1、 九年级数学 第 1 页 共 7 页 滨州市阳信县滨州市阳信县 20202020- -20222022 学年九年级上期末考试数学试题学年九年级上期末考试数学试题 第卷（选择题）第卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. . 1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B C D 2.O的半径为 3，点P到圆心O的距离为 6，点P与O的位置关系是( ) A.无法确定 B. 点 P 在O外 C. 点 P 在O上 D. 点 P 在O内 3
2、.关于x的一元二次方程01322xxm）（有实数根，则m的取值范围是（ ） A.41m B.241-mm且 C.241mm且 D.41m 4.如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ） A. AEACADAB B. B=ADE C. AEDEACBC D. C=AED 5.如图，在O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在O上，E22.5，AB2，则半径OB等（ ） A.1 B.22 C. 2 D.2 第 5 题图 第 7 题图 第 4 题图 第 8 题图 九年级数学 第 2 页 共 7 页 6抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示： 2 1 0 1 2 0 4 6 6 4 从上表
3、可知，下列说法中，错误的是（ ） A抛物线与轴的一个交点坐标为（2，0） B抛物线与轴的交点坐标为（0，6） C抛物线的对称轴是直线0 D抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大。 7.如图， 四边形ABCD内接于O， 四边形ABCO是平行四边形， 则ADC的度数为 （ ） A.60 B.50 C.45 D.75 8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上， ABC90，CA轴于点A， 点C在函数（0） 的图象上， 若AB2，则的值为（ ） A4 B22 C2 D2 9.已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当时，x的取值范围是(
4、 ) A. x-1 或 x4 B. -1x0 或 x4 C. -1x0 或 0 x4 D. x-1 或 0 x4 10.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为( ) A. B. C. D. 第 11 题图 第 10 题图 第 12 题图 九年级数学 第 3 页 共 7 页 11.如图，在ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 12.如图， 二次函数yax2+bx+c（a0） 图象的一部分， 对称轴为x21且经
5、过点 （2， 0） 下列说法：abc0；4a+2b+c0；2b+c0；若（25，y1），（25，y2）是抛物线上的两点，则y1y2；41bm（am+b） （其中m21）其中说法正确的是（ ） A B C D 第卷（非选择题）第卷（非选择题） 二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 4040 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 5 分分 13.已知点与点关于原点对称，则ab_ 14.在平面直角坐标系中，将抛物线先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为 15.已知ABCDEF，ABC与DEF的周长比为 13
6、，则DEF与ABC的面积之比为_ 16.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长之比为_. 17.为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校开展了远程网络教学，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论。小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出某一时间内两人恰好选择同一种学习方式的概率_. 18在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离S(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米 九年级数学 第 4 页
7、 共 7 页 19.如图，在直角坐标系中，BCOA，P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F，已知A（2，0）、B（1，2），则 tanFDE . 20.二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2021在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2021在二次函数位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2020B2021A2021都为等边三角形，则A2020B2021A2021的边长 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7474 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程
8、21.（本题满分 12 分） （1）计算：020011 tan 452cos602()2 （2）解方程：（配方法） （公式法） 22.（本题满分 12 分）图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上 （1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的 2 倍，得到CBA； 第 19 题图 第 20 题图 第 18 题图 九年级数学 第 5 页 共 7 页 （2）将CBA绕点B顺时针旋转 90，画出旋转后得到的CBA ； （3）在（2）的旋转过程中，求：点A的运动路径长为 ，边CA扫过的区域面积为 .（写出解答过程，结果保留） 23.(本题满分 10 分)位于
9、河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一 某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为 22，然后沿MP方向前进 16 m 到达点N处，测得点A的仰角为 45.测角仪的高度为 1.6 m. （1）求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到 0.1 m参考数据：sin 220.37，cos 220.93，tan 220.40， 2 1.41)； （2）“景点简介”显示，观星台的高度为 12.6 m请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议 24(本题
10、满分 12 分)“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力某厂改造了 10 条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩 500 个如果每增加OCBA 九年级数学 第 6 页 共 7 页 ABCDEO一条生产线，每条生产线就会比原来少生产 20 个口罩设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个 （1）直接写出x与y之间的函数关系式； （2）若每天共生产口罩 6000 个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线？ （3）设该厂每天共可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？ 25.(本题满分
11、14 分)如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交O于点E、D，连接EC、CD （1）试判断直线AB与O的位置关系，并加以证明； （2）求证：BEBDBC2； （3）若21tanE，O的半径为 3，求OA的长 26.(本题满分 14 分)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为mm，点B的坐标为nn ，抛物线经过BOA、三点，连接ABOBOA，线段AB交y轴于点C.已知实数nm、（nm）分别是方程0322 xx的两根. （1）求抛物线的解析式； （2） 若点P为线段OB上的一个动点 （不与点BO、重合） ， 直线PC与抛物线交于ED、两点（点D在y轴右侧），连接BDOD、
12、. 九年级数学 第 7 页 共 7 页 求BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标； 当OPC为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标. 数学试题答案数学试题答案 一、一、选择题选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3636 分分) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C D C A A B B B A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 4040 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 5 分分 13. -1 14. 15.9:1 16. 17. 18. 19. 20.202
13、1 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7474 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程 21.（每小题 4 分） （1） 020011 tan 452cos602()21121( 2)23 九年级数学 第 8 页 共 7 页 （2） 22.（1）见图中ABC -3 分 （2）见图中ABC -6 分 （3）5421809022L -9 分 45-92041-9)42(36090-636090222S -12 分 23. 解： (1)过A作ADPM于D， 延长BC交AD于E， 则四边形BMNC， 四边形BMDE是矩形，BCMN16 m，D
14、ECNBM1.6 m，AEB90，ACE45，ACE是等腰直角三角形，CEAE，设AECEx，BE16x，ABE22，tan 22AEBE 1, 31212434434034212222xxxxxxxxxx）（1-,21491-9) 1(24141, 1, 20122122xxxacbcbaxx 九年级数学 第 9 页 共 7 页 x16x 0.40，x10.7(m)，AD10.71.612.3(m)， 答：观星台最高点A距离地面的高度约为 12.3 m -7 分 (2)“景点简介”显示，观星台的高度为 12.6 m，本次测量结果的误差为 12.612.30.3(m)，减小误差的合理化建议为：
15、可以通过多次测量取平均值的方法来减小误差 -10 分 24.（1）解：由题意可得：xy20500 ； -3 分 （2）解：由题意可得：050156000)20-500102xxxx）（ 050152xx 解得：10, 521xx 尽可能投入少， 102x （舍去） 答：应该增加 5 条生产线. -7 分 （3）解：500030020)20-500102xxxxw）（ w = 20(x 7.5)2+ 6125 20a 0，开口向下， 当 x= 7.5 时，w 最大， 又x 为整数， 所以当 x=7 或 8 时， w 最大， 最大值为 6120. 答： 当增加 7 或 8 条生产线时，每天生产的口
16、罩数量最多，为 6120 个. -12 分 25.解：（1）AB 与O 相切，连接 OC， OA=OB，CA=CB， OCAB， 点 C 在O 上， AB 与O 相切 -3 分 （2）连接 OC，OCAB， OCB=90即1+3=90， 又DE 为O 的直径， ECD=90即2+3=90， 1=2， OE=OC， E=2， 1=E， B=B， 九年级数学 第 10 页 共 7 页 BCDBEC， ， BC2=BDBE；-8 分 （3），ECD=90， ， O 的半径为 3， OC=OE=3， BCDBEC， ，设 BC=x， ， OB=2x-3， OCB=90， OC2+BC2=OB2， 9+
17、x2=（2x-3）2， x1=0（舍去），x2=4， OA=OB=5 -14 分 26.解：（1）0322 xx，则3x或1， -2 分 故点BA、的坐标分别为（-1，-1）、（3，-3）， 设抛物线的表达式为：bxaxy2，将点BA、的坐标代入上式得：baba3931， 解得2121ba，故抛物线的表达式为：xxy21212.-4 分 （2）将点BA、的坐标代入一次函数表达式并解得： 九年级数学 第 11 页 共 7 页 直线AB的表达式为：23212xy，故点230，C，-5 分 同理可得：直线OP的表达式为：xy； -6 分 过点D作y轴的平行线交AB于点H， 设点xxxD2121,2，
18、则点xxH， BOD面积xxxxDHB2121321212 16272343494322xxx， 043，故BOD面积有最大值为：1627，此时23x， 故点8323，D. -10 分 点4343，P或423423，或2323，. -14 分 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。
