1、试卷第 1 页，共 8 页 2021-2022 学年学年七年级七年级第一学期半期学段水平检测数学试题第一学期半期学段水平检测数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、单选题一、单选题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题的四个选项中，只有一项符分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求合题目要求) 1如果向东走 6km 记作6km，那么向西走 8km 记作（ ） A8km B8km C14km D2km 2 在预防新冠疫情期间， 到公共场所都要佩戴口罩， 据了解口罩的规格有两种： 儿童款 （长14cm）和成人款（长 17cm）
2、 ，其中超过标准长度的数量记为正数，不足的数量记为负数质量监督局检查了四个药店的儿童口罩，结果如下，从长度的角度看，最接近标准的儿童口罩是（ ） A+ 0.09 B-0.21 C+0.15 D-0.06 3下列各组数中相等的是（ ） A23与32 B23与23 C23 2 与23 2 D32与32 4下列运算正确的是( ) A225a3a2 B2242x3x5x C3a2b5ab D7ab 6baab 5下列说法正确的是（ ） A单项式235xy的系数是 3 B单项式242 m n的次数是 7 C多项式222235xyxy是三次三项式 D单项式2ab与2ab是同类项 6 一个三位数， 百位数字
3、为 x， 十位数字比百位数字大 2， 个位数字比百位数字的 2 倍小 3，用代数式表示这个三位数为（ ） Ax（x+2） （2x3） B100 x+10（x2）+2x3 C100 x+10（x+2）+2x3 D100 x+10（x2）+2x+3 7下面去括号正确的是（ ） A2()2yxyyxy B2(35)610aaaa C()xyzxyz D()xyzxyz 8如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D若, b d互为相反数，则下列式子正确的是（ ） 试卷第 2 页，共 8 页 A0ab B0ad C0bc D0bd 9已知8a ，5b ，若abab，则ab的值为
4、（ ） A3或13 B13或13 C3或3 D3或13 10 已知x，a，b均为有理数， 且满足6ax，4xb， 那么ab的最大值为 （ ） A6 B8 C10 D12 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分) 1156 _ 67（填，） 12电影 碟中谍 6 以 406 000 000 元的票房碾压全场，占到当周票房的 59.36%，其中数字 406 000 000 用科学记数法表示为_ 13若 3xm+5y2与 x2yn的和仍为单项式，则 mn_ 14规定*是一种运算符号，且*2a baba，则计算4*2*3_ 15输入 x，按如
5、图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于 313”计为一次运算若输入的 x 为 8，则程序运算_次停止 16如图，用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需 7 枚棋子，摆第 2 个图案需 19 枚，摆第 3个图案需 37 枚，照这样的规律摆下去，摆第 20 个图案需要_枚棋子 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，共小题，共 86 分分) 17(本题 8 分)把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内 11，35，9，0，12，6.4，4% （1）整数集合：_ （2）分数集合：_ （3）非负整数集合：_ （4）负有理数集合：_ 18(本题 16 分)计算 试卷第 3 页，共 8
6、 页 （1）4+13+（6）（7） ； （2）16 （8）+（18） （4） ； （3）523() ( 12)1234 ； （4）14 （4）2|37| （23） 19 (本题 6 分)先化简， 再求代数式22322x yxyxyx yxy的值， 其中2x，1y 20(本题 6 分)如图，已知有理数a、b在数轴上对应位置： （1）比较a、b、a、b的大小，用“”把它们连接起来； （2）化简：1 bbaa 21(本题 8 分)某服装店购进 10 件羊毛衫，实际销售情况如表所示： （售价超出成本为正，不足记为负） 件数（件） 3 2 2 1 2 钱数（元） 10 20 +20 +30 +40 （1
7、）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？ （2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？ 22(本题 8 分)如下图，两个正方形的边长分别是 6cm 和 xcm（0 x6 ）. （1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积 S，并化简； （2）当4x时，计算阴影部分的面积 23(本题 8 分)已知22324,2Axxyxy Bxxyxy （1）求3AB的值； （第 22 题图） （2）当5,16xyxy ，求 A-3B 的值 24(本题 12 分)观察下面三行数： 2，4，8，16，32，64，； 0，6，6，18，30，66，； 试卷第 4 页，共 8 页 3
8、，3，9，15，33，63， （1）第、行的第 8 个数分别是 ； （直接写出具体数值） （2）第行数的第 n 个数是 ；第行数的第 n 个数是 ；第行数的第 n 个数是 ； （用 n 表示各数） （3） 取每行的第 k 个数， 这三个数的和能否等于509？如果能， 请求出 k 的值； 如果不能，请说明理由 25(本题 14 分)如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足2270ac （1）a ，b ，c ； （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数 表示的点重合； （3）在（1）的条件下，数轴上的 A，B，M 表示的数为 a，b，y
9、，是否存在点 M，使得点M 到点 A，点 B 的距离之和为 6？若存在，请求出 y 的值；若不存在，请说明理由 （4）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，求AB、AC、BC的长（用含t的式子表示） ； 答案及评分参考答案及评分参考 一、单选题一、单选题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题的四个选项中，只有一项符分，每小题
10、的四个选项中，只有一项符合题目要求合题目要求) 1B 2D 3D 4D 5C 6C 7B 8C 9A 10C 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，分，共共 24 分分) 11 1284.06 10 139 14-16 试卷第 5 页，共 8 页 153 161261 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，小题，共共 86 分分) 17 （8 分） （1）整数集合： 11, 9,0, 12, （2）分数集合： 3,6.44%5， （3）非负整数集合：0, 12, （4）负有理数集合：31196.4%54， ， 18 （16 分） 解： （1）
11、原式=4+13-6+7 1 分 =20-10 3 分 =10 4 分 （2）原式=2+12 3 分 =112 4 分 （3）原式=523( 12)( 12)( 12)1234 1 分 =58+9 3 分 =4 4 分 （4）原式=1164 （23） 1 分 =174 （32） 2 分 = -17+6 3 分 =11 4 分 19 （6 分） 解：原式3x2y（2xy2xy+x2y）xy 试卷第 6 页，共 8 页 3x2y2xy+2xyx2yxy 2x2yxy， 4 分 当 x2，y1 时，原式8210 6 分 20 （6 分） 解： （1）由数轴可知：a0b，且ba -ba-ab 2 分 （
12、2）由数轴可知：b10a， 1b0，ba0， 1 bbaa =1bbaa =21b 6 分 21 （8 分） 解： （1）40（20）60（元） ， 答：最高售价的一件与最低售价的一件相差 60 元； 4 分 （2）3 （10）+2 （20）+2 20+1 30+2 40 （30）+（40）+40+30+80 80（元） ， 答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利 80 元 8 分 22 （8 分） 解： （1）22211166666222Sxxxx g 221361833182xxxx =221cm2x 4 分 （2）当 x=4 时， 21168.2Scm 8 分 23 （8 分） 试卷
13、第 7 页，共 8 页 解： （1）22324,2Axxyxy Bxxyxy A3B2232432xxyxyxxyxy2324xxyxy3x26x3y3xy5x5y7xy； 4 分 （2）5,16xyxy A3B5（xy）7xy557 ( 1)6 676 8 分 24 （12 分） （1）256、258、255； （每个答案 1 分，共 3 分） 3 分 （2）( 2)n、( 2)2n、( 2)1n ； （第一空 1 分，后两空每空 2 分，共 5分） 8 分 （3）能，9k ；理由如下： 9 分 第行数的第 k 个数是( 2)k，第行数的第 k 个数是( 2)2k，第行数的第 k 个数是(
14、2)1k , ( 2)( 2)2( 2)1509kkk ， 即( 2)3509k ， 解得：9k 12 分 25 （14 分） （1）-2，1，7； 3 分 （2）4； 5 分 （3）由题意知 AB=3，所以 M 不可能在 AB 之间，下面讨论 M 在 AB 之外的情况 第一种情况，当 M 在 A 点左侧时 由 MA+MB=MA+MA+AB=6，得 MA=1.5 |y-(-2)|=1.5 且 y-2 y=-3.5； 7 分 第二种情况，当 M 在 B 点右侧时 试卷第 8 页，共 8 页 由 MA+MB=MA+MA-AB=6，得 MA=4.5 |y-(-2)|=4.5 且 y1 y=2.5； 故存在这样的点 M，对应的 y=2.5 或 y=-3.5 9 分 （4）由题意可知：t 秒钟后，A 点表示-2-t,B 点表示 1+2t，C 点表示 7+4t 10 分 12( 2)12233ABttttt ； 74( 2)74259ACttttt ； 74(12 )741 226BCttttt ； 故答案为33t，59t，26t 14 分
