1、第 22 章_相似形 单元检测试题一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1. 的三边长 ， ， ， 的三边长 ， ， =5 =4 =3 =10=8，则 _ =6 2.如图，在 中，已知 ， ，则 与 的面积比为_ / =23 3.如图， 是 的形内一点，过点 作直线截 ，使截得的三角形与 相似， 满足这样条件的直线最多有_4.如图，点 是 的边 上的一点，过点 作一直线，把三角形分成两部分，使截得 的三角形与原三角形相似，这种直线最多可作_条5.晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长
2、为 米，左边的影子长为3米又知自己身高 米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 米则路灯的1.5 1.80 12高为_米6.如图，在 中， 、 两点分别在边 、 上， ， 与 相 :=:=1:2交于点 ，若 的面积为 ，则 的面积为_ 21 7.若 的三条边长的比为 ，与其相似的另一个 的最小边长为 ，那么 3:5:6 12的最大边长是_8.小明的身高是 米，它的影长是 米，同一时刻学校旗杆的影长是 米，则学校旗杆的1.6 2 13高是_9. 中， 、 分别是边 与 的中点， ，下面四个结论： ； =4 =2； 的面积与 的面积之比为 ； 的周长与 1:4 的周长之比为 ；其中正确的有_
3、（只填序号） 1:410.如图，在 中，己知 ， ，点 在边 上沿 到 的方向以 =5 =8 每秒 的速度运动（不与点 ， 重合） ，点 在 上，且满足 ，设点 运动时1 = 间为 秒，当 是等腰三角形时， _ =二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.下列各组线段（单位： ）中，成比例线段的是（ ）A. 、 、 、1 2 3 4 B. 、 、 、1 2 2 4C. 、 、 、3 5 9 13 D. 、 、 、1 2 2 312.如图，身高为 米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 由 向 走去，当走1.5 到 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得
4、米， 米，则树的高 =4 =2度为（ ）A. 米6 B. 米4.5 C. 米4 D. 米313.在三条线段 ， ， 中， 的一半等于 的四分之一长，也等于 的六分之一长，那么这 三条线段的和与 的比等于（ ）A.1:6 B.6:1 C.1:3 D.3:114.点 是线段 的黄金分割点，且 ，则 的长为（ ） =6A. B.(353) (935)C. 或 D. 或(353)(935) (935)(656)15.下列说法不正确的是（ ）A.含 角的直角三角形与含 角的直角三角形是相似的30 60B.所有的矩形是相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的1 6.已知：如图
5、 中， ，且 ，那么 等于（ ）:=1:2 = :A.1:4 B.1:3 C.2:5 D.2:317.如图， ，直线 、 与这三条平行线分别交于点 、 、 和点 、 、 ， / / 1 2 若 ， ， ，则 的长为（ ）=2 =6 =1.5 A.7.5 B.6 C.4.5 D.318.如图，在 中， ， 是斜边 上的高，则图中相似三角形有（ ）=90 A. 对1 B. 对2 C. 对3 D. 对419.下列说法正确的是（ ）A.四条边对应成比例的两个四边形相似 B.相似三角形的面积的比等于相似比C.对应角相等的多边形相似 D.三边对应成比例的两个三角形相似20.若 ，则相似比 等于（ ） A.
6、 B.: :C. D. 周长： 周长: 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在 中， ， 于点 ，求证： =90 2=22.如图， ，且 / / 3=2=梯形 与梯形 是否位似？如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明(1) 理由；若 求梯形 的面积(2)=302 23. 中， 为 上的一点， ， 是 上一点， ，求 ， 的值 =2 =14 24.如图，在 中， 平分 ， 的垂直平分线交 于 ，交 的延长线于 ，求 证： 2=25.如图所示， ， ， ，点 从点 出发，沿 向点 以 的=90 =8=6 2/速度移动，点 从点 出发沿 向点 以 的速度
7、移动，如果 、 分别从 、 同时出发， 1/ 过多少时，以 、 、 为顶点的三角形恰与 相似？ 26.如图，有一块塑料矩形模板 ，长为 ，宽为 ，将你手中足够大的直角三角 10 4板 的直角顶点 落在 边上（不与 、 重合） ，在 上适当移动三角板顶点 能否使你的三角板两直角边分别通过点 与点 ？若能，请你求出这时 的长；若不能，(1) 请说明理由；再次移动三角板位置，使三角板顶点 在 上移动，直角边 始终通过点 ，另一直(2) 角边 与 延长线交于点 ，与 交于点 ，能否使 ？若能，请你求出这时 =2 的长；若不能，请你说明理由答案1. 2.4:253.34.45.6.66.67.248.
8、米10.49.10. 秒或 秒339811-20：BBDCB BCCDD21.证明： 于点 ， ，=90 ，+=90而 ，=90 ，= ， ，:=: 2=22.解： 梯形 与梯形 不位似，(1) ，3=2= ，:=3:2:1 ， / / ， ，=2 =35梯形 与梯形 不位似； ， (2) / ，又 ，:=()2=14 =30 ，=152 ， / ，又 ，:=()2=925 =152 ，=1256梯形 的面积 =40323.解：作 交 于 ，如图， / ，=2 ，=23 ， / ，=23 ， ，=32=13 ， / ，=14 ， ，=14=14 ， :=16 =14:124.解：如图：连接 ，
9、 垂直平分 ， ，= 平分 ， =在 和 中，=+2=+=+= ， = 2=又 = 2=25.解：设经过 秒后， ，此时 ， =2= ， ， ， =82=8 = =6 ， ，=828 =6=2.4设经过 秒后， ，此时 ， =2= =82 ，=826 =8=3211所以，经过 秒或者经过 后两个三角形都相似2.4321126.解： 设 ，则 ，(1)=(10)因为 ， ，=90 =90所以 ，=所以 ，则 ，即 ，= =所以 ，即 ，44=(10) 210+16=0解得 ， ，1=2 2=8所以可以使三角板两直角边分别通过点 与点 ， 或 ； 能 =28(2)设 ， = 是矩形， ， =90 ， ， ， ，= ， ，= ，即 ，2=4 =2 ，(10)=4(4+) ，=2即 ，28+16=0解得 ，1=2=4 ，=4即在 时， =4=2
