1、1 分段函数分段函数 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1已知函数 f(x) x5，x4，x2，x0 时，f(x)xxxx1， 当 x0 时，f(x)x1，且 x0， 根据一次函数图象可知 C 正确 故选 C. 3函数 f(x) 2x，0 x1，2，1x2，3，x2的值域是( ) AR B0,23 C0，) D0,3 B 当 0 x1 时，02x2，即 0f(x)2；当 1x2 时，f(x)2；当 x2 时，f(x)3.综上可知 f(x)的值域为0,23 4已知函数 f(x) x2，x0，x2，0 x3，若 f(x)3，则 x 的值是( ) A. 3
2、B9 C1 或 1 D 3或 3 2 A 依题意，若 x0，则 x23，解得 x1，不合题意，舍去若 010.由 y16m，可知 x10.令 2mx10m16m，解得 x13. 二、填空题 6设函数 f(x) x21，x1，2x，x1， 则 f(2)_. 答案 1 7已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式是_ f(x) x1，1x0，x，0 x1 由题图可知，图象是由两条线段组成， 当1x0 时， 设 f(x)axb， 将(1,0)， (0,1)代入解析式， 则 ab0，b1， a1，b1，即 f(x)x1. 当 0 x1 时，设 f(x)kx，将(1，1)代入，则 k1，即
3、f(x)x. 综上，f(x) x1，1x0，x，0 x1. 8在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点，则 a 的值为_ 3 12 在同一平面直角坐标系内， 作出函数 y2a 与 y|xa|1 的大致图象， 如图所示 由题意，可知 2a1，则 a12. 三、解答题 9已知函数 f(x) x4，x0，x22x，04. (1)求 f(f(f(5)的值；(2)画出函数 f(x)的图象 解 (1)因为 54，所以 f(5)523. 因为30，所以 f(f(5)f(3)341. 因为 014. 所以 f(f(f(5)f(1)12211. (2)f(x)的图象
4、如下： 10如图，动点 P 从边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 B 开始，顺次经 C，D，A 绕周界运动，用 x 表示点 P 的行程，y 表示APB 的面积，求函数 yf(x)的解析式 解 当点 P 在 BC 上运动，即 0 x4 时，y12 4 x2x； 当点 P 在 CD 上运动，即 4x8 时，y12 4 48； 4 当点 P 在 DA 上运动，即 8x12 时，y12 4 (12x)242x. 综上可知，f(x) 2x，0 x4，8，4x8，242x，810，ffx5，x10，则 f(5)的值是( ) A24 B21 C18 D16 A f(5)f(f(10)，f(10)f(f(
5、15)f(18)21，f(5)f(21)24. 2设函数 f(x) x，x0 x2，x0，若 f(a)4，则实数 a( ) A4 或2 B4 或 2 C2 或 4 D2 或 2 B 由 a0，a4或 a0，a24，得 a4 或 a2. 3 已知实数a0， 函数f(x) 2xa，x1，x2a，x1，若f(1a)f(1a)， 则a的值为_ 34 当 a0 时，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得 a32(舍去) 当 a0 时，1a1,1a1，1a2a22aa，解得 a34. 4若定义运算 ab b，ab，a，ab，则函数 f(x)x(2x)的值域为_ (，1 由题意得 f(x) 2x，x1，
6、x，x1， 画出函数 f(x)的图象得值域为(，1 5 5 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 5 000 元的部分不必纳税，超过 5 000 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过 3 000 元的部分 3% 超过 3 000 元至 12 000 元的部分 10% 超过 12 000 元至 25 000 元的部分 20% 某职工每月收入为 x 元，应交纳的税额为 y 元 (1)请写出 y 关于 x 的函数关系式； (2)有一职工八月份交纳了 54 元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 解 (1)由题意，得 y 0，0 x5 000，x5 0003%，5 000 x8 000，90 x8 00010%，8 000 x17 000，990 x17 00020%，17 000 x30 000. (2)该职工八月份交纳了 54 元的税款，5 000 x8 000，(x5 000)3%54，解得 x6 800. 故这名职工八月份的工资是 6 800 元
