1、常用逻辑用语常用逻辑用语 1（2021 浙江温州市高三其他模拟）已知xR，则“0 x”是“0 xx”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 2（2021 重庆市长寿中学校）角终边上有一点( ,2)P m，则“1cos3 ”是“22m ”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3（2021 重庆南开高三其他模拟）命题“0 x ，sin21xxx ”的否定是（ ） A0 x ，sin21xxx B0 x ，sin21xxx C0 x ，sin21xxx D0 x ，sin21xxx 4 （2021 兰州市高三月考 （文
2、） ） 已知命题p： 拋物线24yx焦点坐标为1,0； 命题q：R，23xx，则下列命题中为真命题的是（ ） Apq Bpq Cpq D pq 5（2021 新疆高三其他模拟（文）命题“若0 x，则0 xy ”的逆否命题是（ ） A若0 x，则0 xy B若0 xy ，则0 x C若0 xy ，则0 x D若0 x，则0 xy 6（2021 全国高三其他模拟（理）已知命题2:,10paa R，命题:( )sin 23q f xx的最小正周期为 ，则以下是真命题的是（ ） Apq B()pq C()()pq D()pq 7（2021 云南民族大学附属中学高三月考 （理） ） 已知函数3( )2s
3、incos(0)2222f xxx，则“函数( )f x在2,63上单调递增”是“02”的（ ） A充分必要条件 B既不充分也不必要条件 C充分而不必要条件 D必要而不充分条件 8（2021 浙江高二期末）已知平面直角坐标系内两向量( 2,2),(1, )ab rr，则“1”是“向量ar与br夹角为锐角”的什么条件（ ） A充分必要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必安 9（2021 安徽合肥市 合肥一中高三其他模拟（理）“2, 3k ”是“直线: l ykx与圆22:(2)3Cxy相交”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10（2021
4、 河南安阳市 高三三模（理）已知命题:p“x R，2220 xxa”，命题:q“函数2lg22ayxax的定义域为R”，若pq为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A1,4 B1,3 C1,2 D2,4 11（2021 浙江高考真题）已知非零向量, ,a b cr r r，则“a cb c r rr r”是“abrr”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 12（2021 全国高考真题（理）等比数列 na的公比为 q，前 n 项和为nS，设甲：0q ，乙： nS是递增数列，则（ ） A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件
5、 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 13（2021 全国高考真题（理）已知命题:,sin1pxx R命题:qx R| |e1x，则下列命题中为真命题的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 14（2020 天津高考真题）设aR，则“1a ”是“2aa”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 15（2020 北京高考真题） 已知,R ， 则“存在kZ使得( 1)kk ”是“sinsin”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 16 （2020 浙江高考真题）已知空间中不过同
6、一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l 在同一平面”是“m，n，l 两两相交”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 常用逻辑用语常用逻辑用语 1（2021 浙江温州市高三其他模拟）已知xR，则“0 x”是“0 xx”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 【答案】B 【分析】 由0 xx可解得0 x，即可判断. 【详解】 由0 xx可解得0 x， Q“0 x”是“0 x”的必要不充分条件， 故“0 x”是“0 xx”的必要不充分条件. 故选：B. 2（2021 重庆市长寿中学校）角终边上有一点( ,2)P
7、 m，则“1cos3 ”是“22m ”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 结合三角函数的定义确定正确选项. 【详解】 角终边上有一点( ,2)P m， 221cos032mm ，解得22m ， 所以“1cos3 ”是“22m ”的充要条件. 故选：C 3（2021 重庆南开高三其他模拟）命题“0 x ，sin21xxx ”的否定是（ ） A0 x ，sin21xxx B0 x ，sin21xxx C0 x ，sin21xxx D0 x ，sin21xxx 【答案】B 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题即可求解. 【详解】
8、解：因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“0 x ，sin21xxx ”的否定是：0 x ，sin21xxx ， 故选：B. 4 （2021 兰州市高三月考 （文） ） 已知命题p： 拋物线24yx焦点坐标为1,0； 命题q：R，23xx，则下列命题中为真命题的是（ ） Apq Bpq Cpq D pq 【答案】C 【分析】 分别判断出命题p是假命题，命题q是真命题，进而可得结果. 【详解】 抛物线方程24yx化为标准形式为214xy，所以其焦点坐标为10,16，故命题p是假命题；当1x时，1123，故命题q是真命题. 因此命题pq是真命题. 故选：C. 5（2021 新疆高三其他模拟（文
9、）命题“若0 x，则0 xy ”的逆否命题是（ ） A若0 x，则0 xy B若0 xy ，则0 x C若0 xy ，则0 x D若0 x，则0 xy 【答案】B 【分析】 根据命题的逆否命题直接求逆否命题即可得解. 【详解】 若0 x，则0 xy 的逆否命题为： 若0 xy ，则0 x. 故选：B. 6（2021 全国高三其他模拟（理）已知命题2:,10paa R，命题:( )sin 23q f xx的最小正周期为 ，则以下是真命题的是（ ） Apq B()pq C()()pq D()pq 【答案】D 【分析】 根据题意，分析 pq 的真假，由复合命题真假的判断方法分析选项，即可得答案. 【
10、详解】 解：根据题意，命题2:,1 10paaR，是真命题； 命题:( )sin 23q f xx，其最小正周期为12222，则 q 是假命题； 故()pq 是真命题，(),()(),pqpqpq 都是假命题； 故选：D. 7（2021 云南民族大学附属中学高三月考 （理） ） 已知函数3( )2sincos(0)2222f xxx，则“函数( )f x在2,63上单调递增”是“02”的（ ） A充分必要条件 B既不充分也不必要条件 C充分而不必要条件 D必要而不充分条件 【答案】C 【分析】 由诱导公式和二倍角公式化简函数式，然后由正弦函数的单调性求得范围后，根据充分必要条件的定义判断 【详
11、解】 32sincos2cossinsin222222f xxxxxx， 由“函数( )f x在 2,63上单调递增”，可得：263x， 006232，解得304，3(0,4是(0,2的真子集， 所以由“函数( )f x在 2,63上单调递增”是02的充分不必要条件. 故选：C. 8（2021 浙江高二期末）已知平面直角坐标系内两向量( 2,2),(1, )ab rr，则“1”是“向量ar与br夹角为锐角”的什么条件（ ） A充分必要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必安 【答案】A 【分析】 根据两向量夹角为锐角，可得0a b r r且排除, a br r同向共线情况，计算得到，然
12、后根据从分条件、必要条件判断即可. 【详解】 若, a br r夹角为锐角，则02201a b r r 当, a br r同向共线时，0akb krr，则k不存在，故1 所以“1”是“向量ar与br夹角为锐角”的充要条件 故选：A 9（2021 安徽合肥市 合肥一中高三其他模拟（理）“2, 3k ”是“直线: l ykx与圆22:(2)3Cxy相交”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 由题意可得圆心到直线的距离2|2 |31kk， 解出()3, 3k ?，结合集合间关系即可得出结果. 【详解】 由直线与圆相交，得圆心到直线的距
13、离为2|2 |31kdk， 解得()3, 3k ?，而3, 32, 3 由集合的关系可知，2, 3是直线l与圆C相交的必要不充分条件. 故选：B 10（2021 河南安阳市 高三三模（理）已知命题:p“x R，2220 xxa”，命题:q“函数2lg22ayxax的定义域为R”，若pq为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A1,4 B1,3 C1,2 D2,4 【答案】A 【分析】 由p真得22min20 xxa求出a的取值范围，由q真得x R，2202axax，求出a的取值范围，再取它们交集即可 【详解】 由x R，2220 xxa得22min20 xxa，则2212 10a ，所以1a 或
14、1a 由函数2lg22ayxax的定义域为R，则x R，2202axax， 所以 a=0 或20044 202aaaa 因为pq为真命题，所以, p q均真，则14a 故选：A 11（2021 浙江高考真题）已知非零向量, ,a b cr r r，则“a cb c r rr r”是“abrr”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】 考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系. 【详解】 若a cb c r rr r，则0abc rrr，推不出abrr；若abrr，则a cb c r rr r必成立， 故“a cb c r
15、rr r”是“abrr”的必要不充分条件 故选：B. 12（2021 全国高考真题（理）等比数列 na的公比为 q，前 n 项和为nS，设甲：0q ，乙： nS是递增数列，则（ ） A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【分析】 当0q 时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当 nS是递增数列时，必有0na 成立即可说明0q 成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案 【详解】 由题，当数列为2, 4, 8, L时，满足0q ， 但是 nS不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件 若 nS是递增数列
16、，则必有0na 成立，若0q 不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则0q 成立，所以甲是乙的必要条件 故选：B 【点睛】 在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程 13（2021 全国高考真题（理）已知命题:,sin1pxx R命题:qx R| |e1x，则下列命题中为真命题的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 【答案】A 【分析】 由正弦函数的有界性确定命题p的真假性，由指数函数的知识确定命题q的真假性，由此确定正确选项. 【详解】 由于1 sin1x ，所以命题p为真命题； 由于0 x ，所以| |e1x，所以命题q为真命题； 所以
17、pq为真命题，pq 、pq、pq为假命题. 故选：A 14（2020 天津高考真题）设aR，则“1a ”是“2aa”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】 求解二次不等式2aa可得：1a 或0a ， 据此可知：1a 是2aa的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 15（2020 北京高考真题） 已知,R ， 则“存在kZ使得( 1)kk ”是“sinsin”的 （ ） A充分而
18、不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 根据充分条件，必要条件的定义，以及诱导公式分类讨论即可判断. 【详解】 (1)当存在kZ使得( 1)kk 时， 若k为偶数，则sinsinsink； 若k为奇数，则sinsinsin1sinsinkk； (2)当sinsin时，2m或2m，mZ，即12kkkm 或121kkkm ， 亦即存在kZ使得( 1)kk 所以，“存在kZ使得( 1)kk ”是“sinsin”的充要条件. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查充分条件，必要条件的定义的应用，诱导公式的应用，涉及分类讨论思想的应用，属于基础题. 16
19、 （2020 浙江高考真题）已知空间中不过同一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l 在同一平面”是“m，n，l 两两相交”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 将两个条件相互推导，根据能否推导的结果判断充分必要条件. 【详解】 依题意, ,m n l是空间不过同一点的三条直线， 当, ,m n l在同一平面时，可能/ /m n l，故不能得出, ,m n l两两相交. 当, ,m n l两两相交时，设,mnA mlB nlC ，根据公理2可知,m n确定一个平面，而,BmCn，根据公理1可知，直线BC即l，所以, ,m n l在同一平面. 综上所述，“, ,m n l在同一平面”是“, ,m n l两两相交”的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】 本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查公理1和公理2的运用，属于中档题.
