1、第第 3 3 节节 气体分子速率分布的统计规律气体分子速率分布的统计规律 第第 4 4 节节 科学探究：气体压强与体积的关系科学探究：气体压强与体积的关系 核 心 素 养 物理观念 科学探究 科学思维 科学态度与责任 1.知道什么是统计 规律。 2.知道气体分子速 率的统计分布规律。 3.知道描述气体状 态的三个参量：体 积、温度、压强。 4.知道热力学温度 与摄氏温度的关系。 通 过 实 验 探 究 气 体 压 强 与 体 积的关系 理解气体压强的产 生原因，能从宏观 上和微观上分析影 响气体压强大小的 原因 体会统计规律在研 究大量偶然事件时 采用统计方法的意 义 知识点一 气体分子速率分
2、布的统计规律 观图助学 如图为我们电脑程序上自带的小游戏“扫雷”，在“2”周围有 8 个方格，其中有 两个是地雷，我们任意点击其中的一个，一定能成功地避开地雷吗？点到地雷与 点不到地雷，哪种可能性大？ 1.偶然中的必然统计规律 (1)伽尔顿板实验现象：单个小钢珠落入哪个狭槽是偶然的，少量小钢珠在狭槽 内的分布情况也是不确定的， 但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出必然的规 律。 (2)统计规律：大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。 2.气体分子速率分布规律 在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“中间多、两头少”的 规律。当温度升高时，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
3、思考判断 (1)统计规律是大量偶然事件表现出来的整体规律。() (2) 气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。() (3) 当温度升高时，分子速率分布曲线的峰值向速率小的一方移动。() 因为有地雷的方格数少于没有地雷的方格数，所以点不到地雷的概率大。 统计规律对大量偶然事件才有意义。 在一定温度下， 气体分子速率分布情况不变， 但是每个分子的速率是一直变化的。 知识点二 气体的状态参量 观图助学 当注射器内充满气体时，我们封闭其端口，然后推动活塞压缩气体，会发现这一 过程越来越困难，说明气体的压强增大了；夏天车胎在太阳下暴晒，就容易出现 爆胎现象，这说明暴晒后车胎内气体的压强增大了。根据
4、以上现象，你能否知道 气体压强与哪些因素有关？ 1.气体的体积 气体的体积是指气体分子能够到达的空间，气体具有很强的流动性，它总能充满 整个容器，因此，气体的体积通常就等于容器的容积。 2.气体的温度 (1)摄氏温度：标准大气压下冰水混合物的温度标定为 0 ，水的沸腾温度标定 为 100 ，把 0 100 之间划分为 100 等份，每一等份表示 1 。 (2)热力学温度：温度的国际单位是热力学温度的单位开尔文，符号为 K。热力 学温度与摄氏温度的关系是：Tt273.15_K。 3.气体的压强 (1)定义：气体内部各个方向都存在压强，这种压强称为气体压强，简称气压。 (2)气体压强产生的原因：大
5、量气体分子的频繁撞击，会使容器壁受到一个稳定 的压力，从而产生压强。 (3)气体压强大小的决定因素：气体的压强与气体温度和单位体积的分子数有关， 温度越高，单位体积内的分子数越多，气体的压强越大。 思考判断 (1) 热力学温度升高 1 K 与摄氏温度升高 1 是等效的。() (2)气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的。() (3) 当温度升高时，气体压强一定变大。(), 注射器内气体被压缩后体积减小，车胎暴晒后温度升高，所以气体的压强与体积 和温度有关。 气体可以充满整个容器不是因为气体分子间存在斥力，气体分子间的距离较大， 分子力可以忽略不计。 摄氏温度可以取负值，但热力学温度不能
6、取负值，0 K 称为绝对零度，不可能达 到。 (1)气体压强与气体分子间的斥力无关。 (2)封闭气体的压强与它的重力无关。 核心要点 气体分子速率分布的统计规律 要点归纳 1.伽尔顿板实验现象 (1)从伽尔顿板的入口投入一个小钢珠，该小钢珠在下落过程中先后与许多铁钉 相撞，经曲折路径，落入某一槽中。重复几次实验，可以发现小钢珠每次落入的 槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个槽内的机会是偶然的。 (2)如果保持手的姿势不变，把大量小钢珠从入口处缓缓倒入，可以看到，落入 每个槽内的小钢珠数目是不相同的，在中央处的槽内小钢珠分布得最多，离中央 越远的槽内小钢珠分布得越少， 呈现一种“中
7、间多， 两头少”的分布规律(如图)。 2.气体分子速率分布规律 (1)在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“中间多、两头少” 的规律。 (2)温度升高时，“中间多，两头少”的分布规律不变，速率大的分子数量增多， 分布曲线的峰值向速率大的一方移动(如图)。 经典示例 例 1 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中 f(v)表示 v 处单位速率区间内的分子数百分率， 所对应的温度分别为 T、 T、 T， 则 T、 T、T的大小关系为( ) A.TTT B.TTT C.TT，TT D.TTT 解析 气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子 速率
8、分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例 越大，题图中图线越宽、越平缓，显然从图中可看出 TTT，B 正确。 答案 B 针对训练 1 如图是氧气分子在不同温度(0 和 100 )下的速率分布图，由图 可得( ) A.同一温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律 B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加 D.随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 解析 温度升高后，并不是每一个氧气分子的速率都增大，而是氧气分子的平均 速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则 B、C、D 错误；同一温度下
9、， 氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A 正确。 答案 A 核心要点 气体的压强 问题探究 把一颗豆粒拿到台秤上方约 10 cm 的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指 针的摆动情况。如图所示，再从相同高度把 100 粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘 上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆 动情况。用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。 答案 说明气体的压强是大量分子频繁地碰撞器壁产生的， 大小跟两个因素有关： 一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度。 探究归纳 1.气体压强的产生：单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频
10、繁地碰 撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气 体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 2.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大， 在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 气体分子的平均动能：气体的温度越高，气体分子的平均动能就越大，每个气 体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分 子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力 就越大，气体压强就越大。 (2)宏观因素 与温度有关：温度越
11、高，气体的压强越大。 与体积有关：体积越小，气体的压强越大。 3.封闭气体压强的求解方法 (1)取等压面法：同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵 活选取等压面， 利用同一液面压强相等求解气体压强。 如图甲所示， 同一液面 C、 D 两处压强相等，故 pAp0ph；如图乙所示，M、N 两处压强相等，从左侧管 看有 pBpAph2，从右侧管看，有 pBp0ph1。 (2)力平衡法 选与封闭气体接触的液体(或活塞、气缸)为研究对象进行受力分析，由平衡条件 列式求气体压强。 经典示例 例 2 (多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理 论的观点分析，这是因为(
12、 ) A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 C.气体分子的总数增加 D.气体分子的密集程度增大 解析 理想气体经等温压缩，体积减小，分子密集程度增大，则单位时间内单位 面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，压强增大；温度不变，气体分子每次 碰撞器壁的平均冲力不变，故 B、D 正确，A、C 错误。 答案 BD 规律总结 气体压强问题的解题思路 (1)明确气体压强产生的原因大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰 撞.压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 (2)明确气体压强的决定因素气体分子的密集程度与平均动能。 (3)只
13、有明确了这两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化 都不能决定压强是否变化。 例 3 一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高 h(cm)，上端空气柱长为 L(cm)，如图所示，已知大气压强为 H cmHg，下列说法 正确的是( ) A.此时封闭气体的压强是(Lh) cmHg B.此时封闭气体的压强是(Hh) cmHg C.此时封闭气体的压强是(Hh) cmHg D.此时封闭气体的压强是(HL) cmHg 解析 利用等压面法，选管外水银面为等压面，封闭气体压强设为 p，则 pph p0，得 pp0ph，即 p(Hh) cmHg，故 B 项正确。 答案 B
14、针对训练 2 (多选)一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增 大的原因是( ) A.温度升高后，气体分子的平均速率变大 B.温度升高后，气体分子的平均动能变大 C.温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D.温度升高后，单位体积内的分子数增多，撞击到单位面积器壁上的分子数增多 了 解析 体积不变， 分子的密集程度不变， 即单位体积内的分子数不变， 温度升高， 气体分子的平均速率变大，分子的平均动能增大，所以气体的压强增大，同时由 于气体分子的平均速率变大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故 A、B、C 正 确，D 错误。 答案 ABC 核心要点 探究气体压强与体积的关系 要点梳理
15、 一、实验目的 1.探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。 2.学习气体压强的测量方法。 二、实验器材 探究气体压强与体积关系的实验装置(气压计、玻璃管、铁架台、活塞等)。 三、实验原理与设计 如图所示， 以玻璃管内封闭的气体为研究对象， 可由气压计读出管内气体的压强， 从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积。在保持气体温度不变的情况下，改 变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系。 实验装置示意图 四、实验步骤 1.密封气体： 用橡胶套在注射器中密封一定质量的气体(气体的体积大约是注射器 容积的一半)。 2.安装固定：把带有压力表的注射器固定在铁架台上。 3
16、.收集实验数据：空气柱的压强 p 可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度 l 可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度 l 与横截面积 S 的乘积就是它的 体积 V。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 压强(p) 气柱长度(l) 体积(V) 体积的倒数(1 V) 五、数据处理 以压强 p 为纵坐标， 以体积的倒数1 V为横坐标， 把以上各组数据在坐标系中描点。 如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上， 就说明压强跟体积的倒数成正比， 即压强与体积成反比。 六、注意事项 1.气体质量一定：针筒要密封好，活塞上涂好润滑油，防止漏气。 2.温度
17、要保持不变，推拉活塞要缓慢，手不能握住针筒。 3.改变气体的体积时，要缓慢进行，等稳定后再读数。 4.不需要测气柱的横截面积。 5.作 p 1 V图像时，应尽量多的实验数据点落在直线上。 七、误差分析 1.气体密封不好，实验过程中气体的质量发生变化出现误差。 2.气柱长度的测量、气体压强的测量出现误差。 经典示例 例 4 为了探究气体压强与体积的关系，实验装置如图所示。注射器下端的开口 有橡胶套，它和活塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中。实验中空气柱体积变化 缓慢，可认为_保持不变。空气柱的压强 p 可以从仪器上方的指针读出， 空气柱的长度 L 可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，若空气柱的横截面积为
18、 S，则 空气柱的体积 V_。为了直观地判断压强 p 与体积 V 的数量关系，应作 出_(选“pV”或“p 1 V”)图像。 解析 实验中空气柱体积变化缓慢，可认为温度保持不变。若空气柱的横截面积 为 S，则空气柱的体积 VSL。因 pVC，则为了直观地判断压强 p 与体积 V 的 数量关系，应作出“p 1 V”图像，这样得到的图像为直线。 答案 (1)温度 (2)SL (3)p 1 V 1.(气体分子速率分布规律)(多选)氧气分子在 0 和 100 温度下单位速率间隔 的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。 下列说法正确的是( ) A.与 0 时相比， 100
19、 时氧气分子速率出现在 0400 m/s 区间内的分子数占总 分子数的百分比较大 B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C.图中实线对应于氧气分子在 100 时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 解析 由分子速率分布图可知， 与 0 时相比， 100 时氧气分子速率出现在 0 400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项 A 错误；题图中虚线占 百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项 B 正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度 是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在 100 时的情形，
20、选项 C 正确； 根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数 目占总分子数的百分比， 不能得出任意速率区间的氧气分子数目， 选项 D 错误。 答案 BC 2.(对温度的理解)(多选)关于热力学温度，下列说法中正确的是( ) A.33 240.15 K B.温度变化 1 ，也就是温度变化 1 K C.摄氏温度与热力学温度都可以取负值 D.温度由 t 升至 2t ，对应的热力学温度升高了(273.15t) K 解析 由 Tt273.15 K 知，A 项正确；由 Tt 知 B 项正确；摄氏温度可取 负值，但热力学温度没有负值，C 项错误；温度由 t 升高到 2t ，摄氏温度升
21、高了 t ，热力学温度也升高了 t K，D 项错误。 答案 AB 3.(气体的压强)(多选)封闭在气缸内一定质量的气体， 如果保持体积不变， 当温度 升高时，以下说法正确的是( ) A.气体的密度增大 B.气体的压强增大 C.气体分子的平均动能减小 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 解析 由于气体的质量不变，体积不变，所以气体的密度不变，A 错误；当气体 的温度升高时，气体分子的平均动能增大，单位时间内气体分子对容器壁的撞击 力增大且碰撞次数增多，气体的压强增大，B、D 正确，C 错误。 答案 BD 4.(封闭气体压强的求解)如图所示，活塞的质量为 m，缸套的质量为 M，通过弹 簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积 为 S，大气压强为 p0，重力加速度为 g，则封闭气体的压强为( ) A.pp0Mg S B.pp0（Mm）g S C.pp0Mg S D.pmg S 解析 以缸套为研究对象，有 pSMgp0S，所以封闭气体的压强 pp0Mg S ， 故应选 C。 答案 C
