1、贵州省贵阳市清镇市贵州省贵阳市清镇市 20212021- -20222022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( ) A. B. C. . D. . 2. 下列关于单项式235xy的说法中，正确的是（ ） A. 系数是 3，次数是 2 B. 系数是35，次数是 2 C. 系数是35，次数是 3 D. 系数是35-，次数是 3 3. 为了做一个试管架，在长为 a（cm） （a6）的木板上钻 3个小孔（如图） ，每个小孔的直径为 2
2、cm，则 x等于（ ） A. 34acm B. 34acm C. 64acm D. 64acm 4. 既是分数又是正数的是（ ） A. 2 B. 143 C. 0 D. 2.3 5. 3( 5) 40000 用科学记数法表示为( ) A. 125 105 B. 125 105 C. 500 105 D. 5 106 6. 如果22112na b是五次单项式，则 n 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a b c 等于（ ） A 1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 求20112010( 0.25)
3、4的值为（ ） A. 2 B. 12 C. -4 D. 14 9. 24 (22) (2)3=（ ） A. 29 B. 29 C. 224 D. 224 10. 按下图程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是（ ） A 6 B. 21 C. 156 D. 231 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 16 分）分） 11. 数轴上点 A表示-3，到点 A 的距离为 2的点所对的数是_ 12. 已知 x22y=1，那么 2x24y8 =_ 13. 若102a ，则3a _ 14. 一个立体图形，从正面看到形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体
4、图形，最少需要_个小正方体，最多可以有_个正方体 三、解答题： （共三、解答题： （共 7 小题，共小题，共 54 分）分） 15. 计算 （1）2510.5363 ； （2）211781336 16. 一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4，小丽此时在山脚测得温度是12已知该地区高度每增加 100米，气温大约降低 0.8，这个山峰的高度大约是多少米？ 17. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负） ： 月份 一 二 三 四 五 六 增减/辆 3 2 1 4 2 5 （1）
5、生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少了多少？ 18. 如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1，+4） ，从 B 到 A 记为：BA（1，4） ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）AC（ ， ） ，BC（ ， ） ，CD （ ， ） ； （2）若这只甲虫行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的最少路程； （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走
6、路线依次为（+2，+2） ， （+2，1） ， （2，+3） ， （1，2） ，请在图中标出 P 的位置 19. 已知(x+3)2与|y2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求yxyxyz的值 20. 阅读材料求值 1+2+22+23+24+22017 解：设 S=1+2+22+23+24+22017， 将等式两边同时乘 2，得 2S=2+22+23+24+22017+22018， 将-，得 S=22018-1， 即 1+2+22+23+24+22017=22018-1 请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+32021 21. 一个几何体模具由大小相同边长为 2 分米的小立方块搭成，从
7、上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数 （1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加_个正方体； （2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？ 贵州省贵阳市清镇市贵州省贵阳市清镇市 20212021- -20222022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列四个平面图形中，不能折叠
8、成无盖长方体盒子的是( ) A. B. C. . D. . 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体展开图的特征，图 A、图 B和图 D 都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图 C 虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子 【详解】选项 A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项 C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子 故选 C 【点睛】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有 11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同 2. 下列关于单项式2
9、35xy的说法中，正确的是（ ） A. 系数是 3，次数是 2 B. 系数是35，次数是 2 C. 系数是35，次数是 3 D. 系数是35-，次数是 3 【答案】D 【解析】 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 根据此定义即可得出答案 【详解】解：223355xyxy ， 单项式235xy系数是35-，次数是 3 故选：D 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键 3. 为了做一个试管架，在长为 a（cm） （a6）的木板上钻 3个小孔（如图） ，每个小孔的直径为 2cm，则 x等于（ ） A 34acm B
10、. 34acm C. 64acm D. 64acm 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得 4x加上三个圆的直径（6cm）的和是 a cm因而得方程 4x+6=a，解关于 x 的方程 【详解】解：根据题意有 4x+6=a， 解得6 4axcm， 故选 C 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，结合图形找出等量关系，列出方程，再求解 4. 既是分数又是正数的是（ ） A. 2 B. 143 C. 0 D. 2.3 【答案】D 【解析】 【分析】根据大于 0 的数是正数小数是分数的一种形式，逐一判断即可 【详解】解：A.+2是正数不是分数，此
11、选项错误； B.143是分数不是正数，此选项错误； C.0既不是正数也不是分数，此选项错误； D.2.3 是正数也是分数，此选项正确； 故选 D 【点睛】本题考查的是有理数的分类 5. 3( 5) 40000 用科学记数法表示为( ) A. 125 105 B. 125 105 C. 500 105 D. 5 106 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】36( 5)40000125 4000050000005 10 ， 故选 D
12、. 【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法，解答本题的关键是正确确定 a 的值以及 n的值 6. 如果22112na b是五次单项式，则 n 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据五次单项式的定义进行解答即可 【详解】解：22112na b五次单项式， 2+2n-1=5， 解得 n=2 故选：B 【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式及单项式次数的定义是解答此题的关键 7. 设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a b c 等于（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】最小
13、的正整数是 1，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是 0，根据代数式计算即可 【详解】由题意得：a1，b1，c0， 则 a b c1（1）00， 故选 B 【点睛】此题考查了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是 1，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是 0 8. 求20112010( 0.25)4的值为（ ） A. 2 B. 12 C. -4 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】将0.25化为14，根据同底数幂的逆用将20111()4化为201111()()44 ，进行计算即可得 【详解】解：20112010( 0.25)4 =201120101()44 =201020101
14、1()()444 =201011(4)()44 =20101( 1)()4 =14 故选 D 【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆用，积的乘方的逆用，解题的关键是掌握这些知识点 9. 24 (22) (2)3=（ ） A. 29 B. 29 C. 224 D. 224 【答案】B 【解析】 【分析】原式先确定运算符号，再按照整式的乘法运算法则计算即可 【详解】解：原式=423(222 )=92， 故选 B 【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则 10. 按下图程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是（ ） A. 6 B. 21 C. 156 D. 231 【答案
15、】D 【解析】 【分析】将 x=3代入程序流程中计算，判断结果与 100 的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可 【详解】解：x=3时，(1)2x x=6100， x=6时，(1)2x x=21100， x=21时，(1)2x x=231100， 结果为 231. 故选 D. 【点睛】此题考查的是代数式的求值.将 x 的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于 100即可得到结果. 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 16 分）分） 11. 数轴上的点 A 表示-3，到点 A的距离为 2 的点所对的数是_ 【答案】-1 或-5#-5 或-1 【解析
16、】 【分析】点 A 所表示的数为-3，到点 A 的距离等于 2 个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 A 的两侧，据此即可得答案 【详解】点 A表示-3，到点 A的距离为 2， 到点 A 的距离等于 2 个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 A 的两侧， 当在点 A 右侧时：-3+2=-1， 当在点 A 左侧时：-3-2=-5， 故答案为：-1或-5 【点睛】本题考查了数轴的性质，理解点 A所表示的数是-3，那么点 A距离等于 2 个单位的点所表示的数就是-3 大 2或小 2的数是关键 12. 已知 x22y=1，那么 2x24y8 =_ 【答案】6 【解析】 分析】将2248xy
17、提取 2，即可得 【详解】解：222482(24)2 (1 4)6xyxy 故答案为：6 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是变形代数式 13. 若102a ，则3a _ 【答案】18 【解析】 【分析】先求得 a值，后代入乘方计算即可 【详解】102a ， 12a ， 3311()28a ， 故答案为：18 【点睛】本题考查了有理数的乘方，求代数式的值，准确确定字母的值，熟练进行乘方运算是解题的关键 14. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多可以有_个正方体 【答案】 . 6 . 10 【解析】 【分析】根据题中所给的正面
18、的形状和左面的形状即可得 【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要 6 个，将小正方体横着摆 5 个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要 10个，将小正方体横着摆 5 个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体； 故答案为：6，10 【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形 三、解答题三、解答题： （共： （共 7 小题，共小题，共 54 分）分） 15. 计算 （1）2510.5363 ； （2）211781336 【答案】 （1）23； （2）27 【解析】 【分析】 （1）根据有理数加减混合运算的性质，首先去括号，再通分，通过计算
19、即可得到答案； （2）首先根据乘法分配律的性质计算，再通过有理数加减运算，即可得到答案 【详解】 （1）2510.5363 2510.5363 43566662 23 ； （2）211781336 211=781336 211=78+78+781336 =2 626 13 27 【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法、有理数加减法运算的性质，从而完成求解 16. 一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4，小丽此时在山脚测得温度是12已知该地区高度每增加 100米，气温大约降低 0.8，这个山峰的高度大约是多少米？ 【答案】这个山峰的高度大约是
20、2000米 【解析】 【分析】根据题意先算出山顶到山脚的温度差，再除 0.8，乘 100 即可得 【详解】解：根据题意，得： 12( 4)0.8 100160.8 1002000 （米） 答：这个山峰的高度大约是 2000米 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，解题的关键是理解题意 17. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负） ： 月份 一 二 三 四 五 六 增减/辆 3 2 1 4 2 5 （1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了
21、，多或少了多少？ 【答案】 （1）9 辆； （2）半年内生产总量 121 辆；比计划多了；多了 1 辆 【解析】 【分析】 （1）由上表可知，产量最多的月份是四月，产量最少的月份是六月，把两月的产量相减即可； （2）把表格记录相加，然后再加上 120即可得出总的生产量，在与计划生产量作比较即可 【详解】 （1）由表格可知，生产最多的一个月为四月份，共生产了20424辆 生产最少的一个月为六月份，共生产了20 5 15 辆 所以生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产24 159辆 （2）半年内生产的总量为3 2 1 42 520 6121 辆 计划每月生产 20辆，则半年共生产20 6120
22、辆 Q121 1201 半年内生产的总量为 121辆，比计划多了，多了 1辆 【点睛】本题考查了有理数的加法在实际生活中的应用，读懂表格，准确计算是关键. 18. 如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1，+4） ，从 B 到 A 记为：BA（1，4） ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）AC（ ， ） ，BC（ ， ） ，CD （ ， ） ； （2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的最少路程； （
23、3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2） ， （+2，1） ， （2，+3） ， （1，2） ，请在图中标出 P 的位置 【答案】 （1）见解析;（2）10;(3)见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据规定结合图形写出即可； （2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解； （3）根据规定的运动路线依次得到各关键点，最后得到点 P 的位置即可 详解】解： （1）AC（+3，+4） ，BC（+2，0） ，CD（+1，2） ； （2）1+4+2+1+210； （3）点 P 如图所示 【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键 19
24、. 已知(x+3)2与|y2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求yxyxyz的值 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意 z 是绝对值最小的有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为 0，注意平方和绝对值都具有非负性 【详解】解：因为（x+3）2与|y2|互为相反数， 所以（x+3）2+|y2|=0， 因（x+3）20，|y2|0， 所以（x+3）2=0，|y2|=0，即 x+3=0，y2=0， 所以 x=3，y=2， 因为 z是绝对值最小的有理数，所以 z=0 所以（x+y）y+xyz=（3+2）2+（3） 2 0=1 故答案为：1 【点睛】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、绝对值
25、的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质 20. 阅读材料求值 1+2+22+23+24+22017 解：设 S=1+2+22+23+24+22017， 将等式两边同时乘 2，得 2S=2+22+23+24+22017+22018， 将-，得 S=22018-1， 即 1+2+22+23+24+22017=22018-1 请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+32021 【答案】2022312 【解析】 【分析】根据题目示例模仿计算即可 【详解】解：设 S=1+3+32+33+34+35+32021， 3S=3+32+33+34+35+32021+32022， 将-，得 2S=32
26、022-1， 即 1+3+32+33+34+32021=2022312 【点睛】本题考查有理数的混合计算，理解示例中的规律并正确应用是解题关键 21. 一个几何体模具由大小相同边长为 2 分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数 （1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加_个正方体； （2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？ 【答案】 （1）5； （2）见解析； （3）工人
27、师傅需要喷漆 232 平方分米 【解析】 【分析】 （1）根据从上面和从左面看到的形状保持不变，可对每个位置增加正方体即可； （2）根据每行和每列正方体的个数即可画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）求出模具的表面积即可 【详解】 （1）由题可知，可在第二行第一列增加 1个正方体，第二行第二列增加 3 个正方体，第三行第二列增加 1 个正方体， 所以最多可以添加 5 个正方体 （2）画出从正面和从左面看到形状图如下: （3）工人师傅需要喷漆面积如下： 2211 1062 21 1 1 12216 16232 （平方分米） 答：工人师傅需要喷漆 232 平方分米 【点睛】本题考查三视图的画法以及表面积的求法，掌握从不同方向看物体的形状是解题的关键
