1、重庆市大足区重庆市大足区 2020-2021 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意 1下列各数中，是负数的为（ ） A1 B0 C2 D12 2下列几何体中，是圆锥体的为（ ） A B C D 3xx 合并同类项得（ ） A22x B0 C2x D2 4已知3x 是方程327xa的解，则a（ ） A1 B2 C3 D4 5下列方程的变形，正确的是（ ） A由34x，得4 3x B由32x，得32x C由102x ，得2x D由32x ，得2 3x 6 如图， 数轴上每相邻
2、两点距离为 1 个单位长度， 若点 A， B 表示的数互为相反数， 则点 A 表示的数是 （ ） A2 B1 C0 D3 7 在如图所示的2021年1月的月历表中， 任意框出表中竖列上的三个相邻的数， 这三个数的和不可能是 （ ） A36 B30 C24 D18 8按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ ） A1m，1n B0m，1n C1m，0n D1m，1n 9下列语句中，错误的个数是（ ） 直线 AB 和直线 BA 是两条直线； 如果ACBC，那么点 C 是线段 AB 的中点； 两点之间，线段最短； 一个角的余角比这个角的补角小 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10
3、某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价打九折，在此基础上，商场又返还标价 5%的现金，此时买这个品牌的手机需要 1785 元，那么这个手机的标价是（ ）元 A2000 B2100 C2200 D2400 11有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） Aab Babc C0b c Dabba 12 如图， C 为线段 AB 上一点， 点 D 为 AC 的中点， 且2AD ，10AB 若点 E 在直线 AB 上， 且1BE ，则 DE 的长为（ ） A7 B10 C7 或 9 D10 或 11 二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24
4、 分） 13截止 2020 年 12 月 3 日，全球累计确诊新冠肺炎病例约达到 6502 万多例，请对 6502 万用科学记数法表示为_万 14若23ab，则代数式42ab的值_ 15如图，点 A 在点 O 的北偏西 60的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 25的方向上，那么AOB的大小为_ 16 九章算术中“盈不足术”有这样的问题： “今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三问人数、羊价各几何？” 题意是：若干人共同出资买羊，每人出 6 元，则差 45 元：每人出 8 元，则差 3 元。求人数和羊价各是多少？设买羊人数为 x 人，则根据题意可列方程为_ 17如图，25AOC，90C
5、OD，点 A、O、B 在同一直线上，那么BOD_ 18甲、乙两车同时从 A 地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距 360km 的 B 地，半小时后甲发现有东西落在 A 地，于是立即以原速返回 A 地取物品，当甲车到达 A 地时两车相距 60 千米取到物品后立即以比原来速度每小时快 10km 继续前往 B 地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计） ，当乙车行驶了 3 小时的时候被甲车追上，则甲车到达 B 地时，乙车离 B 地的距离是_km 三、解答题： （本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程 19计算： （1） 1269 ； （2）22132
6、163 20如图：A、B、C、D 四点在同一直线上若ACBD （1）比较线段的大小：AB_CD（填“” 、 “”或“” ） ； （2）若34BCAC，且8ACcm，求 AD 的长 21解下列方程： （1）31 3xx ； （2）12123xx 222020 年 6 月小黄到银行开户，存入了 3000 元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小黄从 7 月到 12 月的存款情况： 月份 7 8 9 10 11 12 与上一月比较/元 400 100 500 300 100 500 （1）从 7 月到 12 月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？ （2）截止到 12 月，存折上共有多
7、少元存款？ 23先化简后求值： 2232332xxyyx，其中23x ，2y 24某校七年级组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了 4 个参赛者的得分情况根据表解答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C 15 5 65 D 14 6 58 （1）参赛者 E 得 72 分，求他答对了几道题？ （2）参赛者 F 说他答对的题所得的分数是答错题所扣分数的 6 倍，你认为可能吗？请你利用所学的一元一次方程知识来说明你的理由 25已知60AOB，AOC与AOB互余，OP 是BOC的角平分线 （1）画出所有符合条件的图形 （
8、2）计算AOP的度数 四、解答题： （本大题 1 个小题，共 8 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程 26如图，在数轴上有两点 A、B，所对应的数分别是 a、b，且满足6a是最大的负整数，9b是绝对值最小的有理数点 C 在点 A 左侧，到点 A 的距离是 2 个单位长度 （1）AB 两点间的距离是_ （2）点 P、Q 为数轴上两个动点，点 P 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位长度，点 Q 从 B 点出发速度为每秒 3个单位长度若 P、Q 两点同时出发，相向而行，运动时间为 t 秒求当 t 为何值时，点 P 与点 Q 之间的距离是 6 个单位长度？ （3）在（2）的条件下，在点
9、 P、Q 运动的过程中，是否存在 t 值，使点 Q 到点 A、点 B、点 C 的距离之和为15，若存在，直接写出此时点 P 在数轴上所表示的数；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1A 2B 3C 4A 5D 6A 7D 8B 9B 10B 11D 12C 二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 1336.502 10 146 15145 1664583xx 17115 1860 三、解答题： （本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须写出必要的 演算过程 19解：
10、 （1）原式12 6 9 （3 分） 9（5 分） （2）原式49463 （8 分） 234（10 分） 20解： （1）（2 分） （2）34BCAC，8AC 6BC ABACBC8 6 2 ABCD 2CD 2 6 2 10ADABBCCD （10 分） 21 （1）解：移项得：33 1xx （2 分） 合并得：44x（4 分） 系数化成 1 得：1x （5 分） （2）解：去分母得：31622xx（6 分） 去括号得：336 24xx （7 分） 移项得：326 4 3xx （8 分） 合并得：55x （9 分） 系数化成 1 得：1x （10 分） 22解： （1）七月：3000 40
11、02600元； 八月：2600 1002500元 九月：2500 5003000元； 十月：3000 3003300元； 十一月：3300 1003400元； 十二月：3400 5002900元； 所以存钱最多的是十一月，存钱最少的是八月 （8 分） （2）截止到十二月份存折上共有3000 2600 2500 3000 3300 3400 290020700元（10 分） 23解： 2232332xxyyx 223263 22xxyyx 233xy（7 分） 当23x ，2y 时，原式22332103 （10 分） 24解：根据表格得出答对一题得 5 分，答错一题扣 2 分， （1 分） （1
12、）设参赛者答对了 x 道题，答错了（20 x）道题， （2 分） 由题意，得，52 2072xx， （4 分） 解得：16x 答：他答对了 16 道题； （5 分） （2）假设参赛者 F 答对的题所得的分数是答错题所扣分数的 6 倍可能， 设答对了 y 道题，答错了（20y）道题， （6 分） 由题意，得：52 206yy， （8 分） 解得：24017y （9 分） y 为整数， 参赛者 F 说他答对的题所得的分数是答错题所扣分数的 6 倍是不可能的 （10 分） 25解： （1）（4 分） （2）当 OC 在AOB外部时（如图 1） ， 60AOB，AOC与AOB互余 30AOC， 90C
13、OBAOCAOB OP 是BOC的角平分线 1452BOPBOC 604515AOPAOBBOP（7 分） 当 OC 在AOB内部时（如图 2） 60AOB，AOC与AOB互余 30AOC， 60 3030BOCAOBAOC OP 是BOC的角平分线 1152POCBOC 301545AOPAOCPOC（9 分） 综上：15AOP或 45（10 分） 四、解答题： （本大题 8 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程 26解： （1）14（2 分） （2）点 P 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位长度，点 Q 从 B 点出发速度为每秒 3 个单位长度， t 秒时，2APt，3BQt， 点 P 表示的数是5 2t，点 Q 表示的数是9 3t （3 分） 当6PQ 时，分两种情况： 点 P 与点 Q 相遇之前，Q 在 P 的左边， 6PQ ， 5 29 36tt ， 解得：85t （4 分） 点 P 与点 Q 相遇之后，P 在 Q 的左边， 6PQ ， 9 35 26tt ，解得4t （5 分） 故当 t 为85或 4 时，点 P 与点 Q 之间的距离是 6 个单位长度； （6 分） （3）73或113（8 分）
