1、2021-2022 学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期中数学试卷 一、细心选一选，慧眼识金！一、细心选一选，慧眼识金！ 1. 一桶奶粉上标有“净含量1000 5（单位：克）”，它的净含量最少是（ ） A. 995克 B. 1000克 C. 1005克 D. 895克 2. 下列运算正确的是（ ） A. 2325aaa B. 33aa C. 325235aaa D. 10.2504abab 3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 24与（2）4 B 53与 35 C. （3）与|3| D. （1）3与（1）2013 4. 下列代数
2、式中 a, 2ab，xy，22xy，1, 2312ab c，单项式共有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 5. 下列各组是同类项的一组是（ ） A. xy3与2x3y B. 3x2y 与4x2yz C 2a5b与 2ba5 D. a3与 b3 6. 现有四种说法：a表示负数；若xx，则0 x；绝对值最小的有理数是 0；223 10 x y是5 次单项式.其中正确的有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 按如图的程序计算：若开始输入的 x的值为 x1，最后输出的结果的值是（ ） A. 4 B. 40 C. 41 D. 121 8. 小惠在纸上画了一
3、条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 l 的点与表示3 的点重合，若数轴上 A、B 两点之间的距离为 8（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经上述折叠后重合，则 A 点表示的数为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 9. 今年某种药品的单价比去年上涨了 10%，如果今年的单价是 a 元，那么去年的单价为（ ） A. （1+10%）a 元 B. （110%）a 元 C. 1 10%a元 D. 1 10%a元 10. 观察并找出图形变化的规律，则第 2021 个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 2020 B. 3031 C. 2021 D. 3032 二、耐心填一填，你一定能行！二
4、、耐心填一填，你一定能行！ 11. 3 的相反数是_，3的绝对值是_ 12. 有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失每年森林的消失量用科学记数法表示应为_公顷 13. 12ab2的系数是_，次数是_ 14. 已知24mm nxy与623x y同类项，则 mn=_ 15. 在数轴上与表示数2的点的距离为 3个单位长度的点所表示的数是_ 16. 若 x2y30，则代数式 2x4y1值为_ 17. 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 bccab=_ 18. 德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果 n为奇数，我们计算 3n+1；如果 n 为偶
5、数，我们除以 2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到 1例如，n3 时，经过上述运算，依次得到一列数是：3，10，5，16，8，4，2，1（注：计算到 1结束） 若小明同学对某个整数 n，按照上述运算，得到一列数，已知第六个数为 1，则正整数 n的所有可能取值为_ 三、耐心做一做，你一定是生活的强者！三、耐心做一做，你一定是生活的强者！ 19. 把下列各数：2.5，12，|2|，（3） ，0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来： 20. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：227，0.2121121112（每两个 2之间依次增加1 个 1） ，0，（2.28） ，|4|，0
6、.15151515 正数集合_； 负有理数集合_； 整数集合_； 无理数集合_ 21. 计算题： （1）10（16）+（24） ； （2）5 （35） （53） ； （3） （1 2 3637） （42） ； （4）1216 （2）3+（3）2 22. 化简 （1）5a-4b-3a+b （2） 2212(2 )(1)2xxxx 23. 先化简再求值：已知 a1，b2，求代数式 2a28ab+2（ab4a2）的值 24. 已知 A=2232xxyx，B=2-1x xy， （1）求 3A-6B； （2）若 3A-6B 的值与 x 的取值无关 求 y 的值 25. 设 a、b 都表示有理数，规定一种
7、新运算“”：当 ab 时，abb2；当 ab时，ab2a例如：122 12；3(2)(2)24 （1） (3)(4) ； （2）求(23)(5)； （3）若有理数 x 在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1x)x(3x) 26. 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度收费标准如下表： 居民每月用电量 单价 （元/度） 不超过 50 度的部分 0.5 超过 50度但不超过 200 度的部分 0.6 超过 200 度的部分 0.8 已知小刚家上半年的用电情况如下表（以 200 度为标准，超出 200 度记为正、低于 200 度记为负） ： 一月份 二
8、月份 三月份 四月份 五月份 六月份 50 30 26 45 36 25 根据上述数据，解答下列问题： （1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度； （2）小刚家一月份应交纳电费 元； （3）若小刚家七月份用电量为 x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含 x的代数式表示） 27. 已知数轴上两点 A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M从 A点出发，速度为每秒 2个单位，点 N从点 B 出发，速度为 M点的 3倍，点 P 从原点出发，速度为每秒 1 个单位 （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N相距 54 个单位？ （2）
9、若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N的距离相等？ （3）当时间 t满足 t1tt2时，M、N 两点之间，N、P 两点之间，M、P 两点之间分别有 55个、44 个、11个整数点，请直接写出 t1，t2值 2021-2022 学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期中数学试卷 一、细心选一选，慧眼识金！一、细心选一选，慧眼识金！ 1. 一桶奶粉上标有“净含量1000 5（单位：克） ” ，它的净含量最少是（ ） A. 995克 B. 1000克 C. 1005克 D. 895克 【答案】A 【解析】 【分析】净含量 1000
10、5（单位：克） ，意思是净含量最大不超过 1000+5，最少不低于 1000-5，再进行计算，即可得出答案 【详解】解：1000-5=995（克） 即这种奶粉净含量最少是 995克 故选：A 【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 2. 下列运算正确的是（ ） A. 2325aaa B. 33aa C. 325235aaa D. 10.2504abab 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可 【详解】解：A325aaa，原题计算错误，故 A不符合
11、题意； B32aaa，原题计算错误，故 B不符合题意； C32a与23a不是同类项不能合并，原题错误，故 C 不符合题意； D10.2504abab，原题计算正确，故 D符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，关键是掌握合并同类项法则 3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 24与（2）4 B. 53与 35 C. （3）与|3| D. （1）3与（1）2013 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 解：A、24=16， （2）4=16，1616，故本选项错误； B、53=125，35=2
12、43，125243，故本选项错误； C、（3）=3，|3|=3，33，故本选项错误； D、 （1）3=1， （1）2013=1，1=1，故本选项正确 故选 D 考点：有理数的乘方；绝对值 4. 下列代数式中 a, 2ab，xy，22xy，1, 2312ab c，单项式共有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据单项式的定义：数字与字母的积，或单独的数字和字母都叫单项式即可求解 解：单项式有：a, 2ab，1, 2312ab c，共 4 个. 故选 C. 5. 下列各组是同类项的一组是（ ） A. xy3与2x3y B. 3x2
13、y 与4x2yz C. 2a5b与 2ba5 D. a3与 b3 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项 【详解】解：A、xy3与2x3y 中 x 和 y 的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、3x2y 中没有字母 z，4x2yz 中有字母 z，不是同类项，不符合题意； C、2a5b 与 2ba5所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意； D、a3与 b3没有相同的字母，不是同类项，不符合题意 故选：C 【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是
14、熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项 6. 现有四种说法：a表示负数；若xx，则0 x；绝对值最小的有理数是 0；223 10 x y是5 次单项式.其中正确的有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据字母可以表示任意数判断；根据绝对值性质判断；根据单项式次数的定义判断. 【详解】因为字母可以表示任意数，若 a 为负数，则-a 为正数，故错误； 当 x=0时，也符合xx，所以xx，则0 x，故错误； 因为任何数的绝对值都是非负数，即0a ，所以绝对值最小的有理数是
15、 0，正确； 单项式的次数是所有字母的指数和，223 10 x y是 3 次单项式，错误； 只有正确，故选 A. 【点睛】本题考查字母表示数，绝对值的性质和单项式的次数，熟记基本概念是解决本题的关键. 7. 按如图的程序计算：若开始输入的 x的值为 x1，最后输出的结果的值是（ ） A. 4 B. 40 C. 41 D. 121 【答案】B 【解析】 【分析】根据程序将 x 的值代入代数式进行计算，然后考虑是否大于 13，如果不大于，则继续代入计算，如果大于 13则输出结果即为所求 【详解】解：当1x 时，314 13x ，继续代入得： 当4x时，31 13 13x ，继续代入得： 当13x
16、时，3140 13x ，输出结果即可 故选：B 【点睛】本题考查了求代数式的值，理解图示的程序是解决本题的关键 8. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 l 的点与表示3 的点重合，若数轴上 A、B 两点之间的距离为 8（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经上述折叠后重合，则 A 点表示的数为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意得，折痕处的点表示-1，则 A 点表示的数为-1-8 2=-5，故选 B 9. 今年某种药品的单价比去年上涨了 10%，如果今年的单价是 a 元，那么去年的单价为（ ） A. （1+10%）a 元
17、B. （110%）a 元 C. 1 10%a元 D. 1 10%a元 【答案】C 【解析】 【详解】设去年单价为 x元，由题意可知 a=x（1+10%） ，所以 x=1 0.1a，故选 C. 10. 观察并找出图形变化的规律，则第 2021 个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 2020 B. 3031 C. 2021 D. 3032 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形的变化规律归纳出第 n 个图形中黑色正方形的数量即可 【详解】解：根据图形变化规律可知： 第 1个图形中黑色正方形的数量为 2， 第 2个图形中黑色正方形数量为 3， 第 3个图形中黑色正方形的数量为 5， 第 4个图形中
18、黑色正方形的数量为 6， .， 当 n为奇数时，黑色正方形的个数为：12nn， 当 n为偶数时，黑色正方形的个数为：2nn， 第 2021 个图形中黑色正方形的数量是：2021 1202130322， 故选：D 【点睛】本题主要考查列代数式归纳图形的变化规律，找出规律列出代数式是解题的关键 二、耐心填一填，你一定能行！二、耐心填一填，你一定能行！ 11. 3 的相反数是_，3的绝对值是_ 【答案】 . -3 . 3 【解析】 【分析】首先根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）和求法，可得 3的相反数是-3；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得-3 的绝对值是 3 【详解】解：
19、3 的相反数是-3，-3 的绝对值是 3 故答案：-3，3 【点睛】题目主要考查相反数的定义及求法、负有理数的绝对值的求法，熟练掌握求解法则是解题关键 12. 有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失每年森林的消失量用科学记数法表示应为_公顷 【答案】71.5 10 【解析】 【详解】解：15 000 000=1.5107故答案为 1.5107 13. 12ab2的系数是_，次数是_ 【答案】 . 12， . 3 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的概念即可得出答案. 【详解】解：单项式12ab2的系数是12，次数是 3， 故答案为：12，3 【
20、点睛】本题主要考查单项式的次数和系数，掌握单项式的次数和系数是解题的关键. 14. 已知24mm nxy与623x y是同类项，则 mn=_ 【答案】4 【解析】 【详解】试题解析：4x2mym+n与 3x6y2是同类项， 2m=6，m+n=2 第一个式子减去第二个式子得：mn=4 考点：1同类项；2解一元一次方程 15. 在数轴上与表示数2的点的距离为 3个单位长度的点所表示的数是_ 【答案】5或 1#1或-5 【解析】 【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2 的点的左边时，当点在表示-2 的点的右边时，列出算式求出即可 【详解】分为两种情况：当点在表示-2 的点的左边时，数为-2-3
21、=-5； 当点在表示-2 点的右边时，数为-2+3=1； 故答案为：-5或 1 【点睛】 本题考查了数轴的应用， 注意符合条件的有两种情况 在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边 16. 若 x2y30，则代数式 2x4y1 的值为_ 【答案】7 【解析】 【分析】把2xy看作一个整体并求出其值，然后整体代入代数式进行计算即可得解 【详解】230 xy， 23xy ， 241xy 221xy 231 6 1 7 故答案为：7 【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键 17. 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简
22、bccab=_ 【答案】2ca 【解析】 【详解】试题分析：根据数轴可得0,abc 且0,0bcca， 所以2bccabcbcabca . 考点：1.数轴上的点表示的数的大小；2.绝对值；3.整式的加减. 18. 德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果 n为奇数，我们计算 3n+1；如果 n 为偶数，我们除以 2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到 1例如，n3 时，经过上述运算，依次得到一列数是：3，10，5，16，8，4，2，1（注：计算到 1结束） 若小明同学对某个整数 n，按照上述运算，得到一列数，已知第六个数为 1，则正整数 n的所有可能取值为_ 【答案】5 或 32 【解析
23、】 【分析】根据题意，当 n是偶数，n=12时，可依次得到一列数是：12，6，3，10，5，16，8，4，2，1，则得到一列数的最后几个数一定是 5，16，8，4，2，1，若得到一列数，已知第六个数为 1，则：如果 16 的前一个数是奇数，则应该是 5；如果 16的前一个数是偶数，则应该是：16 232 ；即可得 【详解】解：当 n是偶数，n=12时，则1262； 6是偶数， 632； 3是奇数， 3 3 1 10 ； 10是偶数， 1052； 5是奇数， 3 5 1 16 ； 当 n=12 时，依次得到一列数是：12，6，3，10，5，16，8，4，2，1， 则得到一列数的最后几个数一定是
24、5，16，8，4，2，1， 若得到一列数，已知第六个数为 1，则： 如果 16的前一个数是奇数，则应该是 5； 如果 16的前一个数是偶数，则应该是：16 232 ； 故答案为：5或 32 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是找出题中的规律 三、耐心做一做，你一定是生活的强者！三、耐心做一做，你一定是生活的强者！ 19. 把下列各数：2.5，12，|2|，（3） ，0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来： 【答案】图见解析；22.510 | 2|( 3) 【解析】 【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案
25、 【详解】解：各数在数轴上表示如下： 22.510 | 2|( 3) 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是掌握数轴上的点与实数是一一对应的关系，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 20. 把下列各数填入表示它所在数集的大括号：227，0.2121121112（每两个 2 之间依次增加1 个 1） ，0，（2.28） ，|4|，0.15151515 正数集合_； 负有理数集合_； 整数集合_； 无理数集合_ 【答案】（2.28） ，；227，0.15151515，|4|；0，|4|；
26、0.2121121112， 【解析】 【分析】把（2.28） ，|4|先化简，利用正数、负数、有理数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可 【详解】解：（2.28）2.28，|4|4； 正数集合（2.28） ， ， 负有理数集合227，0.15151515，|4|，） ， 整数集合 0，|4|， 无理数集合：0.2121121112， 【点睛】此题考查了实数的分类，解题关键是掌握正数、负数、有理数、无理数的意义，相反数以及绝对值的化简 21. 计算题： （1）10（16）+（24） ； （2）5 （35） （53） ； （3） （1 2 3637） （42） ； （4）1216 （2）
27、3+（3）2 【答案】 （1）18； （2）1259； （3）3； （4）76 【解析】 【分析】 （1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）根据有理数乘除运算法则计算即可； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）根据有理数混合运算法则计算即可 【详解】解： （1）原式10162418 ； （2）原式551255()339 ； （3）原式123( 42)( 42)( 42)637 72818 3； （4）原式11( 89)6 116 76 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键 22. 化简 （1）5a-4b-3a+b （2） 2212(2 )(1)2xxx
28、x 【答案】 （1） 23ab ； （2） 2332xx ； 【解析】 【分析】 （1）根据合并同类项法则合并同类项即可解答； （2）根据去括号法则先去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项即可解答. 【详解】 （1）原式= 5a-3a -4b+b =23ab； （2）原式=222141xxxx 2332xx 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟知整式的加减运算法则是解决问题的关键. 23. 先化简再求值：已知 a1，b2，求代数式 2a28ab+2（ab4a2）的值 【答案】6 【解析】 【分析】利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可 【详解】解：22282(4)aababa 22282
29、8aababa 266aab ， 当1a，2b时， 原式26 ( 1)6 ( 1) 26 126 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则 24. 已知 A=2232xxyx，B=2-1x xy， （1）求 3A-6B； （2）若 3A-6B 的值与 x 的取值无关 求 y 的值 【答案】解： （1）1566xyx； （2）615. 【解析】 【分析】 （1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）把1566xyx化为1566yx，根据值与 x的取值无关得到1560y，即可求解. 【详解】解： （1） ）3A-6B=223 23261xxyxxxy（） =226966
30、66xxyxxxy =1566xyx （2）3A-6B =1566xyx=1566yx 取值与 x 无关 1560y 615y 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则. 25. 设 a、b 都表示有理数，规定一种新运算“”：当 ab 时，abb2；当 ab时，ab2a例如：122 12；3(2)(2)24 （1） (3)(4) ； （2）求(23)(5)； （3）若有理数 x 在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1x)x(3x) 【答案】(1)16；(2)25；(3)0 【解析】 【分析】 （1）先比较大小，然后按照题意进行求值即可； （2）先计算 23，再计算(2
31、3)(5)； （3）根据数轴比较大小，然后根据题意进行化简计算. 【详解】解： （1）34 (3)(4) =(4) 2=16； （2）(23)(5) (22) (5) 4(5) (5) 2 25； （3）由数轴知 1x2， (1x)x(3x) (2x) (3x) x2x2 0. 【点睛】本题考查新定义计算，正确理解题意是解题关键. 26. 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度收费标准如下表： 居民每月用电量 单价 （元/度） 不超过 50 度部分 0.5 超过 50度但不超过 200 度的部分 0.6 超过 200 度的部分 0.8 已知小刚家
32、上半年的用电情况如下表（以 200 度为标准，超出 200 度记为正、低于 200 度记为负） ： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 50 30 26 45 36 25 根据上述数据，解答下列问题： （1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度； （2）小刚家一月份应交纳电费 元； （3）若小刚家七月份用电量为 x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含 x的代数式表示） 【答案】(1) 五、236;(2)85;(3) 当 0 x50 时，电费为 0.5x 元; 当 50 x200 时，电费为(0.6x5)元; 当 x200 时，电费为(0.8x45)元 【解析】 【分析】
33、（1）根据正负数表示的意义，进行计算即可； （2）根据收费标准，根据第二档计算即可求出费用； （3）分三种情况，列出代数式即可. 【详解】解： （1）504526253036， 小刚家五月份用电量最多，实际用电量为：200+36=236（度） ； （2）一月份用电量为：200-50=150（度） ， 应缴电费为 0.5 50+0.6 (150-50)=85(元)； （3）当 0 x50 时，电费为 0.5x 元； 当 50 x200 时，电费为 0.5 50(x50) 0.6250.6x30(0.6x5)元； 当 x200时，电费为 0.5 500.6 150(x200) 0.825900.8
34、x160(0.8x45)元. 【点睛】本题主要考查正负数的实际意义以及列代数式，弄清题意是解题的关键. 27. 已知数轴上两点 A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M从 A点出发，速度为每秒 2个单位，点 N从点 B 出发，速度为 M点的 3倍，点 P 从原点出发，速度为每秒 1 个单位 （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N的距离相等？ （3）当时间 t满足 t1tt2时，M、N 两点之间，N、P 两点之间，M、P 两点之间分别有 55个
35、、44 个、11个整数点，请直接写出 t1，t2的值 【答案】 （1）5 秒； （2）13s 或72s； （3）t15s，t2316s 【解析】 【分析】 （1）利用 M、N之间的距离为最初的距离加上各自行驶的路程即可得到一个关于 t的方程，解方程即可得出答案； （2）先将 M,N,P 三点在数轴上的位置用含 t的代数式表示出来，然后分点 N在点 P 左侧和点 N在点 P右侧两种情况分别讨论即可； （3）根据 M,N,P 之间整数点的个数，可以确定出 M,N,P 三点的位置，从而找到 t1，t2的值 【详解】解： （1）设运动时间为 t秒， 由题意可得：6+8+2t+6t54， t5， 运动
36、5秒点 M与点 N相距 54 个单位； （2）设运动时间为 t秒， 由题意可知： M 点运动到 6+2t，N点运动到8+6t，P 点运动到 t， 当 t1.6 时，点 N在点 P左侧， MPNP， 6+t85t， t13s； 当 t1.6 时，点 N在点 P右侧， MPNP， 6+t8+5t， t72s， 运动13s 或72s 时点 P 到点 M，N 的距离相等； （3）由题意可得：M、N、P 三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小， M、N 两点距离最大，M、P 两点距离最小，可得出 M、P 两点向右运动，N点向左运动 如上图，当 t15s 时，P 在 5，M 在 16，N在38， 再往前一点，MP 之间的距离即包含 8 个整数点，NP之间有 44 个整数点； 当 N继续以 6 个单位每秒的速度向左移动，P 点向右运动， 若 N 点移动到39时，此时 N、P 之间仍为 44 个整数点， 若 N 点过了39 时，此时 N、P 之间为 45 个整数点 故 t216+5316s t15s，t2316s 【点睛】本题主要结合数轴考查了点在数轴上的移动，能够根据题中信息利用方程的思想建立关于 t的方程是解题的关键.
