江苏省兴化市二校联考2021-2022学年九年级上第一次月考数学试题(含答案)

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1、 第 1 页(共 9 页) 第 3 题 第 6 题 第 10 题 第 11 题 2021 秋学期第一次质量检测数学试题秋学期第一次质量检测数学试题 一、选择题: (每小题 3 分,共 18 分) 1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ) A2x+y2 Bx+y 20 Cax2+bx+c0 D2xx21 2. 已知,O 半径为 5,圆心 O 为坐标原点,点 P 的坐标为(4,3) ,则点 P 与O 的位置 关系是( ) A. 点 P 在圆内 B. 点 P 在圆上 C. 点 P 在圆外 D.无法判断 3. 如图,在ABC中,点D、E分别在ABC的边AB、AC上,如果添加下列其中之一的条 。

2、件,不一定能使ADE与ABC相似,那么这个条件是( ) A BADEC C DAEDB 4. 在三角形ABO中,已知点A(6,3) ,B(6,4) ,以原点O为位似中心,相似比为 1 3 ,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( ) A (2,1) B (8,4) C (8,4)或(8,4) D (2,1)或(2,1) 5. 下列关于x的一元二次方程x 2 (k2) x+k50 的根的叙述中, 正确的是 ( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D由k的取值来确定 6. 如图,AB是O 的直径,且4AB ,C 是O 上一点,将 AC沿直线 AC 翻折,若翻折 后的圆。

3、弧恰好经过点 O,则图中阴影部分的面积为( ) A 4 3 3 B 4 3 C 2 3 D 8 3 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 第 2 页(共 9 页) 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 16 题 7. 已知一元二次方程 x2+5x10 的两根为x1,x2,则 x1x2的值是_ _ 8. 在阳光下,身高 1.6m 的小林在地面上的影长为 2m,在同一时刻,测得学校的旗杆在地 面上的影长为 12m,则旗杆的高度为 m 9. 电影长津湖首映当日票房已经达到 2.05 亿元,2 天后当日票房达到 4.36 亿元,设 平均每天票房的增长率为 x,则可列方程为 10. 如图,。

4、在ABC中点D,E分别在AB,AC上,DEBC,若S ADE 1,S四边形 四边形DBCE 15, 则AD :AB 11. 大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割” ,如图,P为AB 的黄金分割点(APPB) ,如果AB的长度为 10cm,那么AP的长度约为 cm (结 果保留两位小数) 12. 如图,O 是ABC 的内切圆,若A50 ,则BOC_ 13. 如图, 四边形ABCD为O的内接四边形,E是BC延长线上的一点, 已知BOD110, 则DCE的度数为 14. 如图,边 AB 是O 内接正六边形的一边,点 C 在 AB 上,且 BC 是O 内接正八边形的 一边,若 。

5、AC 是O 内接正 n 边形的一边,则 n= 15. 已知 x 为实数,且满足(x+3x)+(x+3x)20=0,则 x+3x 的值为 16. 如图,在矩形 ABCD 中,AB4,BC3,连接 BD,点 M,N 分别是边 BC,DC 上 的动点,连接 MN,将CMN 沿 MN 折叠,使点 C 的对应点 P 始终落在 BD 上,当PBM 为直角三角形时,线段 MC 的长为 三、解答题( 共 102 分) 17.(本题满分 10 分)解方程: (1) (2x+3) 2 2810 (2)x24x50 第 3 页(共 9 页) 18.(本题满分 8 分)如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,DFAE。

6、,垂足为F (1)求证:ABE DFA; (2)若AB3,BC2,求DF的长 19.(本题满分 10 分)如图,在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆 弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号) : (1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为 ; (2)连接AD、CD,D的半径为 ,ADC的度数为 (3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径 20.(本题满分 10 分)关于 x 的一元二次方程 ax2+2ax+c0 (1)若方程有两个相等的实数根,请比较 a、c 的大小,并说明理由; (2)若方程有一个根是 0。

7、,求此时方程的另一个根 第 4 页(共 9 页) 21.(本题满分 8 分)如图,路灯(P 点)距地面 8 米,身高 1.6 米的小明从距路灯的底部 (O 点 )20 米的A点,沿OA所在的直线行走 14 米到B点时,身影的长度是变长了还是变 短了?变长或变短了多少米? 22 (本题满分 10 分)如图,在ABC 中,ABAC,点 P 在边 BC 上 (1)求作:PCD,使点 D 在 AC 上,且PCDABP; (要求:尺规作图,保留作图痕 迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若APC2ABC求证:PDAB 23 (本题满分 10 分)如图,某农家拟用已有 的长为 8m的墙或墙的一部分为一。

8、边,其它三边用篱笆围成一个面积为 12m 2的矩形园子设 园子中平行于墙面的篱笆长为 ym(其中 y4) ,另两边的篱笆长分别为 xm (1)求 y 关于 x 的函数表达式,并求 x 的取值范围 (2)若仅用现有的 11m长的篱笆,且恰好用完,请你帮助设计围制方案 24.(本题满分 10 分)如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,点 M 是弧 AB 的中点,CM 交 AB 于点 N,点 P 是 AB 延长线上一点,连接 CP,且PCBA (1)试判断直线 PC 与O 的位置关系,并说明理由; (2)若 MNMC32,求弧 BM 的长 P O B N A M 第 5 页(共 9 页) 25。

9、 (本题满分 12 分)已知一元二次方程 2 0 xbxc的两根分别为1 xm , 2 xn , 且 nm=1 (1)用含 m 的代数式表示b和c; (2)若0c ,求 n 的值; (3)当 x=1 时,代数式 2 11 xb xc的值分别为k,当x=2 时,代数式 2 11 xb xc的值分别为 4k,其中k、 1 b、 1 c均为整数,且满足 11 2cbk ,求k、 1 b、 1 c的值 26 (本题满分 14 分)如图,在直角坐标系中,M 的圆心 M 在 y 轴上,M 与 x 轴交于 点 A、B,与 y 轴交于点 C、D,过点 A 作M 的切线 AP 交 y 轴于点 P,若点 C 的坐。

10、标为 (0,2) ,点 A 的坐标为(4,0) (1)求证:PACCAO; (2)求点 P 的坐标; (3)若点 Q 为M 上任意一点,连接 OQ、PQ,问 OQ PQ 的比值是否发生变化?若不变求出 此值;若变化,说明变化规律 第 6 页(共 9 页) 九年级数学参考答案九年级数学参考答案 1-6 DBADAC 7. -1 8. 9.6 9. 2.05(1+x)2 =4.36 10. 1/4 11. 6.18 12. 115 13. 55 14. 24 15. 4 16. 12/7, 4/3 17. (1) x13,x26; (2) x15,x21 (每小题 5 分) 18. (1) 略 (。

11、2) DF= (每小题 4 分) (3) 5 2 (每小题 2 分) 19 . 见图 (2,0) ; (2)25, 90; 20. (1)根据题意得,a0 且4a24ac0, 4a(ac)0,ac; (2)把 x0 代入原方程得出 c0, 方程为 ax2+2ax0, ax(x+2)0, 该方程的另一个根为2 (每小题 5 分) 21. (8 分) 22. (每小题 5 分) 第 7 页(共 9 页) 23.解: (1)矩形的面积为 12m2, y 4y8, 1.5x3 (2)篱笆长 11m, y(112x)m 依题意,得:xy12,即 x(112x)12, 解得:x11.5,x24(舍去) ,。

12、 y112x8 答:矩形园子的长为 8m,宽为 1.5m (每小题 5 分) 24. (1)略 (2)弧 BM 的长为 2 (每小题 5 分) 25 (1)21bm , 2 cmm; (2)1 或 0;(3)2k , 1 3b , 1 2c (每小题 4 分) 26. (1)连接MA,如图1, PA 是M 的切线, AMAP, PAC+MAC90, MAMC, MCAMAC, OAC+MCA90, PACOAC; (4 分) (2)如图 1,AMOPMA,AOMPAM90, AOMPAM, 第 8 页(共 9 页) MAMO MPMA , 2 MAMOMP, 设 AMR, A(4,0) ,C(0,2) , OA4,OC2, 在 RtAOM 中, OA4,OMR2, 由 222 MAOMAO 得, 222 (2)4RR, 解得 R5,即 AM5, OM523 253MP, MP 25 3 , OPMPOM 25 3 316 3 , 点 P 的坐标为(0,16 3 ) ( 9 分) (3) OQ PQ 不变,等于 3 5 连接 MQ,如图 2, MAMO MPMA (已证) ,MAMQ, MQMO MPMQ QMOPMQ, MOQMQP, 第 9 页(共 9 页) 3 5 OQMOMO PQMQMA , OQ PQ 不变,等于 3 5 (14 分) 。

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