1、 八年级数学 第 1 页（共 4 页） 第 3 题图 2021-2022 学年第一学期期中质量监测八学年第一学期期中质量监测八年级数学年级数学试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分每小题只有一个正确的选项，分每小题只有一个正确的选项，请在请在答题卡答题卡的相应位置填涂）的相应位置填涂） 1中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，是轴对称图形的是 A B C D 2下列长度的三条线段能组成三角形的是 A1，2，3 B2，3，5 C3，4，8 D5，6，10 3用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图
2、 3， 能得出AOB=AOB 的依据是 AASA BSAS CSSS DAAS 4如图 4，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中 不能判定ABMCDN 的是 AAM=CN BM=N CAC=BD DAMCN 5某多边形的内角和比外角和多 180 度，这个多边形的边数 A3 B4 C5 D6 6. 和点 A（5，-4）关于 x 轴对称的点的坐标是 A（-5，-4） B（5，4） C（5，-4） D（-5，4） 7. 等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 8，则它的周长是 A16 B20 C16 或 20 D12 8. 如图 8，已知 ABC 为直角三角形，B=90 ， 若沿图中虚线剪去
3、B，则1+2= A90 B135 C270 D315 9、如图 9，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 第 4 题图 A B 1 2 C 第 8 题图 八年级数学 第 2 页（共 4 页） 第 10 题图 第 13 题图 A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋 10. 如图 10，在ABC 中，AC=BC=10，ACB=4A， BD 平分ACB 交 AC 于点 D，点 E，F 分别是线段 BD， BC 上的动点，则 CE+EF 的最小值是 A2 B4 C5 D6 二
4、、二、填空题（本大题共填空题（本大题共6小题，每空小题，每空4分，共分，共24分分将答案填入将答案填入答题卡答题卡的相应位置的相应位置) 11. 如图 11，为了使一扇旧门不变形，木工师傅在门的背后加钉了一根木条， 这样做的道理是 12. 正多边形的每一个内角都是 120 ，则它的边数为 13. 如图 13，AB=CD，E=F，要使AEC DFB，还需要 补充一个条件，这个条件可以是 （只需填写一个） 14. 如图 14，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm， ABD 的周长为 15cm，则ABC 的周长为 cm. 15. 如图 15，过边长为 16 的等边ABC 的边 AB
5、 上的一点 P， 作 PEAC 于点 E，点 Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连接 PQ 交 AC 边于 点 D，则 DE 的长为 16. 如图 16，在ABC 中，AC=AE，BC=BD，则ACB 与DCE 满足的关系式是 第 16 题图 E A D B C 第 14 题图 第 11 题图 第 15 题图 八年级数学 第 3 页（共 4 页） 第 18 题图 图 E 图 第21题图 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分在分在答题卡答题卡的相应位置作答）的相应位置作答） 17（8 分）已知AOB，用直尺和圆规作图： （1）作 AOB 的平分线
6、； （2）过 AOB 边 OA 上一点 P 作边 OB 的垂线 （不写作法，保留作图痕迹） 18（8 分）如图，BECF，A30 ， C80 ，求B 的度数. 19（8 分）如图，在ACD 和ABE 中，CD 与 BE 交于点 O， AB=AC，B =C，求证：AE=AD. 20（8 分）如图，把一个长方形 ABCD 的纸片， 其中 ADBC，沿对角线 BD 折叠，BE 交 AD 于点 M， 求证：BM=DM . 21（8 分）如图，在ABD 和ACD 中， 若 ABAC，ABDACD. （1）如图，求证：AD 平分BAC； （2）如图，连接 BC，延长 AD 交 BC 于点 E求证：AEBC
7、 第 17 题图 第 19 题图 第 20 题图 八年级数学 第 4 页（共 4 页） 22（10 分）如图，P，M 关于直线 x=1 的对称点为 P，M. （1）写出 P的坐标 ，M的坐标 ； （2）思考，写出 P(-2,4)关于直线 x= -1 的对称点 坐标 ； 写出 N(5,-2)关于直线 x= 2 的对称点 坐标 ； （3）思考，写出点(a , b)关于直线 x= n 的对称点坐标 . 23（10 分）已知如图，ABD 和ACE 均为等边三角形. （1）请猜想：线段 BE 与 DC 的数量关系是 ； 线段 BE 与 DC 相交所形成的锐角的度数是 . （2）证明第（1）题中的结论.
8、24（12 分）如图 1，AD 平分BAC，B+C=180 ，B=90 ，易知：DB=DC （1）如图 2，DB=DC，ABD+ACD=180 ，ABD90 求证：AD 平分BAC； （2）如图3，四边形ABCD 中，DB=DC=2，B=60 ，C=120 ，请直接写出AB-AC 的值. 25 （14 分） 如图所示， 已知点 A， C 分别在GBE 的边 BG， BE 上， 且 AB=AC， ADBE， GBE 的平分线 BD 与 AD 交于点 D，连接 CD. （1）求证：AC =AD； （2）猜想：BAC 与BDC 之间有何数量关系，并对你的猜想加以证明. 第 24 题图 第 23 题图
9、 第 22 题图 八年级数学 第 5 页（共 4 页） 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1C； 2D ； 3C； 4A ； 5C ； 6B ； 7B ； 8C ； 9B； 10. C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 三角形的稳定性； 12 6 ； 13A=D 或ACE=BDF 或 AE=DF； 14 23 ； 15. 8 ； 16ACB+2DCE=180 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17. （8 分）作图答案略 画对角平分线得 3 分，画对垂线得 3 分，有结论得
10、2 分，共 8 分 18. （8 分）解：BECF，C80 ACE=C80 4 分 ADE 是ABD 的一个外角 ADE=A+B6 分 C30 B=508 分 19. （8 分）证明：在 ACD 和 ABE 中， CBACABAA3 分 ABEACD（ASA）5 分 AE=AD 8 分 第19题图 第 18 题图 八年级数学 第 6 页（共 4 页） A B E C D M 第 20 题图 图 E 图 第21题图 20. （8 分） 证明：ADBC ADB=CBD2 分 把一个长方形 ABCD 的纸片，沿对角线 BD 折叠，BE 交 AD 于点 M BCDBDE4 分 CBD=EBD5 分 A
11、DB=EBD6 分 BM=DM8 分 21. （8 分） （1）证明：连接 BC1 分 AB=AC ABC=ACB2 分 ABDACD ABC-ABD=ACB-ACD3 分 即DBCDCB DB=DC4 分 在 ABD 和 ACD 中， DCDBADADACAB ABDACD（SSS）5 分（或用“边角边”证明全等） BAD=CAD AD 平分BAC6 分 （2）证明：由（1）可知：AD 平分BAC 又连接 BC，延长 AD 交 BC 于点 E AE 平分BAC7 分 又AB=AC AEBC8 分 22. （10 分）（每空 2 分） （1）（4，4），（3，1）；（2）（0，4），（-1，-
12、2）； （3）（2n-a，b）. 第 22题图 八年级数学 第 7 页（共 4 页） F F G 第 24 题图 23. （10 分）（1） BE=DC 或相等； 2 分 60 . 4 分 （2）证明：ABD 和ACE 均为等边三角形 AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60 6 分 BAD+BAC=CAE+BAC 7 分 即CADBAE 8 分 在 ACD 和 AEB 中， AEACBAECADABAD ACDAEB（SAS）9 分 BE=DC10 分 24. （12 分） 证明：(1)延长 AC 至 G 点，过点 D 作 DEAB，DFAG，垂足是点 E，点 F. BEDDFC=902
13、 分 ABD+ACD=180 ，ACD+DCF=180 ABD=DCF4 分 在 BDE 和 CDF 中， DCDBDCFABDDFCBED BDECDF（AAS）6 分 DE=DF8 分 又DEAB，DFAG AD 平分BAC10 分 (2)AB-AC=212 分 25. （14 分） 证明：（1） ADBE ADB=CBD1 分 ABCDE第 23 题图 E 八年级数学 第 8 页（共 4 页） GBE 的平分线 BD 与 AD 交于点 D ABD=CBD2 分 ABD=ADB3 分 AB =AD.4 分 AB=AC AC =AD.5 分 （2）解：BAC=2BDC6 分 理由如下：由（1）可知：AC =AD ACD=ADC 7 分 ADBE ADC=DCE8 分 ACD=DCE9 分 ACE=ACD+DCE=2DCE10 分 GBE 的平分线 BD 与 AD 交于点 D ABC=2DBC11 分 DCE 是BCD 的一个外角 DCE=DBC+BDC12 分 即BDC=DCE-DBC ACE 是ABC 的一个外角 ACE=ABC+BAC13 分 即BAC=ACE-ABC=2DCE-2DBC=2(DCE-DBC)=2BDC 八年级数学 第 9 页（共 4 页） BAC=2BDC14 分
