1、2020-2021 学年湖南省岳阳市岳阳县七年级(上)期中数学试卷学年湖南省岳阳市岳阳县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期, 2 5 的相反数是( ) A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 2 (3 分)联合国报告显示,新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在 2020 年大幅增加今年全世界将有 6 亿 9 千万人处于饥饿状态,690000000 用科学记数法表示为( ) A 7 6.9 10 B 8 6.9 10 C 9 6.9 10 D 10 6.9 1
2、0 3 (3 分)数轴上,到原点距离是 8 的点表示的数是( ) A8 和8 B0 和8 C0 和 8 D4和 4 4 (3 分)下列各式符合代数式书写格式的为( ) Aba B4a C32x D 1 3 2 x 5 (3 分)单项式 632 2 5 x y 的系数和次数分别是( ) A 2 ,5 5 B 3 ,11 5 C 6 2 ,11 5 D 6 2 ,5 5 6 (3 分)如果a为任意的一个有理数,那么下列各式的值一定为正数的是( ) A|1|a B|a Ca D 2 1a 7 (3 分)下列化简正确的是( ) A 2 325aaa B33aa C325abab D 222 2aaa
3、8 (3 分)已知3ab ,2cd,则()()acbd的值是( ) A1 B5 C5 D1 9 (3 分)若A与B均是三次多项式,则AB一定是( ) A六次多项式 B三次多项式 C次数低于三次的多项式 D次数不高于三次的多项式或单项式 10 (3 分)某校利用二维码进行学生学号统一编排黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将每一行 数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么利用公式 321 222abcd 计算出每一行的数据第一 行表示年级,第二行表示班级,第三行表示班级学号的十位数,第四行表示班级学号的个位数如图 1 所 示,第一行数字从左往右依次是 1,0,0,1,则表示的数据为 32
4、1 1 20 20 219 ,计作 09,第二 行数字从左往右依次是 1,0,1,0,则表示的数据为 321 1 2021 210 ,计作 10,以此类推,图 1 代表的统一学号为 091034,表示 9 年级 10 班 34 号小明所对应的二维码如图 2 所示,则他的统一学号为( ) A060729 B070629 C070627 D060727 二、填空题: (每小题二、填空题: (每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)比3大 5 的数是 12 (3 分)如果单项式 3m a b单项式 2n a b是同类项,那么()nm的值是 13 (3 分) 2 352xx是 次 项
5、式,常数项是 14 (3 分)若: 2 |1| (3)0 xy,则3xy 15 (3 分)某微商平台有一商品,标价为a元,按标价的 6 折再降价 20 元销售,则该商品售价用代数式表 示为 元 16 (3 分)已知 2312 327 n aabab 与 2235 3x y的次数相等,则 1 ( 1)n 17 (3 分)a、b互为倒数,x、y互为相反数,且0y ,则()() x ab xyab y 的值为 18 (3 分)已知 2 220aa,则 2 202036aa的值为 19 (3 分)若符号a,b表示a,b两数中较大的一个数,符号( , )a b表示a,b两数中较小的一个数,则 计算(1,
6、 2) 1 ,3的结果是 20 (3 分)观察下列各式: 32 11 332 123 3332 1236 33332 123410 猜想 3333 12310 三、解答题: (三、解答题: (60 分)分) 21 (20 分)计算: (1)( 3)( 4)( 11)( 19) ; (2) 1557 ()( 36) 29612 ; (3) 22020 1 24( 2)( 1) 2 ; (4)2(23 )3(23 )abba 22 (6 分)如图,已知a、b、c在数轴上的位置,求|bcabcb的值 23 (8 分)已知多项式 22 1 3(321) 2 xmxyxynx 的值与字母x的取值无关 (
7、1)求m,n的值; (2)求多项式2(3 )(3)mnmn的值 24 (8 分)如图,为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草地,长为30m,宽为20m,并在草地上修建 等宽的十字路,设小路宽为xm (1)请用含x的代数式表示草地的面积S; (2)若小路宽为3m时,求草地的面积 25 (9 分)某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送 5 批客人,行驶路程记录如下(规 定向南为正,向北为负,单位:):km 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km (1)接送完第 5 批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米? (2
8、)若该出租车每千米耗油 0.2 升,那么在这过程中共耗油多少升? (3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费 10 元,超过3km的部分按每千米加 1.8 元收费, 在这过程中该驾驶员共收到车费多少元? 26 (9 分)岳阳县居民生活用电已实行阶梯电价(如下表,单位:元): 项 目 单位 第一阶 梯数量 第一阶 梯价格 第二阶梯数量 第二阶 梯价格 第三阶 梯数量 第三阶 梯价格 备注 电 每户 月度 200 度 以内 0.588 春秋季200350 ; 冬夏季200450 0.638 350 以上 450 以上 0.888 春秋季(3、4、5、9、10、11 月) 冬夏季(1、2
9、、6、7、8、12 月) (1)小哲家 5 月份的用电量为 100 度,求小哲家 5 月份应缴的电费 (2)小哲家 6 月份的用电量为 300 度,求小哲家 6 月份应缴的电费 (3)若小哲家 8 月用电量为x度,且用电量x度在第三阶梯数量,求这时小哲家应缴的电费 (用含x的代 数式表示) 参考答案参考答案 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期, 2 5 的相反数是( ) A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 【解答】解: 2 5 的相反数是 2 5 , 故选:B 2 (3 分)
10、联合国报告显示,新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在 2020 年大幅增加今年全世界将有 6 亿 9 千万人处于饥饿状态,690000000 用科学记数法表示为( ) A 7 6.9 10 B 8 6.9 10 C 9 6.9 10 D 10 6.9 10 【解答】解: 8 6900000006.9 10 故选:B 3 (3 分)数轴上,到原点距离是 8 的点表示的数是( ) A8 和8 B0 和8 C0 和 8 D4和 4 【解答】解:数轴上距离原点是 8 的点有两个, 表示8的点和表示8的点 故选:A 4 (3 分)下列各式符合代数式书写格式的为( ) Aba B4a C32x D 1 3
11、2 x 【解答】解:A、ba应写成 b a ,此选项错误; B、4a应写成4a,此选项错误; C、32x 符合代数式书写,此选项正确; D、 1 3 2 x应写成 7 2 x,此选项错误; 故选:C 5 (3 分)单项式 632 2 5 x y 的系数和次数分别是( ) A 2 ,5 5 B 3 ,11 5 C 6 2 ,11 5 D 6 2 ,5 5 【解答】解:单项式 632 2 5 x y 的系数和次数分别是: 6 2 5 ,5 故选:D 6 (3 分)如果a为任意的一个有理数,那么下列各式的值一定为正数的是( ) A|1|a B|a Ca D 2 1a 【解答】解:A1a 时,|1|
12、0a,0 既不是正数也不是负数,故本选项不合题意; B0a 时,| 0a ,0 既不是正数也不是负数,故本选项不合题意; C0a 时,0a ,是负数,故本选项不合题意; D 2 0aQ, 2 10a ,是正数,故本选项符合题意 故选:D 7 (3 分)下列化简正确的是( ) A 2 325aaa B33aa C325abab D 222 2aaa 【解答】解:A、325aaa,故此选项不合题意; B、32aaa,故此选项不合题意; C、32ab,无法计算,故此选项不合题意; D、 222 2aaa,故此选项符合题意; 故选:D 8 (3 分)已知3ab ,2cd,则()()acbd的值是( )
13、 A1 B5 C5 D1 【解答】解:3ab Q,2cd, ()()acbd acbd ()abcd 32 1 故选:A 9 (3 分)若A与B均是三次多项式,则AB一定是( ) A六次多项式 B三次多项式 C次数低于三次的多项式 D次数不高于三次的多项式或单项式 【解答】解:AQ,B都是三次多项式, AB一定是 3 次或比次数 3 小的多项式或单项式, 故选:D 10 (3 分)某校利用二维码进行学生学号统一编排黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将每一行 数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么利用公式 321 222abcd 计算出每一行的数据第一 行表示年级,第二行表示班级,第
14、三行表示班级学号的十位数,第四行表示班级学号的个位数如图 1 所 示,第一行数字从左往右依次是 1,0,0,1,则表示的数据为 321 1 20 20 219 ,计作 09,第二 行数字从左往右依次是 1,0,1,0,则表示的数据为 321 1 2021 210 ,计作 10,以此类推,图 1 代表的统一学号为 091034,表示 9 年级 10 班 34 号小明所对应的二维码如图 2 所示,则他的统一学号为( ) A060729 B070629 C070627 D060727 【解答】解:根据题意,得 第一行数字从左往右依次是 0,1,1,1,则表示的数据为 321 021 21 217 ,
15、计作 07, 第二行数字从左往右依次是 0,1,1,0,则表示的数据为 321 0 21 21 26 ,计作 06, 第三行数字从左往右依次是 0,0,1,0,则表示的数据为 321 02021 202 ,计作 2, 第四行数字从左往右依次是 1,0,0,1,则表示的数据为 321 1 20 20 219 ,计作 9 则他的统一学号为 070629 故选:B 二、填空题: (每小题二、填空题: (每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)比3大 5 的数是 2 【解答】解:352 故答案是:2 12 (3 分)如果单项式 3m a b单项式 2n a b是同类项,那么()nm的
16、值是 8 【解答】解:Q单项式 3m a b和单项式 2n a b是同类项, 2m,3n , 3 ()( 2)8 n m , 故答案为:8 13 (3 分) 2 352xx是 二 次 项式,常数项是 【解答】解:由题意得 2 352xx是二次三项式,常数项是 2 故答案为:二,三,2 14 (3 分)若: 2 |1| (3)0 xy,则3xy 10 【解答】解: 2 |1| (3)0 xyQ,而|1|0 x , 2 (3)0y, 10 x ,30y , 解得1x ,3y , 31910 xy 故答案为:10 15 (3 分)某微商平台有一商品,标价为a元,按标价的 6 折再降价 20 元销售,
17、则该商品售价用代数式表 示为 (0.620)a 元 【解答】解:由题意可得,该商品售价为:(0.620)a 元 故答案为:(0.620)a 16 (3 分)已知 2312 327 n aabab 与 2235 3x y的次数相等,则 1 ( 1)n 1 【解答】解: 2312 327 n aabab Q与 2235 3x y的次数相等, 1235n ,即18n 1 ( 1)1 n 17 (3 分)a、b互为倒数,x、y互为相反数,且0y ,则()() x ab xyab y 的值为 0 【解答】解:若a,b互为倒数,则1ab , x、y互为相反数,则0 xy,1 x y , 所以()() x
18、ab xyab y () 0 1 ( 1)ab 0 故答案为:0 18 (3 分)已知 2 220aa,则 2 202036aa的值为 2026 【解答】解: 2 220aaQ, 2 22aa 22 20203620203(2 )aaaaQ, 原式20203 ( 2)2026 故答案为:2026 19 (3 分)若符号a,b表示a,b两数中较大的一个数,符号( , )a b表示a,b两数中较小的一个数,则 计算(1, 2) 1 ,3的结果是 3 【解答】解:Q符号a,b表示a,b两数中较大的一个数,符号( , )a b表示a,b两数中较小的一个数, (1, 2) 1 ,3 2( 1) 3 故答
19、案为:3 20 (3 分)观察下列各式: 32 11 332 123 3332 1236 33332 123410 猜想 3333 12310 2 55 【解答】解:根据数据可分析出规律为从 1 开始,连续n个数的立方和 2 (12)n 所以 333322 12310(1 2310)55 三、解答题: (三、解答题: (60 分)分) 21 (20 分)计算: (1)( 3)( 4)( 11)( 19) ; (2) 1557 ()( 36) 29612 ; (3) 22020 1 24( 2)( 1) 2 ; (4)2(23 )3(23 )abba 【解答】解: (1)( 3)( 4)( 11
20、)( 19) 3411 19 1; (2) 1557 ()( 36) 29612 18203021 7 ; (3) 22020 1 24( 2)( 1) 2 4 1 1 4 (4)2(23 )3(23 )abba 4669abba 1312ab 22 (6 分)如图,已知a、b、c在数轴上的位置,求|bcabcb的值 【解答】解:由图可得,0abc, 则|bcabcb bcabcb ab 23 (8 分)已知多项式 22 1 3(321) 2 xmxyxynx 的值与字母x的取值无关 (1)求m,n的值; (2)求多项式2(3 )(3)mnmn的值 【解答】解: (1)原式 222 13 33
21、21(1)(3)2 22 xmxyxynxnxmxy , 由结果与字母x的取值无关,得到10n ,30m , 解得:3m ,1n ; (2)原式2637mnmnmn , 当3m ,1n 时,原式3710 24 (8 分)如图,为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草地,长为30m,宽为20m,并在草地上修建 等宽的十字路,设小路宽为xm (1)请用含x的代数式表示草地的面积S; (2)若小路宽为3m时,求草地的面积 【解答】解: (1)由题意得: 草地的面积为: 22 (30)(20)(50600)Sxxxxm; (2)当3xm时, 2 (30)(20)(303)(203)459Sxxm, 草地
22、的面积为 2 459m 25 (9 分)某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送 5 批客人,行驶路程记录如下(规 定向南为正,向北为负,单位:):km 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km (1)接送完第 5 批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米? (2)若该出租车每千米耗油 0.2 升,那么在这过程中共耗油多少升? (3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费 10 元,超过3km的部分按每千米加 1.8 元收费, 在这过程中该驾驶员共收到车费多少元? 【解答】解: (1)52( 4)( 3
23、)1010()km 答:接送完第五批客人后,该驾驶员在公司的南边 10 千米处 (2)(52 | 4| 3| 10)0.224 0.24.8 (升) 答:在这个过程中共耗油 4.8 升 (3)10(53) 1.8 1010(43) 1.8 1010(103) 1.868(元) 答:在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元 26 (9 分)岳阳县居民生活用电已实行阶梯电价(如下表,单位:元): 项 目 单位 第一阶 梯数量 第一阶 梯价格 第二阶梯数量 第二阶 梯价格 第三阶 梯数量 第三阶 梯价格 备注 电 每户 月度 200 度 以内 0.588 春秋季200350 ; 冬夏季200450
24、0.638 350 以上 450 以上 0.888 春秋季(3、4、5、9、10、11 月) 冬夏季(1、2、6、7、8、12 月) (1)小哲家 5 月份的用电量为 100 度,求小哲家 5 月份应缴的电费 (2)小哲家 6 月份的用电量为 300 度,求小哲家 6 月份应缴的电费 (3)若小哲家 8 月用电量为x度,且用电量x度在第三阶梯数量,求这时小哲家应缴的电费 (用含x的代 数式表示) 【解答】解: (1)0.588 10058.8(元) 答:小哲家 5 月份应缴的电费为 58.8 元; (2)200 0.588(300200) 0.638181.4(元), 答:小哲家 6 月份应缴的电费为 181.4 元; (3)Q小哲家 8 月用电量为x度,用电量x度在第三阶梯数量, 小哲家应缴的电费为200 0.5880.638 (450200)0.888(450)0.888123.5xx, 电量x度在第三档时小明家应缴的电费为(0.888123.5)x元