1、2021 学年第一学期八年级期中学情调研数学调研卷学年第一学期八年级期中学情调研数学调研卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1下列说法正确的是（ ） A若 x3，则 x4 B若 x3，则 x4 C若 x4，则 x3 D若 x4，则 x3 2已知线段 a2cm，b4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b 组成三角形的是（ ） A8cm B6cm C4cm D2cm 3下列图案中，轴对称图形的是（ ） A. B. C.
2、 D. 4在 Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则以下判断正确的是（ ） ABC 2CD BCD2AB CAC2CD DCDBD 5不等式 1x x1 的解是（ ） Ax 1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 6 ABC 的三个内角A， B， C 满足A： B： C3： 4： 5， 则这个三角形是 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 7下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线，作一个角等于已知角作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（ ） A B C D 8若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则它的周长是（ ） A14 B15 C16 D14 或 16
3、9若 ab，则（ ） Aa2b2 Ba|m|b|m| Cac2 bc2 Dac2 bc2 10如图：BDAC 于点 B，G 是线段 BD 上一点(不与点 B，点D 重合)，且 AB=BG，BD=BC，E，F 分别为 AD，CG 的中点，AD=6，连结 EF，DF，若 DEF 为直角三角形，则 DF 的长度为 ( ) A3 B C3 或 D3 或 或 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11根据数量关系“a 是正数”，可列出不等式： 12 写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题： 13在 ABC 中,A90 ,B2C
4、,则C 14不等式 133x0 的正整数解是 15在等腰 ABC 中，AB 为腰，AD 为高线，AB5，AD4，则 ABC 的周长为 16 在 ABC 中， ACB90 ， 在 AB 上截取 AEAC， BD=BC，连结 CE，CD.则ACB 与DCE 的数量关系是 . 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分）.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. 17（8 分）（1） 解不等式：4x13x，并把解表示在数轴上； （2）解不等式：211146xx. 18. （9 分）已知 ABC（如图），根据要求作图 （1）
5、用直尺和圆规作 BC 边上的中线； （2） 用直尺和圆规作 ACB 的平分线； （3） 作 BC 边上的高线 19（8 分）已知：如图，在 ABC 中，ABAC，点 P 为 BC 的中点，D，E 分别为 AB，AC 上的点ADAE ，求证：PDPE. 20（9 分） 如图，在 ABC 中，AB6，BC8，AC10 （1） 求证： ABC 是直角三角形； （2） 若 AD 平分BAC，求 AD 的长. 21（10 分）某业主贷款 3.3 万元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个 3元，售价是每个 5 元，应付的税款和其它费用是售价的 10%若每个月能生产、销售 6000个产品，问至少几
6、个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决） 22（10 分）已知：如图，AB/CD，PB，PC 分别平分ABC 和DCB，过 P 点作直线 FG 分别相交于 AB与 CD 点 F，G （1） 求证：PF PG； （2） 若 BF2，CG7，求 BC 的长. 23（12 分）已知：如图 1，在等边三角形 ABC 的 BC，AC 边上各取一点 P，Q，使 BP=CQ， AP，BQ 相交于点 O （1） 求证： ABP BCQ； （2） 求BOP 的度数； （3） 如图 2，沿 AB 将 ABC 折叠得到 ABD 连结 OD 交 AB 于点 H，求BOD 的度数； （4） 请你直接写出 D
7、O、AO、BO 之间的数量关系. 2021 学年第一学期八年级期中学情调研学年第一学期八年级期中学情调研 数学数学参考答案参考答案 一、一、选择题选择题（本题有（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A D C A D D C B 二、二、填空题填空题（本题有（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 a0 12 有两个角相等的三角形是等腰三角形 13 30 14 x1， x2， x3 15 16 或1020 16 ACB2DCE180 三、三、解答题解答题（本题有（本
8、题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） 17 （本小题满分 8 分） ： （1） 解得 x1.2 （2）211146xx 数轴略.1 3 212 112xx.1 63 2 212xx .1 6212 3 2xx .1 417x.1 174x .1 18 （本小题满分 9 分） （1）图略.3 （2）图略.3 （3）图略.3 19 （本小题满分 8 分） 证明：ABAC，ADAE BC ABADACAE，即 BDCE P 为 BC 的中点 BPCP BDPCEP(SAS) PDPE 20 （本小题满分 9 分） （1）AB2+BC262+82102AC2 B90 ABC 是直角三角形.3
9、 （2）过 D 作 DEAC AD 平分BAC，B90 BDDE 在 RtABD 中，22ABADBD 同理22AEADDE E AEAB6 ECACAE4 设 BDx，则 DEBDx，CD8x x2+42（8x）2，解得 x3 2245ADABBD.6 21 （本小题满分 10 分） 解：设 x 个月后能赚回这台机器的贷款 由题意得（535 10%） 6000 x33000 解得 x113 答：至少 4 个月后能赚回这台机器的贷款. 22 （本小题满分 10 分） （1）延长 BP 交 CD 于点 M AB/CD ABCBCD180，FBPGMP BP 平分ABC CBP ABC 同理，BC
10、P BCD CBPBCP （ABCBCD）90 BPC180（CBPBCP）90 CPM180BPC 90BPC CP 平分DCB BCPMCP CBPCMP BCMC BPMP BPFMPG BPFMPG（ASA） PFPG .6 （2） BPFMPG GMBF2 MCCGGM7+29 BCMC=9.4 23 （本小题满分 12 分） （1）证明：在等边三角形 ABC 中 ABCC60，ABBC BPCQ ABP BCQ.4 M （2） ABP BCQ BAPCBQ BOPABOBAPABOCBQABC60.2 （3）延长 AP 至点 G，使得 OGOB，连结 BG BOP60 BOG 为等边三角形 BOBG,OBG60 DBODBAABO60ABO ABGOBGABO60ABO DBOABG 又DBAB DBOABG（SAS） ODBGAB ODBABOGABABOBOP60 BOD180（ODBABOABD）60.4 （4）DOAOBO.2 G
