微专题微专题(十二十二) 数学运算数学运算三角函数式的化简与求值三角函数式的化简与求值 数学运算能让学生进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够 通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学 精神 例 2021 湖北宜昌一中检测已知 是第三象限角，且 cos 10 10 . (1)求 tan 的值； (2)化简并求 cos 2sinsin 2 的值 解析：(1) 是第三象限角，cos 10 10 ， sin 1cos23 10 10 ，tan sin cos 3. (2)原式 cos 2sin cos cos 2sin cos 1 2tan 1，由(1)知 tan 3，原式 1 231 1 5. 名师点评 三角函数运算是重要的“数学运算”，在正确分析条件和所求的基础上明确运算的方向， 灵活地选用三角函数公式，完成三角函数运算 变式练 2021 安徽“皖南八校”联考已知 sin 1 3， 则 sin()cos 3 2 ( ) A2 3 B. 2 3 C1 3 D0 微专题微专题(十二十二) 变式练 解析：sin()sin ，cos 3 2 sin ，sin()cos 3 2 sin sin 2sin 2 3.故选 A. 答案：A
