1、 第 1 页 第一章第一章 振动和波振动和波 课时简谐运动 01.知识01.简谐振动的定义 (1)机械振动的定义：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动 (2)机械振动的条件：有使物体回复某个固定位置的力存在；阻力足够小或为零 (3)简谐运动的定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置， 该质点的运动就是简谐运动 或质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，这样的振动叫做简谐运动 知识02.回复力的理解 (1)回复力的定义：简谐运动中，质点的受力方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回平衡位置，所以通常把这个力称为回复力 (2)
2、回复力的方向：总是指向平衡位置，且是时刻变化的力 (3)回复力的来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力合力或某个力分力 (4)回复力的公式：公式：Fkx 号表示回复力(加速度)的方向与位移方向相反，即总是指向平衡位置 k 是比例系数，不能理解成一定是弹簧的劲度系数，只有弹簧振子，才等于劲度系数 物体受回复力 F 的大小跟位移 x 的大小成正比， 方向跟位移方向相反， 实际上这是简谐运动的条件 知识03.简谐运动的描述 A.速度方向速度方向 可以通过下一时刻位移的变化来判定下一时刻位移增大，则振动质点的速度方向远离 t轴；下一时刻位移减小，则振动质点的速度方向指向 t 轴 B.平衡位置
3、平衡位置 平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置，也是振动停止后，振动物体所在位置，平衡位置通常在振动轨迹的中点“平衡位置”不等于“平衡状态”此时振子未必一定 第 2 页 处于平衡状态 比如单摆经过平衡位置时， 虽然回复力为零， 但合外力并不为零， 还有向心力 C.振动振动位移位移 由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量由于振子总是在平衡位置两侧移动，如果我们以平衡位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便 D.振动振动振幅振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量 E.周期和频率周期和频率 (1)全振动：振动物体从某一点出发经过一段时间又回到该位置，这时所有
4、物理矢量的状态与出发时的状态完全相同， 则说该质点完成了一次全振动 不管以哪里作为开始研究的起点，振子完成一次全振动的时间总是相等的 (2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期 意义：描述振动物体振动快慢的物理量单位：“秒”用“T”表示(s)，是标量 (3)频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率 意义：描述振动物体振动快慢的物理量单位:“赫兹”简称“赫”(HZ)，是标量 (4)周期和频率的关系：周期和频率互为倒数关系即：fT1或Tf1 F.振动势能振动势能 振动势能可以是重力势能(如单摆)，可以是弹性势能(如在水平方向振动的弹簧振子)，也可以是重
5、力势能和弹性势能之和(如在竖直方向振动的弹簧振子)，通常约定振动势能以平衡位置为零势能位置 知识04.简谐运动的特点 受力特征 回复力 Fkx，F(或 a)的大小与 x 的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、F、x 都增大，v 减小；F、x、v、a 均按正弦或余弦规律变化 能量特征 振幅越大，能量越大在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期 T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化 第 3 页 周期为T2 对称性特征 关于平衡位置
6、 O 对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置 O 用时相等 知识05.周期公式的推导 首先对 x=Asin(t+)两边求导，得 v=Acos(t+)，再次求导，得 a=A2sin(t+)；由F=ma，得 F=mA2sin(t+)=m2x，令 m2=k，可得回复力 F=kx，仅在弹簧振子模型中，比例系数 k 等于弹簧的劲度系数所以简谐运动的周期 T=2=2mk以弹簧振子为例(弹簧质量不计)， 系统的势能Ep=12kx2， 系统的动能Ek=12mv2， 可得系统的机械能E=Ep+Ek=12m2A2=12kA2，与振幅的平方 A2成正比 知识06.振动
7、方程和图像 A.运动运动表达式表达式 动力学表达式：Fkx，其中表示回复力与位移的方向相反 运动学表达式：x=Asin(t+)=Asin(2Tt+)=Asin(2ft+)，A 为振幅，有|x|A，简谐运动的位移最大值为 A 若振动方程：x=Acos(t+)，则速度表达式：v=Asin(t+)，则加速度表达式：a=2Acos(t+) B.相位和相位和相差相差 (1)相位：t+ 是描述周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态的物理量如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球， 把它们拉起同样的角度同时释放， 我们说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位 (2)初相：
8、 叫做初相，是 t=0 时的相位 (3)相位差：某一时刻的两个位相之差叫相位差，即 12tt它是描述一个振动比另一个振动步调差异的物理量 C.运动的图象运动的图象 第 4 页 (1)两种图像：从平衡位置开始计时，函数表达式为 xAsint，图象如图甲所示；从最大位移处开始计时，函数表达式为 xAcost，图象如图乙所示 (2)物理意义：表示振动质点的位移随时间的变化规律 (3)可获取的信息： 振幅 A、周期 T(或频率 f)和初相位 (如图所示) 某时刻振动质点离开平衡位置的位移 某时刻质点速度的大小和方向： 曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方
9、向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定 某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向 t 轴 某段时间内质点的动能和势能的变化情况 知识07.对称性和周期性 A.对称性对称性 做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反 振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如 tBCtCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如 tBCtBC，如图所示 B.周期性周期性 相隔 T 或 nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同
10、(1)相隔tn12T(n0，1，2，)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向 (2)相隔tnT(n0，1，2，)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同 第 5 页 课时单摆模型 02.知识01.单摆的受力特点 A.单摆条件单摆条件 (1)结构条件：将一条不可伸长的、忽略质量的细线，一端固定，另一端拴一质点，这样构成的装置叫单摆这是一种理想化的模型，实际悬线(杆)下接小球的装置都可作为单摆 (2)运动条件：最大偏角10 B.平衡位置平衡位置 摆球静止在 O 点时，悬线竖直下垂，受重力和拉力，小球受的合力为零，可以保持静止，所以 O 点是单摆的平衡位置
11、C.运动的特点运动的特点 (1)摆球以悬点O为圆心在竖直平面内做变速圆周运动 (2)摆球同时以最低点 O 为平衡位置做简谐运动 D.动力学特点动力学特点 (1)回复力：摆球重力沿切线方向的分力，F回mgsinmglxkx，负号表示回复力 F回与位移 x 的方向相反 (2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向FTmgcos (3)两点说明：当摆球在最高点时，F向mv2l0，FTmgcos，回复力最大 当摆球在最低点时， F向mv2maxl， F向最大， FTmgmv2maxl，回复力为零 知识02.单摆的周期公式 周期公式 T2lg的两点说明 (1)l 为等效摆长，表示从
12、悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心 (2)g 为当地重力加速度g 由单摆所在的空间位置决定，不同位置 g 值一般不同，随纬度 第 6 页 的增大而增大，随高度的增大而减小；不同天体表面上，g 值不同 (3)单摆的周期与摆球的质量无关 (4)等时性：单摆的振动周期取决于摆长 L 和重力加速度 g，与振幅和摆球的质量无关这是由伽利略首先发现的 (5)单摆周期公式为近似公式最大摆角为 5 时，误差为 0.01%；最大摆角为 7 时，误差为 0.1%；最大摆角为 15 时，误差为 0.5%；最大摆角为 23 时，误差为 1% (6)等效加速度：实际应用中，不同环
13、境下的单摆，如放在加速运动的升降机中，或将单摆放在匀强电场中，需将单摆周期公式：TLg 2中的 g 换成视重加速度g，视重加速度等于摆锤相对悬点静止时，悬线拉力与摆锤质量的比值 知识03.摆钟问题简述 1任一摆钟的机械结构是固定的，所以不管是准确的钟还是不准的，摆锤摆动一次，钟面指示的时间都相同 2某一段时间内摆锤的摆动次数：准确钟00Ttn ，不准的钟Ttn ，钟面上相应的批示时间为准确钟 t，不准的钟tt(+表示钟快；代表钟慢) 3同一时间内钟面指示时间之比等于摆动次数之比0/TTTtTtttto，即钟面指示时间与钟的周期成反比特殊地，对于一昼夜而言，就有：08640086400TTt 知
14、识04.简谐运动的模型 单摆和弹簧振子比较如下： 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运动条件 弹簧质量可忽略 无摩擦等阻力 摆线为不可伸缩的轻细线 无空气等的阻力 第 7 页 在弹簧弹性限度内 最大摆角小于 10 回复力 弹簧的弹力提供：Fkx 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力：mgFxL 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 2mTk 2LTg 能量转化 弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 课时受迫振动 03.知识01.阻尼振动 A.阻尼振动阻尼振动的定义的定义 振动系统受到阻力(摩擦力或其他阻力)的作用时，我们说振动受到了阻尼系统克服阻尼的
15、作用，做振幅逐渐减小的振动，就是阻尼振动如图所示 B.阻尼振动阻尼振动的特点的特点 振动时机械能减小，振幅减小，振动最终会停下来要产生持续的振动，最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗这种周期性的外力叫做驱动力 C.振动类型的分类振动类型的分类 振幅不变的振动为等幅振动；不受任何阻力的振动为自由振动 知识02.受迫振动 第 8 页 (1)名词的定义：振动系统在驱动力作用下的振动 (2)频率的特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关 (3)能量的转化：做受迫振动的系统，其机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换 对于给定的振动系统，振动的
16、动能由振动的速度决定，振动的势能由振动的位移决定，振动的能量就是振动系统在某个状态下的动能与势能之和 振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大若无能量损失，简谐运动过程中机械能守恒，为等幅振动 知识03.共振现象 (1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大 (2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率 (3)特征：共振时振幅最大 (4)曲线：做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象共振曲线如图所示 (5)总结：无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象
17、时振幅才能达到最大受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功，用来补偿系统因克服阻力而损失的机械能 知识04.振动比较 振动项目 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期或频率 由系统本身性质决定，即固有周期 T0或固有频率 f0 由驱动力的周期或频率决定，TT驱或 ff驱 T驱T0或 f驱f0 振动能量 振动物体的 机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 第 9 页 常见例子 弹簧振子或 单摆(5) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 课时波的认识 04.知识01.波的形成条件
18、A.波的波的定义定义 机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波，简称波 B.传播条件传播条件 有发生机械振动的波源；有传播介质，如空气、水等 C.产生过程产生过程 沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动， 对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动，并不“随波逐流”，波只是传播的运动形式和振动能量 知识02.波的传播特点 波是传播振动形式、能量和信息即任何质点都不随波迁移(前带后，后跟前，运动状态向后传) 质点振动 nT(波传播 n)时，波形不变 介质中每个质点做的都是受迫振动，所以介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同 任一个
19、周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为 4A，位移为零另外，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有 vTf 相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反 知识03.机械波的分类 横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)； 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同条直线上的波，有密部和疏部 第 10 页 知识04.波的基本描述 A.波长波速频率波长波速频率 (1)波长 ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长 在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长 在一
20、个周期内，机械波传播的距离恰好等于一个波长 (2)波速 v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定 (3)频率 f：由波源决定，等于波源的振动频率，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变 (4)波长、波速和频率的具体关系：vf；vT (5)波长、波速和频率的决定因素 机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变 机械波的波速仅由介质来决定，与介质的种类和温度有关；波速在固体、液体中比在气体中大 波长是由波速和频率共同决定 B.波形图的理解波形图的理解 (1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移 (2)物理意义：表示在波的传播方向
21、上，某时刻各质点离开平衡位置的位移 (3)得到的信息：直接读取振幅 A 和波长 ，以及该时刻各质点的位移确定该时刻各质点加速度的方向， 并能比较其大小结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向以及下一时刻的波形 知识05.波的传播方向 内容 图象 “上下坡法 沿波的传播方向， “上坡时质点向下振动， “下坡时质点向上振动 第 11 页 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 微平移法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同个 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 课时波的多解 05. 知识01.两图的比较 A.两类图像的比较两类图像的
22、比较 振动图象 波动图象 研究对象 某一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、 加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度的方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移图象延续， 但已有形状不变 随时间推移， 图象沿传播方向平移 任一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 B.图像的解题技
23、巧图像的解题技巧 1一分：分清振动图象与波动图象只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象， 第 12 页 横坐标为 t 则为振动图象 2“一看：看清横、纵坐标的单位，注意单位前的数量级 3“二找：找准波动图象对应的质点找准振动图象对应的时刻 4常见错误：(1)振动图象和波的图象混淆不清(2)不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同(3)不会区分波的传播位移和质点的振动位移(4)误认为质点随波迁移 知识02.波的多解性 A.造成多解的造成多解的因素因素 (1)周期性：时间周期性：时间间隔t 与周期 T 的关系不明确；空间周期性：波传播距离x 与波长 的关系不明确 (2)双向
24、性：传播方向双向性：波的传播方向不确定；振动方向双向性：质点振动方向不确定 (3)隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息，均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性 B.多解多解问题问题的思路的思路 通常采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t 或x，若此关系为时间，则 tnTt(n0，1，2，)；若此关系为距离，则 xnx(n0，1，2，) 1根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式 2根据题设条件判断是唯一解还是多解 3根据波速公式 vxt或 vTf 求波速 课时波的叠加 06. 知识01.波的叠加 A.
25、叠加叠加定义定义 几列波相遇时能够保持各自的运动特征而继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和 第 13 页 B.传播特点传播特点 (1)几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响 (2)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加 知识02.波的干涉现象 A.稳定干涉的条件稳定干涉的条件 (1)两列波的频率必须相同如果两列波的频率不同，相互叠加时各个质点的振幅是随时间变化的，不会出现振动总是加强或总是减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉图样 (2)两波源的振动方向相同或相反并且相位差必须保持不
26、变 B.干涉现象的定义干涉现象的定义 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象称为波的干涉，形成的图样称为干涉图样；只有两个频率相同的波叠加时才会获得稳定的干涉图样 C.干涉现象的干涉现象的图样图样 波的干涉中所形成的图样，如图所示 特点：加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔 知识03.波的干涉规律 A.条件判断法条件判断法 设某质点到两波源的距离之差为 r (1)对两个完全相同(相位差为 0)的波源产生的波的干涉： 当 r=n(n=0，1，2，)，即 r 等于半波长的偶数倍(1 个波长的整数
27、倍)时，振动加强； 当 r=(2n+1)2(n=0，1，2，)，即 r 等于半波长的奇数倍时，振动减弱 第 14 页 (2)对两个振动相反(相位差为 )的波源产生的波的干涉： 当 r=(2n+1)2(n=0，1，2，)，即 r 等于半波长的奇数倍时，振动加强； 当 r=n(n=0，1，2，)，即 r 等于半波长的偶数倍时，振动减弱 B.现象判断法现象判断法 若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点 C.波形波形图象法图象法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点， 各加
28、强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 知识04.波的衍射现象 1衍射现象的定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射 (1)波绕过障碍物的衍射：如图所示，水波在小草处偏离直线传播，而绕到了小草后面继续传播，但在较大的礁石后面，水面几乎是平静的 (2)波通过小孔的衍射：在水波槽中波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波，当孔较大时发现水波经过孔后在连接波源和孔的两边的两条直线所限制区域里传播， 只在较远处波才稍微有些绕到“影子”区域里如图(甲)所示当小孔较小时，发现孔后面的
29、整个区域里传播着以小孔为中心的圆形波，如图(乙)所示，衍射现象明显 2明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小 3波特有的现象：所有波都能发生衍射，衍射是波特有的现象 4听觉和视觉尺寸：能够引起听觉的声波波长范围是 1.7cm17m 之间，与一般的障碍物的尺寸相比相差不大，因能发生明显的衍射；而可见光的波长范围约在 0.40.7m 之间， 第 15 页 与一般障碍物的尺寸相比非常小，故通常情况下不能发生明显衍射，故通常说光沿直线传播 知识05.多普勒效应 A.定义定义 当波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化 A.规律规律 波源与观
30、察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大； 波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小； 波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率 B.实质实质 声源频率不变，观察者接收到的频率变化 1在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化 2在观察者运动的情况下，引起观察者接收频率的改变，是由于观测到的波的速度发生改变(波的波长不变) 3在波源运动的情况下，引起观察者接收频率的改变，是由于观测到的波的波长发生改变(波的速度不变) C.定性分析定性分析 相对位置 图示 结论 波源S和观察者A相对介质不动 f波源f观察者，接收频
31、率不变 波源S不动， 观察者A运动，由 AB 或 AC 若靠近波源，由 AB 则 f波源f观察者，接收频率变高 若远离波源，由 AC 则 f波源f观察者，接收频率变低 若观察者 A 不动， 波源 S 运动，由 S1S2 f波源f观察者，接收频率变高 第 16 页 第二章第二章 两大两大光学光学 课时几何光学初步 01.知识01.折射定律的理解 A.折射定律折射定律内容内容 如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比 B.光路的光路的可逆性可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光
32、线就会逆着原来的入射光线发生折射 C.折射率的折射率的公式公式 定义式：nsin 1sin 2，不能说 n 与 sin1成正比，与 sin2成反比折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定，与入射角 1和折射角 2无关 物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空中射入到该介质时的偏折程度越大，反之偏折程度越小 计算公式：ncv因为 vc，所以任何介质的折射率都大于 1 D.折射率的决因折射率的决因 折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关 折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质 同种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小 波长 频率 波速 折射率 焦距
33、 波动性 粒子性 从红光到紫光 减小 增大 减小 增大 减小 减弱 略增 各种颜色的光在真空(或空气)中的传播速度都为c=3108m/s在介质中的传播速度不同，同一色光由一种介质进入另一介质频率不变 E.定律应用思路定律应用思路 1根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图 2充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系 特点特点 色光色光 第 17 页 3根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等注意在折射现象中，光路是可逆的 知识02.折射的光路控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用
34、通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线， 经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 知识03.光疏和光密介质 (1)光疏和光密介质 两种介质比较，折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质 (2)对光路的影响 根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角 光的传播速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 (3)介质的相对性 光
35、疏介质、光密介质是相对的任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质 第 18 页 知识04.光的全反射现象 A.全反射的全反射的定义定义 光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象 B.全反射的全反射的条件条件 a光从光密介质射向光疏介质b入射角大于等于临界角 C.反射的反射的临界角临界角 折射角等于 90时的入射角若光从光密介质(折射率为 n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C，则 sinC1n介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小 D.全反射的全反射的理解理解 (1)在光的反射和全反
36、射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的 (2)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射当折射角等于 90 时，实际上就已经没有折射光了 (3)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射 知识05.光导纤维的原理 1原理：光的全反射 2构造：由内芯跟外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 3传播路径与折射率临界 如上图，设光导纤维的折射率
37、为 n，当入射光线的入射角为 1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，既 C，如图所示，则有：sinC1n，nsin 1sin 2，C290，由以上各式可得 sin1 n21由图可知：当 1增大时，2增大，而从纤维射向空气中光 第 19 页 线的入射角 减小，当 190时，若 C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有 sin90 n21，解得 n 2以上是光从纤维射向真空时得到的折射率由于光导纤维包有外套，因此光导纤维的折射率要比 2大些 4光纤通信 (1)方法：光也是一种电磁波，也可以像无线电波那样，作为载体来传递信息载有声音、图象以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可
38、以传到千里以外的另一端，实现光纤通信 (2)优点：光纤通信的主要优点是容量大此外光纤传输还有衰减小、保密性好以及抗干扰能力强等多方面的优点 课时波动光学初步 02. 知识01.光的干涉 (1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象 (2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定 (3)图样：中央为明条纹，两边等间距对称分布明暗相间条纹单色光：形成明暗相间的条纹白光：中央亮条纹的边缘处出现了彩色条纹这是因为白光是由不同颜色的单色光复合而成的，而不同色光的波长不同，在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离不变的条件下，光波的波长越
39、长，各条纹之间的距离越大，条纹间距与光波的波长成正比各色光在双缝的中垂线上均为亮条纹，故各色光重合为白色 (4)规律：a光的路程差 rr2r1k(k0，1，2，)，光屏上出现亮条纹；b光的路程差 rr2r1(2k1)2(k0，1，2，)，光屏上出现暗条纹 (5)公式：xLd，其中 L 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，是光波的波长 第 20 页 (6)说明：干涉是波独有的特征如果光是一种波，就应该能观察到光的干涉现象1801年，托马斯杨利用双缝，终于成功地观察到了光的干涉现象 知识02.薄膜干涉 A.相干光源相干光源 光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波 B.干涉规律干涉规
40、律 如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形 光照射到薄膜上时，在膜的前表面 AA和后表面 BB分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加 在 P1、 P2处， 两个表面反射回来的两列光波的路程差 r 等于波长的整数倍， r=n(n=1，2， 3 )， 薄膜上出现明条纹 在 Q 处， 两列反射回来的光波的路程差 r 等于半波长的奇数倍，r=(2n+1)2(n=0，1，2，3 )，薄膜上出现暗条纹 C.图样特点图样特点 同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹 D.薄膜厚度薄膜厚度 第 21 页 薄
41、膜干涉条纹实际上是形成一条条等厚线， 即同一条干涉条纹各个地方所对应的厚度是相等的因为形成一条亮条纹或暗条纹的每个位置所对应的波程差是相等的 E.相关相关应用应用 (1)照相机、望远镜的镜头表面的增透膜(2)检查工件表面是否平整(3)增透膜 干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲 知识03.光的衍射 A.衍射现象衍射现象的的定义定义 光偏离直线传播绕过障碍物进入阴影区域里的现象 B.明显衍射的条件明显衍射的条件 只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多， 甚至比
42、光的波长还小时， 衍射现象才会明显 其实有很多衍射现象就在我们身边，只是由于光的波长相对于障碍物尺寸而言很小，所以大多衍射现象并不明显，人眼不容易察觉而已假设光的波长很长或者人眼的瞳孔非常小，人眼可能因为衍射现象而看不清楚事物 C.衍射条纹的衍射条纹的比较比较 两种现象 比较项目 单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 第 22 页 单缝衍射 圆孔衍射 单色光 中央为亮且宽的
43、条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠外，亮条纹的亮度越弱，宽度越小 a中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小； b 亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增大而减小 白光 中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗、宽度变窄的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光，离中央最远的是红光 中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 D.衍射的补充说明衍射的补充说明 白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同 区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分 干涉与衍射的本质：光的干涉
44、条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹 干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别 衍射现象说明光沿直线传播只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的 由于可见光的波长在m710数量级，而一般物体的大小比这个尺度大得多，因此很难看到明显的光的衍射现象 在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗 第 23 页 知识04.光的
45、偏振 1偏振的定义：光波只沿某个特定方向的振动 2自然光的定义：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光 3偏振光的定义：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光光的偏振证明光是横波 4偏振光的获取：自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器让自然光在两种介质的界面发生反射和折射， 反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光 5偏振的意义及应用 理论意义： 光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，
46、但不能确定光波是横波还是纵波 光的偏振现象说明了光波是横波 应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等 知识05.激光特点 产生 特点 应用 原子受激辐射而产生 是人工合成的相干光 能 量 很高，有穿透本领 相干性强 光纤通讯 如：电视，电话 平行度好 精确测距 如：激光雷达 亮度高 切割物质，焊接工件，“”光刀治疗近视眼，化疗(高能量) 知识06.四种现象 现象 定义 规律与现象 条件 共性 异性 反射 波经过两介质交界面后，有一部分返回到原介质中传播的现象 共面，异侧，反射角等于入射角 凡波都都改变了波的传播方同一介质中的现象 第 24 页 折射 波经过两介质界面后有一部分进入到另一介质中
47、传播的现象 共面，异侧，折射率sinsinin 全反射 光线由密入疏；入射角不小于临界角 有这些属性 向 不同介质中现象 干涉 两列波叠加，使某些地方振动加强，某些地方振动减弱的现象 干涉条纹等宽红光条纹宽度最大 两列波频率必须相同， 振动情况完全相同 是波的特有现象；波长越长越明显 两列波的叠加 衍射 波能绕过障碍物或小孔，在其背后传播的现象 衍射条纹不等宽， 中央宽两边窄 波长与障碍物或小孔相差不大 一列波的行为 知识07.现象归纳 a.偏振：3D 眼镜、墨镜、摄影镜头前的偏振镜 b.衍射：单缝，单孔，小障碍物，刀片背影，眯着眼睛看路灯，不见其人先闻其声，通过各种狭缝观察日光灯或者阳光等自
48、然光，泊松亮斑，衍射光栅 c.干涉：双缝，双孔，薄膜，各种膜(光学镜头上的增透膜或增反膜，如水面上油膜出现彩色条纹，肥皂泡膜)、层和泡，工件表面平整程度，全息照 d.折射：河底变浅，清澈见底，叉鱼经验，筷子折起来，彩虹，提早看到地平线下的太阳，放大镜，近视眼镜，远视眼镜，望远镜，显微镜，海市蜃楼，沙漠幻景，白光通过三棱镜的色散现象，井底之蛙(井里有水跟没水) e.反射：镜面成像，光导纤维，自行车尾灯，内窥镜，潜望镜，全反射棱镜，玻璃中气泡，沙漠幻景，露珠在阳光下格外明亮，大热天的柏油路看起来特别明亮 f.光沿着直线传播 影子的生成；小孔成像；无影灯；激光测距；树林里的光斑；日食和月食等等 g.反射现象及其应用 镜子；水中倒影；照射珍贵的物品用冷光灯（产生热效应大大降低）；医院里的内窥镜等等
