1、2020-2021 学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级上期末数学试卷学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级上期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共计分，共计 0 分）分） 1（3 分）分数的倒数是（ ） A B C D 2（3 分）下列图案中，定是轴对称图形的是（ ） A B C D 3（3 分）根据线段示意图列出的正确算式的是（ ） A4000 B4000 C4000（1） D4000（1+） 4（3 分）一种纺织品的合格率是 98%，300 件产品中有 m 件产品不合格，则 m 值为（ ） A2 B4 C6 D8 5（3 分）甲数的 80%等于乙数的 50%（甲数与乙数都大于
2、0），则（ ） A甲数乙数 B甲数乙数 C甲数乙数 D无法确定 6（3 分）如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会，圆桌的半径为 110cm，每人离桌 边 10cm，则图中相邻两人之间的圆弧的长（结果保留 ）为（ ） A10cm B20cm C30cm D40cm 7（3 分）在一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4cm.邯么上海到杭州的实际距离是（ ） A17km B34km C170km D340km 8 （3 分） 新兴商场出售一个 A 型和一个 B 型的吹风机， 售价都是 300 元， 同进价比， A 型电吹风赚了 20%，B 型电吹风赔了 20%，则
3、新兴商场出售一个 A 型和一个 B 型电吹风后（ ） A盈利 25 元 B赔了 25 元 C不盈不亏 D做利 50 元 9（3 分）水冻成冰后体积增加 10%，那么相同质量的冰化成水后体积减少（ ） A10% B C D9% 10（3 分）下列说法：书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例；圆的对称轴是直径所在的直线；圆所占平面的大小叫做圆的面积；圆锥的体积一定是圆柱体积的。其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11（3 分）把百分数 27%化成小数是 。 12（3 分）要画一个半径是 3cm
4、的圆，则圆规两脚间的距离应是 cm。 13（3 分）甲乙两个数的比 4：3，甲数是 80，则乙数是 。 14（3 分）一只挂钟的分针长 20cm，经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路程是 cm 15（3 分）妈妈给奶奶汇 2000 元，邮局规定要交 1%的汇费，则汇费是 元。 16（3 分）一列数：，按照如此规律第六个数应是 。 17（3 分）童趣玩具店的玩具凭优惠卡打八折，陈东用优惠卡买了一个玩具，省了 9.6 元，这个玩具的原价是 元。 18 （3 分）我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行 6 周需要 10.6 小时，运行 15 周要用 小时 19（3 分）甲，乙二人分别从一条笔直的公
5、路上的 A，B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 48 米，5 分钟后两人相距 20 米，则 A、B 两地之间的距离为 米。 20（3分）一个圆锥和个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的 9 倍，圆锥的高是 8.1cm，则这个圆柱的高是 cm。 三三.解答题（其中解答题（其中 21-25 题各题各 8 分，分，26-27 题各题各 0 分，共计分，共计 60 分）分） 21（8 分）计算： （1） （2） 22（8 分）（1）解方程： （2）解比例： 23（8 分）网格中每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长方形的顶点都在格点上。 （1）在图
6、 1 的网格中按 2：1 画出网格中三角形放大后的图形； （2）在图 2 的网格中按 1：2 画出网格中长方形缩小后的图形； （3）请直接写出图形的面积与图形的面积的最简整数比为 。 2 4（8 分）为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生举行各类球赛活动（每个学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图，其中参加乒乓球的学生有320 人。 （1）求全校一共有多少名学生？ （2）求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几？ 25（8 分）某运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是 100 米，宽是 80米（ 值取 3
7、）。 （1）求这个运动场的周长是多少米？ （2）已知这个运动场出草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为 1：7，每平方米塑胶的价格为 600 元， 比每平方米草坪的价格高， 若运动场铺满塑胶和草坪， 求购买草坪所需要的费用是多少元？ 26（10 分）某中学举行踢毽子比赛，六年一班组建了踢毽子训练小组，小组中男生有 12 人。女生人数与男生人数的比是 5：6。 （1）求踢毽子小组的人数是多少人？ （2）踢毽子小组中男生人数占全班男生人数，踢毽子小组人数占全班人数的，求该班级未参加踢毽子的女生人数是多少人？ （3）由于活动的需要，未参加踢毽子训练的同学中有一些女生要参加训练。有一些参与训练的
8、男生退出了训练，调整后踢毽子小组训练的总人数多了 2 人，踢毽子小组中男生人数为女生人数的，求调整前踢毽子小组中退出训练的男生的人数。 27（10 分）如图所示，甲地有一个圆锥形的沙堆，沙堆的底面积是 56.52 平方米，沙堆的高是 2.5 米，现在准备派出若干货车将甲地的这堆沙子运往乙地铺设公路，乙地公路的宽为 5 米， （1）用这堆沙子在这条宽为 5 米的公路上铺设 4 厘米厚的路面，求铺设这条公路的长是多少米？ （2）一辆 A 型货车从乙地开往甲地，出发小时后，一辆 B 型货车同时从乙地出发开往甲地，当 A 型货车又行驶了小时到达甲地时，B 型货车行驶的路程比乙、甲两地之间的路程的少 0
9、.5 千米，已知 B型货车每小时行驶的路程比 A 型货车每小时行驶的路程少，求 B 型货车每小时行驶了多少千米？ （3）在（2）的条件下，3 辆 A 型货车和 8 辆 B 型货车同时从乙地出发，一次将沙子从甲地运回乙地，每辆 A 型货车装载沙子的满载量与每辆 B 型货车装载沙子的满载量的比为 3：2，每辆 A 型货车装载 1立方米沙子行驶 1 千米的费用为 1.5 元，每辆 B 型货车装载 1 立方米沙子行驶 1 千米的费用为 1.2 元，每辆 B 型货车的共它费用为 100 元， 每辆 A 型货车的其它费用比 B 型货车多， 已知 A 型货车均满载沙子，有 7 辆 B 型货车满载沙子，这时将
10、沙子全部运回乙地的费用为 1869.2 元，求每辆 A 型货车装载沙子的满载量是多少立方米？（费用包括货车运载沙子的费用和其它费用） 2020-2021 学年黑龙学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级上期末数学试卷江省哈尔滨市香坊区六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共计分，共计 0 分）分） 1【分析】求分数的倒数把分子和分母交换位置即可。 【解答】解：分数的倒数是。 故选：D。 【点评】乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个分数的倒数是多少，把分子和分母颠倒位置，就是这个数的倒数。 2【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条
11、直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【解答】解：由轴对称图形的意义可得：图 A、C、D 都不是轴对称图形，图 B 是轴对称图形。 故选：B。 【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活应用。 3【分析】把计划产煤的吨数看作单位“1”，实际产煤的吨数就是计划产煤的吨数的（1+），用实际产煤的吨数除以（1+）即可解答。 【解答】解：4000（1+） 故选：D。 【点评】考查了分数除法的意义，关键是判断单位“1”，比单位“1”多还是少。 4【分析】合格率是 98%，那么不合格率就是（198%），要求 300 件产品中有多少件纺织品不合格，根据分数的意义“
12、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”即可得出结论。 【解答】解：300（198%） 3002% 6（件） 答：则 m 值为 6。 故选：C。 【点评】此类题做题的关键是先判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可。 5【分析】如果甲数的 80%等于乙数的 50%（甲数、乙数都大于 0），则甲数80%乙数50%，根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。 【解答】解：根据题意可得： 甲数80%乙数50% 因为 80%50%，所以甲数乙数。 故选：B。 【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大；反之，一个因数越大另一个因数就越小。 6【分析】根
13、据题意可知，圆桌的半径加上 10 厘米就是外圆的半径，根据圆的周长公式：C2r，求出外圆的周长，然后根据“等分”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：2（110+10）6 2406 40（厘米） 答：图中相邻两人之间的圆弧的长为 40 厘米。 故选：D。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7 【分析】要求 3.4 厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：3.417000000（厘米） 17000000 厘米170 千米 答：上海到杭州的实际距离是 170 千米。 故选：C。 【点评】 解答此题的关键是根据图上距
14、离、 比例尺和实际距离三者的关系， 进行分析解答即可得出结论。 8【分析】分别把两个吹风机的进价看作单位“1”，一个赚了 20%，即进价的（1+20%）是 300 元；另一个赔了 20%，即进价的（120%）是 300 元；分别求出这两个吹风机的进价，进而根据一个数乘分数的意义，分别求出一个赚了多少元，一个赔了多少元，然后进行比较即可得出结论。 【解答】解：赚：300（1+20%）20% 3001.20.2 2500.2 50（元） 赔：300（120%）20% 3000.80.2 3750.2 75（元）， 因为 50 元75 元，所以是赔了； 705025（元）； 答：新兴商场出售一个 A
15、 型和一个 B 型电吹风后赔了 25 元。 故选：B。 【点评】解决本题关键是找出不同的单位“1”，求出两个吹风机的进价，用到的知识点：（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 9 【分析】根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看做单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看做单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率 【解答】解：把水的体积看做单位“1”， 冰的体积对应的分率：1+； 冰化成水后体积减少：（1） 答：冰化成水后体积减少 故选：B。 【点评】解决此题关键是弄清由于单位
16、“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可 10【分析】根据正比例的意义，轴对称图形的性质，圆的性质，圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系一一判断即可。 【解答】解：书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例，正确； 圆的对称轴是直径所在的直线，正确； 圆所占平面的大小叫做圆的面积，正确； 圆锥的体积一定是圆柱体积的，错误，条件是等底，等高。 故选：C。 【点评】本题考查成正比例的定义，轴对称图形的性质，圆的性质，圆锥的体积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于小升初常考题型。 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）
17、分） 11【分析】百分数化小数时，把小数点向左移动两位，同时去年百分号即可。 【解答】解：把百分数 27%化成小数是 0.27。 故答案为：0.27。 【点评】此题是考查百分数化小数，属于基础知识，要掌握。 12【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；进而解答即可。 【解答】解：要画一个半径是 3cm 的圆，则圆规两脚间的距离应是 3cm。 故答案为：3。 【点评】此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累。 13【分析】由题意可以，乙数占甲数的，把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘就是乙数。 【解答】解：8060 答：乙数是 60。 故答案为：60。
18、 【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数（乙数是甲数的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。也可把甲数平均分成 4 份，用除法求出 1 份是多少，再用乘法求出 3 份是多少。 14【分析】首先要明确分针 1 小时（60 分钟）转 1 周，转 1 周针尖端走的路程是一个圆的周长，30 分钟分针的尖端所走的路程是圆周长的一半，根据圆的周长公式 c2r，把数据代入公式进行解答 【解答】解：23.14202， 125.62， 62.8（厘米）； 答：分针的尖端所走的路程是 62.8 厘米 故答案为：62.8 【点评】此题解答关键是明确：分针的尖端 30 分钟走的路程是圆周长的一半，根据圆的周
19、长公式解答 15【分析】根据关系式：汇费总额汇率。 【解答】解：20001%20（元） 答：汇费是 20 元。 故答案为：20。 【点评】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 16 【分析】 根据所给数列可知， 这组分数的分子是连续的奇数， 分母是前一个分数的分母加 3， 据此解答。 【解答】解：1、3、5、7、9、11 11+314 14+317 所以第六个数是。 故答案为：。 【点评】 通过观察， 分析、 归纳并发现其中的规律， 并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 17【分析】打八折是指现价是原价的 80%，把原价看成了单位“1”，省了了原价的 180%，它对应的数量是
20、9.6 元，求原价用除法计算。 【解答】解：9.6（180%） 9.620% 48（元） 答：这个玩具原价是 48 元。 故答案为：48。 【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十。 18【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可 【解答】解：设运行 15 周需要 x 小时 6：10.615：x 6x10.615 6x159 x26.5 答：运行 15 周需要 26.5 小时 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即 19【分析】根据题意，当 5 分钟后二人还相差 20 米相遇时，
21、用二人的速度和乘 5，求二人所行路程，再加上 20，就是总路程；当二人 5 分钟后又相距 20 米时，用二人所行路程减去 20，就是两地相距路程。 【解答】解：（60+48）5+20 1085+20 540+20 560（米） （60+48）520 108520 54020 520（米） 答：A、B 两地之间的距离为 560 或 520 米。 故答案为：560 或 520。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。 20【分析】根据圆柱的体积公式：VSh，圆锥的体积公式：VSh，设圆柱的高为 h 厘米，圆柱和圆锥的底面积为 S 平方厘米，据此列方程解答。 【解答
22、】解：设圆柱的高为 h 厘米，圆柱和圆锥的底面积为 S 平方厘米，由题意得： ShS8.19 Sh24.3S h24.3 答：圆柱的高是 24.3 厘米。 故答案为：24.3。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三三.解答题（其中解答题（其中 21-25 题各题各 8 分，分，26-27 题各题各 0 分，共计分，共计 60 分）分） 21【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘除法。 【解答】解：（1） （2） 3 3 【点评】考查了分数和小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算即可。
23、22【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成x22，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解：（1） +x x x x （2） x22 x10 x25 【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。 23【分析】（1）原三角形的底和高分别是 3 和 3，根据图形放大与缩小的方法，把三角形的底与高按 2：1 扩大后，得到的是底为 6，高为 6 的三角形，由此即可画出这个三角形； （2）原长方形的长和宽分别是 8 和 4，根据图形放大与缩小的方法，把长方形的长和宽按 1：2 缩小后，得到的是长为
24、4，宽为 2 的长方形，由此即可画出这个长方形；（3）根据三角形的面积底高2，和长方形面积长宽，再写出两个面积的比。 【解答】解：（1）（2）画图如下： （3）66218 428 18：89：4 答：请直接写出图形的面积与图形的面积的最简整数比为 9：4。 故答案为：9：4。 【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，注意：按 1：2 缩小就是把原图的边长乘以，2：1 放大就是把原图的边长放大 2 倍。 24【分析】（1）根据对应量对应分率单位“1”，即可求出全校人数； （2）根据（大数小数）单位“1”，即可解得。 【解答】解：（1）32032%1000（人） 答：全校一共有 1000 名学生。
25、（2）（25%19%）19%100% 6%19%100% 31.6% 答：参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了 31.6%。 【点评】本题的关键求出单位“1”。 25【分析】（1）运动场的周长等于一个直径是 80 米的圆的周长加上长方形的 2 个长； （2）运动场的面积等于圆的面积加上长方形的面积，再求出草坪的单价即可。 【解答】解：（1）380+1002 240+200 440（米） 答：运动场的周长是 440 米。 （2）草坪的面积为： 3（802）2+10080 （4800+8000） 12800 11200（平方米） 草坪的单价为 600 600 500（元） 铺草坪的费用为
26、 500112005600000（元） 答：购买草坪所需要的费用是 5600000 元。 【点评】本题考查认识平面图形，掌握圆周长和面积的计算方法是解决此题的关键。 26【分析】（1）女生人数与男生人数的比是 5：6，6 份是 12 人，可求一份量是多少，再用一份量乘总份数，即可求得踢毽子小组的人数是多少人； （2）把全班男生人数看作单位“1”，根据对应量对应分率单位“1”的量，求得全班男生人数；再把全班人数看作单位“1”，根据对应量对应分率单位“1”的量，求得全班人数，根据减法意义，全班人数男生人数踢毽子的女生人数未参加踢毽子的女生人数； （3）原来踢毽子小组的人数+2现在踢毽子小组的人数，
27、再把现在踢毽子小组的人数按（7+5）分配，可求得男女生各多少人，进而求得调整前踢毽子小组中退出训练的男生的人数。 【解答】解：（1）1262（人） 2（5+6）22（人） 答：踢毽子小组的人数是 22 人。 （2）全班男生人数：1226（人） 全班人数：2250（人） 全班女生人数：502624（人） 踢毽子的女生人数：2510（人） 241014（人） 答：该班级未参加踢毽子的女生人数是 14 人。 （3）22+224（人） 24（7+5）2（人） 2510（人） 12102（人） 答：调整前踢毽子小组中退出训练的男生的人数是 2 人。 【点评】本题的关键在于求出全班人数以及全班男生人数。
28、27【分析】（1）把铺成的路看做长方体，根据圆锥体积和长方体体积相等，就可以求出答案。 （2）设 B 型车每小时行驶 x 千米，根据 B 型车行驶的路程比甲乙两地的路程的少 0.5 千米列出方程，即可得出答案。 （3）设每辆 A 型车满载量为 y 立方米，根据将沙子全部运回乙地的费用为 1869.2 元列出方程。 【解答】解：（1）56.522.547.1（立方米） 4 厘米0.04 米 47.1（50.04）235.5（米） 答：这条公路的长是 235.5 米。 （2）设 B 型车每小时行驶 x 千米。 x（1）（）x0.5 x0.5 x x6 答：B 型货车每小时行驶了 6 千米。 （3）设每辆 A 型车满载量为 y 立方米. 3y1.510+（47.13y）1.210+3150+81001869.2 45y+565.236y+12501869.2 9y54 y6 答：每辆 A 型货车装载沙子的满载量是 6 立方米。 【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握等体积之间转换解题方法。
