1、2021202120222022（上）九年级数学阶段练习（上）九年级数学阶段练习 时间：时间：9090 分钟分钟 满分：满分：100100 分分 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分） 1.下列方程是一元二次方程的有（） A. x（2x+1）=2x（x-3）2 B. x 2 + y=3 C. ax 2 +bx+c=0 D. x 2 = 0 2.下列一元二次方程中无实数根的方程是（） A.x 2+2x+1=0 B.x2+1=0 C.x2=2x-1 D.x2-4x-5=0 3.如图，在ABC 中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则 AC 的长是（
2、） A.9 B.8 C.7 D.6 4.一同学将方程034 2 xx化成了nmx 2 )(的形式，则 m、n 的值应为（） A.m=-2，n=7 B.m=2,n=7 C.m=-2，n=1 D.m=2,n=-7 5. 若 4 3 y x ，则下列各式不正确的是（） A. 4 7 y yx B. 4 yx y C. 3 112 x yx D. 4 1 y yx 6.已知 x=1 是一元二次方程042 22 mxxm的一个根，则 m 的值为（） A.-2 或 2 B.-1 C.2 D.0 7.如图， 小正方形的边长均为 1， 则下列图中的三角形（阴影部分） 与ABC 相似的是（） A. B. C.
3、D. 8.同时转动如图所示的甲、 乙两个转盘， 求两个转盘所转到的两个数字都是 2 的概率是 （） A. 12 1 B. 8 1 C. 6 1 D. 7 2 9.如图，RtABC 中，A=90，AB=AC，E、D 分别是 BC、AC 上的点，且AED=45，若 AB=4，BE= 2，则 AD 长是（） 第 7 题图 第 3 题图 第 9 题图 A.2 B. 3 C. 2 3 D. 2 5 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分） 10.一元二次方程 x02 2 x的两根分别为 11.点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB=8cm,ACBC， 则 AC
4、 的长为 cm 12.菱形 ABCD 的面积为 24cm 2，若对角线 AC=6cm，则这个菱形的边长为 cm 13.关于的一元二次方程0121 2 axaxa有两个不相等的实数根，则 a 的取值 范围是 14. 如图，在直角坐标系中，有两个点 A（4，0）、B（0，2），如果点 C 在 x 轴上（点 C 与点 A 不重合），当点 C 坐标为 时，使得由 B、O、C 三点组成的三角形和AOB 相似 15.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC、BD，CE 平分ACD 交 BD 于点 E， 则 DE= 16.若k b ca a cb c ba ，则 k= 17.在一个不透明的口袋中
5、，装有若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇 匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸 到黄球的频率是 0.2，则估计盒子中大约有红球 个. 18.如图，在 RtABC 中，ABC=90，BA=BC。点 D 是 AB 的中点，连结 CD，过点 B 作 BG CD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连结 DF给 x 第 18 题图 第 15 题图 第 14 题图 出以下四个结论： FB FG AB AG ； 点F是GE的中点； AF= 3 2 AB； B D F SS 5 A B C ， 其正确的
6、结论是 （填写序号） 三、解方程：（本三、解方程：（本题题 4 4 分分） 19. 0162 2 xx 四、四、( (2020 题题 6 6 分，分，2121 题题 6 6 分）分） 20. A 市某楼盘以每平方米 6500 元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加 快资金周转， 决定进行降价促销， 经过连续两年下调后， 2015 年的均价为每平方米 5265 元. （1）求平均每年下调的百分率； （2）若 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，小明准备购买一套 100 平方米的住房，他持 有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，小明的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价
7、计算） 21.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 3、4、5，现将 标有数字的一面朝下。小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽 取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和。如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小 亮胜你认为这个游戏对双方公平吗？说明你的理由。 五、五、( (2222 题题 1010 分分,23,23 题题 6 6 分分,24,24 题题 1010 分）分） 22.已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DEAC，CEBD （1）求证：四边形 OCED 是菱形。 （2）连接 AE、BE，AE 与 BE 相等吗
8、？请说明理由 23.汽车 4S 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为 15 万元，该店经过一段时间的市场调研 发现：当销售价为 25 万元时，平均每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时，平均 每周能多售出 1 辆。 该 4S 店要想平均每周的销售利润为 90 万元， 则每辆汽车的定价应为多 少万元？ 24.如图，BD、CE 是ABC 的两条高，M、N 分别是 BC、DE 的中点， （1）求证：ADEABC （2）试说明 MN 与 DE 的关系。 六、六、（本题（本题 1010 分分） 25.要在一块长 52m，宽 48m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是 小
9、亮和小颖的设计方案. （1）求小亮设计方案中甬路的宽度 x （2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积 （友情提示：小颖设计方案中的 x 与小亮设计方案中 x 的取值相同） 七、七、( (本题本题 1212 分分) ) 26.已知：ABC 和ADE 按如图所示方式放置，点 D 在ABC 内，连接 BD 、CD 和 CE ， 且DCE=90, （1）如图，当ABC 和ADE 均为等边三角形时，试确定 AD 、BD 、CD 的关系并说明 理由； （2）如图，当 BA=BC=2AC ，DA=DE=2AE 时，试确定 AD 、BD 、CD 的关系，并说明理由； （3）如图，当 AB BC AC=AD DE
10、 AE=m n p 时，直接写出 AD 、BD 、CD 的 关系。 数学答案 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D B A A B B C A D 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分） 10. 2, 0 21 xx ； 11.cm154 ； 12. 5 ； 13. 1 8 1 aa且 14. (-1,0)或(1,0)或(-4,0)； 15. 12 ； 16. 2 或-1 ； 17. 16 ； 18. 三、解方程：（本三、解方程：（本题题 4 4 分分）
11、 19、 2 113 , 2 113 21 xx 六、六、( (2020 题题 6 6 分，分，2121 题题 6 6 分）分） 20.解： （1）设平均每年下调的百分率为 x， 根据题意得：6500（1-x） 2=5265， 解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）， 则平均每年下调的百分率为 10%； （2）如果下调的百分率相同，2016 年的房价为 5265（1-10%）=4738.5（元/米 2）， 则 100 平方米的住房总房款为 1004738.5=473850=47.385（万元）， 20+3047.385， 张强的愿望可以实现 21.解：这个游戏规则对双方不公平 理由：
12、列表如下： 小亮 小明 3 4 5 3 （3,3） 6 （4,3） 7 （5,3） 8 4 （3,4） 7 （4,4） 8 （5,4） 9 5 （3,5） 8 （4,5） 9 （5,5） 10 总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，因为 P（和为奇数）= ，P（和为偶数）= ， 而 ，所以这个游戏规则对双方是不公平的 七、七、( (2222 题题 1010 分分,23,23 题题 6 6 分分,24,24 题题 1010 分）分） 22.（1）证明：DEAC，CEBD， 四边形 DOCE 是平行四边形， 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， OC= 2 1 AC= 2
13、1 BD=OD， 四边形 OCED 为菱形； （2）解：AE=BE 理由：四边形 OCED 为菱形， ED=CE， EDC=ECD， ADE=BCE， 在ADE 和BCE 中，ADBC , ADEBCE , DECE， ADEBCE（SAS） AE=BE 23.解：设每辆汽车的降价为 x 万元。 根据题意得：（25-x-15）（8+2x）=90， 解得 x1=1，x2=5， x=1，即 25-x=25-1=24（万元）， x=5，25-x=25-5=20（万元） 答：每辆汽车的定价应为 24 或 20 万元 24.证明： （1）BD、CE 是ABC 的两条高， ADB=AEC=90，A=A，
14、ABDACE AE AD AC AB AE AC AD AB A=A， ADEABC （2）解：MN 垂直平分 DE 理由：连接 DM，EM， M 是 BC 的中点，BD、CE 是ABC 的两条高， EM= BC，DM= BC， EM=DM， N 是 DE 的中点， MN 垂直平分 DE 25.25.（本题（本题 1010 分分） 解：（1）根据小亮的设计方案列方程,得: (52x)（48x）=2300. 解得：x1=2，x2=98（舍去） 小亮设计方案中甬路的宽度为 2m. （2）小颖设计方案中四块绿地的总面积 =5248522482+（） 2=2299（m2） 26.26.( (本本题题 1212 分分) ) 解：（1） 222 BDCDAD （2） 2 22 2 1 BDCDAD （3） 2 2 2 m pBD CD m nAD
