1、江西省九江市江西省九江市 2020-2021 学年度八年级上期末考试数学试卷学年度八年级上期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中）下面表格中） 1 （3 分）3 的算术平方根为（ ） A B9 C9 D 2 （3 分）某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ） A4 B5 C6 D10 3 （3 分）如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是
2、（ ） A12 米 B13 米 C14 米 D15 米 4 （3 分）下列命题是真命题的是（ ） A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 5 （3 分）已知一次函数 yx+b 的图象经过一、二、三象限，则 b 的值可以是（ ） A2 B1 C0 D2 6 （3 分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第
3、 1 小时两人都跑了 10 千米； 甲比乙先到达终点； 两人都跑了 20 千米其中正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 （3 分）如图，一张方格纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（ ）平方厘米 A11 B12 C13 D14 8 （3 分）一个一次函数图象与直线 yx+平行，且过点（1，25） ，与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，则在线段 AB 上（包括端点 A、B） ，横、纵坐标都是整数的点有（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题
4、小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分）如图，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 10 （3 分）化简： 11 （3 分）将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB 的度数为 12 （3 分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在 RtABC 中，若直角边 AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 13 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，a）在正比例函数的图象上，则点 Q（a，3a5）位于第 象限 14 （3
5、分）如图，在 RtABC 中，C90，BC6cm，AC8cm，按图中所示方法将BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C点，那么ADC的面积是 15（3 分） 在 5 个正整数 a、 b、 c、 d、 e 中， 中位数是 4， 唯一的众数是 6， 则这 5 个数的和最大值是 16 （3 分）已知在平面直角坐标系中 A（2，0） 、B（2，0） 、C（0，2） 点 P 在 x 轴上运动，当点 P与点 A、B、C 三点中任意两点构成直角三角形时，点 P 的坐标为 三、 （本大题共三、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分） 17 （5 分）计算：3（
6、3）0+（1）2021 18 （5 分）解方程组： 19 （5 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于点 E，A45，BDC60，求BED的度数 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 20 （6 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共100 瓶，问 A、B 两种
7、饮料各生产了多少瓶？ 21 （6 分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1） （2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示 （1）根据图示填写下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 九（2） 85 100 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 22 （8 分）如图ABC 中，已知A60，角平分线 BD、CE 交于点 O （1）求BOC 的度数； （2）判断
8、线段 BE、CD、BC 长度之间有怎样的数量关系，请说明理由 23 （8 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时） ，图中折线 OABC、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象 （线段 AB 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修） ， 请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 六、 （本大题共六、 （本
9、大题共 9 分）分） 24 （9 分）如图，已知直线 AB 的解析式为 yx+m，线段 CD 所在直线解析式为 yx+n，连接 AD，点 E为线段 OA 上一点，连接 BE，使得EBO2BAD （1）求证：AODBOC； （2）求证：BEEC； （3）当 AD10，BE5时，求 m 与 n 的值 答案解析答案解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中）下面表格中） 1 （3 分）3 的算术平方根为（ ） A B9 C9 D 【分析
10、】利用算术平方根的定义求解即可 【解答】解：3 的算术平方根是 故选：A 2 （3 分）某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ） A4 B5 C6 D10 【分析】中位数是一组数据重新排序后最中间的一个数或最中间两个数的平均数，由此即可求解 【解答】解：某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4， 重新排序为 4，4，5，6，10， 中位数为：5 故选：B 3 （3 分）如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ） A12 米 B13 米 C14 米 D15 米 【分析】根据题意画出图形，再利用勾股
11、定理求解即可 【解答】解：如图，梯子的底端离建筑物 5 米，梯子长为 13 米， AC12（米） 故选：A 4 （3 分）下列命题是真命题的是（ ） A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 【分析】根据相反数是它本身的数为 0；倒数等于这个数本身是1；平方等于它本身的数为 1 和 0；算术平方根等于本身的数为 1 和 0 进行分析即可 【解答】解：A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0
12、，是真命题； B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1，例如：1 的倒数也是1，故是假命题； C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0，例如：1 的平方也是 1，故是假命题； D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0，例如：1 的算术平方根也是 1，故是假命题； 故选：A 5 （3 分）已知一次函数 yx+b 的图象经过一、二、三象限，则 b 的值可以是（ ） A2 B1 C0 D2 【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到 k0，b0，然后对选项进行判断 【解答】解：一次函数 yx+b 的图象经过一、二、三象限， k0，b0 故选：D 6
13、 （3 分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米； 甲比乙先到达终点； 两人都跑了 20 千米其中正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】 由图象可知起跑后 1 小时内， 甲在乙的前面； 在跑了 1 小时时， 乙追上甲， 此时都跑了 10 千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案 【解答】解：根据图象得： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；故正确； 在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了
14、 10 千米，故正确； 乙比甲先到达终点，故错误； 设乙跑的直线解析式为：ykx， 将点（1，10）代入得：k10， 解析式为：y10 x， 当 x2 时，y20， 两人都跑了 20 千米，故正确 所以三项正确 故选：C 7 （3 分）如图，一张方格纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（ ）平方厘米 A11 B12 C13 D14 【分析】 可设方格纸的边长是 x， 灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解 【解答】解：方格纸的边长是 x， x2xxxxxx， x212（平方厘米） 所以方格纸的面
15、积是 12 平方厘米， 故选：B 8 （3 分）一个一次函数图象与直线 yx+平行，且过点（1，25） ，与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，则在线段 AB 上（包括端点 A、B） ，横、纵坐标都是整数的点有（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为 5x4y750，即可求出此直线与与 x 轴、y 轴的交点分别为 A（15，0） 、B（0，） ，再设出在直线 AB 上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出 N 的范围，即可得到 N 的取值得到答案 【解答】解：设直线 AB 的解析式为 ykx+b， 一次函数图象与直线 yx
16、+平行， k， 又所求直线过点（1，25） ， 25（1）+b， 解得 b， 直线 AB 为 yx， 此直线与与 x 轴、y 轴的交点分别为 A（15，0） 、B（0，） ， 设在直线AB上并且横、 纵坐标都是整数的点的横坐标是x1+4N， 纵坐标是y25+5N，（N是整数） 因为在线段 AB 上这样的点应满足 0 x1+4N15，且y25+5N0， 解得：N4， 所以 N1，2，3，4 共 4 个， 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分）如图，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 2 【分析】可用“
17、夹逼法”估计，的近似值，得出点 A 和点 B 之间的整数 【解答】解：12；23， 在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 2 故答案为：2 10 （3 分）化简： 3 【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 【解答】解：原式43 11 （3 分）将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB 的度数为 105 【分析】由于COD 是BOC 的外角，利用三角形外角性质可求COD，再根据对顶角性质，可求AOB 【解答】解：如右图， CODB+BCO60+45105， AOBCOD105 故答案是 105 12 （3 分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦
18、图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在 RtABC 中，若直角边 AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 76 【分析】由题意可知ACB 为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由 AC 延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个 【解答】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为 x， 则 x2122+52169， 解得：x13， “数学风车”的周长是： （13+6）476 故答案为：76 13 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，a）在正比例函数
19、的图象上，则点 Q（a，3a5）位于第 四 象限 【分析】把点 P 坐标代入正比例函数解析式可得 a 的值，进而根据点的 Q 的横纵坐标的符号可得所在象限 【解答】解：点 P（2，a）在正比例函数的图象上， a1， a1，3a52， 点 Q（a，3a5）位于第四象限 故答案为：四 14 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，BC6cm，AC8cm，按图中所示方法将BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C点，那么ADC的面积是 6cm2 【分析】 先根据勾股定理得到 AB10cm， 再根据折叠的性质得到 DCDC， BCBC6cm， 则 AC4cm，在 RtADC中利用勾股定
20、理得（8x）2x2+42，解得 x3，然后根据三角形的面积公式计算即可 【解答】解：C90，BC6cm，AC8cm， AB10cm， 将BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C点， BCDBCD， CBCD90，DCDC，BCBC6cm， ACABBC4cm， 设 DCxcm，则 AD（8x）cm， 在 RtADC中，AD2AC2+CD2， 即（8x）2x2+42，解得 x3， ACD90， ADC的面积ACCD436（cm2） 故答案为 6cm2 15（3 分） 在 5 个正整数 a、 b、 c、 d、 e 中， 中位数是 4， 唯一的众数是 6， 则这 5 个数的和最大值是
21、21 【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算平均数即可 【解答】解：设五个数从小到大为 a1，a2，a3，a4，a5， 依题意得 a34，a4a56， a1，a2是 1，2，3 中两个不同的数， 符合题意的五个数可能有三种情形： “1，2，4，6，6” ， “1，3，4，6，6” ， “2，3，4，6，6” ， 1+2+4+6+619，1+3+4+6+620，2+3+4+6+621， 则这 5 个数的和最大值是 21 故答案为 21 16 （3 分）已知在平面直角坐标系中 A（2，0） 、B（2，0） 、C（0，2） 点 P 在 x 轴上运动，当点 P与点 A、B
22、、C 三点中任意两点构成直角三角形时，点 P 的坐标为 （0，0） ， （，0） ， （2，0） 【分析】因为点 P、A、B 在 x 轴上，所以 P、A、B 三点不能构成三角形再分 RtPAC 和 TtPBC 两种情况进行分析即可 【解答】解：点 P、A、B 在 x 轴上， P、A、B 三点不能构成三角形 设点 P 的坐标为（m，0） 当PAC 为直角三角形时， APC90，易知点 P 在原点处坐标为（0，0） ； ACP90时，如图， ACP90 AC2+PC2AP2， ， 解得，m， 点 P 的坐标为（，0） ； 当PBC 为直角三角形时， BPC90，易知点 P 在原点处坐标为（0，0）
23、 ； BCP90时， BCP90，COPB， POBO2， 点 P 的坐标为（2，0） 综上所述点 P 的坐标为（0，0） ， （，0） ， （2，0） 三、 （本大题共三、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分） 17 （5 分）计算：3（3）0+（1）2021 【分析】先利用零指数幂、乘方的意义和二次根式除法法则运算，然后合并即可 【解答】解：原式31（）1 3（2）1 32+1 18 （5 分）解方程组： 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， 2得：9y12， 解得：y， 把 y代入得：6x+48， 解得：x， 则方程组的解为 19
24、（5 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于点 E，A45，BDC60，求BED的度数 【分析】求BED 的度数，应先求出ABC 的度数，根据三角形的外角的性质可得，ABDBDCA604515再根据角平分线的定义可得，ABC2ABD21530，根据两直线平行，同旁内角互补得BED 的度数 【解答】解：BDC 是ABD 的外角， ABDBDCA604515 BD 是ABC 的角平分线， DBCABD15 DEBC， BDECBD15 BED180BDEDBE1801515150 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分）
25、 20 （6 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？ 【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可 【解答】解：设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，由题意得： ， 解得：， 答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶 21 （6
26、分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1） （2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示 （1）根据图示填写下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 85 85 九（2） 85 80 100 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差 【分析】 （1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班 5 名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可； （2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好； （3）根据方差公式计算即可 【解答】解：
27、（1）由图可知九（1）班 5 名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100， 九（2）班 5 名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80， 九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）585（分） ， 九（1）的众数为 85 分， 把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100， 九（2）班的中位数是 80 分； 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 85 85 九（2） 85 80 100 故答案为：85，85，80； （2）九（1）班成绩好些，因为九（1）班的平均数和九（2）班的平均数相同，但九（1）班的中位数高，所
28、以九（1）班成绩好些 （3）九（1）班的方差是：（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270； 九（2）班的方差是：（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 22 （8 分）如图ABC 中，已知A60，角平分线 BD、CE 交于点 O （1）求BOC 的度数； （2）判断线段 BE、CD、BC 长度之间有怎样的数量关系，请说明理由 【分析】 （1）利用角平分线的定义以及三角形内角和定理计算即可； （2）只要证明
29、BOFBOE60，可得CODCOF60即可证明 【解答】解： （1）在ABC 中，A60，BD 和 CE 分别平分ABC 和ACB， OBC+OCB（ABC+ACB）（18060）60， BOC18060120 （2）BCBE+CD理由如下： 在 BC 上截取 BFBE，连接 OF， BD 平分ABC， EBOFBO， 在OBE 和OBF 中， ， OBEOBF（SAS） ， BOEBOF，BEBF， BOC120， BOE60， BOFCOFCOD60， OCOC，OCDOCF， CODCOF（ASA） CFCD， BCBF+CFBE+CD 23 （8 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地
30、 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时） ，图中折线 OABC、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象 （线段 AB 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修） ， 请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 【分析】 （1）由图可看出，乙车所行路程 y 与时间 x 的成一次函数，使用待定系数法可求得一次函数关系式； （2）由图可得，交点 F 表
31、示第二次相遇，F 点横坐标为 6，代入（1）中的函数即可求得距出发地的路程； （3）交点 P 表示第一次相遇，即甲车故障停车检修时相遇，点 P 的横坐标表示时间，纵坐标表示离出发地的距离，要求时间，则需要把点 P 的纵坐标先求出；从图中看出，点 P 的纵坐标与点 B 的纵坐标相等，而点 B 在线段 BC 上，BC 对应的函数关系可通过待定系数法求解，点 B 的横坐标已知，则纵坐标可求 【解答】解： （1）设乙车所行使路程 y 与时间 x 的函数关系式为 yk1x+b1， 把（2，0）和（10，480）代入，得， 解得：， 故 y 与 x 的函数关系式为 y60 x120（x2） ； （2）由图
32、可得，交点 F 表示第二次相遇，F 点的横坐标为 6，此时 y606120240， 则 F 点坐标为（6，240） ， 故两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为 240 千米； （3）设线段 BC 对应的函数关系式为 yk2x+b2， 把（6，240） 、 （8，480）代入， 得， 解得， 故 y 与 x 的函数关系式为 y120 x480， 则当 x4.5 时，y1204.548060 可得：点 B 的纵坐标为 60， AB 表示因故停车检修， 交点 P 的纵坐标为 60， 把 y60 代入 y60 x120 中， 有 6060 x120， 解得 x3， 则交点 P 的坐标为（3，60
33、） ， 交点 P 表示第一次相遇， 乙车出发 321 小时，两车在途中第一次相遇 六、 （本大题共六、 （本大题共 9 分）分） 24 （9 分）如图，已知直线 AB 的解析式为 yx+m，线段 CD 所在直线解析式为 yx+n，连接 AD，点 E为线段 OA 上一点，连接 BE，使得EBO2BAD （1）求证：AODBOC； （2）求证：BEEC； （3）当 AD10，BE5时，求 m 与 n 的值 【分析】 （1）令 x0，求得 ym，令 y0，求得 xm，得到 OAOBm，同理得到 OCODn，根据全等三角形的判定定理即可得到结论； （2） 根据全等三角形的性质得到ADBBCO， 根据三
34、角形外角的性质得到BADBCD， 设BADDCB，则EBO2BAD2，求出ECBEBC，于是得到结论； （3）由（1）知 OAOBm，OCODn，根据勾股定理即可得到结论 【解答】 （1）证明：在 yx+m 中，令 x0，则 ym，令 y0，则 xm， A（m，0） ，B（0，m） ， OAOBm， 在 yx+n 中，令 x0，则 yn，令 y0，则 xn， C（n，0） ，D（0，n） ， OCODn， 在AOD 与BOC 中， ， AODBOC（SAS） ； （2）证明：由（1）知，OAOB，OCOD，AOBCOD90， OABOBAODCCDO45， AODBOC， ADBBCO， ADOABO+BAD45+BAD， BCODCO+BCD， BADBCD， 设BADDCB，则EBO2BAD2， DBC45， ECBDCO+BCD45+， EBCEBO+CBO2+4545+， ECBEBC， BEEC； （3）解：由（1）知 OAOBm，OCODn， AODBOE90， AO2+OD2AD2，OB2+OE2BE2， AD10，BECE5， m2+n2102，m2+（5n）2（5）2， m4，n2
