1、2020-2021 学年湖南省岳阳市岳阳县七年级（上）期中数学试卷学年湖南省岳阳市岳阳县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 2 5 的相反数是( ) A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 2 （3 分）联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在 2020 年大幅增加今年全世界将有 6 亿 9 千万人处于饥饿状态，690000000 用科学记数法表示为( ) A 7 6.9 10 B 8 6.9 10 C 9 6.9 10 D 10 6.9 1
2、0 3 （3 分）数轴上，到原点距离是 8 的点表示的数是( ) A8 和8 B0 和8 C0 和 8 D4和 4 4 （3 分）下列各式符合代数式书写格式的为( ) Aba B4a C32x D 1 3 2 x 5 （3 分）单项式 632 2 5 x y 的系数和次数分别是( ) A 2 ,5 5 B 3 ,11 5 C 6 2 ,11 5 D 6 2 ,5 5 6 （3 分）如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是( ) A|1|a B|a Ca D 2 1a 7 （3 分）下列化简正确的是( ) A 2 325aaa B33aa C325abab D 222 2aaa
3、8 （3 分）已知3ab ，2cd，则()()acbd的值是( ) A1 B5 C5 D1 9 （3 分）若A与B均是三次多项式，则AB一定是( ) A六次多项式 B三次多项式 C次数低于三次的多项式 D次数不高于三次的多项式或单项式 10 （3 分）某校利用二维码进行学生学号统一编排黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将每一行 数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式 321 222abcd 计算出每一行的数据第一 行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数如图 1 所 示，第一行数字从左往右依次是 1，0，0，1，则表示的数据为 32
4、1 1 20 20 219 ，计作 09，第二 行数字从左往右依次是 1，0，1，0，则表示的数据为 321 1 2021 210 ，计作 10，以此类推，图 1 代表的统一学号为 091034，表示 9 年级 10 班 34 号小明所对应的二维码如图 2 所示，则他的统一学号为( ) A060729 B070629 C070627 D060727 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）比3大 5 的数是 12 （3 分）如果单项式 3m a b单项式 2n a b是同类项，那么()nm的值是 13 （3 分） 2 352xx是 次 项
5、式，常数项是 14 （3 分）若： 2 |1| (3)0 xy，则3xy 15 （3 分）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的 6 折再降价 20 元销售，则该商品售价用代数式表 示为 元 16 （3 分）已知 2312 327 n aabab 与 2235 3x y的次数相等，则 1 ( 1)n 17 （3 分）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且0y ，则()() x ab xyab y 的值为 18 （3 分）已知 2 220aa，则 2 202036aa的值为 19 （3 分）若符号a，b表示a，b两数中较大的一个数，符号( , )a b表示a，b两数中较小的一个数，则 计算(1,
6、 2) 1 ，3的结果是 20 （3 分）观察下列各式： 32 11 332 123 3332 1236 33332 123410 猜想 3333 12310 三、解答题： （三、解答题： （60 分）分） 21 （20 分）计算： （1）( 3)( 4)( 11)( 19) ； （2） 1557 ()( 36) 29612 ； （3） 22020 1 24( 2)( 1) 2 ； （4）2(23 )3(23 )abba 22 （6 分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|bcabcb的值 23 （8 分）已知多项式 22 1 3(321) 2 xmxyxynx 的值与字母x的取值无关 （
7、1）求m，n的值； （2）求多项式2(3 )(3)mnmn的值 24 （8 分）如图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草地，长为30m，宽为20m，并在草地上修建 等宽的十字路，设小路宽为xm （1）请用含x的代数式表示草地的面积S； （2）若小路宽为3m时，求草地的面积 25 （9 分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规 定向南为正，向北为负，单位：):km 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2
8、）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费 10 元，超过3km的部分按每千米加 1.8 元收费， 在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 26 （9 分）岳阳县居民生活用电已实行阶梯电价（如下表，单位：元）: 项 目 单位 第一阶 梯数量 第一阶 梯价格 第二阶梯数量 第二阶 梯价格 第三阶 梯数量 第三阶 梯价格 备注 电 每户 月度 200 度 以内 0.588 春秋季200350 ； 冬夏季200450 0.638 350 以上 450 以上 0.888 春秋季(3、4、5、9、10、11 月） 冬夏季(1、2
9、、6、7、8、12 月） （1）小哲家 5 月份的用电量为 100 度，求小哲家 5 月份应缴的电费 （2）小哲家 6 月份的用电量为 300 度，求小哲家 6 月份应缴的电费 （3）若小哲家 8 月用电量为x度，且用电量x度在第三阶梯数量，求这时小哲家应缴的电费 （用含x的代 数式表示） 参考答案参考答案 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 2 5 的相反数是( ) A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 【解答】解： 2 5 的相反数是 2 5 ， 故选：B 2 （3 分）
10、联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在 2020 年大幅增加今年全世界将有 6 亿 9 千万人处于饥饿状态，690000000 用科学记数法表示为( ) A 7 6.9 10 B 8 6.9 10 C 9 6.9 10 D 10 6.9 10 【解答】解： 8 6900000006.9 10 故选：B 3 （3 分）数轴上，到原点距离是 8 的点表示的数是( ) A8 和8 B0 和8 C0 和 8 D4和 4 【解答】解：数轴上距离原点是 8 的点有两个， 表示8的点和表示8的点 故选：A 4 （3 分）下列各式符合代数式书写格式的为( ) Aba B4a C32x D 1 3
11、2 x 【解答】解：A、ba应写成 b a ，此选项错误； B、4a应写成4a，此选项错误； C、32x 符合代数式书写，此选项正确； D、 1 3 2 x应写成 7 2 x，此选项错误； 故选：C 5 （3 分）单项式 632 2 5 x y 的系数和次数分别是( ) A 2 ,5 5 B 3 ,11 5 C 6 2 ,11 5 D 6 2 ,5 5 【解答】解：单项式 632 2 5 x y 的系数和次数分别是： 6 2 5 ，5 故选：D 6 （3 分）如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是( ) A|1|a B|a Ca D 2 1a 【解答】解：A1a 时，|1|
12、0a，0 既不是正数也不是负数，故本选项不合题意； B0a 时，| 0a ，0 既不是正数也不是负数，故本选项不合题意； C0a 时，0a ，是负数，故本选项不合题意； D 2 0aQ， 2 10a ，是正数，故本选项符合题意 故选：D 7 （3 分）下列化简正确的是( ) A 2 325aaa B33aa C325abab D 222 2aaa 【解答】解：A、325aaa，故此选项不合题意； B、32aaa，故此选项不合题意； C、32ab，无法计算，故此选项不合题意； D、 222 2aaa，故此选项符合题意； 故选：D 8 （3 分）已知3ab ，2cd，则()()acbd的值是( )
13、 A1 B5 C5 D1 【解答】解：3ab Q，2cd， ()()acbd acbd ()abcd 32 1 故选：A 9 （3 分）若A与B均是三次多项式，则AB一定是( ) A六次多项式 B三次多项式 C次数低于三次的多项式 D次数不高于三次的多项式或单项式 【解答】解：AQ，B都是三次多项式， AB一定是 3 次或比次数 3 小的多项式或单项式， 故选：D 10 （3 分）某校利用二维码进行学生学号统一编排黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将每一行 数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式 321 222abcd 计算出每一行的数据第一 行表示年级，第二行表示班级，第
14、三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数如图 1 所 示，第一行数字从左往右依次是 1，0，0，1，则表示的数据为 321 1 20 20 219 ，计作 09，第二 行数字从左往右依次是 1，0，1，0，则表示的数据为 321 1 2021 210 ，计作 10，以此类推，图 1 代表的统一学号为 091034，表示 9 年级 10 班 34 号小明所对应的二维码如图 2 所示，则他的统一学号为( ) A060729 B070629 C070627 D060727 【解答】解：根据题意，得 第一行数字从左往右依次是 0，1，1，1，则表示的数据为 321 021 21 217 ，
15、计作 07， 第二行数字从左往右依次是 0，1，1，0，则表示的数据为 321 0 21 21 26 ，计作 06， 第三行数字从左往右依次是 0，0，1，0，则表示的数据为 321 02021 202 ，计作 2， 第四行数字从左往右依次是 1，0，0，1，则表示的数据为 321 1 20 20 219 ，计作 9 则他的统一学号为 070629 故选：B 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）比3大 5 的数是 2 【解答】解：352 故答案是：2 12 （3 分）如果单项式 3m a b单项式 2n a b是同类项，那么()nm的
16、值是 8 【解答】解：Q单项式 3m a b和单项式 2n a b是同类项， 2m，3n ， 3 ()( 2)8 n m ， 故答案为：8 13 （3 分） 2 352xx是 二 次 项式，常数项是 【解答】解：由题意得 2 352xx是二次三项式，常数项是 2 故答案为：二，三，2 14 （3 分）若： 2 |1| (3)0 xy，则3xy 10 【解答】解： 2 |1| (3)0 xyQ，而|1|0 x ， 2 (3)0y， 10 x ，30y ， 解得1x ，3y ， 31910 xy 故答案为：10 15 （3 分）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的 6 折再降价 20 元销售，
17、则该商品售价用代数式表 示为 (0.620)a 元 【解答】解：由题意可得，该商品售价为：(0.620)a 元 故答案为：(0.620)a 16 （3 分）已知 2312 327 n aabab 与 2235 3x y的次数相等，则 1 ( 1)n 1 【解答】解： 2312 327 n aabab Q与 2235 3x y的次数相等， 1235n ，即18n 1 ( 1)1 n 17 （3 分）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且0y ，则()() x ab xyab y 的值为 0 【解答】解：若a，b互为倒数，则1ab ， x、y互为相反数，则0 xy，1 x y ， 所以()() x
18、ab xyab y () 0 1 ( 1)ab 0 故答案为：0 18 （3 分）已知 2 220aa，则 2 202036aa的值为 2026 【解答】解： 2 220aaQ， 2 22aa 22 20203620203(2 )aaaaQ， 原式20203 ( 2)2026 故答案为：2026 19 （3 分）若符号a，b表示a，b两数中较大的一个数，符号( , )a b表示a，b两数中较小的一个数，则 计算(1, 2) 1 ，3的结果是 3 【解答】解：Q符号a，b表示a，b两数中较大的一个数，符号( , )a b表示a，b两数中较小的一个数， (1, 2) 1 ，3 2( 1) 3 故答
19、案为：3 20 （3 分）观察下列各式： 32 11 332 123 3332 1236 33332 123410 猜想 3333 12310 2 55 【解答】解：根据数据可分析出规律为从 1 开始，连续n个数的立方和 2 (12)n 所以 333322 12310(1 2310)55 三、解答题： （三、解答题： （60 分）分） 21 （20 分）计算： （1）( 3)( 4)( 11)( 19) ； （2） 1557 ()( 36) 29612 ； （3） 22020 1 24( 2)( 1) 2 ； （4）2(23 )3(23 )abba 【解答】解： （1）( 3)( 4)( 11
20、)( 19) 3411 19 1； （2） 1557 ()( 36) 29612 18203021 7 ； （3） 22020 1 24( 2)( 1) 2 4 1 1 4 （4）2(23 )3(23 )abba 4669abba 1312ab 22 （6 分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|bcabcb的值 【解答】解：由图可得，0abc， 则|bcabcb bcabcb ab 23 （8 分）已知多项式 22 1 3(321) 2 xmxyxynx 的值与字母x的取值无关 （1）求m，n的值； （2）求多项式2(3 )(3)mnmn的值 【解答】解： （1）原式 222 13 33
21、21(1)(3)2 22 xmxyxynxnxmxy ， 由结果与字母x的取值无关，得到10n ，30m ， 解得：3m ，1n ； （2）原式2637mnmnmn ， 当3m ，1n 时，原式3710 24 （8 分）如图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草地，长为30m，宽为20m，并在草地上修建 等宽的十字路，设小路宽为xm （1）请用含x的代数式表示草地的面积S； （2）若小路宽为3m时，求草地的面积 【解答】解： （1）由题意得： 草地的面积为： 22 (30)(20)(50600)Sxxxxm； （2）当3xm时， 2 (30)(20)(303)(203)459Sxxm， 草地
22、的面积为 2 459m 25 （9 分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规 定向南为正，向北为负，单位：):km 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费 10 元，超过3km的部分按每千米加 1.8 元收费， 在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【解答】解： （1）52( 4)( 3
23、)1010()km 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处 （2）(52 | 4| 3| 10)0.224 0.24.8 （升) 答：在这个过程中共耗油 4.8 升 （3）10(53) 1.8 1010(43) 1.8 1010(103) 1.868（元) 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元 26 （9 分）岳阳县居民生活用电已实行阶梯电价（如下表，单位：元）: 项 目 单位 第一阶 梯数量 第一阶 梯价格 第二阶梯数量 第二阶 梯价格 第三阶 梯数量 第三阶 梯价格 备注 电 每户 月度 200 度 以内 0.588 春秋季200350 ； 冬夏季200450
24、0.638 350 以上 450 以上 0.888 春秋季(3、4、5、9、10、11 月） 冬夏季(1、2、6、7、8、12 月） （1）小哲家 5 月份的用电量为 100 度，求小哲家 5 月份应缴的电费 （2）小哲家 6 月份的用电量为 300 度，求小哲家 6 月份应缴的电费 （3）若小哲家 8 月用电量为x度，且用电量x度在第三阶梯数量，求这时小哲家应缴的电费 （用含x的代 数式表示） 【解答】解： （1）0.588 10058.8（元) 答：小哲家 5 月份应缴的电费为 58.8 元； （2）200 0.588(300200) 0.638181.4（元)， 答：小哲家 6 月份应缴的电费为 181.4 元； （3）Q小哲家 8 月用电量为x度，用电量x度在第三阶梯数量， 小哲家应缴的电费为200 0.5880.638 (450200)0.888(450)0.888123.5xx， 电量x度在第三档时小明家应缴的电费为(0.888123.5)x元