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2018-2019学年沪科版九年级上册数学《第22章相似形》单元测试卷(有答案)

1、第 22 章_相似形 单元检测试题一、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 的三边长 , , , 的三边长 , , =5 =4 =3 =10=8,则 _ =6 2.如图,在 中,已知 , ,则 与 的面积比为_ / =23 3.如图, 是 的形内一点,过点 作直线截 ,使截得的三角形与 相似, 满足这样条件的直线最多有_4.如图,点 是 的边 上的一点,过点 作一直线,把三角形分成两部分,使截得 的三角形与原三角形相似,这种直线最多可作_条5.晚上,小亮走在大街上他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长

2、为 米,左边的影子长为3米又知自己身高 米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为 米则路灯的1.5 1.80 12高为_米6.如图,在 中, 、 两点分别在边 、 上, , 与 相 :=:=1:2交于点 ,若 的面积为 ,则 的面积为_ 21 7.若 的三条边长的比为 ,与其相似的另一个 的最小边长为 ,那么 3:5:6 12的最大边长是_8.小明的身高是 米,它的影长是 米,同一时刻学校旗杆的影长是 米,则学校旗杆的1.6 2 13高是_9. 中, 、 分别是边 与 的中点, ,下面四个结论: ; =4 =2; 的面积与 的面积之比为 ; 的周长与 1:4 的周长之比为 ;其中正确的有_

3、(只填序号) 1:410.如图,在 中,己知 , ,点 在边 上沿 到 的方向以 =5 =8 每秒 的速度运动(不与点 , 重合) ,点 在 上,且满足 ,设点 运动时1 = 间为 秒,当 是等腰三角形时, _ =二、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.下列各组线段(单位: )中,成比例线段的是( )A. 、 、 、1 2 3 4 B. 、 、 、1 2 2 4C. 、 、 、3 5 9 13 D. 、 、 、1 2 2 312.如图,身高为 米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影 由 向 走去,当走1.5 到 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得

4、米, 米,则树的高 =4 =2度为( )A. 米6 B. 米4.5 C. 米4 D. 米313.在三条线段 , , 中, 的一半等于 的四分之一长,也等于 的六分之一长,那么这 三条线段的和与 的比等于( )A.1:6 B.6:1 C.1:3 D.3:114.点 是线段 的黄金分割点,且 ,则 的长为( ) =6A. B.(353) (935)C. 或 D. 或(353)(935) (935)(656)15.下列说法不正确的是( )A.含 角的直角三角形与含 角的直角三角形是相似的30 60B.所有的矩形是相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的1 6.已知:如图

5、 中, ,且 ,那么 等于( ):=1:2 = :A.1:4 B.1:3 C.2:5 D.2:317.如图, ,直线 、 与这三条平行线分别交于点 、 、 和点 、 、 , / / 1 2 若 , , ,则 的长为( )=2 =6 =1.5 A.7.5 B.6 C.4.5 D.318.如图,在 中, , 是斜边 上的高,则图中相似三角形有( )=90 A. 对1 B. 对2 C. 对3 D. 对419.下列说法正确的是( )A.四条边对应成比例的两个四边形相似 B.相似三角形的面积的比等于相似比C.对应角相等的多边形相似 D.三边对应成比例的两个三角形相似20.若 ,则相似比 等于( ) A.

6、 B.: :C. D. 周长: 周长: 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图,在 中, , 于点 ,求证: =90 2=22.如图, ,且 / / 3=2=梯形 与梯形 是否位似?如果位似,求出它们的相似比,如果不位似,说明(1) 理由;若 求梯形 的面积(2)=302 23. 中, 为 上的一点, , 是 上一点, ,求 , 的值 =2 =14 24.如图,在 中, 平分 , 的垂直平分线交 于 ,交 的延长线于 ,求 证: 2=25.如图所示, , , ,点 从点 出发,沿 向点 以 的=90 =8=6 2/速度移动,点 从点 出发沿 向点 以 的速度

7、移动,如果 、 分别从 、 同时出发, 1/ 过多少时,以 、 、 为顶点的三角形恰与 相似? 26.如图,有一块塑料矩形模板 ,长为 ,宽为 ,将你手中足够大的直角三角 10 4板 的直角顶点 落在 边上(不与 、 重合) ,在 上适当移动三角板顶点 能否使你的三角板两直角边分别通过点 与点 ?若能,请你求出这时 的长;若不能,(1) 请说明理由;再次移动三角板位置,使三角板顶点 在 上移动,直角边 始终通过点 ,另一直(2) 角边 与 延长线交于点 ,与 交于点 ,能否使 ?若能,请你求出这时 =2 的长;若不能,请你说明理由答案1. 2.4:253.34.45.6.66.67.248.

8、米10.49.10. 秒或 秒339811-20:BBDCB BCCDD21.证明: 于点 , ,=90 ,+=90而 ,=90 ,= , ,:=: 2=22.解: 梯形 与梯形 不位似,(1) ,3=2= ,:=3:2:1 , / / , ,=2 =35梯形 与梯形 不位似; , (2) / ,又 ,:=()2=14 =30 ,=152 , / ,又 ,:=()2=925 =152 ,=1256梯形 的面积 =40323.解:作 交 于 ,如图, / ,=2 ,=23 , / ,=23 , ,=32=13 , / ,=14 , ,=14=14 , :=16 =14:124.解:如图:连接 ,

9、 垂直平分 , ,= 平分 , =在 和 中,=+2=+=+= , = 2=又 = 2=25.解:设经过 秒后, ,此时 , =2= , , , =82=8 = =6 , ,=828 =6=2.4设经过 秒后, ,此时 , =2= =82 ,=826 =8=3211所以,经过 秒或者经过 后两个三角形都相似2.4321126.解: 设 ,则 ,(1)=(10)因为 , ,=90 =90所以 ,=所以 ,则 ,即 ,= =所以 ,即 ,44=(10) 210+16=0解得 , ,1=2 2=8所以可以使三角板两直角边分别通过点 与点 , 或 ; 能 =28(2)设 , = 是矩形, , =90 , , , ,= , ,= ,即 ,2=4 =2 ,(10)=4(4+) ,=2即 ,28+16=0解得 ,1=2=4 ,=4即在 时, =4=2