1、1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法 1.3.2 1.3.2 有理数有理数的的减法（第减法（第2 2课时）课时） 人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 问题问题：一口一口深深3.5米的深井，一只米的深井，一只 青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次 爬了爬了0.7米又下滑了米又下滑了0.1米，第二次米，第二次 往上爬了往上爬了0.42米又下滑了米又下滑了0.15米，米， 第三次往上爬了第三次往上爬了1.25米又下滑了米又下滑了0.2 米，第四次往上爬了
2、米，第四次往上爬了0.75米又下滑米又下滑 了了0.1米，第五次往上爬了米，第五次往上爬了0.65米米. 请问小请问小青蛙爬出井了吗？青蛙爬出井了吗？ 导入新知导入新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 素养目标素养目标 2.能正确熟练地进行能正确熟练地进行有理数的加减混合有理数的加减混合运算运算. 1. 学会把有理数加减法的算式学会把有理数加减法的算式统一统一成只成只 有有加法加法的算式的算式. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会通过把减法运算转化为加法运算，体会转转 化思想化思想. 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 例例题：题：计算计算： (20)+
3、(+3)(5)(+7) (20)+(+3)+(+5)+(7) 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 这个这个算式中有加法，也有算式中有加法，也有减法减法，可以可以根据有理数减根据有理数减 法法则，把它改写为法法则，把它改写为 分析：分析： 使问题转化为几使问题转化为几 个有理数的加法个有理数的加法. . 知识点 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 要点归纳：要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为引入相反数后，加减混合运算可以统一为 加法加法运算运算. 解：解： ( 20)( 3)( 5)( 7) (20)(3)(5)(7) (20)(7) (5)(
4、3) (27)(8) 9.1 这里使用了这里使用了 哪些运算律？哪些运算律？ 有理数加法有理数加法 的的交换律、交换律、 结合律结合律 ().abcabc 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 算式算式 是是 , , , 这四个数的和这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我我们可以读作们可以读作 的和，的和， 或读作或读作 加加 加加 减减 . 3 20+3+57 负负20、 正正3、正正5、负负7 负负20 3 5 7 ( 20)( 3)( 5)( 7) 探究新知探究新知 7 5 20 1.3 1
5、.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 大胆探究：大胆探究： 在符号简写这个环节，在符号简写这个环节， 有什么小有什么小窍门吗？窍门吗？ (1) (40)(27)1924(32) 把下列算式改写为省略括号和加号的把下列算式改写为省略括号和加号的形式形式. . (2) (9)(2)(3)4 4027192432 9 2 34 规律：规律：数字前数字前“”号是奇数个取号是奇数个取“”；”； 数字前数字前“”号是偶数个取“号是偶数个取“” 探究新知探究新知 【练一练练一练】 解：解：(1) (40)(27)1924(32) (2) (9)(2)(3)4 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法
6、/ / 例例1 计算计算：(2)(+30)(15)(27) 解解：原原式式(2)(30)(15)(27) (2)(27)(30)(15) (29)(45) 16 减法转化成加法减法转化成加法 按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法方法一：减法变加法 素养考点素养考点 1 有理数加减的混合运算有理数加减的混合运算 探究新知探究新知 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 解解：原原式式2+30+1527 227+(30+15) 2+(27)+45 29+45 省略括号省略括号 运用
7、加法交换律、结合律使运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加同号两数分别相加 按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算 16 方法二：去括号法方法二：去括号法 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 有理数加减混合运算的步骤：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为）将减法转化为加法加法运算；运算； （2）省略加号和括号省略加号和括号； （3）运用）运用加法交换律和结合律加法交换律和结合律，将，将同号同号两数相加；两数相加； （4）按有理数）按有理数加法法则加法法则计算计算 归纳总结归纳总结 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/
8、/ 计算计算： （1） （2） 7655 12111211 21 ( 18.25)4( 18 )4.4 54 解：解：(1)原原式式 = = -1+1 = 0 7565 12121111 (2)原式原式= = 0+0 = 0 12 ( 18.2518 )( 44.4) 45 巩固练习巩固练习 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 加减混合运算的应用加减混合运算的应用 例例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技飞机做特技 表演，起飞后的高度变化如下表：表演，起飞后的高度变化如下表： 此时此时飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点
9、高了多少千米? 高度变化高度变化 上升上升4.5千米千米 下降下降3.2千米千米 上升上升1.1千米千米 下降下降1.4千米千米 记记 作作 +4.5千米千米 3.2千米千米 +1.1千米千米 1.4千米千米 解解： 4.5(3.2)1.1(1.4) = (4.51.1)(3.2)(1.4) = 5.6(4.6)=1 (千米千米) 答：答：此时飞机比起飞点高了此时飞机比起飞点高了1千米千米. 素养考点素养考点 2 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 红红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，元， +23
10、7.2元元，325元，元，+138.5元元，280元元，520元，元，+103元元. 这这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 解：解：根据题意根据题意得得 (+853.5)+(+237.2)+(325)+(+138.5)+(280)+(520)+(+103) = 853.5+237.2325+138.5280520+103 = 853.5+237.2+138.5+103(325+280+520) = 1332.21125 =207.2（元）（元）. 答：答：这一星期内该超市盈利这一星期内该超市盈利207.2元元. 巩固练习巩固练习
11、1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 例例3 动物园动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时， 最重要的一项工作就是称体重最重要的一项工作就是称体重. 已知已知某动物园对某动物园对6只成只成 年麦哲伦企鹅进行体重检测，以年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或为标准，超过或 者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这下表所示，求这6只企鹅的总体重只企鹅的总体重. 编号编号 1 2 3 4 5 6 差值差值 （kg) 0.08 +0.09 +0.05 0.05 +0.08 +0
12、.06 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 解解：(0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(0.05)+(+0.08)+(+0.06) = (0.08)+(+0.08)+(0.5)+0.5+(0.09+0.06) = 0.15 (kg) 46+0.15=24.15（kg）. 答：答：这这6只企鹅的总体重为只企鹅的总体重为24.15kg. . 可以可以先求出先求出 每只企鹅的体重每只企鹅的体重 后，再相加吗？后，再相加吗？ 哪种哪种方法更简便方法更简便 呢？呢？ 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 下下表为某公司股票在本周
13、内每日的涨跌情况表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况( (单位：元单位：元) )： 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 每股涨跌每股涨跌 1.25 1.05 0.25 1.55 1.3 计算计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌？上涨下跌？上涨 或下跌的值是多少元？或下跌的值是多少元？ 解：解：1.25(1.05)(0.25)(1.55)(1.3) 0.3（元）（元） 答答：本周内本周内该公司股票总数的变化该公司股票总数的变化是下跌，下跌是下跌，下跌了了0.3元元. 巩固练习巩固练习 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 1. 某
14、市某市某某一天一天的最高气温为的最高气温为2，最低气温，最低气温为 为8，则这，则这 天的最高气温比最低气温高（天的最高气温比最低气温高（ ） A10 B 6 C6 D 10 2. 计算计算：6 (35)= A 8 连接中考连接中考 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. 14+54=14+45 B. C. 12+34=21+43 D. 4.51.72.5+1=4.52.5+11.7 13111311 34644436 D 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 1.3 1.3
15、 有理数的加减法有理数的加减法/ / 3. 4，5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和这三个数的和比这三个数的绝对值的和 小小_. 4. 计算计算12+34+5+ +99100=_. 50 18 2. 若若a= 2，b=3，c= 4 ，则，则a(bc)的值的值为为 _. 9 课堂检测课堂检测 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 计计算算：(7)(+5)+(4)(10). 解：解：(7)(+5)+(4)(10) = (7)+(5)+(4)+10 = (16)+10 = 6. 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法
16、/ / 某某水利勘察队，第一天向上游走水利勘察队，第一天向上游走了了 千千米，第二天又向米，第二天又向上游上游走走了了 千米，第三天向下游走了千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下千米，第四天又向下游走了游走了 千米，试千米，试 求第四天勘察队在出发点的什么位置？求第四天勘察队在出发点的什么位置？ 解解：设设向上游为正，则向下游为负，根据题意得向上游为正，则向下游为负，根据题意得 答：答：第四天第四天勘察队在出发点的上勘察队在出发点的上游游 千米处千米处. 2 5 3 1 4 3 . 2121 5441094 5 3336 5 6 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测
17、 2 4 3 5 6 （千米）（千米） 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 有理数加减法混合运算的有理数加减法混合运算的步骤步骤 方法方法一：减法转化成加法一：减法转化成加法 1. 减法减法变加法变加法：a+bc=a+b+(c); 2. 运用加法交换律、结合律使运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加同号两数分别相加； 3. 按按有理数加法法则有理数加法法则计算计算. 方法二：省略括号法方法二：省略括号法 1. 省略省略括号括号； 课堂小结课堂小结 3.进行加减运算进行加减运算. 2. 同号放一起同号放一起； 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
