1、2020-2021 学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷 一一.选择题（每小题了分，计选择题（每小题了分，计 24 分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答 案的选项填入下表中相应题号下的空格内案的选项填入下表中相应题号下的空格内. 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. 2 1 3 x B. 1 2 C. 7 x D. 1 1x 2. 下列计算正确的是（ ） A. a6 a2=a4 B. （2a2）3=6a6 C. （a2）3=a5 D. （a+b）2=a2+b2
2、 3. 下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算： 622 39a b ca b的结果是（ ） A. 32 1 3 a b c B. 4 3a bc C. 32 3a b c D. 4 1 3 a bc 5. 若 mn=2，mn=1，则 m3n+mn3=（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6 下列各式中，与分式 22 axbx ab 相等的是（ ） A. 2x ab B. x ab C. 2 x ab D. x ab 7. 八年级学生去距学校30km的综合实践校活动， 学生乘校车出发10min后， 学校德育李主任开轿车出发， 结果与学
3、生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的1.5倍，若设校车的速度为km/hx则下面所列方程 正确的是（ ） A. 30301 1.510 xx B. 30301 1.56xx C 30301 1.56xx D. 30301 1.510 xx 8. 如图在第一个A1BC中， B40， A1BBC， 在边 A1B 上任取一点 D， 延长 CA1到 A2， 使 A1A2A1D， 得到第二个A1A2D，再在边 A2D上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3A2E，得到第 3个A2A3E 如此类推，可得到第 n个等腰三角形则第 n 个等腰三角形中，以 An为顶点的内角的度数为（ ） A. 1
4、( )40 2 g n B. 1 1 ( )40 2 n C. 1 1 ( )70 2 n D. 1 ( )70 2 n 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，计分，计 24 分）分） 9. 分解因式：2a28a+8_ 10. 影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于 2.5 微米的细颗粒物（即 pm2.5） ， 已知 2.5微米0.0000025米，此数据用科学记数法表示为_米 11. 计算： 1 0 1 ( 2) 3 _ 12. 如果代数式 1 x x 有意义，那么 x 的取值范围是_ 13. 如果 ax2+3x+ 1 2 （3x+ 1 2 ）2+m，则 a，m 的
5、值分别是_ 14. 如图， B处在 A处的南偏西 42方向， C 处在 A处的南偏东 30方向， C处在 B处的北偏东 72方向， 则ACB的度数是_ 15 如图，在ABC 中，E为 AC的中点，点 D为 BC上一点，BD：CD2：3，AD、BE 交于点 O，若 SAOE SBOD1，则ABC的面积为_ 16. 如图， MN是ABC中边 AB的垂直平分线， 垂足为 F， AD是CAB的平分线， 且 MN 与 AD交于点 O 连 接BO并延长交AC于点E 某同学分析图形后得出下列结论： AFBF； OEOF； OAOB； CAD ABE上述结论一定正确的是_（填序号） 三解答题（三解答题（17
6、题题 6 分，分，18 题题 4 分，计分，计 10 分）分） 17. 计算： （1）4a（3a2ab2） ； （2）4（y+1） （y1）（2y1）2 18. 解方程： 3 2 221 x xx 四解答题（四解答题（19 题题 6 分，分，20 题题 5 分，计分，计 11 分）分） 19. 先化简，再求值（1 4 3a ） 2 2 21 9 aa a ，其中 a2 20. 给出三个多项式：2x2+4x1，2x2+8x+1，2x24x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把 结果因式分解 五解答题（每题五解答题（每题 6 分，计分，计 12 分）分） 21. 如图，点 O是ABC的边 A
7、C 的中点，AFBC，DEAC 于点 O，交 AF于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD 求证：CDCE 22 阅读例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 x2+4x+m有一个因式是（x+1） ，求另一个因式及 m的值 解：设另一个因式为（x+n） ，得 x2+4x+m（x+1） （x+n） ，则 x2+4x+mx2+（n+1）x+n， 14n mn ， 解得 3 3 m n ， 另一个因式（x+3） ，m的值为 3 问题：已知二次三项式 2x2+x+k有一个因式是（2x3） ，求另一个因式及 k 的值 六解答题（每题六解答题（每题 6 分，计分，计 12 分）分） 23. 我县为了改善县区
8、内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长 300 米，铺设 120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果完成这一 任务共用了 27 天，求原计划每天铺设排污管道多少米 24. 如图，在ABC中，A30，点 D 在边 AB上运动（D不与 A，B重合）连接 CD，将ABC 沿 CD 翻折得到ABC，AC交 AB于点 E，AB 交 AC于点 F （1）求证：BCEBCF； （2）当DCA15时，判断 DE 与 AE 的数量关系，并加以证明 七七.解答题（本题解答题（本题 7 分）分） 25 已知ABC中，ABAC，D，A，E三点都在
9、直线 l上，且有BDAAECBAC （1）如图，当BAC90时，线段 DE，BD，CE的数量关系为： ； （2）如图，当 0BAC180时，线段 DE，BD，CE 的数量关系是否变化，若不变，请证明；若 变化，写出它们的关系式； （3）如图，ACB90，点 C 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（1，2） ，请直接写出点 A 的坐标 2020-2021 学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷 一一.选择题（每小题了分，计选择题（每小题了分，计 24 分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答分）下列各题的备选答案中，只有一个
10、是正确的，请将正确答 案的选项填入下表中相应题号下的空格内案的选项填入下表中相应题号下的空格内. 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. 2 1 3 x B. 1 2 C. 7 x D. 1 1x 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的定义，逐项分析即可 【详解】解：A、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意； B、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意； C、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意； D、分母含未知数，是分式，故此选项符合题意； 故选：D 【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不 含字母 2. 下列计算正
11、确的是（ ） A. a6 a2=a4 B. （2a2）3=6a6 C. （a2）3=a5 D. （a+b）2=a2+b2 【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘； 幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式： （a b）2=a2 2ab+b2；对各选项分析判断后利用排除法求解 【详解】解：A、a6 a2=a4，故 A正确； B、（2a2）3=8a6，故 B错误； C、（a2）3=a6，故 C 错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故 D 错误 故选 A 【点睛】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、完全平方
12、公式，熟练掌握运算性质和法则是解 题的关键. 3. 下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形高的画法知，过点 B作 AC边上的高，垂足为 E，其中线段 BE 是ABC 的高，再结合 图形进行判断 【详解】解：线段 BE 是ABC的高的图是选项 C 故选：C 【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂 足之间的线段熟记定义是解题的关键 4. 计算： 622 39a b ca b的结果是（ ） A. 32 1 3 a b c B. 4 3a bc C. 32 3a b c
13、 D. 4 1 3 a bc 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可 【详解】解： 6226224 1 39( 39)() 3 )(a b ca baabb ca bc 故选：D 【点睛】本题考查了整式的除法，解题关键是熟练运用整式除法法则进行准确计算 5. 若 mn=2，mn=1，则 m3n+mn3=（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：mn=2，mn=1， 2 ()4mn ， 22 24mnmn ， 则 22 6mn ， 3322 ()1 66.m nmnmn mn 故选 A. 6. 下列各式中，与分式 22 ax
14、bx ab 相等的是（ ） A. 2x ab B. x ab C. 2 x ab D. x ab 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案 【详解】解：原式 x ab abab x ab ， 故选：B 【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型 7. 八年级学生去距学校30km的综合实践校活动， 学生乘校车出发10min后， 学校德育李主任开轿车出发， 结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的1.5倍，若设校车的速度为km/hx则下面所列方程 正确的是（ ） A. 30301 1.510 xx B. 30301 1.56xx
15、 C. 30301 1.56xx D. 30301 1.510 xx 【答案】C 【解析】 【分析】设校车的速度为 x km/h，则轿车的速度 1.5x km/h，根据时间差为 10 分钟列出方程 【详解】解：设校车的速度为 x km/h，则轿车的速度 1.5x km/h， 由题意得： 30301 1.56xx 故选 C 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列 出方程. 8. 如图在第一个A1BC中， B40， A1BBC， 在边 A1B 上任取一点 D， 延长 CA1到 A2， 使 A1A2A1D， 得到第二个A1A2D，再在边 A2D上
16、任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3A2E，得到第 3个A2A3E 如此类推，可得到第 n个等腰三角形则第 n 个等腰三角形中，以 An为顶点的内角的度数为（ ） A. 1 ( )40 2 g n B. 1 1 ( )40 2 n C. 1 1 ( )70 2 n D. 1 ( )70 2 n 【答案】C 【解析】 【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别 求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第 n个三角形中以 An为顶点的内角度数 【详解】解：在CBA1中，B40，A1BCB， BA1C180 2
17、B 70， A1A2A1D，BA1C 是A1A2D的外角， DA2A1 1 2 BA1 C 1 2 70， 同理可得EA3A2（ 1 2 ）270，FA4A3（ 1 2 ）370， 第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是 1 1 ( )70 2 n 故选：C 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3 的度数，找出规律是解答此题的关键 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，计分，计 24 分）分） 9. 分解因式：2a28a+8_ 【答案】2（a2）2 【解析】 【分析】首先提取公因式 2，进而利用完全平方公式分解因式得出答
18、案 【详解】解：2a28a+8 2（a24a+4） 2（a2）2 故答案为：2（a2）2 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键 10. 影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于 2.5 微米的细颗粒物（即 pm2.5） ， 已知 2.5微米0.0000025米，此数据用科学记数法表示为_米 【答案】2.5106 【解析】 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【详解】0.0000
19、025= 2.5106， 故答案为：2.5106 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 11. 计算： 1 0 1 ( 2) 3 _ 【答案】4 【解析】 【分析】根据负指数幂和 0 次幂直接进行求解即可 【详解】解： 1 0 1 ( 2)3+1=4 3 ； 故答案为 4 【点睛】本题主要考查负指数幂及 0 次幂，熟练掌握幂的运算是解题的关键 12. 如果代数式 1 x x 有意义，那么 x 的取值范围是_ 【答案】x1 【解析】 【分析】先根据分式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求
20、出 x的取值范围即可 【详解】解：代数式 1 x x 有意义， x10，解得 x1 故答案为：x1 【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为 0 13. 如果 ax2+3x+ 1 2 （3x+ 1 2 ）2+m，则 a，m 的值分别是_ 【答案】9， 1 4 【解析】 【分析】根据完全平方公式把等式的右边变形，根据题意列式计算即可 【详解】解： （3x+ 1 2 ）2+m 9x2+3x+ 1 4 +m， 则 a9， 1 4 +m 1 2 ， 解得，m 1 4 ， 故答案为：9， 1 4 【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式是解题的关键 14. 如图， B处在 A处的
21、南偏西 42方向， C 处在 A处的南偏东 30方向， C处在 B处的北偏东 72方向， 则ACB的度数是_ 【答案】78 【解析】 【分析】根据方向角的定义，即可求得DBA，DBC，EAC 的度数，然后根据三角形内角和定理即可 求解 【详解】解：AE，DB是正南和正北方向， BDAE， B处在 A 处的南偏西 42方向， BAEDBA42， C 处在 A 处的南偏东 30方向， EAC30， BACBAE+EAC42+3072， 又C处在 B处的北偏东 72方向， DBC72， ABC724230， ACB180ABCBAC180307278 故答案为：78 【点睛】本题考查的是方向角的概念
22、，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象 所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西 15. 如图，在ABC中，E为 AC的中点，点 D为 BC上一点，BD：CD2：3，AD、BE交于点 O，若 SAOE SBOD1，则ABC的面积为_ 【答案】10 【解析】 【分析】根据 E为 AC 的中点可知，SABE 1 2 SABC，再由 BD：CD2：3 可知，SABD 2 5 SABC，进而可 得出结论 详解】解：点 E 为 AC的中点， SABE 1 2 SABC BD：CD2：3， SABD 2 5 SABC， SAOESBOD1，SAOESBOD
23、= ABEABD SS VV ， 1 2 SABC 2 5 SABC1， 解得 SABC10 故答案为：10 【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关 键 16. 如图， MN是ABC中边 AB的垂直平分线， 垂足为 F， AD是CAB的平分线， 且 MN 与 AD交于点 O 连 接BO并延长交AC于点E 某同学分析图形后得出下列结论： AFBF； OEOF； OAOB； CAD ABE上述结论一定正确的是_（填序号） 【答案】 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质定理可对作出判断，根据角平分线的定义及等腰三角形的性质可 对作出判断，由
24、角平分线的性质定理可对作出判断 【详解】MN 是边 AB的垂直平分线， AFBF，OAOB， 正确； AD是CAB的平分线， CADBAD， OA=OB， BAD=ABE， CAD=ABE， 正确； BE 不一定垂直 AC， 无法判断 OE、OF是否相等， 错误； 正确的有， 故答案为： 【点睛】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；属中学阶段的基础题目，应 熟练掌握并灵活运用 三解答题（三解答题（17 题题 6 分，分，18 题题 4 分，计分，计 10 分）分） 17. 计算： （1）4a（3a2ab2） ； （2）4（y+1） （y1）（2y1）2 【答案】 （1）
25、12a3+4a2b+8a； （2）4y5 【解析】 【分析】 （1）根据单项式乘多项式的方法可以解答本题； （2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题 【详解】解： （1）4a（3a2ab2） 12a3+4a2b+8a； （2）4（y+1） （y1）（2y1）2 4（y21）（4y24y+1） 4y244y2+4y1 4y5 【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法 18. 解方程： 3 2 221 x xx 【答案】 7 6 x 【解析】 【分析】先去分母，化成整式方程，然后根据解一元一次方程的步骤解答即可 【详解】解： 3 2 221 x xx 去分母
26、得，() 3412xx-= ， 去括号得，3442xx-+=， 移项得，2434xx-= -， 合并同类项得，67x， 系数化为 1 得， 7 6 x 经检验， 7 6 x 是原方程解， 原分式方程的解为 7 6 x 【点睛】本题考查了解分式方程，熟悉相关解法，并对最后结果进行检验是 解题的关键 四解答题（四解答题（19 题题 6 分，分，20 题题 5 分，计分，计 11 分）分） 19. 先化简，再求值（1 4 3a ） 2 2 21 9 aa a ，其中 a2 【答案】 3 1 a a ， 5 3 【解析】 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式
27、子即可解答本题 【详解】解： （1 4 3a ） 2 2 21 9 aa a 2 34 (3)(3) 3(1) aaa aa 2 13 1(1) aa a 3 1 a a ， 当 a2 时，原式 23 2 1 5 3 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法 20. 给出三个多项式：2x2+4x1，2x2+8x+1，2x24x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把 结果因式分解 【答案】2x2+4x1+2x24x=（2x1） （2x+1） （答案不唯一） 【解析】 【分析】直接将 2x2+4x1 与 2x24x 相加，进而分解因式即可 【详解】解：2x2+4
28、x1+2x24x 4x21 （2x1） （2x+1） （答案不唯一） 【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键 五解答题（每题五解答题（每题 6 分，计分，计 12 分）分） 21. 如图，点 O是ABC的边 AC 的中点，AFBC，DEAC 于点 O，交 AF于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD 求证：CDCE 【答案】见解析 【解析】 分析】由点 O是ABC 的边 AC的中点可得出 AOCO，由 ADBC，利用“两直线平行，内错角相等” 可得出DAOECO， 结合对顶角相等可证出AODCOE （ASA） ， 利用全等三角形的性质可得出 DO EO，结合DOCEO
29、C及 COCO，即可证出CODCOE（SAS） ，再利用全等三角形的性质可证 出 CDCE 【详解】证明：点 O 是ABC 的边 AC的中点， AOCO ADBC， DAOECO 在AOD和COE 中， DAOECO AOCO AODCOE ， AODCOE（ASA） ， DOEO 在COD和COE中， 90 DOEO DOCEOC COCO ， CODCOE（SAS） ， CDCE 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，利用全等三角形的判定定理，证出 AODCOE及CODCOE是解题的关键 22 阅读例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 x2+4x+m有一个因式是（x+
30、1） ，求另一个因式及 m的值 解：设另一个因式为（x+n） ，得 x2+4x+m（x+1） （x+n） ，则 x2+4x+mx2+（n+1）x+n， 14n mn ， 解得 3 3 m n ， 另一个因式（x+3） ，m的值为 3 问题：已知二次三项式 2x2+x+k有一个因式是（2x3） ，求另一个因式及 k 的值 【答案】另一个因式为（x+2） ，k的值为6 【解析】 【分析】设另一个因式为（x+p） ，得 2x2+x+k（x+p） （2x3）2x2+（2p3）3p，可知 2p31， 3pk，继而求出 p和 k 的值及另一个因式 【详解】解：设另一个因式为（x+p） ，得 2x2+x+k
31、（x+p） （2x3） ， 则 2x2+x+k2x2+（2p3）x3p， 231 3 p kp ， 解得 2 6 p k ， 另一个因式为（x+2） ，k的值为6 【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解 六解答题（每题六解答题（每题 6 分，计分，计 12 分）分） 23. 我县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长 300 米，铺设 120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果完成这一 任务共用了 27 天，求原计划每天铺设排污管道多少米 【答案】原计划每天铺设
32、排污管道 10米 【解析】 分析】设原计划每天铺设排污管道 x 米，根据等量关系：铺设 120 米排污管道所用的时间+铺设余下排污 管道所用的时间=27，列出分式方程即可求解 【详解】设原计划每天铺设排污管道 x米， 由题意可得： 120300 120 27 (120%)xx ， 解得：x10， 经检验，x10 是原方程的解， 故原计划每天铺设排污管道 10 米 【点睛】本题考查了分式方程的应用，找出正确的数量关系是本题的关键，注意一定要检验 24. 如图，在ABC中，A30，点 D 在边 AB上运动（D不与 A，B重合）连接 CD，将ABC 沿 CD 翻折得到ABC，AC交 AB于点 E，A
33、B 交 AC于点 F （1）求证：BCEBCF； （2）当DCA15时，判断 DE 与 AE 的数量关系，并加以证明 【答案】 （1）见解析； （2）DE 1 2 AE，证明见解析 【解析】 【分析】 （1）由折叠的性质得出BCDBCD，FCDECD，BB，BCBC，可证明 BCEFCB（ASA） ； （2）求出ADE90，由直角三角形的性质可得出答案 【详解】 （1）证明：将ABC 沿 CD翻折得到ABC， BCDBCD，FCDECD，BB，BCBC， BCEFCB， 在BCE和BCF 中， BB BCB BCEFCB ， BCEFCB（ASA） ； （2）解：DE 1 2 AE 证明：A3
34、0，DCA15， EDCA+DCA30+1545， FDCEDC45， EDF90， ADE90， DE 1 2 AE 【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定，直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的 关键 七七.解答题（本题解答题（本题 7 分）分） 25. 已知ABC中，ABAC，D，A，E三点都在直线 l上，且有BDAAECBAC （1）如图，当BAC90时，线段 DE，BD，CE的数量关系为： ； （2）如图，当 0BAC180时，线段 DE，BD，CE 的数量关系是否变化，若不变，请证明；若 变化，写出它们的关系式； （3）如图，ACB90，点 C 的坐标为（2，0） ，
35、点 B 的坐标为（1，2） ，请直接写出点 A 的坐标 【答案】 （1）DEBD+CE； （2）DEBD+CE 的数量关系不变，理由见解析； （3） （4，3） 【解析】 【分析】 （1）证明ABDCAE，根据全等三角形的性质得到 ADCE，BDAE，结合图形证明结论； （2）根据三角形的外角性质得到ABDCAE，证明ABDCAE，根据全等三角形的性质解答； （3）过点 A作 AMx 轴于点 M，过点 B 作 BNx轴于点 N，根据（1）的结论得到ACMBCN，根据 全等三角形的性质解答即可 【详解】解： （1）BAC90， BDAAECBAC90， ABD+BAD90，CAE+BAD90，
36、ABDCAE， 在ABD和CAE中， ABDCAE ADBCEA BAAC ， ABDCAE（AAS） ， ADCE，BDAE， DEAD+AEBD+CE， 故答案为：DEBD+CE； （2）DEBD+CE 的数量关系不变， 理由如下：BAE 是ABD 的一个外角， BAEADB+ABD， BDABAC， ABDCAE， 在ABD和CAE中， ABDCAE ADBCEA BAAC ， ABDCAE（AAS） ， ADCE，BDAE， DEAD+AEBD+CE； （3）过点 A作 AMx 轴于点 M，过点 B 作 BNx轴于点 N， 点 C的坐标为（2，0） ，点 B的坐标为（1，2） ， OC2，ON1，BN2， CN3， 由（1）可知，ACMBCN， AMCN3，CMBN2， OMOC+CM4， 点 A的坐标为（4，3） 【点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性质、坐标与图形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定 理是解题的关键
