1、3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 （第（第1 1课时）课时） 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 y O x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 如果如果课上老师要点一名同学回答问题，课上老师要点一名同学回答问题， 但不知道同学们的姓名，我想根据同学们但不知道同学们的姓名，我想根据同学们 所在的位置来确定，你能帮我解决吗？所在的位置来确定，你能帮我解决吗？ 我帮老师解决问题我帮老师解决问题 导入新知导入新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/
2、/ 2. 理解各象限内及坐标轴上点的理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征坐标特征. 1. 理解平面直角坐标系以及理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、横轴、纵轴、原点、 坐标等坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系概念，认识并能画出平面直角坐标系 . 素养目标素养目标 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限符号确定点所在的象限. 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 问题问题 如何如何确定直线上点的位置确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位在直线上规定了原点
3、、正方向、单位长度就长度就构成了构成了数轴数轴. . 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的点在数轴上的 坐标坐标 例如例如点点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2. . 反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这，这个点个点在数轴上的在数轴上的位置位置也就也就 确定了确定了. . 单位长度单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点原点 A B 探究新知探究新知 知识点 1 平面直角坐标平面直角坐标系及相关概念系及相关概念 3.2 3.2 平面平面直角坐标直
4、角坐标系系/ / 小红小红 小明小明 小强小强 问题问题 如何如何确定平面上点的位置？确定平面上点的位置？ 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？ 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红小红 小强小强 小明小明 0 -2 -1 1 2 4 3 （-2,3） （0,0） （3,2） 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 你你能帮在科技大能帮在科技大 学的小亮给来访的朋学的小亮给来访的朋 友介绍该市几个风景友介绍该市几个风景 点的位置吗？点的位置吗？ 北 你你认为用哪种方认为用
5、哪种方 法能比较准确又简单法能比较准确又简单 的表示各种景点的位的表示各种景点的位 置呢？置呢？ 北 探究新知探究新知 做一做做一做 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 小红的方法小红的方法: (0，0)表示科技大学表示科技大学 的位置的位置， 钟钟 楼楼: : ； : : ； : : . . (3, 5) (5, 2) (3, 8) 影月湖影月湖 大成殿大成殿 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 北 (5，7)表示中心广表示中心广 场的位置场的位置. 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ /
6、 (1) 你是怎样确定各个景 点位置的？ . . . . . . . . 雁塔 中心广场 碑林 大成殿 影月楼 科技大学 （3，1） （2，1） （2，1） （1，3） （4，4） 1.你是怎你是怎 样确定各样确定各 个旅游景个旅游景 点的位置点的位置 的？的？ 2.“大成殿”在大成殿”在 “中心广场”的“中心广场”的 西南各多少个小西南各多少个小 格？“碑林”在格？“碑林”在 广场的东北各多广场的东北各多 少格？少格？ 3.如果中如果中 心广场为心广场为 （0,0）你）你 能表示出能表示出 其他景点其他景点 的的位置吗？位置吗？ 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系
7、/ / 问题问题 小小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 周末小明和小丽约好一起去图周末小明和小丽约好一起去图 书馆学习书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在小明告诉小丽，图书馆在 中山北路西边中山北路西边50米，人民西路北边米，人民西路北边 30米的位置米的位置. 中 山 南 路 中 山 南 路 人民东路人民东路 中 山 北 路 中 山 北 路 人民西路人民西路 北北 西西 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 中 山 南 路 中 山 南 路 人民东路人民东路 中 山 北 路 中 山 北 路 人民西路人民西路
8、 北北 西西 4.如果小明只说在“中山北路西边如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说米”，或只说 在“人民西路北边在“人民西路北边30米”，你能找到吗？米”，你能找到吗？ 1. .小明是怎样描述图书馆的位置的？小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2.小明可以省去“西边”和“北边”小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗？这几个字吗？ 3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、如果小明说图书馆在“中山北路西边、 人民西路北边”，你能找到吗？人民西路北边”，你能找到吗？ 探究新知探究新知 思考思考 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / x y o 3030 2020 1010 202
9、0 1010 - -1010 - -2020 - -3030 - -4040 - -2020 - -5050 - -1010 - -7070 - -6060 - -5050 - -4040 - -3030 - -8080 （-50, 北北 西西 30） 人民路人民路 中 山 路 中 山 路 探究新知探究新知 若若将中山路与将中山路与 人民路看成两条互人民路看成两条互 相垂直的数轴，十相垂直的数轴，十 字路口为它们的公字路口为它们的公 共原点，这样就形共原点，这样就形 成了一个平面直角成了一个平面直角 坐标系坐标系. . 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 3 1 4 2 5 -
10、2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两在平面内画两 条互相垂直的条互相垂直的 数轴数轴, ,构成构成平平 面直角坐标系面直角坐标系. . 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的竖直的叫叫y轴或纵轴或纵轴；轴； y y轴取轴取向上向上为正方向为正方向 水水平的叫平的叫x轴或横轴或横 轴轴；x轴取轴取向右向右为为 正方向正方向 x轴与轴与y轴的交点叫平轴的交点叫平 面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点. 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / x O 下面下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1
11、 1 2 3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 巩固练习巩固练习 3 2 1 -1 -2 -3 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 问题问题1 在在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中图中点点A的位的位 置吗？置吗？ 由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足 M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3，垂足，垂足N在在 y轴轴 上的
12、坐标是上的坐标是4，有序数对，有序数对（3，4）就叫就叫 做点做点A的坐标，其中的坐标，其中3是横坐标，是横坐标，4是纵是纵 坐标坐标 注意注意：表示点的坐标时，必须横坐标表示点的坐标时，必须横坐标 在前，纵坐标在后，中间用逗号隔在前，纵坐标在后，中间用逗号隔 开开 知识点 2 确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标 探究新知探究新知 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 O y A （3，4） 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 问题问题2 如如图，在平面直角坐标系中，点图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分的坐标分
13、 别是什么？别是什么？ 答答： B（-2，3），）， C（4，-3），）， D（-1，-4） 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 问题问题3 如如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B， C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点轴上的点的坐标有什么特点？原点 的坐标是什么？的坐标是什么？ 答答： A（4，0），），B（-2，0），）， C（0，5），），D（0，-3），）， x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般，一般 记为记为（x，0）； y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0
14、，一般，一般 记为记为（0，y）； 原点原点O的坐标是的坐标是（0，0） 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 写出下图中的多边形写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标. . -1 3 -1 O A B C E F D 1 2 3 4 -2 1 2 -2 -3 y x 答案答案: : A（-2，0）,B（0，-3） C（3，-3）,D（4，0） E（3，3）,F（0，3） 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标 例 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 写写出图中点出图中
15、点A、B、C、D，的，的坐坐标标. . 答答：A（4，3），）， B（-2，3），）， C（-4，-1），）， D（2，-2）. 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y B A D C 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中， 两条坐标轴（即横轴和纵两条坐标轴（即横轴和纵 轴）把平面分成如图所示轴）把平面分成如图所示 的的， ，四个区四个区 域域. . 提示提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限. . 知识点 3 探究新知探究
16、新知 平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质 分分别称为第一，二，三，别称为第一，二，三， 四象限四象限. . 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 观察坐标系观察坐标系, ,填写各象限内的点的坐标的特征：填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置点的位置 横坐标横坐标 的符号的符号 纵坐标纵坐标 的符号的符号 第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 讨论讨论 不不看平面直角坐标系看平面
17、直角坐标系, ,你能迅速说出你能迅速说出A(4,5) ,B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？所在的象限吗？你的方法又是什么？ 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 点的位置点的位置 横坐标的横坐标的 符号符号 纵坐标的纵坐标的 符号符号 在在x轴的正半轴上轴的正半轴上 在在x轴的负半轴上轴的负半轴上 在在y轴的正半轴上轴的正半轴上 在在y轴的负半轴上轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 讨论讨论 不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系, ,你能迅速说出你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
18、 C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 观观察坐标系察坐标系, ,填写坐标轴上的点的坐标的特征：填写坐标轴上的点的坐标的特征： 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 思考思考 坐标坐标平面内的点与有序数对平面内的点与有序数对( (坐标坐标) )是什么关系是什么关系? ? 类似数轴上的点与实数是类似数轴上的点与实数是一一对应一一对应的的. .我们可以得出：我们可以得出： 对于坐标平面
19、内任意一点对于坐标平面内任意一点M, ,都有都有唯一的一对唯一的一对有序有序实数对实数对 (x,y) ( (即点即点M的坐标）和它对应；的坐标）和它对应； 反过来，对于任意一对有序反过来，对于任意一对有序实数对实数对(x,y), ,在坐标平面内都有在坐标平面内都有 唯一的一点唯一的一点M( (即坐标为即坐标为(x,y)的点）和它对应的点）和它对应. . 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应一一对应的的. . 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 例例 在在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在平面直角坐标
20、系中，描出下列各点，并指出它们分别在 哪个象限哪个象限. . A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4). . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点 y 5 -5 -2 -4 -1 2 3 1 -6 6 4 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x -3 A ( (5,4) ) O B ( (- -3,4) ) C ( (- -4,-1) ) D ( (2,-4) ) 解：解：如如图，先在图，先在x 轴上找到表示轴上找到表示5 的点，再在的点，再在y 轴上找出表示轴上找出表示4 的点，的点
21、， 过这两个点分别作过这两个点分别作x 轴，轴，y 轴的垂轴的垂 线，垂线的交点就是点线，垂线的交点就是点A. 类似地，类似地， 其他各点的位置如图所示其他各点的位置如图所示.点点A 在在 第一象限，点第一象限，点B 在第二象限，点在第二象限，点C 在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限在第四象限. 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 下列下列各点分别在坐标平面的什么位置上？各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3） 第一象限第一象限 第三象限第三象限 第二象限第二象限 第四象限第四象限 y轴上
22、轴上 x轴上轴上 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，点，点A（2，3）位于哪个象限？（位于哪个象限？（ ） A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 D 连接中考连接中考 2.在在平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（所在的象限是（ ） A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 B 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 1. .如图所示，点如图所示，点A的坐标是的坐标是 ( )
23、. ( ). A(3，2) B(3，3) C(3，-3) D(-3，-3) B 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 2.在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P的坐标为的坐标为（-3，2），则点，则点P所所 在的象限是（在的象限是（ ）. . A.第一象限第一象限 B.第二第二象限象限 C.第三第三象限象限 D.第四第四象限象限 3.若在坐标平面有一点若在坐标平面有一点N(a,b), ,其中其中ab=0, ,则点则点N的位置是的位置是( ( ) ) A.在在原点原点 B.在在x轴轴上上 C.在在y轴上轴上 D.在
24、坐标轴上在坐标轴上 4.若点若点 C(x,y)满足满足x+y0 ， 则点则点C在第在第_象限象限. . B D 三三 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 5.如图如图所示所示，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系中中, ,描描出以下各点：出以下各点：A（4，3），）， B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），）， G（0，0）并指出各点所在的象限或坐标轴并指出各点所在的象限或坐标轴. . 解解：如图如图所示所示，点，点A在第一象限，点在第一象限，点B在第在第 二象限，点二象限，点C在
25、第三象限，点在第三象限，点D在第四象限，在第四象限， 点点E在在y轴上，点轴上，点F在在x轴上，点轴上，点G在原点在原点. . 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 6.如如图图所示所示，写出坐标系中各点的坐标，写出坐标系中各点的坐标. . 解解：A（-3，1），B（0，1），）， C（1，-1），），D（-2，0），），E（2，0），）， F（-1，-2） O 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 2.已知已知P点坐标为点坐标为（a+1，a3） 点点P在
26、在x轴上，则轴上，则a= ； 点点P在在y轴上，则轴上，则a= ； 3.若点若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标点的坐标 为为 . . 3 （5，4） 1.已知已知ab0, , 那那么点么点P（a，b）在第在第 象限象限. . 二二 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 如如图所示，建立平面直角坐标系，使点图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为的坐标分别为 （0，0），（），（4，0）写出点写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出的坐标，并指出 它们所在的象限它们所在的象
27、限. . 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 解解：如如图，图，A（-2，3）第二象限，第二象限， D（6，1）第一象限，第一象限，E（5，3） 第一象限，第一象限，F（3，2）第一象限，第一象限， G（1，5）第一象限第一象限. x y o 课堂检测课堂检测 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 平面直角平面直角 坐标系及坐标系及 点的坐标点的坐标 定义：原点、坐标轴定义：原点、坐标轴 点点的坐标的坐标 定义与符号定义与符号特征特征 点的坐标的点的坐标的确定确定 课堂小结课堂小结 3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
