吉林省白山市临江2021年七年级上期末考试数学试题(含答案)

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资源描述

1、2021 七年级(上)数学期末质量监测试卷七年级(上)数学期末质量监测试卷 一、选择题(一、选择题(每小题每小题 2 2 分,共分,共 1212 分分) 1. 下列各数中,比-3 小的数是( ) A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 2. 下列各单项式中,与-3x 2是同类项的是( ) A. -22y B3 2 C5x 2 D-6x 3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据计划“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000,这个数用科学记数法表示为( ) A. 44108 B. 4.4108 C. 4.4109 D. 4.41010 4. 如果 x=1 是关

2、于 x 的方程-x+a=3x-2 的解,则 a 的值为( ) A1 B-1 C2 D-2 5. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OA 平分EOC,EOC=70,则BOE 的度数是( ) A. 145 B.135 C.35 D.120 6. 若|x|=7,|y|=5,且 x+y0,则 x-y 的值为( ) A2 或 12 B2 或-12 C-2 或 12 D-2 或-12 (第 5 题) (第 11 题) 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共分,共 2424 分)分) 7. 若 a+2 的相反数是-5,则 a= 8. 将 5.659 用四舍五入法精确到 0.1,取得的近似值

3、为 9. 若 mn=m+3,则 3m-3mn+10= 10.修建公路时,需要将弯曲的道路改直,用数学知识解释为 11. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是正方体的平面展开图,若图中的“锦”表示正方体的右面,则“ ”表示正方体的左面 12.一艘轮船在水中由 A 地开往 B 地,顺水航行用了 4 小时,由 B 地开往 A 地,逆水航行比顺水航行多用了1 小时,已知此船在静水中速度是 18 千米/时,则水流速度为 千米/时 13.如图,将一个三角板 60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,12740,则2 的度数是 14.如图,由边长相等的黑、白两种颜

4、色的正方形按照一定规律拼接而成,依此规律,第 n 个图案中白色正方形的个数为 (第 13 题) (第 14 题) 三、解答题(每小题三、解答题(每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 15. 计算:-22(-5)+32(-2)3 16. 解方程 +1 17. 先化简,再求值 5x2+(4-5x-3x2)-(2x2-6x+5) ,其中 x= -3 18. 如图,已知线段 a、b、O 及内部一点 P (1)按下列要求画出图形(保留作图痕迹,不写作法) 用无刻度的直尺和圆规在O 的一条边 OM 上作线段 OA=a,另一条边 ON 上作线段 OB=a+b 画出直线 AB 画射线 OP 与直线

5、 AB 相交于点 C (2)由(1)图形可知,在直线 AB 上,共有 条射线 四、解答题(每小题四、解答题(每小题 7 分,共分,共 28 分)分) 19. 如图,是由一些棱长为 1cm 的小正方体组成的简单几何体 (1)请直接写出该几何体的表面积(含下底面)为 (2)从正面看到的平面图形如图所示,请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的 平面图形 20. 【观察思考】如图线段 AB 上有两个点 C、D,分别以点 A、B、C、D 为端点的线段共有 条 【模型构建】若线段上有 m 个点(包括端点) ,则该线段上共有 条线段 【拓展应用】若有 8 位同学参加班级的演讲比赛,比赛采用单循环制(

6、即每两位同学之间都要进行一场比赛) ,请你应用上述模型构建,求一共要进行多少场比赛? 21. 若“”表示一种新运算,规定 abab(a+b) (1)计算: (4)(5) (2)已知(2)(1+x)x+6,求 x 的值 22. 如图,已知 AB=24cm,BC= 38 AB,点 E 是 AC 的中点,点 D 是 AB 的中点,求线段 DE 的长 五、解答题(每题五、解答题(每题 8 分,共分,共 16 分)分) 23. 为促进全民健身运动,某市组织了一次足球比赛,下表记录比赛过程中部分代表队的积分情况 (1)本次比赛中,胜一场积 分 (2)若 E 代表队完成 10 场比赛后,只输了一场,积分是

7、23 分,请求出 E 代表队胜出的场数 24. 题目:在同一平面上,若AOB70,BOC15,OE 是AOC 的平分线,求AOE 的度数 解:由题知,可画出图(如图) AOB70,BOC15AOCAOBBOC701555 又OE 是AOC 的平分线,AOEAOC5527.5 以上是小明同学的解题过程,若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,请说明理由;若不会,请指出小明同学的错误,并将解题过程补充完整 代表队 场次(场) 胜(场) 平(场) 负(场) 积分(场) A 6 5 1 0 16 B 6 6 0 0 18 C 6 3 2 1 11 D 6 3 1 2 10 六、解答题(每题六、解答题(每题

8、 10 分,共分,共 20 分)分) 25. 为发展校园足球运动,学校决定购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球和足球队服,已知每套队服比每个足球多 50 元,两套队服与三个足球的费用相等。经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过 80套,则购买足球打八折 (1)求每套队服和每个足球的价格是多少? (2)若购买 100 套队服和 a(a10)个足球,请用含 a 的式子分别表示出甲商场和乙商场购买装备所花的费用 (3)在(2)的条件下,若 a60,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算

9、? 226.如果两个角的差的绝对值等于 90,就称这两个角互为垂角,例如:1120,230, |12|90,则1 和2 互为垂角。 (本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角) (1)图 1,O 为直线 AB 上一点,AOC90,EOD90,则AOD 垂角为 和 ; (2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的,求这个角的度数 (3)图 2,O 为直线 AB 上一点,AOC90,BOD30,射线 OC 绕点 O 以 9/s 的速度逆时针旋转,射线 OD 绕点 O 以 6/s 的速度顺时针旋转,两条射线 OC、OD 同时运动,运动时间为 ts(0t20) ,请直接写出当 t 的取值为 时,AOC

10、 和AOD 互为垂角? 参考答案参考答案 一、选择题 1、 A 2、 C 3、 C 4、 C 5、 A 6、 A 二、填空题 7. 3 ; 8. 5.7 ; 9. 1 ; 10. 两点之间线段最短 ; 11. 程; 12. 2 ; 13. 5740; 14. 5n+3 三、解答题 15.解:原式=4(-5) +32(-8) -2 分 =20-4 -4 分 =16 -5 分 16.解:2(2x1)+62x+1 -1 分 4x2+62x+1 -2 分 4x2x1+26 -3 分 2x3 -4 分 x1.5 -5 分 17.解: 原式=5x2+4-5x-3x2-2x2+6x-5 -2 分 =x1 -

11、4 分 当 x=-3 时 原式=x-1=-3-1=-4 -5 分 18.解: (1)正确画出图形 -4 分 (2) 6 -5 分 四、解答题 19.解: (1)34cm2 -3 分 (2)正确画出图形 -7 分 20. (1)6 -2 分 (2)m(m1)2 -4 分 (3)解:把 8 位同学看作直线上的 8 个点,每两位同学之间的一场比赛看作一条线段, 由题知,当 m=8 时,m(m1)2 = 8(81)2 =28 答:一共要进行 28 场比赛。 -7 分 21. 解: (1) (4)(5) (4)(5)(45) -2 分 29 -3 分 (2)根据题意可得 2(1+x)(2+1+x)x+6

12、 -5 分 解得:x -7 分 22.解:AB=24cm ,BC=38 AB BC= 38 AB =2438 = 9cm -2 分 E 为 AC 中点 AE=12AC=12(AB+BC)=12(24+9)=332 cm -4 分 D 为 AB 中点 AD=12AB=12 24=12cm -6 分 DE=AE-AD= 332 -12 = 92 cm -7 分 五、解答题 23. (1)3 -2 分 (2)解:设 E 代表队胜出 x 场,则平了(10 x1)场,输了 1 场 由(1)知,胜一场积分为 3 分,则平一场积分为:16351(分) , 负一场积分为:1133+120(分) -3 分 由题

13、得 3x+1(10 x1)+1023 -5 分 解得 x7 -7 分答:E 代表队胜出 7 场。 -8 分 24.解:不会,因为题中没有附图,应分两种情况讨论,即 OC 在AOB 内部或 OC 在AOB 外部,本题有两种情况,小明同学只给出了第一种情况正确的解法 -2 分 如图,当 OC 在AOB 外部时 AOB70,BOC15AOCAOB+BOC70+1585 -4 分 又OE 是AOC 的平分线 AOEAOC8542.5 -6 分 AOE 的度数为 27.5或 42.5 -8 分 六、解答题 25. 解: (1)设每个足球的定价是 x 元,则每套队服是(x+50)元,根据题意得 -1 分

14、2(x+50)3x -3 分 解得 x100 -4 分 x+50150 -5 分 答:每套队服 150 元,每个足球 100 元 (2)甲商场购买费用为:150100+100(a)100a+14000(元) -6 分 乙商场购买费用为:150100+0.8100a80a+15000(元) -7 分 (3)在乙商场购买比较合算,理由如下: 将 a60 代入,得 100a+1400010060+1400020000(元) -8 分 80a+150008060+1500019800(元) -9 分 2000019800 在乙商场购买比较合算 -10 分 26.解: (1)COD,AOE -2 分 (2)设这个角的度数为 x,则这个角的垂角为 90+x或 x90 -3 分 由题得 90+x( 180 x ) 解得 x18 -5 分 或 x90(180 x) 解得 x126 -7 分 这个角的度数为 18 度或 126 度 -8 分 (3)t 的值为 2s 或 14s -10 分

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