1、第第 3 3 章章 交变电流与远距离输电交变电流与远距离输电 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、 选择题(本题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分。 17 小题为单项选择题， 8 12 小题为多项选择题) 1小型手摇发电机线圈共 n 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视 为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕 OO匀速转动，如图所示。矩 形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发电 机输出电压( ) A峰值是 e0 B峰值是 2e0 C有效值是 2 2 ne0 D有效值是 2ne0 解析 发电机输出电压峰值是
2、2ne0，A、B 错误；有效值是 2 2 2ne0 2ne0，C 错 误，D 正确。 答案 D 2某交变电压瞬时值表达式为 u6 2sin 314t V，则( ) A用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为 2 s B把额定电压为 6 V 的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 C把额定电压为 6 V 的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁 D耐压 6 V 的电容器可以直接用在此电源上 解析 由表达式可知电压的最大值是 6 2 V，角速度是 314 rad/s，所以电压的有 效值是 6 V，周期是 0.02 s，所以 B 正确，A、C、D 错误。 答案 B 3如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交
3、流电源两端的电压时间图像。原、 副线圈匝数比 n1n2101，串联在原线圈电路中的交流电流表的示数为 1 A， 则( ) A变压器原线圈所接交流电压的有效值为 311 V B变压器输出端所接电压表的示数为 22 2 V C变压器输出端交变电流的频率为 50 Hz D变压器的输出功率为 220 2 W 解析 变压器原线圈所接交流电压的有效值为 U1311 2 V220 V， 选项 A错误； 变压器输出端所接电压表的示数为 U2n2 n1U1 1 10220 V22 V，选项 B 错误； 变压器输出端交变电流的频率为 f 1 0.02 Hz50 Hz，选项 C 正确；变压器的输 出功率等于输入功率
4、，PU1I12201 W220 W，选项 D 错误。 答案 C 4如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数 n1和副线圈匝数 n2均可调节。原线圈 两端接如图乙所示的交流电，副线圈接负载电阻 R 和理想交流电流表。则下列 说法正确的是( ) A原线圈所接交流电的瞬时值表达式为 u220 2sin 50t V B增大 n1，其他条件不变，变压器的输出电压变大 C增大 n2，其他条件不变，电流表的示数变大 D增大 R，其他条件不变，变压器的输入功率变大 解析 由题图乙可知 T0.02 s，所以 f50 Hz，2f100 rad/s，原线圈中交 流电的瞬时值表达式为 u220 2sin 100t V，A
5、错误；根据U1 U2 n1 n2知，增大 n1， U2减小，B 错误；增大 n2，U2增大，R 不变，电流表示数增大，C 正确；增大 R， 电流表示数减小，变压器的输出功率减小，变压器的输入功率减小，D 错误。 答案 C 5三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的 I0 和周期 T 相同。下列说法中正确的是( ) A在相同时间内三个电阻发热量相等 B在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的 2 倍 C在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1 2 D在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小 解析 甲图像电流的有效值为 1 2I0，乙图像电流的有效值为
6、I0，丙图像根据电流 有效值的定义有 I20RT 2I 2RT，解得电流有效值 I 1 2I0，根据焦耳定律相同时间内 产生的热量之比等于电流有效值的平方比，Q1Q2Q3121，C 正确。 答案 C 6 如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图， 它是一个可调压的理 想变压器，其中接入交流电的电压有效值 U0220 V，n02 200 匝，挡位 1、2、 3、4 对应的线圈匝数分别为 220 匝、500 匝、1 100 匝、2 200 匝。电动机 M 的内 阻 r4 ， 额定电压为 U220 V， 额定功率 P110 W。 下列判断正确的是( ) A当选择挡位 3 时，电动机两端电压为
7、 110 V B当挡位由 3 变换到 2 时，电动机的功率增大 C当选择挡位 2 时，电动机的热功率为 1 W D当选择挡位 4 时，电动机的输出功率为 110 W 解析 由电压与匝数的关系 U0U3n0n3，解得 U3110 V，A 正确；当挡位 由 3 变换到 2 时，输出电压减小，电动机的功率减小，B 错误；在额定功率的情 况下，电动机的额定电流为 IP U0.5 A，热功率 PrI 2r1 W，输出功率为 P Pr(1101)W109 W，D 错误；当没有达到额定功率时，热功率小于 1 W，C 错误。 答案 A 7如图所示，线框匝数为 n，面积为 S，以角速度 绕垂直磁感应强度为 B
8、的匀 强磁场的轴匀速转动。线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R、理想电流 表和二极管 D。 二极管 D 具有单向导电性， 即正向电阻为零， 反向电阻无穷大。 下列说法正确的是( ) A图示位置电流最大 BR 两端电压的有效值 U 2 2 nBS C交流电流表的示数 I 2RnBS D一个周期内通过 R 的电荷量 q2BS R 解析 题图所示位置通过 R 的电流为零，R 两端电压的瞬时值如图所示。设 R 两 端电压的有效值为 U，在一个周期内有 （nBS 2 ）2 R T 2 U2 R T，解得 U1 2nBS，电 流的有效值 IU R nBS 2R ，在一个周期内，只有半周期的时间有电流
9、通过 R，故 q n R 2nBS R 。故选项 C 正确。 答案 C 8在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀 速转动， 穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。 设线圈总电阻为 2 ， 则( ) At0 时，线圈平面平行于磁感线 Bt1 s 时，线圈中的电流改变方向 Ct1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大 D一个周期内，线圈产生的热量为 82 J 解析 t0 时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A 正确；当磁感线与线圈 平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化 的图像如图，由图可知，t1 s 时，感应电流没有改变方
10、向，B 错误；t1.5 s 时， 感应电动势为 0，C 错误；感应电动势最大值 EmnBSnm2 T 1000.042 2 V4 V，有效值 E 2 2 4 V2 2 V，QE 2 R T82 J，D 正确。 答案 AD 9如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的两端经集流环和 电刷与阻值为 R10 的电阻连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电表，示 数是 10 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量 随时间 t 变化的图像，线圈电阻忽略 不计，则下列说法正确的是( ) A电阻 R 上的电功率为 10 W B
11、0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零 CR 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u14.1cos 100t V D通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 icos 100t A 解析 根据公式 PU 2 R ，得 P10 W，故选项 A 正确；由题图乙可知，0.02 s 时 通过线圈的磁通量为零，电动势最大，R 两端的电压瞬时值为 10 2 V，故选项 B 错误；由题图乙可知，T0.02 s，电动势的最大值为 Em 2U10 2 V，2 T 100 rad/s，又因为此交变电流是从垂直于中性面开始计时的，所以 R 两端的电 压 u 随时间 t 变化的规律是 u14.1cos
12、 100t V， 故选项 C 正确； ImEm R 1.41 A， 通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 i1.41cos 100t A，故选项 D 错误。 答案 AC 10如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有 0.5 A 的保险丝 L，原线圈匝数 n1600 匝，副线圈匝数 n2120 匝。当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时， 要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接 ( ) A阻值为 14.4 的电阻 B并联两盏“36 V 40 W”的灯泡 C工作频率为 10 Hz 的电视 D耐压值为 36 V 的电容器 解析 理想变压器可以变压、变流，但不可以改变功率和频率；由题
13、图乙可知， 原线圈中交变电源的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，则副线圈得到的交变电流的频 率也为 50 Hz，故接入工作频率为 10 Hz 的电视不能正常工作，C 错误；由题图乙 可知，原线圈所接电源电压的有效值为 180 V，由理想变压器特点可知，变压比 等于匝数比，则 U2n2U1 n1 ，解得 U236 V，B 中两灯泡接入电路时，副线圈中的 电流 I220 9 A，原线圈中的电流 I14 9 A0.44 A0.5 A，B 正确；副线圈两端 电压的有效值为 36 V，但其最大值大于电容器的耐压值，故 D 错误；由理想变压 器特点可知，原、副线圈消耗的功率相等，则（36 V） 2
14、 R 180 V0.5 A，解得 R 14.4 ，A 正确。 答案 AB 11如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器 T1和降压变 压器 T2向用户供电。已知输电线的总电阻 R10 ，降压变压器 T2原、副线圈的 匝数之比为 41， 副线圈与用电器 R0组成闭合电路。 若 T1、 T2均为理想变压器， T2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式为 u220 2sin 100t V，用电器的电阻 R011 ，则( ) A通过用电器 R0的电流的有效值是 20 A B升压变压器的输入功率为 4 650 W C发电机中的交变电流的频率为 100 Hz D当用电器的电阻 R0减小时，发电机
15、的输出功率减小 解析 由 T2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式可知， 副线圈的输出电压的有效 值为 220 V，电流的有效值为 I U R0 220 11 A20 A，选项 A 正确；通过输电线的 电流 In4 n3I 20 4 A5 A， 所以升压变压器的输入功率为 PI2RI2R05210 W 20211 W4 650 W，选项 B 正确；发电机中的交变电流的频率与 T2的输出电 压的频率相同，也为 50 Hz，选项 C 错误；当用电器的电阻 R0减小时，其消耗的 功率变大，发电机的输出功率变大，选项 D 错误。 答案 AB 12某同学自制变压器，原线圈为 n1匝，在做副线圈时，将导线 a
16、b 对折后并在 一起，在铁芯上绕 n2圈，从导线对折处引出一个接头 c，连成如图所示电路。S 为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接 u1Umsin t 的交流电源。下列说法 正确的是( ) AS 接 b 时，电压表示数为 2n2Um n1 BS 接 c 时，电压表示数为 2n2Um 2n1 CS 接 c 时，滑动触头 P 向下移动，变压器输入功率变大 DS 接 c 时，滑动触头 P 向上移动，变压器输入电流变大 解析 S 接 b 时，副线圈属于双线绕法，不论原线圈中交流电流如何变化，副线 圈中都不会产生感应电动势，所以电压表示数为零，选项 A 错误；S 接 c 时，根 据理想变压器的电压比关
17、系 U1U2n1n2，且 U1Um 2，解得 U2 2n2Um 2n1 ，选 项 B 正确；S 接 c 时，滑动触头 P 向下移动，连入电路的有效电阻增大，P入P 出U 2 2 R 减小，选项 C 错误；滑动触头 P 向上移动，连入电路的有效电阻减小，副 线圈中的电流 I2U2 R 增大，因 U2I2U1I1，所以变压器输入电流 I1变大，选项 D 正确。 答案 BD 二、非选择题(共 4 个题，共 40 分) 13(6 分)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，操作步骤如下： 将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上； 闭合电源开关， 用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
18、将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上， 另一个作为副线圈， 接上小灯泡； 将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。 (1)以上操作的合理顺序是_(只填步骤前数字序号)； (2)如图所示， 在实验中， 两线圈的匝数 n11 600， n2400， 当将 n1做原线圈时， U116 V，副线圈两端电压 U24 V；原线圈与副线圈对调后，当 U18 V 时， U232 V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压 U1、U2与线圈匝数 n1、n2 的关系是_。 解析 (1)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，首先将两个线圈套到 可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交
19、流电源输出端 上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡 分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步 骤。 (2)两线圈的匝数 n11 600，n2400，当将 n1做原线圈时，U116 V，副线圈两 端电压 U24 V；当原线圈与副线圈对调后，U18 V 时，U232 V，此时 U1 为原线圈的电压，而 U2为副线圈的电压，由以上数据可得：U1 U2 n1 n2。 答案 (1) (2)U1 U2 n1 n2 14(10 分)如图甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯 泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的
20、磁场。已知线圈的匝 数 n100 匝，总电阻 r1.0 ，所围成的矩形的面积 S0.040 m2，小灯泡的电 阻 R9.0 ，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动 势的瞬时值表达式为 enBmS2 T cos(2 T t)， 其中 Bm为磁感应强度的最大值， T 为磁 场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求： (1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率； (3)在 0T 4时间内，通过小灯泡的电荷量。 解析 (1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期 T3.1410 2 s，所以 E m nBmS2nBmS T 8.0 V。 (2)电流的最大值
21、 Im Em Rr0.80 A，有效值 I Im 2 2 2 5 A，小灯泡消耗的电功 率 PI2R2.88 W。 (3)在 0T 4时间内，电动势的平均值E nSB t ，平均电流 I E Rr nSB （Rr）t 通过小灯泡的电荷量 q I tnSB Rr4.010 3 C。 答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010 3 C 15(10 分)人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学 能)转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的 地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方。某发电站输送电 压为 U6 000 V
22、，输送功率为 P500 kW，安装在输电线路的起点和终点的电度 表一昼夜读数相差 4 800 kW h(即 4 800 度电)。试求： (1)输电效率和输电线的电阻； (2)若要使输电损失的功率降到输送功率的 2%，发电站应使用多高的电压向外输 电。 解析 (1)依题意输电线上损失的功率为 P损4 800 24 kW200 kW 则输电效率 PP 损 P 100%500200 500 100%60% 根据 P损I2R线，又 PIU 所以 R线 P损 （P U） 2 2001 000 （5001 000 6 000 ）2 28.8 。 (2)设升压至 U可满足要求，则输送电流 I P U 输电线
23、上损失的功率为 P损I2R线P2%10 000 W 联立以上各式，代入数据解得 U2.68104 V。 答案 (1)60% 28.8 (2)2.68104 V 16 (14 分)如图所示， 一个矩形线圈 abcd 放置在磁感应强度为 B 的有界匀强磁场 中，磁场只分布在 bc 的左侧，线圈以 bc 为轴旋转，转动的角速度为 ，图中 ad 边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为 R，是一个理 想电流表，电路中其他电阻不计，已知 abL1，bcL2。求： (1)以 abcd 为电流的正方向，从图示位置开始计时，画出线圈中产生的电流随时 间变化的图像； (2)从图示位置(此时线圈平面与磁感线垂直)起转过1 4转的时间内， 负载电阻 R 上产 生的热量； (3)从图示位置起转过1 4转的时间内，通过负载电阻 R 上的电荷量。 解析 (1)如图所示 (2)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流，线圈中产生的电动 势的最大值为 EmBL1L2，所以电流的最大值为 ImBL1L2 R 。 负载电阻 R 上产生的热量 QI2Rt( 2 2 Im)2RtB 2L2 1L22 4R 。 (3)通过负载电阻 R 上的电荷量 q I tE R t R BL1L2 R 。 答案 (1)见解析图 (2)B 2L2 1L22 4R (3)BL1L2 R
