1、第第 1 1 节节 空间和时间空间和时间 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解机械运动的定义。 2.掌握描述运动的方法， 学会用坐标 轴确定物体的位置。 3.知道时间、时刻的区别。 1.科学思维 能创新运用数学思维来描述位置信息， 科学 推理得出参考系对运动描述的意义。 2.关键能力 能根据实际问题选择合适的参考系并对运 动进行准确地描述的能力。 一、机械运动 1机械运动：指一个物体相对于其他物体的位置随时间的变化。 2参考系 (1)定义：确定一个参照物来描述物体的运动，这种参照物称为参考系。 (2)选取原则：参考系的选取是任意的。 (3)参考系对观察结果的影响：对于同一个运动，选择的参
2、考系不同，描述运动 的结果就不一定相同。若参考系选择恰当，则可使研究的问题简化。 【想一想】 对于车上坐着的乘客的运动情况的描述中， 司机和路旁的观察者为什么有不同的 看法？ 答案 同一物体，选择的参考系不同，对该物体运动的描述一般不同。 二、空间位置的描述 1建系目的：为了定量描述物体的位置及位置变化。 2坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。 3常用坐标系的种类有：一维坐标系、二维直角坐标系和三维直角坐标系。 【想一想】 描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？ (1)描述百米运动员在跑动中的位置； (2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置； (3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。 答案 (
3、1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系； (2)以滑冰场中心为坐标原点，建立二维平面直角坐标系； (3)确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。 三、时间的描述 1时刻：表示某一瞬间，在表示时间的数轴上，用点表示。 2时间：是指两个时刻的间隔，在表示时间的数轴上，用线段表示。 【想一想】 小明休息的时间为 21：00，睡醒的时间为 6：30，睡眠时间为 9.5 小时。请问这 些“时间”，哪些是时刻？哪个是时间？ 答案 21：00 和 6：30 为时刻，9.5 小时为时间。 探究 1 对参考系的理解 情境导入 中国的动车组列车分为三大级别： 高速动车组(时速 250 公里
4、及其以上， 标号 G， 主要对应高速铁路，还没有上限时速)、一般动车组或中速动车组(标号 D，时速 160 公里至 200 公里，主要对应快速铁路)、低速动车组(时速 140 公里，以适应 城市轻轨)。如图是正高速行驶的动车中站立的“动姐”。 (1)在火车站上的人来看，她们随动车以很大的速度快速运动，那动车上站立的 三位“动姐”感觉自己在高速运动吗？ (2)她们若观察窗外的景色，能感觉自己在高速运动吗？ (3)她们为什么会有上述两种不同的感觉呢？ 答案 (1)站立的三位“动姐”，感觉自己是不动的。 (2)她们看窗外的景色，能感觉自己在高速运动。 (3)她们感觉自己是静止的，是相对于自己的同伴或
5、座椅来说的，在看窗外的景 色时感觉自己在高速运动，是相对于外面的物体来说的。 归纳拓展 1参考系选取的原则 (1)以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。 (2)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。 2参考系的四性 (1)标准性：被选为参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静 止，都是相对于参考系而言的。 (2)任意性：参考系的选取是任意的，任何物体都可以作为参考系。 (3)统一性：比较不同物体的运动应选择同一个参考系。 (4)差异性：对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果一般不同。 【例 1】 (多选)中国人民解放军在南海海域举行海上大阅兵，共有
6、 48 艘战舰接 受检阅。图甲是正在接受检阅的一字排列的舰队，图乙是正在接受检阅的“辽宁 舰”上歼15 战机的起飞表演。下列说法正确的是 ( ) A若以大海为参考系，图甲中各艘舰艇都是运动的 B若以一字舰队为参考系，图甲中各艘舰艇都是运动的 C若以 “辽宁舰”为参考系，图乙中正在起飞的歼15 战机是运动的 D若以 “辽宁舰”为参考系，图乙中准备起飞的歼15 战机是运动的 答案 AC 解析 若以大海为参考系， 图甲中各艘舰艇都是运动的， 若以一字舰队为参考系， 图甲中各艘舰艇都是静止的，故 A 正确，B 错误；若以“辽宁舰”为参考系， 图乙中正在起飞的歼15 战机是运动的，准备起飞的歼15 战机
7、是静止的，故 C 正确，D 错误。 【针对训练 1】 “刻舟求剑”的故事家喻户晓，如图，“舟已行矣，而剑不行” 这句话所选用的参考系是( ) A舟 B舟上的人 C地面 D流动的水 答案 C 解析 舟已行是说船相对于地面在运动，而剑落水后相对地面不再移动，故此句 选用的参考系是地面。选项 C 正确。 探究 2 描述空间位置的数学方法 情境导入 根据图中情景，回答下列问题。 田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？ 要描述 800 米赛跑运动员在运动中的位置， 需要建立什么样的坐标系？在足球场 上，要描述足球的位置，需要建立什么样的坐标系？ 答案 田径场上，在描述百米
8、赛跑运动员的位置时，因运动员是在一条直线上运 动，故建立一维坐标系即可；在描述 800 米赛跑运动员的位置时，因 800 米跑道 是弯曲的，运动员在平面内运动，此时应建立二维直角坐标系；足球场上，足球 并非在同一平面内运动，故应建立三维空间直角坐标系才能描述足球的位置。 归纳拓展 1确定参考系，建立坐标系，都是为了更方便描述物体的位置和运动。可以用 下面的流程图来表示： 2常见的坐标系 种类 适用的运动 建立方法 一维(直线) 坐标系 物体沿直线运动 在直线上规定原点、正方向和单位长度，物体 位置由一个坐标值表示 二维(平面) 直角坐标系 物体在某一平面 内运动 在平面内画两条相互垂直的数轴(
9、x 轴和 y 轴) 即可组成平面直角坐标系， 物体的位置由两个 坐标值来确定 三维(空间) 直角坐标系 物体在空间运动 在空间画三个相互垂直的数轴(x 轴、y 轴、z 轴)即可组成三维坐标系，这时物体的位置由 三个坐标值来确定 【例 2】 有一口井，水面距井口 4 m，现用水桶从井中提水(如图)，水桶出井后 又将其提升了 1 m。选井口处为坐标原点，以水桶竖直向上提升的路线为 x 轴， 向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是( ) A4 m，1 m B4 m，1 m C5 m，0 D5 m，1 m 答案 B 解析 选井口处为原点，向上为正；则水桶在水面时在井口的下方，离井口的
10、距 离为 4 m，所以坐标值为4 m；出井后，在井口上方离井口 1 m，所以坐标值为 1 m，故 B 正确，A、C、D 错误。 【针对训练 2】 如图所示，从高出地面 3 m 的位置竖直向上抛出一个小球，它 上升 5 m 后回落，最后到达地面。以抛出点为原点建立坐标系，以竖直向上为正 方向，则小球末位置坐标为( ) A3 m B3 m C0 m D13 m 答案 B 解析 以抛出点为原点建立坐标系，以竖直向上为正方向，则小球末位置坐标为 3 m，故 A、C、D 错误，B 正确。 探究 3 时间的描述 1时刻和时间的比较 时刻 时间 区别 在时间轴上用点表示， 时刻与物体的位置相对应，表示某 一
11、瞬时 在时间轴上用线段表示， 时间间隔与物体的路程相对应，表 示某一段时间 联系 两个时刻的间隔即为时间，即 tt2t1 2.时刻和时间在时间轴上的表示 (1)时刻(如图所示) (2)时间(如图所示) 3区分时刻和时间的方法 常用来表示时刻的关键词是“初”“末”“时”等； 常用来表示时间的关键词是 “内”“经历”“历时”等，并且要在具体情景中区分。 【例 3】 (2021 北京昌平高一期末)如图所示，小张和小王同学家都住在锦祥秋 实大厦，一天早上他们均是 7：15 出小区大门，经过不同路径(小张沿东环路、 小王经燕平路)到达昌平一中校门口；路上所用时间均为 15 分钟。材料中所涉及 的 7：1
12、5 和 15 分钟( ) A都是指时间 B都是指时刻 C7：15 指时间，15 分钟指时刻 D7：15 指时刻，15 分钟指时间 答案 D 解析 7：15 出小区大门，即表示动作的发生，为时刻；路上所用时间均为 15 分钟，即对应一个过程，为时间，所以 D 正确，A、B、C 错误。 【针对训练 3】 (多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是( ) A物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末时，指的是时刻 B物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间 C物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 初这 1 s 的时间 D第 4 s 末和第 5 s 初
13、，指的是时刻 答案 AD 解析 物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末时，指的是时刻，故 A 正确；物体在 5 s 内指的是物体在 0 到第 5 s 末这 5 s 的时间， 故 B 错误； 物体在第 5 s 内指的是物 体在第 4 s 末到第 5 s 末这 1 s 的时间，故 C 错误；第 4 s 末就是第 5 s 初，指的 是时刻，故 D 正确。 1(参考系的理解)(2021 甘肃临夏中学期中)观察如图所示的漫画，图中司机说 乘车人“你没动”，而路上的小女孩说他(指乘车人)运动得“真快”。关于司机 和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为( ) A汽车、地面 B地面、汽车 C地
14、面、地面 D汽车、汽车 答案 A 解析 司机说乘车人你没动，是乘车人相对于汽车来说没有动，而路上的小女孩 说乘车人真快这是乘车人相对于地面来说的，故 A 正确，B、C、D 错误。 2 (参考系的理解)(多选)(2021 浙江金华曙光学校高一月考)摄影师抓拍到了一个 有趣的场面：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩，下列说法正确的是( ) A以乌鸦为参照物，老鹰是静止的 B以地面为参照物，乌鸦是静止的 C乌鸦、老鹰飞行的快慢相同，它们相对静止 D以地面为参照物老鹰是运动的 答案 ACD 解析 以乌鸦为参照物，老鹰的位置没有发生变化，因此老鹰是静止的，故 A 项正确；以地面为参照物，乌鸦的位置发生变化，
15、因此乌鸦是运动的，故 B 项 错误；乌鸦、老鹰飞行的快慢相同，他们的相对位置没有发生变化，因此他们相 对静止，故 C 项正确；以地面为参照物，老鹰的位置发生变化，因此老鹰是运 动的，故 D 项正确。 3 (位置的描述)在六十周年国庆盛典上， 游行的队伍和彩车依次从天安门经过， 以北京长安街为坐标轴，向西为正方向，以长安街中心为原点 O，建立一维坐标 系。一辆彩车最初在原点以东 3 km 处，一段时间后行驶到原点以西 2 km 处。这 辆彩车的最初位置和最终位置坐标分别是( ) A3 km，2 km B3 km，2 km C3 km，2 km D3 km，2 km 答案 B 解析 坐标轴的正方向
16、向西， 则位置在坐标原点以西为正， 在坐标原点以东为负， 汽车最初在原点以东且距原点 3 km 处，所以最初位置是3 km，同理最终位置 是 2 km，故 B 正确，A、C、D 错误。 4(时间的描述)(2021 浙江嘉兴一中高一上学期检测)关于下列甲、乙两图中计 时数据的说法，正确的是( ) A甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻 B乙图中的列车到点“16：30”是指时间 C乙图中的列车“晚点 1 小时 8 分”是指时间 D甲、乙两图中所列计时数据均指时间 答案 C 解析 甲图中的“9.58”指时间； 乙图中的“16： 30”指时刻， “晚点 1 小时 8 分” 指的是时间，故 A、B、D 三项错误，C 项正确。
