1、2021 七年级（上）数学期末质量监测试卷七年级（上）数学期末质量监测试卷 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 2 2 分，共分，共 1212 分分） 1. 下列各数中，比-3 小的数是（ ） A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 2. 下列各单项式中，与-3x 2是同类项的是（ ） A. -22y B3 2 C5x 2 D-6x 3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据计划“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 44108 B. 4.4108 C. 4.4109 D. 4.41010 4. 如果 x=1 是关
2、于 x 的方程-x+a=3x-2 的解，则 a 的值为（ ） A1 B-1 C2 D-2 5. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=70，则BOE 的度数是( ) A. 145 B.135 C.35 D.120 6. 若|x|=7,|y|=5，且 x+y0，则 x-y 的值为（ ） A2 或 12 B2 或-12 C-2 或 12 D-2 或-12 （第 5 题） （第 11 题） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 7. 若 a+2 的相反数是-5，则 a= 8. 将 5.659 用四舍五入法精确到 0.1，取得的近似值
3、为 9. 若 mn=m+3，则 3m-3mn+10= 10.修建公路时，需要将弯曲的道路改直，用数学知识解释为 11. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“ ”表示正方体的左面 12.一艘轮船在水中由 A 地开往 B 地，顺水航行用了 4 小时，由 B 地开往 A 地，逆水航行比顺水航行多用了1 小时，已知此船在静水中速度是 18 千米/时，则水流速度为 千米/时 13.如图，将一个三角板 60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740，则2 的度数是 14.如图，由边长相等的黑、白两种颜
4、色的正方形按照一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为 （第 13 题） （第 14 题） 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 15. 计算：-22（-5）+32(-2)3 16. 解方程 +1 17. 先化简，再求值 5x2+（4-5x-3x2）-（2x2-6x+5） ，其中 x= -3 18. 如图，已知线段 a、b、O 及内部一点 P （1）按下列要求画出图形（保留作图痕迹，不写作法） 用无刻度的直尺和圆规在O 的一条边 OM 上作线段 OA=a，另一条边 ON 上作线段 OB=a+b 画出直线 AB 画射线 OP 与直线
5、 AB 相交于点 C （2）由（1）图形可知，在直线 AB 上，共有 条射线 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 28 分）分） 19. 如图，是由一些棱长为 1cm 的小正方体组成的简单几何体 （1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为 （2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的 平面图形 20. 【观察思考】如图线段 AB 上有两个点 C、D，分别以点 A、B、C、D 为端点的线段共有 条 【模型构建】若线段上有 m 个点（包括端点） ，则该线段上共有 条线段 【拓展应用】若有 8 位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（
6、即每两位同学之间都要进行一场比赛） ，请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？ 21. 若“”表示一种新运算，规定 abab（a+b） （1）计算： （4）（5） （2）已知（2）（1+x）x+6，求 x 的值 22. 如图，已知 AB=24cm，BC= 38 AB，点 E 是 AC 的中点，点 D 是 AB 的中点，求线段 DE 的长 五、解答题（每题五、解答题（每题 8 分，共分，共 16 分）分） 23. 为促进全民健身运动，某市组织了一次足球比赛，下表记录比赛过程中部分代表队的积分情况 （1）本次比赛中，胜一场积 分 （2）若 E 代表队完成 10 场比赛后，只输了一场，积分是
7、23 分,请求出 E 代表队胜出的场数 24. 题目：在同一平面上，若AOB70，BOC15，OE 是AOC 的平分线，求AOE 的度数 解：由题知，可画出图（如图） AOB70，BOC15AOCAOBBOC701555 又OE 是AOC 的平分线，AOEAOC5527.5 以上是小明同学的解题过程，若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小明同学的错误，并将解题过程补充完整 代表队 场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 积分（场） A 6 5 1 0 16 B 6 6 0 0 18 C 6 3 2 1 11 D 6 3 1 2 10 六、解答题（每题六、解答题（每题
8、 10 分，共分，共 20 分）分） 25. 为发展校园足球运动，学校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球和足球队服，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等。经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若购买 100 套队服和 a（a10）个足球，请用含 a 的式子分别表示出甲商场和乙商场购买装备所花的费用 （3）在（2）的条件下，若 a60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算
9、？ 226.如果两个角的差的绝对值等于 90，就称这两个角互为垂角，例如：1120，230， |12|90，则1 和2 互为垂角。 （本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角） （1）图 1，O 为直线 AB 上一点，AOC90，EOD90，则AOD 垂角为 和 ； （2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数 （3）图 2，O 为直线 AB 上一点，AOC90，BOD30，射线 OC 绕点 O 以 9/s 的速度逆时针旋转，射线 OD 绕点 O 以 6/s 的速度顺时针旋转，两条射线 OC、OD 同时运动，运动时间为 ts（0t20） ，请直接写出当 t 的取值为 时，AOC
10、 和AOD 互为垂角？ 参考答案参考答案 一、选择题 1、 A 2、 C 3、 C 4、 C 5、 A 6、 A 二、填空题 7. 3 ； 8. 5.7 ； 9. 1 ； 10. 两点之间线段最短 ； 11. 程； 12. 2 ； 13. 5740； 14. 5n+3 三、解答题 15.解：原式=4（-5） +32(-8) -2 分 =20-4 -4 分 =16 -5 分 16.解：2（2x1）+62x+1 -1 分 4x2+62x+1 -2 分 4x2x1+26 -3 分 2x3 -4 分 x1.5 -5 分 17.解: 原式=5x2+4-5x-3x2-2x2+6x-5 -2 分 =x1 -
11、4 分 当 x=-3 时 原式=x-1=-3-1=-4 -5 分 18.解： （1）正确画出图形 -4 分 （2） 6 -5 分 四、解答题 19.解： （1）34cm2 -3 分 （2）正确画出图形 -7 分 20. （1）6 -2 分 （2）m（m1)2 -4 分 （3）解：把 8 位同学看作直线上的 8 个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段， 由题知，当 m=8 时，m（m1)2 = 8（81）2 =28 答：一共要进行 28 场比赛。 -7 分 21. 解： （1） （4）（5） （4）（5）（45） -2 分 29 -3 分 （2）根据题意可得 2（1+x）（2+1+x）x+6
12、 -5 分 解得：x -7 分 22.解：AB=24cm ,BC=38 AB BC= 38 AB =2438 = 9cm -2 分 E 为 AC 中点 AE=12AC=12（AB+BC）=12(24+9)=332 cm -4 分 D 为 AB 中点 AD=12AB=12 24=12cm -6 分 DE=AE-AD= 332 -12 = 92 cm -7 分 五、解答题 23. （1）3 -2 分 （2）解：设 E 代表队胜出 x 场，则平了（10 x1）场，输了 1 场 由（1）知，胜一场积分为 3 分，则平一场积分为：16351（分） ， 负一场积分为：1133+120（分） -3 分 由题
13、得 3x+1（10 x1）+1023 -5 分 解得 x7 -7 分答：E 代表队胜出 7 场。 -8 分 24.解：不会，因为题中没有附图，应分两种情况讨论，即 OC 在AOB 内部或 OC 在AOB 外部，本题有两种情况，小明同学只给出了第一种情况正确的解法 -2 分 如图，当 OC 在AOB 外部时 AOB70，BOC15AOCAOB+BOC70+1585 -4 分 又OE 是AOC 的平分线 AOEAOC8542.5 -6 分 AOE 的度数为 27.5或 42.5 -8 分 六、解答题 25. 解： （1）设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得 -1 分
14、2（x+50）3x -3 分 解得 x100 -4 分 x+50150 -5 分 答：每套队服 150 元，每个足球 100 元 （2）甲商场购买费用为：150100+100（a）100a+14000（元） -6 分 乙商场购买费用为：150100+0.8100a80a+15000（元） -7 分 （3）在乙商场购买比较合算，理由如下： 将 a60 代入，得 100a+1400010060+1400020000（元） -8 分 80a+150008060+1500019800（元） -9 分 2000019800 在乙商场购买比较合算 -10 分 26.解： （1）COD，AOE -2 分 （2）设这个角的度数为 x，则这个角的垂角为 90+x或 x90 -3 分 由题得 90+x（ 180 x ） 解得 x18 -5 分 或 x90（180 x） 解得 x126 -7 分 这个角的度数为 18 度或 126 度 -8 分 （3）t 的值为 2s 或 14s -10 分
