1、吉林省四平市铁西区吉林省四平市铁西区 2020-2021 学年八年级上期末考试数学试题学年八年级上期末考试数学试题 一、单项选择题一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A. B.C. D. 2.下列分式中，最简分式是（ ） A. 6 15x B. 2 36 x x C. 1 21 x x D. 22 ab ab 3.如果多项式 2 425ama是完全平方式，那么m的值是（ ） A.10 B.20 C.20 D.20 4.下列运算中正确的是（ ） A. 4 4 aa B. 234 aaa C. 235 aaa D. 3 25 aa 5.已知
2、图中的两个三角形全等，则1 等于（ ） A.72 B.60 C.50 D.58 6.下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A. 2 22 211aabbab B. 42 1111xxxx C. 2 224xxx D. 22 1 2221xxx x 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7.若分式 2 1 1 x x 的值为 0，则x_。 8.PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为_。 9.若3mn，则 22 2424mmnn的值为_。 10.若长为a，宽为b的长方形的周长为 20，面积为 18，则 22
3、a bab的值为_。 11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角形的底角的度数为_。 12.如图，在ABC中，90ACB，AD是ABC的角平分线，10BCcm，:3:2BD DC ，则 点D到AB的距离为_cm。 13.如图所示，顶角A为 120的等腰ABC中DE垂直平分AB于D，若2DE ，则BC _。 14.如图，ABC是等边三角形，AECD，BQAD于Q，BE交AD于点P，下列说法： APEC，AQBQ，2BPPQ，AEBDAB， 说法正确的有_（填序号） 。 三、解答题三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 15.计算： 2 32 323a baba b 16.
4、计算： 2 2323412xxx xx 17.因式分解： 2 16axyyx 18.解方程： 3 1 11 x xx 四、解答题四、解答题（每题 7 分，共 28 分） 19.先化简，再求值： 2 2 321 1 24 xx xx ，其中5x 。 20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC的顶点A，C的坐标分别为4,5A ，1,3C 。 （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出ABC关于y轴对称的 111 ABC； （3）写出点 1 B的坐标，并求出 111 ABC的面积。 21.某危险品工厂采用甲型、 乙型两种机
5、器人代替人力搬运产品.甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运 10kg， 甲型机器人搬运 800kg 所用时间与乙型机器人搬运 600kg 所用时间相等。问乙型机器人每小时搬运多少 kg 产品? 根据以上信息，解答下列问题. (1)小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg 产品,可列方程为_。小惠同学设甲型机器人搬运 800kg 所用 时间为y小时，可列方程为_。 (2)请你按照(1)中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程. 22.如图，90ACB，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E。 （1）求证：ACDCBE； （2）若12AD ，7DE ，请直接写出BE的长。 五、解答题五、解答题（
6、每题 8 分，共 16 分） 23.例如：若3ab，1ab ，求 22 ab的值。 解：因为3ab，所以 2 9ab，即： 22 29aabb， 又因为1ab ，所以 22 7ab 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若8xy， 22 40 xy，求xy的值； （2）填空：若45x x，则 2 2 4xx_； （3）如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且1AE ，2CF ， 长方形EMFD的面积是 12，分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH，则x的值为_。 24.如图，ABC中，ABAC，30B ，点O在BC边上运动（O不与B、C重合）
7、 ，点D在线段 AB上，连结AO，OD。点O运动时，始终满足AODB。 （1）当/OD AC时，判断AOB的形状并说明理由； （2）当AO的最小值为 2 时，此时BD _； （3）在点O的运动过程中，AOD的形状是等腰三角形时，请直接写出此时BDO的度数。 六、解答题六、解答题（每题 10 分，共 20 分） 25.某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件。若花费 480 元购进的A种纪念品的数量是花费 480 元购进B种纪念品的数量的 3 4 ，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多 4 元。 （1）求一件A种纪念品、一件B种纪念品的进价各是多少元？ （2）老板花费 480 元B种纪念
8、品后，以每个 20 元的价格销售B种纪念品，当B种纪念品售出 3 5 时，出现 了滞销，于是决定降价促销，若要使B种纪念品的销售利润不低于 224 元，剩余的B种纪念品每个售价至 少要多少元？ 26.【问题探究】 （1）如图 1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，试说明： 1 2 EA； 【拓展应用】 （2）如图 2，在四边形ABDC中，对角线AD平分BAC。 若130ACD，50BCD，40CBA，求CDA的度数； 若180ABDCBD，82ACB，请直接写出CBD与CAD之间的数量关系。 八年数学期末试题答案八年数学期末试题答案 （20202021 学年度第一学期） 一、 1B
9、2C 3D 4A 5D 6B 二、 71 8 6 2.5 10 914 10.180 1163或 27 124 1312 14 三、解答题 15解：原式 4242 69a ba b 42 3a b 16解：原式 222 494444xxxxx 2 5x 17解：原式 2 16xya 44xyaa 18解：两边都乘以11xx， 得： 31111xx xxx， 解得：2x， 检验：2x时，1130 xx， 分式方程的解为2x 19解：原式 2 2223 2 1 xxx x x 2 12 1 1 xx x 2 1 x x 当5x 时，原式 523 5 14 20解： （1）如图所示： （2）如图所示
10、： （3） 1 2,1B 1 1 1 111 3 44 21 23 2 222 A B C S 12 4 1 34 21解： （1）答案为： 800600 10 xx ； 800600 10 yy ； （2）设乙型机器人每小时搬运xkg 产品，根据题意可得： 800600 10 xx ， 解得：30 x， 经检验得：30 x是原方程的解，且符合题意， 答：乙型机器人每小时搬运 30kg 产品 22解： （1）90ACB，BECE， 90ECBACD，90ECBCBE， ACDCBE， ADCE，BECE， 90ADCCEB， ACBC，ACDCBE （2）5BE 23解： （1）8xy， 2
11、64xy， 即 22 264xxyy， 又 22 40 xy，224xy ， 12xy （2）答案为：6 （3）答案为：5 1212xx 121xx 2 2 12124121xxxxxx 2 23481x 237x 5x 或2x（舍） 故答案为 5。 24解： （1）AOB为直角三角形，理由如下： ABAC，30B ，30CB 1803030120BAC /OD AC，30AODB 30OACAOD 1203090BAO AOB是直角三角形 （2）答案为：3 （3）BDO的度数为 60或 105 25解： （1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需4x元， 依题意，得： 4803
12、480 44xx 解得：12x ， 经检验，12x 是原方程的解，且符合题意， 4 16x 答：购买一件A种纪念品需 16 元，购买一件B种纪念品需 12 元 （2）设剩余的B种纪念品每个售价为y元 依题意，得： 48034802 20 1212225 125125 y 解得：14y 答：剩余的B种纪念品每个售价至少要为 14 元 26解： （1）理由：ACDAABC ， 1 2 ECDAABC 又ECDEEBC ， 1 2 EEBCAABC BE平分ABC， 1 2 EBCABC， 11 22 ABCEAABC ， 1 2 EA （2）130ACD，50BCD， 1305080ACBACDBCD， 40CBA， 180180804060BACACBABC， AD平分BAC， 1 30 2 CADCAB， 18020CDACADACD 答案为：41CADCBD 备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！
