1、 1 七年级数学“双减”学情调研七年级数学“双减”学情调研试卷试卷 一一选择题（共选择题（共 16 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 32 分）分） 12 的倒数是（ ） A2 B C D0.2 2下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A32 B|3| C（3） D （3）2 3如果 a 和4b 互为相反数，那么多项式 2（b2a+10）+7（a2b3）的值是（ ） A3 B1 C1 D3 4实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） Aab Bab Cab Dab 5m、n 两数在数轴上的位置如图所示，设 Am+n，Bm+n，Cmn，Dmn，则下列各式正确
2、的是（ ） ABDAC BABCD CCBAD DDCBA 6已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的个数有（ ） （1）acb， （2）ab， （3）a+b0， （4）ca0， （5）abccba， （6）|ab+c|bac A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7现有以下五个结论： 有理数包括所有正有理数、负有理数和 0； 若两个数互为相反数，则它们的商等于1； 数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数； 绝对值等于其本身的有理数是零； 几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数；其中正确的有（ ） 2 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8若 ab0，
3、则+的值（ ） A1 B2 C0 D1 9计算（2）2013+（2）2014的结果是（ ） A22013 B22013 C22014 D22014 10数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2020厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个数是（ ） A2018 或 2019 B2019 或 2020 C2020 或 2021 D2021 或 2022 11 某测绘小组的技术员要测量 A、 B 两处的高度差 （A、 B 两处无法直接测量） ， 他们首先选择了 D、 E、 F、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表： hAhD hEhD h
4、FhE hGhF hBhG 4.5 1.7 0.8 1.9 3.6 根据以上数据，可以判断 A、B 之间的高度关系为（ ） AB 处比 A 处高 BA 处比 B 处高 CA、B 两处一样高 D无法确定 12中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负） 如图 1 表示的是（+2）+（2） ，根据这种表示法，可推算出图 2 所表示的算式是（ ） A （+3）+（+6） B （+3）+（6） C （3）+（+6） D （3）+（6） 13把 2009 个数 1，2，3，2009 的每一个数的前面任意填上“
5、+”号或“”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ） A正数 B偶数 C奇数 3 D有时为奇数；有时为偶数 14按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x3，则最后输出的结果是（ ） A6 B21 C156 D231 15近似数 38.57 的取值范围是（ ） A38.565a38.575 B38.565a38.575 C38.565a38.575 D38.55a38.65 16电子跳蚤游戏盘（如图）为ABC，AB8，AC9，BC10，如果电子跳蚤开始时在 BC 边的 P0点，BP04，第一步跳蚤从 P0跳到 AC 边上 P1点，且 CP1CP0；第二步跳蚤从 P1跳到 AB 边上 P2 点，
6、且AP1AP2；第三步跳蚤从 P2跳回到 BC 边上 P3点，且 BP3BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第 n 次落点为 Pn，则 P4与 P2014之间的距离为（ ） A0 B1 C4 D5 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每空小题，每空 4 分，共分，共 28 分）分） 17解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求2020 年中国粮食总产量达到657000000 吨，已成为世界粮食第一大国将 657000000 用科学记数法表示为 18比5 大6 的数是 19近似数 7.10 万精确到 位 20已知|a+2|与（b3）2互为相反数，则 ab 21 对 于 正 数 我
7、们 规 定 ：， 例 如 ：， 则 22.（1）如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B将木棒在数轴上水平移 4 动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为 5 （单位：cm）则木棒 MN 长为 cm （2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说： “我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125 岁了，哈哈！ ”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是 岁 三解答题（共三解答题（共 4 小题小题.共共 40 分）分） 23 （8 分）把下面的有理数填入它所属于
8、的集合的大括号内：5.3，+5，20%，0，7，|3|，（1.8） 自然数集合 整数集合 分数集合 负数集合 24 （12 分） （1）5.3（6.1）（3.4）+7； （2）34-21-6543-； （3） 22（3）3（1）4（1）5； （4）8（）|16|； （5） （1）2008+（5）（2）3+2（4）2（） ； （6） （）（4）20.25（5）（4）3 25 （10 分）已知 A、B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且|b+4|+|a8|0，P 是数轴上的一个点 （1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 两点之间的距离 （2）数轴上一点 C 距 A 点 9 个单位
9、长度，其对应的数 c 满足|ac|ac 写出 B，C 两点之间的距离 若 PB 表示点 P 与点 B 之间的距离，PC 表示点 P 与点 C 之间的距离，当 P 点满足 PB2PC 时，直接写出点 P 对应的数 （3）动点 P 从点 B 开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度， 第四次向右移动 7 个单位长度， 依此类推在这个移动过程中， 点 P 和与 A 能重合吗？ 5 若能，请探索是第几次移动时重合，并写出算式说明；若不能，请说明理由 26 （10 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之
10、间的内在联系，它是“数形结合”的基础小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使 1 表示的点与3 表示的点重合，回答以下问题： 3 表示的点与 表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间距离为 7（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，则 A、B 两点表示的数分别是 ； 操作三： （3）在数轴上剪下 8 个单位长度（从2 到 6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图） 若这三条线段的长度之比为 1：1：2，则折
11、痕处对应的点所表示的数可能是 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 16 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 32 分）分） 12 的倒数是（ ） A2 B C D0.2 【分析】根据乘积为 1 的两数互为倒数，即可得出答案 【解答】解：2 的倒数为 故选：C 【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为 1 的两数互为倒数 6 2下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A32 B|3| C（3） D （3）2 【分析】利用“绝对值为非负数” “负负得正”和“一个数的平方大于等于 0”即可作答 【解答】解：329；|3|3；（3）3； （3）29
12、【点评】主要考查数值的正负，要细心，将每个选项算出即可 3如果 a 和4b 互为相反数，那么多项式 2（b2a+10）+7（a2b3）的值是（ ） A3 B1 C1 D3 【分析】根据互为相反数的两个数和为 0，可得 a4b0，再进行整式的加减，再利用整体思想代入值即可求解 【解答】解：a 和4b 互为相反数， a4b0， 原式2b4a+20+7a14b21 3a12b1 3（a4b）1 1 故选：B 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，解决本题的关键是先进行整式的加减运算，再代入值 4实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） Aab Bab Cab Dab 【分
13、析】根据数轴即可判断 a 和 b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解 【解答】解：根据数轴可得：a0，b0，且|a|b|， 则 ab，ab，ab，ab 故选：D 【点评】本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定 a 和 b 的符号以及绝对值的大小是关键 5m、n 两数在数轴上的位置如图所示，设 Am+n，Bm+n，Cmn，Dmn，则下列各式正确的是（ ） 7 ABDAC BABCD CCBAD DDCBA 【分析】根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出 A、B、C 之间的大小关系即可 【解答】解：由数轴可知2m10n1， 1m2，1n0， 1m+
14、n3，0mn1，1m+n0，3mn1， m+nmnm+nmn，即 BDAC， 故选：A 【点评】本题主要考查了数轴上点的大小关系和有理数的加减运算解题的关键是明确数轴上的数左边的永远小于右边的数 6已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的个数有（ ） （1）acb， （2）ab， （3）a+b0， （4）ca0， （5）abccba， （6）|ab+c|bac A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】由图可知：a2c0b1，进而解决解决此题 【解答】解：由图可知：a2c0b1 （1）由图可知：acb，故（1）正确 （2）由图可知：a20b1，那么ab，故（2
15、）不正确 （3）由图可知：a20b1，那么 a+b0，故（3）不正确 （4）由图可知：a21c0，那么 ca0，故（4）不正确 （5）由图可知：a21c0b1，那么 abccba，故（5）正确 （6）由图可知：a21c0b，那么 ab+c0，故|ab+c|（ab+c）bac，即（6）正确 综上：正确的是（1）/（5） （6） 故选：B 【点评】本题主要考查绝对值的定义、数轴上的点表示的数以及大小关系，熟练掌握绝对值的定义、数 8 轴上的点表示的数以及大小关系是解决本题的关键 7现有以下五个结论： 有理数包括所有正有理数、负有理数和 0； 若两个数互为相反数，则它们的商等于1； 数轴上的每一个点
16、均表示一个确定的有理数； 绝对值等于其本身的有理数是零； 几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数；其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，数轴上的点与有理数的对应关系，绝对值的性质，有理数的乘法法则等可判断每个结论是否正确 【解答】解：有理数包括所有正有理数、负有理数和 0，符合题意； 若两个数互为相反数，则它们的商等于1，不符合题意，0 的相反数是 0，没有商； 所有的有理数均可以用数轴上的点表示， 但是， 数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数， 不正确，不符合题意； 绝对值等于其本身的有理数是零，不符合题意，正数的绝对值
17、是它本身； 几个非零有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，故不符合题意 正确的结论只有 1 个 故选：B 【点评】 本题主要考查有理数的分类， 相反数的定义， 数轴上的点与有理数的对应关系， 绝对值的性质，有理数的乘法法则等内容，对定义概念性质等的准确记忆和应用是本题解题关键 8若 ab0，则+的值（ ） A1 B2 C0 D1 【分析】由 ab0，可知 a、b 异号，然后利用有理数的除法法则化简即可 【解答】解：ab0， a、b 异号 +0 +0+11 故选：A 【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的除法，根据题意得出 a、b 异号是解题的关键 9 9计算（2）2013+（2）201
18、4的结果是（ ） A22013 B22013 C22014 D22014 【分析】先提取公因式，再根据乘方的法则计算即可 【解答】解：原式（2）2013（1+（2） （2）2013（1） 22013 故选：B 【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键 10数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2020厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个数是（ ） A2018 或 2019 B2019 或 2020 C2020 或 2021 D2021 或 2022 【分析】分线段 AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考
19、虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论 【解答】解：若线段 AB 的端点恰好与整点重合，则 1 厘米长的线段盖住 2 个整点，若线段 AB 的端点不与整点重合，则 1 厘米长的线段盖住 1 个整点 2020+12021， 2020 厘米的线段 AB 盖住 2020 或 2021 个整点 故选：C 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为 n（n 为正整数）的线段盖住 n 或 n+1 个整点本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键 11 某测绘小组的技术员要测量 A、 B 两处的高度差 （A、 B
20、两处无法直接测量） ， 他们首先选择了 D、 E、 F、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表： hAhD hEhD hFhE hGhF hBhG 4.5 1.7 0.8 1.9 3.6 根据以上数据，可以判断 A、B 之间的高度关系为（ ） AB 处比 A 处高 BA 处比 B 处高 CA、B 两处一样高 D无法确定 【分析】根据题目所给的条件分别计算出 A 处比 F 处高多少，B 处比 F 处高多少，即可选出答案 【解答】解：hAhD4.5， 10 A 处比 D 处高 4.5， hEhD1.7， D 处比 E 处高 1.7， A 处比 E 处高 6.2， hFhE0.8， E 处比 F
21、处高 0.8， A 处比 F 处高 7.0， hGhF1.9， G 处比 F 处高 1.9， hBhG3.6， B 处比 G 处高 3.6， B 处比 F 处高 5.5， A 处比 B 处高， 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的大小，关键是根据题目所给条件，判断出 A、B 处比 F 处个高多少 12中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负） 如图 1 表示的是（+2）+（2） ，根据这种表示法，可推算出图 2 所表示的算式是（ ） A （+3）+（+6） B （+3）+（6） C （3）+（
22、+6） D （3）+（6） 【分析】根据题意给出的规律即可求出答案 【解答】解：由题意可知： （+3）+（6） ， 故选：B 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律，本题属于基础题型 13把 2009 个数 1，2，3，2009 的每一个数的前面任意填上“+”号或“”号，然后将它们相加， 11 则所得之结果为（ ） A正数 B偶数 C奇数 D有时为奇数；有时为偶数 【分析】 先计算12009所有数的和， 并知道结果是奇数， 再任选几个， 再前面加负号， 可得S1+2+3+20092a2b2c2S2（a+b+c+） ，易知结果是奇数减去偶数，故结果是奇数 【解答】解：S
23、1+2+3+2007+2008+2009+200910042009+200910052009， 答案的个位是 5，说明结果是奇数； 任选几个，再前面加负号，可得 S1+2+3+20092a2b2c2S2（a+b+c+） ， 其中 ABC是 12009 之间的任意数， S 是奇数，2（a+b+c+）是偶数， S2（a+b+c+）一定是奇数 故选：C 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算、等差数列的求和解题的关键是知道减一个数，相当于加这个数，再减去这个数的 2 倍 14按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x3，则最后输出的结果是（ ） A6 B21 C156 D231 【分析】观察图示我们
24、可以得出关系式为：，因此将 x 的值代入就可以计算出结果如果计算的结果等于 100 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值100 为止，即可得出 y 的值 【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于， 6100 应该按照计算程序继续计算， 12 21100 应该按照计算程序继续计算， 输出结果为 231 故选：D 【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序 一要注意结果100 才可以输出，二是当等于 100 是就是重新计算，且输入的就是这个数 15近似数 38.57 的取值范围是（ ） A38.565a38.575 B38.565a38.575 C38.565a38.575 D
25、38.55a38.65 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：近似数 38.57 的取值范围为 38.565a38.575 故选：A 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 16电子跳蚤游戏盘（如图）为ABC，AB8，AC9，BC10，如果电子跳蚤开始时在 BC 边的 P0点，BP04，第一步跳蚤从 P0跳到 AC 边上 P1点，且 CP1CP0；第二步跳蚤从 P1跳到 AB 边上 P2 点，且A
26、P1AP2；第三步跳蚤从 P2跳回到 BC 边上 P3点，且 BP3BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第 n 次落点为 Pn，则 P4与 P2014之间的距离为（ ） A0 B1 C4 D5 【分析】 根据题意分别求出电子跳蚤每次跳后的位置， 从而得到点 P6与点 P4重合， 然后用 2014 除以 6，根据余数是 4 可得 P2014与 P4重合，从而得解 【解答】解：BC10，BP04， CP06， 第一步，CP1CP06， 13 AC9， AP1963， 第二步，AP2AP13， AB8， BP25， 第三步，BP3BP25， 依此类推，第四步，CP4CP35， 第五步，AP5AP44， 第
27、六步，BP6BP54， 此时 P6与 P0重合，即经过 6 次跳，电子跳蚤回到起跳点， 20146335 余 4， P2014与是第 336 循环组的第 4 步，与 P4重合， 此时 P4与 P2014之间的距离是 0 故选：A 【点评】本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息求出各步跳动后的位置，并且得到经过 6 次跳，电子跳蚤回到起跳点是解题的关键 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每空小题，每空 4 分，共分，共 28 分）分） 21解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求2020 年中国粮食总产量达到657000000 吨，已成为世界粮食第一大国将 6570000
28、00 用科学记数法表示为 6.57108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数据此解答即可 【解答】解：6570000006.57108， 故答案为：6.57108 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值 14 22比5 大6 的数是 11 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果
29、【解答】解：根据题意得：5611， 故答案为：11 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23近似数 7.10 万精确到 百 位 【分析】根据精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可得出答案 【解答】解：近似数 7.10 万精确到百位； 故答案为：百 【点评】此题考查了近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 24已知|a+2|与（b3）2互为相反数，则 ab 6 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程，再根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|a+2|与（b3）2互为相
30、反数， |a+2|+（b3）20， a+20，b30， 解得 a2，b3， 所以，ab（2）36 故答案为：6 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 25 对 于 正 数 我 们 规 定 ：， 例 如 ：， 则 2019 【分析】 由已知可求 f （x） +f （） 1， 则可求120192019 【解答】解：， f（）， 15 f（x）+f（）+1， 120192019， 故答案为 2019 【点评】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出 f（x）+f（）1 是解题的关键 26 （1）如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在
31、点 A、B将木棒在数轴上水平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为 5 （单位：cm）则木棒 MN 长为 5 cm （2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说： “我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125 岁了，哈哈！ ”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是 70 岁 【分析】 （1）设木棒 MN 长为 xcm，根据“有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点A、 B 将木棒在数轴上水平移动， 当点 M 移动到点 B 时， 点 N 所对应的数为 20， 当点
32、N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为 5” ，结合数轴，得到关于 x 的一元一次方程，解之即可， （2）设小民与爷爷的年龄差为 x 岁，类比（1） ，则 x 相当于（1）中的 MN 的长， “我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生” ，则 N 到 A，可知此时 M 点表示的数是40； “你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125 岁了” ，则此时 N 对应的数是 125，仿照（1） ，列方程可解得 x，从而可推得爷爷的年龄 【解答】解： （1）设木棒 MN 长为 xcm， 根据题意得： 3x205， 解得：x5， 故答案为：5， （2）设小民与爷爷的年龄差为 x 岁，则 x 相当于
33、（1）中的 MN 的长， 根据题意得： 3x125（40） 解得：x55， 40+55+5570（岁） ， 即小民爷爷 70 岁， 故答案为 70 16 【点评】本题考查了一元一次方程在数轴问题中的应用，并由此延伸到年龄问题中，读懂（1）问中的模型思想，同时明确年龄问题的年龄差不变的特点，是解题的关键 三解答题（共三解答题（共 4 小题。共小题。共 40 分）分） 23 把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内： 5.3， +5， 20%， 0， 7， |3|， （1.8） 自然数集合 +5，0 整数集合 +5，0，|3|，7 分数集合 5.3，20%，（1.8） 负数集合 5.3，|3|，
34、7 【分析】根据有理数的分类，以及自然数，整数，分数，负数的定义填空即可 【解答】解：自然数集合+5，0 整数集合+5，0，|3|，7 分数集合5.3，20%，（1.8） 负数集合5.3，|3|，7 故答案为：+5，0；+5，0，|3|，7；5.3，20%，（1.8） ；5.3，|3|，7 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 24 （1）5.3（6.1）（3.4）+7； （2）34-21-6543-； （3） 22（3）3（1）4（1）5； （4）8（）|16|； （5） （1）20
35、08+（5）（2）3+2（4）2（） ； （6） （）（4）20.25（5）（4）3 【分析】 （1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题； （3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题； （4）根据有理数的乘除法可以解答本题； 17 （5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （6）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题 【解答】解： （1）5.3（6.1）（3.4）+7 7(5.3+6.1+3.4) 714.8 7.8； （2）34-21-6543- 1216-126-12101
36、29- 12166109 47； （3）22（3）3（1）4（1）5 4（27）1（1） 4+27+1 24； （4）8（）|16| 8（） ； （5） （1）2008+（5）（2）3+2（4）2（） 1+（5）（8+2）16（2） 1+（5）（6）+32 1+30+32 63； （6） （）（4）20.25（5）（4）3 （）16（5）（64） （10）80 90 18 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 25.已知 A、B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且|b+4|+|a8|0，P 是数轴上的一个点 （1）在数轴上标出 A、B 的位置，并
37、求出 A、B 两点之间的距离 （2）数轴上一点 C 距 A 点 9 个单位长度，其对应的数 c 满足|ac|ac 写出 B，C 两点之间的距离 若 PB 表示点 P 与点 B 之间的距离，PC 表示点 P 与点 C 之间的距离，当 P 点满足 PB2PC 时，直接写出点 P 对应的数 （3）动点 P 从点 B 开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度， 第四次向右移动 7 个单位长度， 依此类推在这个移动过程中， 点 P 和与 A 能重合吗？若能，请探索是第几次移动时重合，并写出算式说明；若不能，请说明理由 【分析】 （1）由绝对值的非
38、负性，得|b+4|0，|a8|0，进而解决此题 （2）由绝对值的定义，得 ac0，从而推断出 c0，进而解决本小题 经分析得 P 可能在 B、C 之间，也可能在 C 的右侧，故需分这两种情况讨论 （3）根据移动的规律，得出每两次移动 P 点对应的数增加 2，从而解决此题 【解答】解： （1）|b+4|0，|a8|0， 当|b+4|+|a8|0 时，则|b+4|0，|a8|0 b4，a8 AB8（4）12 且 A、B 的位置在数轴上的位置如下图所示： （2）由（1）可知：b4，a80 |ac|ac， ac0 c0 又数轴上一点 C 距 A 点 9 个单位长度， C 表示数为1 BC1（4）3 A
39、、B、C 在数轴上的位置表示如下： 19 P 点满足 PB2PC， P 可能在 B、C 之间，也可能在 C 的右侧 当 P 可能在 B、C 之间，BCPB+PC2PC+PC3PC3 PC1 P 对应的数为2 当 P 在 C 的右侧时，BCPBPC2PCPCPC3 P 对应的数为 2 综上：P 对应的数为2 或 2 （3）能，理由如下： 假设在这个移动过程中，点 P 和与 A 能重合 移动 N 次后，P 对应的数为4+（1）+3+（5）+（1）N（2N1） 当 N 为偶数，P 对应的数为4+24+N8 N12 当 N 为奇数，P 对应的数为4+2（2N1）4+N12N+18 N120（不合题意，
40、故舍去） 综上：P 第 12 次移动，点 P 与 A 重合 【点评】本题主要考查绝对值的性质、实数在数轴上对应的点、数轴上两点间的距离以及线段的和差关系，熟练掌握绝对值的性质、实数在数轴上对应的点、数轴上两点间的距离以及线段的和差关系是解决本题的关键 26数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与 2 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使 1 表示的点与3 表示的点重合，回答以下问题： 3 表
41、示的点与 5 表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间距离为 7（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，则 A、B 两点表示的 20 数分别是 4.5 和 2.5 ； 操作三： （3）在数轴上剪下 8 个单位长度（从2 到 6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图） 若这三条线段的长度之比为 1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 1 或 2 或 3 【分析】 （1）根据对称性找到折痕的点为原点 O，可以得出2 与 2 重合； （2）根据对称性找到折痕的点为1， 设 3 表示的点与数 a 表示的点重合，根据对称性列式求出 a 的
42、值； 因为 AB7，所以 A 到折痕的点距离为 3.5，因为折痕对应的点为1，由此得出 A、B 两点表示的数； （3）分三种情况进行讨论：如图 1，当 AB：BC：CD1：1：2 时，所以设 ABa，BCa，CD2a，得 a+a+2a8，a2，得出 AB、BC、CD 的值，计算折痕处对应的点所表示的数的值，同理可得出如图2、3 折痕处对应的点所表示的数的值 【解答】解：操作一， （1）表示的点 1 与1 表示的点重合， 折痕为原点 O， 则2 表示的点与 2 表示的点重合， 故答案为：2； 操作二： （2）折叠纸面，若使 1 表示的点与3 表示的点重合， 则折痕表示的点为1， 设 3 表示的点
43、与数 a 表示的点重合， 则 3（1）1a， a5； 数轴上 A、B 两点之间距离为 7， 数轴上 A、B 两点到折痕1 的距离为 3.5， A 在 B 的左侧， 21 则 A、B 两点表示的数分别是4.5 和 2.5； 故答案为：5，4.5 和 2.5； 操作三： （3）如图 1，当 AB：BC：CD1：1：2 时， 设 ABa，BCa，CD2a， a+a+2a8， a2， AB2，BC2，CD4， 折痕处对应的点所表示的数是：2+2+11， 如图 2，当 AB：BC：CD1：2：1 时， 设 ABa，BC2a，CDa， a+a+2a8， a2， AB2，BC4，CD2， 折痕处对应的点所表示的数是：2+2+22， 如图 3，当 AB：BC：CD2：1：1 时， 设 AB2a，BCa，CDa， a+a+2a8， a2， AB4，BCCD2， 22 折痕处对应的点所表示的数是：2+4+13， 综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是 1 或 2 或 3 故答案为：1 或 2 或 3 【点评】本题考查了实数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，数轴上任意两点的距离为两点坐标的绝对值；本题第三问有难度，采用了分类讨论的思想
