上第一节课，40 分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ） A. 180 B. 240 C. 270 D. 200 8. 如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（
3、） A. 218aba B. 214aba C. 2aba D. 212aba 9. 已知 x2不是关于 x 的不等式 2xm4 的整数解， x3是关于 x 的不等式 2xm4 的一个整数解， 则m 的取值范围为（ ） A. 0m2 B. 0m2 C. 0m2 D. 0m2 10. 用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（ ） 三角形；四边形；五边形；六边形；七边形 A. B. C. D. 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 2 分，把直接填在答题卡相对应的位置上）分，把直接填在答题卡相对应的位置上） 11. 太阳直径为 13
4、92000000 米，将 1392000000用科学计数法表示为_米 12. 已知（a2）2|b3|0，则 2ab_ 13. 若 3x|m|（2+m）x+5是关于 x的二次三项式，那么 m 的值为 _ 14. 一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是_ 15. 一个角的余角比它的补角的12还少 15，则这个角的度数为_ 16. 已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA平分EOC，若EOC：EOD2：3，则BOD 的度数为_ 17. 计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0和 1） ，是逢 2进 1 的计数制，二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算，如将（10）2， （101
5、1）2换算成十进制数应为： （10）21210202， （1011）212302212112011，按此方式，则（101）2（1101）2_ 18. 若 x是有理数，则|x2|x4|x6|x8|x2022|的最小值是_ 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 10 小题，共小题，共 76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. 计算： （1）1( 12)( 4)4 ； （2）22115( 3)4 20. 解方程： （1）2（x3）1； （2）12
6、4364xxx 21. 解不等式145123xx，并把它的解集在数轴上表示出来 22. 先化简，再求值：2xy（3x25xy2）2（3xyx21） ，其中23x ，32y 23. 如图，ABC 的三个顶点均在格点处 （1）过点 B画 AC的平行线 BD； （2）过点 A画 BC的垂线 AE 24. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体 （1）图中共有 个小正方体； （2）请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚） 25. 甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于 x的不等式 甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为 x8； 丙：我给
7、出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向， （1）请你填写符合上述条件的不等式，甲： ；乙： ；丙： （2）将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组 26. 观察下列等式： 第 1个等式：a11111 22 ； 第 2个等式：a21112 323； 第 3个等式：a31113 434； 第 4个等式：a41114 545 请解答下列问题： （1）按以上规律写出：第 n个等式 an （n 为正整数） ； （2）求 a1a2a3a4a100的值； （3）探究计算：11111 44 77 102020 2023L 27. 如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE 上方作
8、射线 OC，将一直角三角板 AOB（其中OAB30）直角顶点放在点 O 处，一条直角边 OA 在射线 OD上，另一边 OB 在直线 DE 上方，将直角三角板绕着点 O按每秒 10的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为 t秒 （1）当直角三角板旋转到如图 2位置时，OA恰好平分COD，此时，BOC与BOE之间数量关系为 ； （2）若射线 OC 的位置保持不变，且COE130 在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA，OC，OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意 t的值，若不存在，请说明理由； 如图 3，在旋转的过程中，边 AB与射线 OE相交，请直接写出
9、AOCBOE 的值 28. 点 A对应数 a，点 B对应数 b，点 C对应数 c，6axc5y 与2xb15y和是6x5y （1）那么 a ，b ，c ； （2）点 P 为数轴上一点，且满足 PA3PB1，请求出点 P所表示的数； （3）点 M 为数轴上点 A右侧一点，甲、乙两点分别从 A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了 1 单位长度/分，当甲到达 M 点后立刻按原路向 A 返行，当乙到达 A点后也立刻按原路向 M点返行甲、乙两点在第一次相遇后 3分 36 秒又再次相遇，则 A、M 两点的距离是 单位长度； （4）当甲以 4单位长度/分的速度从 A 出发，向右
10、运动，乙同时从点 C 出发，以 6 单位长度/分的速度向左运动，当甲到 A、B、C 的距离之和为 40 个单位长度时，假如甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由 20212022 年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷 一、选择题： （本大题共有一、选择题： （本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30分，以下各题都有四个选项，其中只分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将
11、该项涂黑） 1. 在有理数 0，12，2，1 中，最小的数是（ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，正数大于零，两个负数比较，绝对值大的反而小 【详解】解：根据有理数大小比较规则，可得：11022 最小的数为1 故选：D 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题关键 2. a与2 互为倒数，那么 a 等于（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是 1的两数互为倒数据此判断即可 【详解】解：a 与2互为倒数，那么 a等于12 故选：C 【点睛】本题主要考
12、查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数解题关键是掌握倒数的定义 3. 14的相反数是（ ） A. 4 B. 4 C. 14 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】 根据相反数的定义： 两个数只有符号不同， 数字相同， 那么这两个数互为相反数， 0 的相反数是 0，进行求解即可 【详解】解：14的相反数是14， 故选 C 【点睛】本题主要考查了求相反数，熟知相反数的定义是解题的关键 4. 已知：x+y=1，则代数式 2x+2y-1 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】将代数式 2x+2y-1 化为 2（x+y）-1，再将
13、 x+y=1代入求值即可 【详解】解：x+y=1， 2x+2y-1 =2（x+y）-1 =2-1 =1， 故选：C 【点睛】本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键 5. 有理数 a，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. ab0 B. ab0 C. ab0 D. ab0 【答案】B 【解析】 【分析】根据所给的图形判断出 b01a，则|a|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案 【详解】解：根据图形可知：-1b01a，则|a|b|， 则 ab0，ab0，a+b0，a-b0， 四个选项中，正确的是 B； 故选：B 【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理
14、数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定 a、b 的符号和绝对值是关键 6. 已知 xm160 是关于 x的一元一次方程，则 m的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得 m-1=1，解方程即可得答案 【详解】xm160是关于 x 的一元一次方程， m-1=1， 解得：m=2， 故选：D 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，并且方程的两边都是整式， 像这样的方程叫做一元一
15、次方程； 熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键 7. 学校早上 8:20 上第一节课，40 分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ） A. 180 B. 240 C. 270 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】根据分针一小时（60分钟）转 360 度进行求解即可 【详解】解：分针一小时（60 分钟）转 360度， 一节课 40分钟分钟转动的角度4036024060oo， 故选 B 【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握分钟一小时转 360 度 8. 如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（ ） A. 218aba B. 214aba C. 2aba
16、 D. 212aba 【答案】B 【解析】 【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可 【详解】解：由图形可得：阴影面积=22( )24aaabab 故选：B 【点睛】 本题主要考查了列代数式， 正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键 9. 已知 x2不是关于 x 的不等式 2xm4 的整数解， x3是关于 x 的不等式 2xm4 的一个整数解， 则m 的取值范围为（ ） A. 0m2 B. 0m2 C. 0m2 D. 0m2 【答案】B 【解析】 【分析】由 2x-m4得 x42m，根据 x=2 不是不等式 2x-m4 的整数解且 x=3是关于 x的不
17、等式 2x-m4 的一个整数解得出42m2、42m3，解之即可得出答案 【详解】解：由 2x-m4得 x42m， x=2不是不等式 2x-m4的整数解， 42m2， 解得 m0； x=3是关于 x的不等式 2x-m4的一个整数解， 42m3， 解得 m2， m 的取值范围为 0m2， 故选：B 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于 m的不等式 10. 用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（ ） 三角形；四边形；五边形；六边形；七边形 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】根据正方体的截面形状判断即可 【详解】解：正方体的
18、截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形， 则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形， 故选：A 【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 2 分，把直接填在答题卡相对应的位置上）分，把直接填在答题卡相对应的位置上） 11. 太阳直径为 1392000000 米，将 1392000000用科学计数法表示为_米 【答案】1.392109 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整
19、数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值10 时， n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n是负整数 【详解】解：13920000001.392109 故答案为：1.392109 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，正确确定 a的值以及 n的值是解决问题的关键 12. 已知（a2）2|b3|0，则 2ab_ 【答案】1 【解析】 【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出 a 和 b的值，代入 2ab即可得出答案 【详解】解：（a2）2|b3|0， ， a-
20、2=0且 b-3=0， a=2，b=3 则 2ab2 2-3=1 故答案为：1 【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则两个非负数都为 0 13. 若 3x|m|（2+m）x+5是关于 x的二次三项式，那么 m 的值为 _ 【答案】2 【解析】 【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|2，2+m0再根据绝对值的定义求出 m 【详解】解：由题意得：|m|2，2+m0 m2 故答案为：2 【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键 14. 一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是_ 【答案】圆柱体 【解析】 【分析】本题是一个长方
21、形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解 【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体 故答案为圆柱体 【点睛】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点 15. 一个角的余角比它的补角的12还少 15，则这个角的度数为_ 【答案】30#30度 【解析】 【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案 【详解】解：设这个角度为 x，则 90 x12（180 x）15 ， 解得：x30 故答案为：30 【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出等式是解题关键 16. 已知：如图，直线 AB、CD 相交于点
22、O，OA平分EOC，若EOC：EOD2：3，则BOD 的度数为_ 【答案】36 【解析】 【分析】先设EOC2x，EOD3x，根据平角的定义得 2x+3x180，解得 x36，则EOC2x72，根据角平分线定义得到AOC12EOC127236，然后根据对顶角相等得到BODAOC36 【详解】解：设EOC2x，EOD3x，根据题意得 2x+3x180，解得 x36， EOC2x72， OA平分EOC， AOC12EOC127236， BODAOC36 故答案：36 【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质解题的关键是明确：1直角90；1 平角180，以及对顶角相等 17. 计算机程序
23、使用的是二进制数（只有数码 0和 1） ，是逢 2进 1 的计数制，二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算，如将（10）2， （1011）2换算成十进制数应为： （10）21210202， （1011）212302212112011，按此方式，则（101）2（1101）2_ 【答案】18 【解析】 【分析】仿照所给的方式进行求解即可 【详解】解： （101）2+（1101）2 122+021+120+123+122+021+120 4+0+1+8+4+0+1 18 故答案为：18 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 18. 若 x是有理数，则|x2|x4
24、|x6|x8|x2022|的最小值是_ 【答案】511060 【解析】 分析】根据绝对值的几何意义即可得出答案 【详解】 解： |x2|x4|x6|x8|x2022|的最小值， 就是求数轴上某点到 2、 4、 6、 、2022的距离和的最小值；根据某点在 a、b 两点之间时，该点到 a、b的距离和最小，当点 x在 2与 2022之间时，到 2 和 2022 距离和最小；当点在 4 与 2020 之间时，到 4 和 2020 距离和最小；， 当 x1012时，算式|x2|+|x4|+|x6|+|x2022|的值最小， 最小值是：2|x2|+2|x4|+2|x6|+2|x1012| 2020+20
25、16+2012+0 （2020+0）5062 20205062 511060 故答案为：511060 【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示 x 的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|xa|表示数轴上表示 x的点到表示 a的点之间的距离 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 10 小题，共小题，共 76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. 计算： （1）1( 12)( 4)4 ； （2）22115
26、( 3)4 【答案】 （1）34 （2）0 【解析】 【分析】 （1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可； （2）先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可 【小问 1 详解】 解：1( 12)( 4)4 （12）（14）14 34； 【小问 2 详解】 解：22115( 3)4 114（59） 114（4） 1+1 0 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 20. 解方程： （1）2（x3）1； （2）124364xxx 【答案】 （1）x72 （2）x45 【解析】 【分析】 （1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为 1即
27、可； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1即可 【小问 1 详解】 解：2（x3）1， 去括号，得 2x61， 移项，得 2x1+6， 合并同类项，得 2x7， 系数化为 1，得 x72； 【小问 2 详解】 去分母，得 4（x+1）2（x2）3（4x） ， 去括号，得 4x+42x+4123x， 移项，得 4x2x+3x1244， 合并同类项，得 5x4， 系数化为 1，得 x45 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键 21. 解不等式145123xx，并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】x135，数轴见解析 【解析】 【分析】
28、根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1可得 【详解】解：去分母，得：3（x1）2（4x5）6， 去括号，得：3x38x106， 移项，得：3x8x106+3， 合并同类项，得：5x13， 系数化为 1，得：x135， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 22. 先化简，再求值：2xy（3x25xy2）2（3xyx21） ，其中23x ，32y 【答案】139 【解析】 【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把23x ，32y
29、 代入求值即可 详解】解：原式2xy3x2+5xy+26xy+2x22 x2+xy， 当23x ，32y 时， 原式（23）2+（23）32 491 139 【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握运算法则是解题关键 23. 如图，ABC 的三个顶点均在格点处 （1）过点 B画 AC的平行线 BD； （2）过点 A画 BC的垂线 AE 【答案】 （1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）取格点 D，作直线 BD即可 （2）取格点 E，作直线 AE 即可 【小问 1 详解】 解：如图，直线 BD即为所求作 【小问 2 详解】 如图，直线 AE即为所求作 【点睛】本题考查作图应用与设计
30、作图，平行线的判定，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 24. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体 （1）图中共有 个小正方体； （2）请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚） 【答案】 （1）6 （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）根据几何体的特征解决问题即可； （2）根据三视图的定义作出图形即可 【小问 1 详解】 解：图中一共有 6个小正方体 故答案为：6 【小问 2 详解】 三视图如图所示： 点睛】本题考查作图三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型 25. 甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给
31、出关于 x的不等式 甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为 x8； 丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向， （1）请你填写符合上述条件的不等式，甲： ；乙： ；丙： （2）将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组 【答案】 （1）2x0，3x240，4x8（答案不唯一） （2）2x8 【解析】 【分析】 （1）根据不等式的基本性质和题干所描述列出相应不等式即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集 【小问 1 详解】 解：符合不等式所有解为非负数的不等式可以是 2x0； 符合不
32、等式解集为 x8的不等式为 3x240； 符合在求解过程中需要改变不等号的方向的不等式为4x8， 故答案为：2x0，3x240，4x8（答案不唯一） ； 【小问 2 详解】 不等式组为203240?48?xxx ， 由不等式，得：x0， 由不等式，得：x8， 由不等式，得：x2， 不等式组的解集为 2x8 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 26. 观察下列等式： 第 1个等式：a11111 22 ； 第 2个等式：a21112 323； 第 3个等式：a31113 434；
33、第 4个等式：a41114 545 请解答下列问题： （1）按以上规律写出：第 n个等式 an （n 为正整数） ； （2）求 a1a2a3a4a100的值； （3）探究计算：11111 44 77 102020 2023L 【答案】 （1）111nn （2）100101 （3）6742023 【解析】 【分析】 （1）对所给的等式进行分析，不难总结出其规律； （2）利用所给的规律进行求解即可； （3）仿照所给的等式，对各项进行拆项进行，再运算即可 【小问 1 详解】 解：第 1 个等式：a11111 22 ； 第 2个等式：a21112 323； 第 3个等式：a31113 434； 第 4
34、个等式：a41114 545 ， 第 n 个等式：an111(1)1n nnn， 故答案为：111(1)1n nnn； 【小问 2 详解】 a1+a2+a3+a4+a100 11111 22 33 44 5+1100 101 111111+22334+1145+11100101 11101 100101； 【小问 3 详解】 11111 44 77 102020 2023L 13（111111+447710+1120202023） 11(1)32023 1202232023 6742023 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚所存在的规律 27. 如图 1，直线
35、 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC，将一直角三角板 AOB（其中OAB30）的直角顶点放在点 O 处，一条直角边 OA在射线 OD上，另一边 OB在直线 DE上方，将直角三角板绕着点 O按每秒 10的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为 t秒 （1）当直角三角板旋转到如图 2 的位置时，OA恰好平分COD，此时，BOC与BOE之间数量关系为 ； （2）若射线 OC 的位置保持不变，且COE130 在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA，OC，OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意 t的值，若不存在，请说明理由； 如图 3，
36、在旋转的过程中，边 AB与射线 OE相交，请直接写出AOCBOE 的值 【答案】 （1）BOCBOE （2）存在，t=2.5或 10或 31；40 【解析】 【分析】 （1）由AOB90知BOC+AOC90、AOD+BOE90，根据AODAOC 可得答案； （2）当 OA平分COD时AODAOC、当 OC 平分AOD 时AOCCOD、当 OD平分AOC时AODCOD，分别列出关于 t的方程，解之可得； 根据角的和差即可得到结论 【小问 1 详解】 解：BOCBOE 理由如下： AOB90， BOC+AOC90，AOD+BOE90， OA平分COD， AODAOC， BOCBOE， 故答案为：B
37、OCBOE； 【小问 2 详解】 存在 理由：COE130， COD18013050， 当 OA平分COD时，AODAOC12COD，即 10t25，解得 t2.5； 当 OC平分AOD时，AOCCOD，即 10t5050，解得 t10； 当 OD平分AOC时，AODCOD，即 36010t50，解得：t31； 综上所述，t的值为 2.5、10、31； AOCCOEAOE130AOE，BOE90AOE， AOCBOE（130AOE）（90AOE）40， AOCBOE的值为 40 【点睛】本题主要考查角平分线的定义、余角的性质及角的计算，根据题意全面考虑所有可能以分类讨论是解题的关键 28. 点
38、 A对应数 a，点 B对应数 b，点 C对应数 c，6axc5y 与2xb15y的和是6x5y （1）那么 a ，b ，c ； （2）点 P 为数轴上一点，且满足 PA3PB1，请求出点 P所表示的数； （3）点 M 为数轴上点 A右侧一点，甲、乙两点分别从 A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了 1 单位长度/分，当甲到达 M 点后立刻按原路向 A 返行，当乙到达 A点后也立刻按原路向 M点返行甲、乙两点在第一次相遇后 3分 36 秒又再次相遇，则 A、M 两点的距离是 单位长度； （4）当甲以 4单位长度/分的速度从 A 出发，向右运动，乙同时从点 C 出发，
39、以 6 单位长度/分的速度向左运动，当甲到 A、B、C 的距离之和为 40 个单位长度时，假如甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由 【答案】 （1）24，10，10 （2）点 P 所对应的数是534或-72 （3）36 （4）能，碰面的地点对应的数为44 【解析】 【分析】 （1）根据合并同类项的法则可知，c-5=b+155，且6a+（2）6，解之即可； （2）设点 P 所对应的点为 x，根据题意，需要分两种情况：当点 P在线段 AB 上时，当点 P在点 B 的右侧时，根据 PA3PB+1，分别列出方程求解即可； （3）设提速前甲、乙的速度分别
40、为 m单位长度/分，n 单位长度/分，AM两点间的距离为 s单位长度，则提速后甲、乙的速度分别为（m+1）单位长度/分， （n+1）单位长度/分，根据题意可知，2218182(1)(1)55smnsmn，利用消元法消去 m和 n，即可解得 s 的值 （4）设甲运动后所对应的点为 D，乙运动后所对应的点为 E，甲、乙运动的时间为 t 分，若甲、乙碰面，则有 4t+6t10（24） ，解题 t3.4当点 D在 AB 之间时，0t72，则有，AD4t，BD144t，CD344t，所以 4t+144t+344t40，解得 t2；甲，乙作追击运动，甲和乙能碰面 【小问 1 详解】 解：6axc5y 与2
41、xb15y的和是6x5y c-5=b+155，6a+（2）6， 解得 a24，b10，c10 点 A对应数24，点 B对应数10，点 C 对应数 10 故答案为：24，10，10 【小问 2 详解】 设点 P所对应的点为 x，根据题意，需要分两种情况： 当点 P 在线段 AB 上时，PAx+24，PB10 x， x+243（10 x）+1，解得 x534； 当点 P 在点 B 的右侧时，PAx+24，PB10+x， x+243（10+x）+1，解得 x-72 点 P所对应的数是534或7-2 【小问 3 详解】 设提速前甲、乙的速度分别为 m单位长度/分，n 单位长度/分，AM两点间的距离为
42、s 单位长度， 则提速后甲、乙的速度分别为（m+1）单位长度/分， （n+1）单位长度/分， 根据题意可知，2218182(1)(1)55smnsmn， 解得 s36 故答案为：36 【小问 4 详解】 甲和乙能碰面，此时对应的数为44理由如下： 设甲运动后所对应的点为 D，乙运动后所对应的点为 E，甲、乙运动的时间为 t分， 若甲、乙碰面，则有 4t+6t10（24） ，解题 t3.4 当点 D在 AB之间时，0t72， 则有，AD4t，BD144t，CD344t， 4t+144t+344t40，解得 t2； 23.4， 当 t2 时，甲在16 处，乙在2处，甲改变运动方向，甲、乙同向运动， 164（t2）26（t2） ，解得 t9 此时164（92）44， 甲和乙能碰面，此时对应的数为44 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
