1、第第 3 章章 机械波机械波 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.(2021 北京市十一中学模拟)2019 年 6 月 17 日，四川省长宁县发生地震，成都 提前 61 秒收到预警，成都高新减灾研究所通过社区喇叭、手机短信、电视等途径 向社区居民发布预警信息，如图所示是电视中正在播放的体育频道插播了从 61 秒到 45 秒倒计时时刻的画面。已知：地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动 方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为 8 km/s，横波传播速度约为 4 km/s，一般来说纵波的振幅比
2、横波小。根据以上信 息，下列说法正确的是( ) A.一般来说，纵波造成的危害比横波大 B.在震源中心地区的人们先感受到上下震动过一小会儿再感受到水平晃动 C.根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足 200 km D.该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术了 答案 B 解析 地震波分为纵波和横波， 纵波传播快， 破坏性弱； 横波传播慢， 破坏性强， 故 A 错误；地震波从深处传到地表，纵波传播速度快，在震源中心地区的人们先 感受到上下晃动，故 B 正确；根据 svt4 km/s61 s244 km，故 C 错误；监 测到地震时地震已经发生，说明不可预测，故 D 错误。 2.(
3、2021 上海市松江二中月考)关于波的干涉现象，下列说法中正确的是( ) A.在振动削弱的区域，质点不发生振动 B.在振动削弱的区域，各质点都处于波谷 C.在振动加强的区域，各质点都处于波峰 D.在振动加强的区域，有时质点的位移也等于零 答案 D 解析 在振动削弱的区域，由于两列波使质点振动的方向相反，故质点振动的位 移为两位移的矢量和，其大小为两个位移的大小的差，故该质点可能仍然振动， 只是振动的幅度小了一些，故 A、B 错误；在振动加强的区域，两个独立的振动 使质点振动的方向相同，故合位移可以大于 0，也可以等于 0，还可以小于 0，故 C 错误，D 正确。 3.某同学漂浮在海面上，虽然水
4、面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但 他并不向海滩靠近。 该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔 为 15 s。下列说法正确的是( ) A.该水面波的频率为 6 Hz B.该水面波的波长为 3 m C.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 D.若水面波的频率增大，则水面波会将该同学推向岸边 答案 B 解析 由第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s， 可得知振动的周 期 T 15 101 s 5 3 s，频率为 f 1 T0.6 Hz，故 A 错误；该水面波的波长为 vT 3 m，故 B 正确；参与振动的质点
5、只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并 不会“随波逐流”，则即使水面波的频率增大，也不会将该同学推向岸边，但振 动的能量和振动形式却会不断的向外传播。故 C、D 错误。 4.(2021 河北玉田县一中月考)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像，从 图像可知( ) A.B 侧波是衍射波 B.A 侧波速与 B 侧波速相等 C.增大水波波源的频率，衍射现象将更明显 D.增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显 答案 B 解析 挡板左边是衍射波的波源，故 A 错误；在同一种介质水中，机械波的波速 相等，故 B 正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板 间距没变， 所以衍射现象将没有
6、原来的明显， 故 C 错误； 在波长没改变的情况下， 增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故 D 错误。 5.(2021 苏州市相城区陆慕高级中学月考)如图所示，是一列沿着 x 轴正方向传播 的横波在 t0 时刻的波形图，已知这列波的周期 T2.0 s。下列说法正确的是 ( ) A.这列波的波速 v2.0 m/s B.在 t0 时，x0.5 m 处的质点速度为零 C.经过 2.0 s，这列波沿 x 轴正方向传播 0.8 m D.在 t0.3 s 时，x0.5 m 处的质点的运动方向为 y 轴正方向 答案 D 解析 由于波的波长为 1 m， 周期为T2.0 s， 故这列波的波速 v T0.5
7、 m/s， A 错误；由于 x0.5 m 处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B 错误； 经过 2.0 s，这列波沿 x 轴正方向传播一个波长，即 1 m，C 错误；在 t0.3 s 时， x0.5 m 处的质点正在沿 y 轴正方向运动，还没到达波峰，D 正确。 6.(2021 四川省仁寿第一中学校北校区期中)如图所示，O 是波源，a、b、c、d 是 沿波传播方向上处于平衡位置的四个质点，且 Oaabbccd2 m，开始时各 质点均静止在平衡位置，在 t0 时刻，波源 O 开始沿 y 轴正方向做简谐振动，振 幅是 0.1 m， 波沿 x 轴正方向传播， 波长8 m。 当 O 点振动的路程
8、为 0.5 m 时， 有关 a、b、c、d 质点运动的描述正确的是( ) A.a 质点正沿 y 轴负方向运动 B.c 质点正沿 y 轴正方向运动 C.b 质点的速度为零，加速度最大 D.d 质点的速度最大，加速度为零 答案 C 解析 根据题意可以知道振幅是 0.1 m，而 O 点振动经过的路程是 0.5 m，则所需 要的时间为5 4T，所以波向前传播了 5 410 m，因为 t0 时刻波源 O 开始向上做 简谐运动，a 质点已经振动了一个周期，所以 a 质点正在沿 y 轴正方向运动，A 错误；介质中各质点的起振方向均沿 y 轴正方向，c 点已经振动了半个周期，c 点 经过平衡位置沿 y 轴负方
9、向运动，B 错误；b 质点已经振动了3 4周期，到达波谷， 速度为零，加速度最大，C 正确；d 质点已经振动了1 4周期，到达了波峰，速度为 零，加速度最大，D 错误。 7.一列简谐横波沿 x 轴方向传播，已知 x 轴上相距 d3.6 m 的两个质点 M、N 的 振动图像分别如图甲、乙所示，已知质点 M 比质点 N 先起振，则该波( ) A.波长可能为 4.8 m B.频率可能为 0.2 Hz C.传播速度可能为 3.6 m/s D.质点 M 在波谷时，质点 N 在波峰 答案 A 解析 由题意质点 M 比质点 N 先起振知，波从 M 传到 N。由振动图像可知 t0 时刻M点位于波峰时， N通过
10、平衡位置沿y轴负方向运动， 则有d n3 4 (n0， 1，2，)，波长为 4d 4n3 14.4 4n3 m，当 n0 时，4.8 m，故 A 正确；由 题图可知周期T4 s， 则频率f1 T0.25 Hz， 故 B错误； 波速为vf 3.6 4n3 m/s， 因为 n 是整数且大于等于 0，故 v 不可能为 3.6 m/s，C 错误；由以上分析知，d n3 4 ，则质点 M 在波谷时，N 在平衡位置，故 D 错误。 8.(2021 四川树德中学期中)在某一均匀介质中由波源 O 发出的简谐横波沿 x 轴传 播，某时刻的波形如图所示，其波速为 10 m/s，P 点坐标为(2 m，0)，Q 点坐
11、标 为(1 m，0)，则下列说法正确的是( ) A.P、Q 两个质点有可能某个时刻速度方向相同 B.再经过 0.2 s 时间 N 质点将开始向下振动 C.能与该波发生干涉的横波的频率一定为 5 Hz D.该波只有遇到尺寸小于 2 m 的物体才能发生衍射 答案 C 解析 波同时向两侧传播， 根据对称性可知， 此时P点(2 m， 0)与其对称点(2 m， 0)运动方向相同，而(2 m，0)点与 Q(1 m，0)点相距半个波长，所以 P、Q 两个质 点速度方向总相反，故 A 错误；由图可知，N 到波的前沿的距离为 2 m，波传播 到 N 的时间 t1s v 2 10 s0.2 s， 由图知波长 2
12、m， 周期为 T v 2 10 s0.2 s， 波传到 N 点时，N 点向上运动，故 B 错误；该波的频率为 f1 T 1 0.2 Hz5 Hz， 所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为5 Hz， 故C正确； 由图知波长2 m， 该波如果遇到 2 m 的障碍物，则能发生明显的衍射现象，故 D 错误。 二、多项选择题(共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分) 9.(2021 浙江杭州十四中月考)“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水 面上会激起波纹。 某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片， 该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。由图分析 可知
13、( ) A.蜻蜓第一次点水处为 A 点 B.蜻蜓第一次点水处为 C 点 C.蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度 D.蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度 答案 BC 解析 蜻蜓第一次点水的水面波纹应该是半径最大的波纹，则第一次点水处应为 C，A 错误，B 正确；由题图可知 CA 之间的距离为蜻蜓第一次点水和第三次点水 时间内的飞行位移，大圆和小圆的半径差为该时间内水波传播的距离，所以蜻蜓 飞行的速度大于水波传播速度，C 正确，D 错误。 10.(2021 河北衡水中学月考)如图甲所示， 一列简谐横波沿着 x 轴正方向传播， 波 源的平衡位置在坐标原点，自 t0 时刻起开始振动，经过一段时间，波源第一
14、次 处于 y 轴正方向一侧的最高点，此时 x3 cm 处的质点 M 恰好开始振动。已知波 源离开平衡位置的位移 y 随时间 t 变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A.该简谐波的波长为 12 cm B.在 01.7 s 时间内，质点 M 经过的路程为 0.8 cm C.t3 s 时，x6 cm 处的质点开始振动 D.t4.5 s 时，质点 M 的速度最大 答案 CD 解析 由题图乙知，自开始振动经3 4T1.5 s，波源第一次处于 y 轴正方向一侧的 最高点，因此 OM3 cm3 4，得波长 4 cm，故 A 错误；在 01.7 s 时间内， 质点 M 仅振动了 0.2 s， 即
15、1 10T， 由 M 点的振动方程得|y|2sin t2sin 52sin 6 1 cm，即大于 0.8 cm，故 B 错误；波速 v T2 cm/s，经 t3 s，波传播的距离 x vt6 cm， 因此 t3 s 时， x6 cm 处的质点开始振动， 故 C 正确； t4.5 s 时， 质点 M 已开始振动了 3 s，为3 2T，恰好在平衡位置，速度最大，故 D 正确。 11.由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、 右传播。 波源振动的频率为 20 Hz， 波速为 16 m/s。已知介质中 P、Q 两质点位于波源 S 的两侧，且 P、Q 和 S 的平 衡位置在一条直线上， P、 Q 的
16、平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、 14.6 m。P、Q 开始振动后，下列判断正确的是( ) A.P、Q 两质点运动的方向始终相同 B.P、Q 两质点运动的方向始终相反 C.当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置 D.当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 答案 BD 解析 由 vf 可知，波的波长为 v f0.8 m，xPS 193 4 ，xQS 181 4 ， 根据波传播的周期性可知，P、Q 两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终 相反，A 项错误，B 项正确；平衡距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡 位置， 而 P、 Q 两质点与
17、 S 的平衡位置间的距离不为半波长的整数倍， C 项错误； 由波的传播特点知， 波源经过平衡位置向上运动时， 距其 n3 4 的点在波峰位置， D 项正确。 12.内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示为某 种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自 左向右传播， 到达 a 处时分成上下两束波， 这两束声波在 b 处相遇时可削弱噪声。 关于此消声器下列说法正确的是( ) A.利用了波的干涉原理 B.利用了波的衍射原理 C.只能消除某一频率的噪声 D.可以消除某些频率的噪声 答案 AD 解析 噪音通常是不规则或随机的声音信号，由于声波是一种机
18、械波，因此它具 有波的特性。当声波自左向右传播，到达 a 处时分成上下两列波，即成为两列相 干声波，在 b 处相遇时，满足一定条件就会发生干涉相消现象，故 A 正确，B 错 误；声波在 a 处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在 b 处 相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即 rr2r1(2n1) 2，两列波在 b 处就 会干涉相消，起到削弱噪音的作用，由于噪音通常是不规则或随机的声音信号， 可能在 b 处相遇的两列波的波程差是其半波长的 1 倍，也可能是 3 倍、5 倍等， 所以此消声器可以消除某些频率的噪声，故 C 错误，D 正确。 三、填空题(共 2 个小题，每小题 8 分
19、，共 16 分) 13.(2021 山西应县一中期中)如图，a、b、c、d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点. 相邻两点的间距依次为 2 m、4 m 和 6 m。一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴正 向传播，在 t0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s 时 a 第一次到达最高点，则波的频率是_Hz，在 t5 s 时质点 c 向 _(填“上”“下”“左”或“右”)运动。 答案 0.25 上 解析 t3 s 时 a 第一次到达最高点3 4T3 s， T4 s， f 1 T0.25 Hz， 根据 xvt， t1x1 v 6 m 2 m/s3 s，波传到 C
20、 点后，C 振动了 2 s，即半个周期，所以 5 s 时 C 经 平衡位置向上运动。 14.一列简谐横波在 t10 时刻的波形图如图所示，已知该波沿 x 轴正方向传播， 在 t20.7 s 末时，质点 P 刚好第二次出现波峰，波速 v_；x6 m 处的 Q 点第一次出现波谷的时刻 t3_。 答案 5 m/s 0.8 s 解析 由波形图可直接读出波长 2 m。根据带动法可判断 t10 时刻 P 质点应 向 y 轴负方向运动。由题意可知 t2t17 4T，即 0.7 s 7 4T，则 T0.4 s。 根据 v T得 v 2 0.4 m/s5 m/s。 根据波形平移法，t10 时刻 x2 m 的质点
21、第一次到达波谷，到 t3时刻波谷沿波 的传播方向平移至 x6 m 的 Q 质点处， 此时 Q 质点第一次出现波谷， 由 xvt 得 t362 5 s0.8 s。 四、计算题(共 4 个小题，15、16 题各 8 分，17、18 题各 12 分，共 40 分) 15.(2021 邢台市第二中学期末)如图所示， 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波， 波 速大小为 0.6 m/s，振幅为 5 cm，P 质点的横坐标为 66 cm，Q 质点的横坐标为 12 cm，从图中状态开始计时，求： (1)经过多长时间，P 质点开始振动，振动时方向如何？ (2)当 P 质点第一次出现波峰时，Q 点通过的路程是多少
22、？ 答案 (1)0.7 s 向下(或沿 y 轴负方向) (2)50 cm 解析 (1)图示时刻，这列波的最前端的质点坐标是 24 cm，据波的传播方向可知 这一质点沿 y 轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向 都是沿 y 轴负方向，故 P 点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，即 P 开始振动时 方向向下。P 质点开始振动的时间为 tx v 0.660.24 0.6 s0.7 s。 (2)质点 P 第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到 P 点，因此所用的时间 是 tx v 0.660.06 0.6 s1.0 s 因为 T v 0.24 0.6 s0.4 s 因为 1
23、.0 s2.5T，则 s2.54A10A50 cm。 16.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图， 图乙为介质中 x2 m 处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图像。Q 点是平衡位置在 x0.5 m 处的一个质点。 (1)判断波的传播方向并算出波速大小； (2)Q 点从此时刻开始经过多长时间第二次到达波峰。 答案 (1)沿 x 轴正方向 20 m/s (2)0.275 s 解析 (1)P 质点此时刻向下运动，根据波的传播规律判断波沿 x 轴正方向传播； 由图像可得波长 4 m，周期 T0.2 s 根据波长与波速关系 v T 解得 v20 m/s。 (2)Q 点此时刻向上振动，到达平衡位置的
24、时间 t0.5 m v 0.025 s 第一次到达波峰时间 t1t1 4T0.075 s 第二次到达波峰时间 t2t1T0.275 s。 17.简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上 A 质点的振动图 像如图乙所示。 (1)求该简谐波的波速； (2)从该时刻起， 再经过 t0.4 s， A 质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？ (3)若 t0 时振动刚刚传到 A 点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为 45 m 的质点(未画出)第二次位于波峰？ 答案 (1)25 m/s (2)4 cm 10 m (3)1.8 s 解析 (1)由图甲知，波长 20 m， 由图乙知，周期 T
25、0.8 s 波速 v T 20 0.8 m/s25 m/s。 (2)因为 t0.4 sT 2 所以质点 A 通过的路程为 2 个振幅，即 4 cm 在T 2内波传播的距离为 210 m。 (3)由 t0 时刻 A 点向上振动知，波沿 x 轴正方向传播，波速 v25 m/s，x45 m 处的质点第一次到达波峰的时间 t14520 25 s1 s 所以此质点第二次位于波峰的时间 tt1T1.8 s。 18.(2021 广东梅州期末)如图所示， 实线和虚线分别是沿 x 轴传播的一列简谐横波， 在 t0 和 t0.06 s 时刻的波形。已知在 t0 时刻，x0.3 m 处的质点向 y 轴正 方向运动。 (1)判断该波的传播方向； (2)求该波的最小频率； (3)若 3T0.06 s4T，求该波的波速。 答案 (1)沿 x 轴正方向 (2)12.5 Hz (3)75 m/s 解析 (1)t0 时， x0.3 m 处质点向上运动， 根据同侧法知波沿 x 轴正方向传播。 (2)通过图形可知，在 0.06 s 时间里，波向右传播 x1n3 4 所以有 0.06 snT3 4T 则有3 4Tmax0.06 s 所以该波的最小频率 fmin 1 Tmax12.5 Hz。 (3)若 3T0.06 s4T，则有 0.06 s 33 4 T 可得 T0.016 s 该波的波速为 v T75 m/s。
