1、将乐县将乐县 2021-2022 学年学年九年级九年级上期中检测数学试题上期中检测数学试题 一、选择题（共一、选择题（共 10 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 40 分分.） 1若关于 x 的方程(m-1)x2+mx-1=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ） A. m0 B. m=1 C. m1 D. m1 2已知 2 3 a b ，则代数式 ab b 的值是( ) A 5 2 B 5 3 C 2 3 D 3 2 3一元二次方程 x22x3=0 配方后可变形为（ ） A(x1)2=2 B(x1)2=4 C(x1)2=1 D(x1)2=7 4如图，矩形 ABCD 的对角线 AC
2、 与 BD 相交于点 O， AOB=60 ，AB=3，则 OC 等于（ ） A3 B3.5 C4 D5 5下列图形是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 6在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 7某口罩生产厂家 2019 年产量为 100 万个，为支持防疫工作，加大生产，2021 年口罩产量 为 196 万个，求该口罩厂家产量的年平均增长率设该口罩厂家产量的年平均增长率为 x，则 根据题意可列
3、方程为（ ） A100 x2196 B100（1x）2196 C. 196（1x）2100 D100（1x）2196 8.如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 SDEFSBFC( ) A1：2 B1：3 C1：4 D2：3 9如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，则 （第 8 题） B A D C E F （第 4 题） A D B C O 下列四个判断中不一定正确的是（ ） A四边形 ADEF 一定是平行四边形 B若B+C=90 ，则四边形 ADEF 是矩形 C若四边形 ADEF 是菱形，则ABC 是等
4、边三角形 D若四边形 ADEF 是正方形，则ABC 是等腰直角三角形 10如图，ABCADE，AB 与 DE 交于点 O， BAC =DAE =90 ，AB=4，AC=3，F 是 DE 的 中点，连接 BD，BF，若点 E 是射线CB上的动点， 下列结论：AODFOB，BODEOA， FDB+FBE=90 ，AEBF 6 5 ，其中正确的是（ ） A. B C D 二、填空题（共二、填空题（共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分 ）分 ） 11在 RtABC 中，D是斜边AB的中点，10ABcm，则CD的长为 12如图所示,添加一个条件 ，ADB ABC 13如果一个 4 米
5、高的旗杆在太阳光下的影长为 6 米，同它临近的 一个建筑物的影长是 24 米，那么这个建筑物的高度是 米。 14若正方形 ABCD 的对角线 AC 的长为 4 米，则该正方形的面积为 。 15一个盒子中有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出 一个球，记下它的颜色后再放回盒子中不断重复这个过程，共摸了 100 次球，发现有 25 次 摸到红球，请估计盒子中白球大约有 个 16如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，则 EF 的最小值为 （第 12 题） （第 16 题） 第9题图 A E C F D
6、B 第 10 题图 A E C F O D B 三、解答题（共三、解答题（共 9 题，满分题，满分 86 分请将解答过程写在答题卡的相应位置）分请将解答过程写在答题卡的相应位置） 17 （8 分）用适当的方法解方程： （1）x22x10 （2） x（2x3）4（2x3） 18.（8 分）如图，点 D 是等腰 ABC 底边 BC 的中点点 O 是 AC 中点，延长 DO 到 E，使 OEOD，连接 AE，CE 求证：四边形 ADCE 的是矩形 19 （8 分）一只箱子里共 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中
7、任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都 是白球的概率。 20 （8 分）平安路上，多“盔”有你在将乐县“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔， 平均每天可售出 20 顶，每顶盈利 44 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定 采取适当的降价措施，经调查发现，如果每顶每降 1 元，商场平均每天可多售出 5 顶头盔若 商店平均每天要盈利 1600 元，每顶头盔应降价多少元？ 21 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0，其中 a、b、c 分别 为 ABC 三边的长。 (1)如果 x=1 是方程的根，试判断 ABC 的
8、形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断 ABC 的形状，并说明理由； 22(本小题满分 10 分) 如图，在 Rt ABC 中，ABC=90 （1）求作点 D，使四边形 ABCD 是矩形；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接 BD，若 AB=3，BC=1，求 BD 的长 23.（10 分） 如图，点 A(10，0)，B(0.20)，连接 AB，动点 M、N 分别同时从点 A，O 出发， 以 1 单位长度/秒和 2 单位长度/秒的速度向终点 O、 B 移动， 当其中一点到达终点时停止运动， 移动时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式表示
9、点 M 的坐标为(_，_)，点 N 的坐标为(_，_)； （2）当 t 为何值时，MON 与AOB 相似 C BA B C A D E F F BC A D G E 24 （本题满分 12 分） 如图，把矩形 ABCD 沿 AC 折叠，使点 D 与点 E 重合，AE 交 BC 于点 F，过点 E 作 EG/CD 交 AC 于点 G，交 CF 于点 H，连接 DG. （1）求证：四边形 ECDG 是菱形； （2）若cmDG6，cmAG 5 14 ，求 AC 的长. 25.（满分 14 分）如图 1，点 E，F 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，EBF=45 （1）当 BE=BF 时，求证：
10、AE=CF； （2）求证：ABFCEB； （3）如图 2 延长 BF 交 CD 于点 G，连接 EG.判断线段 BE 与 EG 的关系，并说明理由 将乐县 2021-2022 学年上学期期中质量监测 九年级数学试卷九年级数学试卷参考答案与评分参考参考答案与评分参考 一、选择题（共一、选择题（共 1010 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 H F E A D B C G （图 1） （图 2） 3 2 3 1 6 2 答案 C B B A A D D C C D 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 4 4 分
11、，计分，计 2424 分） ，分） ， 11. 5cm； 12.ABD=ACB 或ADB=ABC 或 AC AB AB AD 13. 16 ； 14. 8 m2 15. 15； 16. 4.8 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 1010 小题，计小题，计 8686 分，解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤。分，解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤。 17.17.解方程： （本题满分（本题满分 8 8 分，每题分，每题 4 4 分）分） （1） （1）x22x10 解法一： 2 21xx 2 2 +1 1 1xx 2 分 2 (1)2x3 分 12x 即 1 12x ， 2 12
12、x 4 分 （2）x（2x3）4（2x3） 解： （x4）(2x3)=02 分 x1=4， x2= 2 3 4 分 18. (本题满分 8 分) 点 O 是 AC 中点， OA=OC2 分 OEOD 四边形 ADCE 的是平行四边形4 分 点 D 是等腰ABC 底边 BC 的中点 ADBC6 分 ADC=900. 平行四边形 ADCE 的是矩形8 分 19(本题满分 8 分) 解（ 1）P（摸出白球）= -2 分 (2)列表或树状图（略）-5 分 共有 6 种等可能的结果，其中两次摸出白球包括 2 种结果 P（两次摸出白球）-8 分 20.解：设每顶头盔应降价 x 元-1 分 依题意得： （4
13、4-x） （20+5x）=1600-4 分 解得 x1=36 ，x2=4-6 分 因为要扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，所以 x2不合题意舍去-7 分 答：每顶头盔应降价 36 元-8 分 21. (本题满分 8 分) 解（1）把 x=-1 代入方程得 （a+c）-2b+（a-c）=0-2 分 化简得：a=b-3 分 所以ABC 是等腰三角形-4 分 （2）由题意得： （2b）2-4（a+c） （a-c）=0-6 分 化简整理得：a2=b2+c2-7 分 所以ABC 是直角三角形-8 分 22.（本小题满分 10 分） 解： （1）如图所示，4 分（其它方法参照给分） 四边形 ABCD 就是
14、所求作的矩形. 5 分 （2）在 RtABC 中， AB3，BC=1. 6 分 .8 分 四边形 ABCD 是矩形, BD=AC=. 10 分 23. （本题满分 10 分） （1）M（10-t，0）N（0，2t）-2 分 （2）因为MON=AOB=90-3 分 当 OA OM = OB ON 时，MONAOB-4 分 即 10 t10 = 20 t2 解得 t=5-6 分 当 OB OM = OA ON 时，MONBOA- -7 分 即 20 t10 = 10 t2 解得 t=2-9 分 所以当 t=5s 或 2s 时，MON 与AOB 相似-10 分 24.24. （本题满分（本题满分 1
15、212 分）分） 解： （1）由折叠可知 DC=EC，DCG=ECG.1 分 EG/CD， DCG=EGC.2 分 EGC=ECG. 3 分 EG=EC. EG=DC. 4 分 22 10ACABBC 10 O O G G H H F F E E D D B BC C A A B C A D E F 四边形 ECDG 是平行四边形. 5 分 EG=EC， 平行四边形 ECDG 是菱形. 6 分 （2)连接 ED 交 AC 于点 O， 四边形 ECDG 是菱形， EDAC, 1 2 OCCG. DOC=900.7 分 四边形 ABCD 是矩形， ADC=900. ADC=DOC ACD=DCO
16、DCOACD. 8 分 DCOC ACDC .9 分 2 DCOC AC. 设 OC=x，则 CG=2x，AC= 5 14 2 x， ) 5 14 2(36xx. 10 分 解得 12 18 ,5 5 xx （不合题意，舍去） 36 5 CGcm. 11 分 10ACcm. 12 分 25. 25. （本题满分（本题满分 1414 分）分） 解： （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， AB=BC，BAE=BCF=45 1 分 BE= BF，BEF=BFE AEB=CFB 2 分 ABE CBFAE=CF 4 分 （2）BEC=BAE+ABE =45+ABE， ABF=EBF+ABE=45+ABE， BEC=ABF 5 分 BAF=BCE=45， F BC A D G E ABFCEB 7 分 （3）答：EB=EG.BEEG -8 分 理由如下：如图 2. EBF=GCF=45 ,EFB=GFC, BEFCGF. 10 分 EFBF GFCF .即 GFEF BFCF . 11 分 EFG=BFC, EFGBFC. 12 分 EGF=BCF=45 . 13 分 EBF =EGF=45 . EB=EG. BEG=90 EB=EG.BEEG 14 分 （图 1） （图 2）
