1、2021 年秋学期期中调研考试七年级数学试卷年秋学期期中调研考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1. 3的相反数是（ ） A. 13 B. 3 C. 13 D. 3 2. 下面各数中，无理数的是（ ） A. 0 B. C. 227 D. 4 3. 下列式子中，正确的是（ ） A. 22 B. 22 C. 224 D. 326 4. 某超市出售的兴化大米袋上，标有质量为（600.4）kg的字样，任意拿出两
2、袋大米，它们的质量最多相差（ ） A. 0.5kg B. 0.6kg C. 0.8kg D. 0.95kg 5. 下列合并同类项正确是（ ） A. 32ab5ab B. 5xyx5y C. 5mn25n2m0 D. a3aa2 6. 若0 xy，0 xy ，则下列判断正确的是（ ） A. x、y都是正数 B. x、y都是负数 C. x、y异号且负数绝对值大 D. x、y异号且正数的绝对值大 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7. 如果向东走 2 米记2米，则向西走 8 米可记为_米 8. 截止 2020年底，某市的常住人
3、口为 1240000，将 1240000 用科学记数法表示_ 9. 单项式22a b的系数是_ 10. 若关于x的方程320ax是一元一次方程，则a_ 11. 绝对值小于 5的所有整数的和是_ 12. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x，则最后输出的结果是_ 13. 如果2120ab，则ab的值为_ 14. 写一个无理数，使它与的和等于 3，则这个数是_ 15. 若221xx的值是6，则2245xx的值是_ 16. 已知关于x的方程3 (2)(21)1a xbx有无数个解，则ab_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 102分，请写出必要的解题步骤）分，请写
4、出必要的解题步骤） 17. 把下列各数的序号分别填入相应的括号里：3；3.3030030003；0；34 ；9； （1）负数集合： ； （2）无理数集合： ； 18. 计算： （1）20( 15)( 14) 18 ； （2）421824 3 19. 在数轴上画出表示下列各数的点， 并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来2.5 ， 0， 3，22 20. 解方程： （1）7234(2)xx （2）2121136xx 21 化简： （1）25(1)3(1)aaa； （2）22(24)4(31)xxyxxy 22. 先化简，再求值：22225 343a bababa b，其中12a ，13b .
5、23. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达 A 村，继续向西骑行 3 km 到达 B 村， 然后向东骑行 9 km 到达 C 村，最后回到邮局. (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A，B，C 三个村庄的位置； (2)C 村离 A 村有多远？ (3)邮递员一共骑行了多少千米？ 24. 如图，已知有理数a、b、c在数轴上的位置， （1）ab 0；ac 0；c b 0（用“，”填空） （2）试化简abaccb 25. 探究规律：观察下面三行数 2，4，8，16，32，64，； 0，6，6，18，30，66， ； 1，2，4，
6、8，16，32，； （1）第行第 8个数是 ；第行第 8个数是 ；第行第 8个数是 （2）第行第 n 个数是 ； （用字母 n表示） ；若设第行第 n个数是为 a，则第，行第 n 个数分别为是 ， （用含 a 的式子表示） ； （3）第行中是否存在连续的三个数的和为192，若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由 26. 在熟知用扑克牌“算 24 点”的游戏中， 4张牌的点数都是 113 中的某个数， 这里“J”表示 11， “Q”表示 12，“K”表示 13 （1）游戏中，小娴抽到以下 4张牌： 她很快写出了运算结果为 24 的算式：3426；请你再帮她写出一个运算结果为 24 的算式： ；
7、 （2）如果 4张牌的点数 10，10，a，a可以用式子（1010a）a算得 24，问 a 为何值？ （3） （a，b）这种表示方法称为数对，例如：当 a2，b8 时， （a，b）可以表示为（2，8） 如果 4张牌的点数 a，a，b，b可以用式子（aab）b 算得 24，请直接写出满足条件的数对 2021 年秋学期期中调研考试七年级数学试卷年秋学期期中调研考试七年级数学试卷 （考试用时：（考试用时：120 分钟分钟 满分：满分：150 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有分在每小题所给出的四
8、个选项中，恰有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1. 3的相反数是（ ） A. 13 B. 3 C. 13 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 此题依据相反数的概念求值 相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是 0 【详解】3 的相反数是3， 故选 D 【点睛】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键 2. 下面各数中，无理数的是（ ） A. 0 B. C. 227 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的某些数即可求解 【详解】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小
9、数，含有 的数，可知答案选 B; 故答案为：B 【点睛】此题考查无理数的定义，注意无理数的三种形式 3. 下列式子中，正确的是（ ） A. 22 B. 22 C. 224 D. 326 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的绝对值，有理数的混合运算法则分别计算可得结果 【详解】解：A、22 ，计算正确，符合题意； B、22 ，计算错误，不符合题意； C、224，计算错误，不符合题意； D、328，计算错误，不符合题意； 故选：A 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟知相关运算法则是解本题的关键 4. 某超市出售的兴化大米袋上，标有质量为（600.4）kg的字样，任意拿出两袋大米
10、，它们的质量最多相差（ ） A. 0.5kg B. 0.6kg C. 0.8kg D. 0.95kg 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的定义，分别求出某种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可. 【详解】600.460.4,600.459.6Q 60.4 59.60.8 故选 C 【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义 5. 下列合并同类项正确的是（ ） A. 32ab5ab B. 5xyx5y C. 5mn25n2m0 D. a3aa2 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则即可得到答案 【详解】解：A、3和 2ab不
11、是同类项，不能合并，故不符合题意； B、5xy与 x不是同类项，不能合并，故不符合题意； C、-5mn25n2m0，计算正确，故符合题意； D、3a与 a 不是同类项，不能合并，故不符合题意； 故选 C 【点睛】本题主要考查了合并同类项和同类项的概念，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法和同类项的概念 6. 若0 xy，0 xy ，则下列判断正确的是（ ） A. x、y都正数 B. x、y都是负数 C. x、y异号且负数的绝对值大 D. x、y异号且正数的绝对值大 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中已知条件可判断出 x、y 两个有理数的关系，即可得出答案 【详解】解：从 xy0可知，
12、x、y一定异号， 从另一个条件 x+y0可判断出 x、y中负数的绝对值较大 故选：C 【点睛】本题考查有理数的加法、乘法，掌握有理数加法和乘法法则是正确判断的前提 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7. 如果向东走 2 米记为2 米，则向西走 8米可记为_米 【答案】-8 【解析】 【分析】根据正负数的意义，向东走为正，则向西走为负，解答即可 【详解】解：向东走 2米记为2 米， 向西走 8 米可记为8米， 故答案为：-8 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数表示相反意义的量是解本题的关键 8. 截止 2020年底
13、，某市的常住人口为 1240000，将 1240000 用科学记数法表示_ 【答案】61.24 10 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10na，其中110a，n 为整数确定 n 的值时，看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n是负整数 【详解】解：124000061.24 10 故答案为：61.24 10 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na，其中110a，n 为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值 9. 单项式22a b的系数是_ 【答案】-2 【解析
14、】 【分析】根据单项式的系数，即单项式中的数字因数判断即可； 【详解】单项式22a b的系数是2； 故答案是：2 【点睛】本题主要考查了单项式的系数，正确理解是解题的关键 10. 若关于x的方程320ax是一元一次方程，则a_ 【答案】4 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，即可求解 【详解】解：关于x的方程320ax是一元一次方程， 3 1a ， 解得：4a 故答案为：4 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 1 的整式方程称为一元一次方程是解题的关键 11. 绝对值小于 5的所有整数的和是_ 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值
15、的性质得出绝对值小于 5 的所有整数，再求和即可 【详解】解：绝对值小于 5 的所有整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为：0， 故答案为：0 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值 12. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x，则最后输出的结果是_ 【答案】-14 【解析】 【分析】首先要理解这个计算机程序的运算顺序，通过观察可以看到当输入的数字进行3-1 （ ）之后，可能会输出两种结果，一种是-5，此时直接输出结果；一种是-5，此就需要将结果返回重新计算，直到结果-5时才能输出. 【详解】通过题意可得：3( 1
16、)x ； 把1x代入结果为：-2； 因为2 -5，所以把-2 代入3( 1)x 继续计算，此时结果为-5； 而55 ，所以把-5代入3( 1)x 继续计算，此时结果为-14； 因为145-，所以直接输出结果为-14. 故答案：-14 【点睛】本题主要考查对程序框图的理解，有理数的计算以及负数比较大小的方法，绝对值大的反而小. 13. 如果2120ab，则ab的值为_ 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值与平方的非负性可计算出 a和 b 的值，再相加计算即可； 【详解】解：2120ab 1a=0，2b=0 a=-1，b=2 ab=1 【点睛】本题考查了绝对值性质，掌握其非负性是解题的关键 1
17、4. 写一个无理数，使它与的和等于 3，则这个数是_ 【答案】3#3 【解析】 【分析】根据实数的加减法法则求解即可 【详解】解：(3-) +=3， 这个数是(3-)， 故答案为：(3-) 【点睛】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握实数的加减法法则 15. 若221xx的值是6，则2245xx的值是_ 【答案】-15 【解析】 【分析】根据已知式子得到225xx ，代入求值即可； 【详解】221xx的值是6， 225xx ， 原式222525515xx ； 故答案是：15 【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键 16. 已知关于x的方程3 (2)(21)1a xbx有无
18、数个解，则ab_ 【答案】18 【解析】 【分析】先将方程进行化简，得到（3a-2b+1）x=5-6a，再根据方程有无数个解，得出 3a-2b+1=0 且 1-6a=0，据此即可求解 【详解】解：方程 3a(x+2)=(2b-1)x+1化简得：(3a-2b+1)x=1-6a， 根据题意得：3a-2b+1=0且 1-6a=0， 解得：a=16，b=34， 131648ab 故答案为：18 【点睛】本题主要考查了含有一个未知数的方程有无数个解的条件，正确理解条件是解题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 102分，请写出必要的解题步骤）分，请写出必要的解题步骤）
19、 17. 把下列各数序号分别填入相应的括号里：3；3.3030030003；0；34 ；9； （1）负数集合： ； （2）无理数集合： ； 【答案】 （1）； （2） 【解析】 【分析】根据无理数和负数的定义进行逐一判断即可 【详解】解：-3 是有理数，是负数；3.3030030003是无限不循环小数，是无理数，是正数；0是有理数， 既不是正数也不是负数； 是正数， 是无理数； 33=44 是正数， 是有理数； -9 是负数，是有理数， （1）负数集合： ； （2）无理数集合： 【点睛】本题主要考查了无理数和负数的定义，解题的关键在于能够熟知二者的定义 18. 计算： （1）20( 15)(
20、14) 18 ； （2）421824 3 【答案】 （1）-39； （2）-9 【解析】 【分析】 （1）根据有理数加减法法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可； 【详解】原式 351418， 5314， 39； (2)原式 1212， 9； 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键 19. 在数轴上画出表示下列各数的点， 并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来2.5 ， 0， 3，22 【答案】见解析，-222.5 03 【解析】 【分析】由题意首先正确描点，然后根据数轴上正方向的总比负方向的数大，进行大小排序即可 详解】解：2.5 =2.5，22=
21、4， 数轴上表示如下： 所以-222.5 03. 【点睛】本题考查数轴和有理数的大小比较的应用，注意掌握在数轴上表示的数，正方向的总比负方向的数大 20. 解方程： （1）7234(2)xx （2）2121136xx 【答案】 （1）x=2； （2）32x 【解析】 【分析】 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可； （2）去分母，去括号移项，合并同类项，系数化为 1，即可； 【详解】方程整理得： 7-2x=3+4x-8 6x=7-3+8 6x=12 x=2 (2)方程整理得： 2(2x-1)=2x+1-6 4x-2=2x-5 2x=-3 32x 【点睛】本题考查了解一元一次方程，
22、掌握一元一次方程的解法是解题的关键 21. 化简： （1）25(1)3(1)aaa； （2）22(24)4(31)xxyxxy 【答案】 （1）48a； （2）26164xxy 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解 【详解】 （1）原式255 33aaa 48a； （2）原式22244124xxyxxy 26164xxy 【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键 22. 先化简，再求值：22225 343a bababa b，其中12a ，13b . 【答案】223a bab，1136 【解析】 【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果
23、，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值. 【详解】22225 343a bababa b， =2222155412a bababa b =223a bab； 当12a ，13b 时，原式=22111111113 ( )()()232341836 . 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达 A 村，继续向西骑行 3 km 到达 B 村， 然后向东骑行 9 km 到达 C 村，最后回到邮局. (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A，B，C 三个村
24、庄的位置； (2)C 村离 A 村有多远？ (3)邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】 （1）答案见解析； （2）6km； （3）18km 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件在数轴上表示出来即可； （2）根据数轴列出算式即可得出答案； （3）根据题意可求出从邮局到 C处所走的路程为：2+3+9=14km，再由数轴可得 C 到邮局的距离为 4km，相加即可得出答案. 【详解】解： （1）根据题意可得： （2）C村离 A村的距离为 93=6（km） （3）邮递员一共行驶了 2+3+9+4=18（千米） 【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念. 24.
25、如图，已知有理数a、b、c在数轴上的位置， （1）ab 0；ac 0；c b 0（用“，”填空） （2）试化简abaccb 【答案】 （1），； （2）2b 【解析】 【分析】 （1）先根据点在数轴上的位置可得 ca0b，|a|b|c|即可确定 ab、a-c、cb 的正负； （2）先根据（1）得到的 ab0、a-c0、cb0 去绝对值，然后计算即可 【详解】解： （1）由点在数轴上的位置可得，ca0b、|a|b|c|， ab0，a-c0，cb0； 故答案为：，； （2）ab0，a-c0，cb0， |ab|-|a-c|+|cb| = a+b-a+c+b-c =2b 【点睛】本题主要考查了用数轴比
26、较大小及绝对值的运算，掌握正数的绝对值是它本身、负数的绝对值是它的相反数成为解答本题的关键 25. 探究规律：观察下面三行数 2，4，8，16，32，64，； 0，6，6，18，30，66， ； 1，2，4，8，16，32，； （1）第行第 8个数是 ；第行第 8个数是 ；第行第 8个数是 （2）第行第 n 个数是 ； （用字母 n表示） ；若设第行第 n个数是为 a，则第，行第 n 个数分别为是 ， （用含 a 的式子表示） ； （3）第行中是否存在连续的三个数的和为192，若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由 【答案】 （1）256，258，128； （2）n2；2a和12a； （3）
27、存在，-64，128，-256 【解析】 【分析】 （1）根据题意得出第行的每个数为-2 的序数次幂，第行每个数比第 1 行相应的数大 2 及第行的每个数是第 1行相应数的一半，据此可得； （2）根据（1）得出的规律即可求解； （3）表示出连续的三个数，求出相应的 n 个值，即可求解 【详解】解： （1）第行：第 1个数-2=(-2)1，第 2 个数 4=(-2)2，第 3个数-8=(-2)3， 第 8 个数为(-2)8=256； 第行：第 8个数为：256+2=258； 第行：第 8个数为：2562=128； 故答案为：256，258，128； （2）第行第 n 个数是(-2)n； 若设第行
28、第 n 个数是为 a， 则第，行第 n个数分别为是 a+2 和12a； 故答案为：(-2)n，a+2 和12a； （3）存，理由如下： 设第行中连续的三个数为：12(-2)n-1，12(-2)n，12(-2)n+1， 依题意得：12(-2)n-1+12(-2)n+12(-2)n+1=-192， 整理得：(-2)n(-1122+1-122) =-192， (-2)n =(-2)8， n=8， 这三个数为：-64，128，-256 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，得出第行的每个数为-2的序数次幂，观察出第行的数与第行的数的联系是解题的关键 26
29、. 在熟知的用扑克牌“算 24 点”的游戏中， 4张牌的点数都是 113 中的某个数， 这里“J”表示 11， “Q”表示 12，“K”表示 13 （1）游戏中，小娴抽到以下 4张牌： 她很快写出了运算结果为 24 的算式：3426；请你再帮她写出一个运算结果为 24 的算式： ； （2）如果 4张牌的点数 10，10，a，a可以用式子（1010a）a算得 24，问 a 为何值？ （3） （a，b）这种表示方法称为数对，例如：当 a2，b8 时， （a，b）可以表示为（2，8） 如果 4张牌的点数 a，a，b，b可以用式子（aab）b 算得 24，请直接写出满足条件的数对 【答案】 （1）2
30、4 （63） ； （2）4； （3）有 2 个，为(5，1) ，(10，4) 【解析】 【分析】 （1）运用加减乘除混合运算的方法计算即可； （2）根据已知式子化简计算即可； （3）根据已知条件得出225ab，计算即可； 【详解】 （1）根据题意可得：2 46324 ； 故答案是：2 4 （63） ； （2）10 10aa， 100aa， 100124a ； 10025a， 25100a ， 解得：4a； （3）a abb ， 2124ab ， 225ab， 式子变形可得：225ab，由1b开始代入，找到满足条件的 a的值，有(5，1) ，(10，4) 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算和代数式求值，准确计算是解题的关键
