湖南省衡阳市XX中学2019届高三上学期第二次月考试题数学(文)试卷(含答案)

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1、2019 届高三第二次月考试题文科数学请注意: 时量 120 分钟 满分 150 分第 I 卷(选择题,共 60 分)一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在题目给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合 , ,则 ( )1,234A=2,BxnA=B=A. B. C. D., 39,162*.已知复数 ( 是实数),其中 是虚数单位,则复数 的共轭复数是( )biai+,aiabi+A. B. C. D.12i+12-12-2-3*.已知直线 的倾斜角为 且过点 ,其中 ,则直线 的方程为( )lq(3,)1sin()pq=lA. B. C. D.320

2、xy-=40xy+-=30xy-360xy+-=4.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有人走了 378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地 ”问此人第 2 天走了( )A24 里 B. 48 里 C96 里 D.192 里5.已知 ,则 的大小关系为( )1324,log,l7abc=,abcA. B. C. D.c+=16xy2019 届高三第二次月考试题文科数学参考答案命题人:彭源 审题人:吕建设请注意: 时量 120

3、分钟 满分 150 分第 I 卷(选择题,共 60 分)一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在题目给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合 , ,则 ( B )1,234A=2,BxnA=A. B. C. D., 39,162*.已知复数 ( 是实数),其中 是虚数单位,则复数 的共轭复数是( A )biai+,aiabi+A. B. C. D.12i+12-12-2-3*.已知直线 的倾斜角为 且过点 ,其中 ,则直线 的方程为( B )lq(3,)1sin()pq=lA. B. C. D.320xy-=40xy+-=30xy-360xy+-=4.中

4、国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有人走了 378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地 ”问此人第 2 天走了( C )A24 里 B. 48 里 C96 里 D.192 里5.已知 ,则 的大小关系为( D )1324,log,l7abc=,abcA. B. C. D.c()()aaF=+-=当 时, ,所以函数 在 上单调递增;0a0x()Fx0,)+当 时,若 ,则 ,若 ,则(,)a所以函数 在 上单调递减,在 上单调

5、递增;Fx(,)综上可知,当 时, ,函数 在 上单调递增;当 时,函数 在 上单0)Fx0+a()Fx0,a调递减,在 上单调递增;(,)a+(2) 函数 有两个零点等价于 有两个零点.fx21()()ln(0)xax=-由(1)可知,当 时, ,函数 在 上单调递增, 最多一个零点,不符合题意。0aF0,+F所以 ,又当 时,函数 在 上单调递减,在 上单调递增;所从()xa(,)a+.2min1()lnFxaa=-要使 有两个零点.,则有 .()min1()0ln02Fxa()hx=-所以函数 在 上单调递减.又()0,)+1()0,(2)ln0h=-hx(),ha()Fx的最小值等于 2.a22.(本小题 10 分) ( 选修 4-5:不等式选讲) 已知不等式 的解集为 |3|6xx+-+=16xy(1) 解:原不等式可化为:或 或(3)6xx-所以 99()91216xy =A当且仅当 时取“=”1,24=所以 6xy+

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