1、1.2 1.2 有理数有理数/ / 1.2 1.2 有理数有理数 1.2.1 1.2.1 有理数有理数 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 1.2 1.2 有理数有理数/ / 1. 我们学过的数有：我们学过的数有：_、_、_、 _、_. 2. 你能试着对上面举出的数进行分类吗？你能试着对上面举出的数进行分类吗？ 正整数正整数 零零 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 导入新知导入新知 【思考思考】回想一下我们认识了哪些数？回想一下我们认识了哪些数？ 1.2 1.2 有理数有理数/ / 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还会判断一个数是整数还是分数，是正数还 是负数是负数
2、. 1. 了解了解有理数有理数的定义的定义. 素养目标素养目标 3. 知道有理数的两种知道有理数的两种分类方法分类方法. 1.2 1.2 有理数有理数/ / 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天， 某地的最高气温为某地的最高气温为6，最低气温达到，最低气温达到-10，平均气温是，平均气温是 0，而同一天北京的气温为，而同一天北京的气温为-37. 问题问题1：这里面出现的数是什么数？这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数是正数; 探究新知探究新知 有理数的概念有理数的概念 知识点 1 -10，-3是负数是负数; 0既不是正数也不是负数既不是正
3、数也不是负数. 1.2 1.2 有理数有理数/ / 问题问题2：目前我们所学的小数有哪几类？目前我们所学的小数有哪几类？ 问题问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2， 又是什么数？又是什么数？ 它们都可以化为分数：它们都可以化为分数： 1 0 1 10 . 1 0 5 2 . 8133 5 32 5 2525 . 1601 150 25150 44 . 0.3 1 0 3 3 . 有限小数有限小数， 为什么呢？为什么呢？ 探究新知探究新知 小学：小学：小数小数 初中：初中：统归为分数统归为分数 无限循环小数，无限循环小数， 无限不无限不循环小数循环小数. . 1.2 1.
4、2 有理数有理数/ / 我们以前学过的我们以前学过的数数，像像1，2，3 称为称为正整数；正整数； 特别提示：特别提示：零既不是正数，也不是零既不是正数，也不是负数负数. . -1，-2，-3 称为称为负整数负整数； 称为称为负分数负分数. 241 354 ， 称为称为正分数正分数. . 2 4 1 3 5 4 ， 探究新知探究新知 整 数 分 数 有理数 0 1.2 1.2 有理数有理数/ / 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”.”. 整数整数 分数分数 正数正数 负数负数 有理数有理数 4 3 探究新知探究新知 2017 - . 4
5、9 0 -12 1.2 1.2 有理数有理数/ / 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 有理数的分类有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 知识点 2 探究新知探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 探究总结探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. . 无限不循环小数无限不循环小数（如如）不是分数，就不是分数，就不是有理数不是有理数. . 质疑探索质疑探索 学学了有理数的分类后，有没有一些数了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？不是有理数呢？ 探究新知
6、探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 有理数分类的几点注意有理数分类的几点注意： 1. 如如 能能约分成整数的数约分成整数的数_(填“能”或填“能”或 “不能”“不能”)算做分数；算做分数； 15 200 3 % %， 不能不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如无限不循环小数不是有理数，如； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有整数中除了正整数和负整数，还有_. 0 有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？ 探究新知探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 有理数有理数 正整数正整数 负整数负整数 负分数负分数 正有理数正有理数 负有理数负有理数 正分数正分数 零
7、零 注意注意 ：分类的标准不同，结果也不同；分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复；分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数零是整数，但零既不是正数，也不是负数. . 有理数按有理数按符号（正、负）符号（正、负）分类如下：分类如下： 探究新知探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 填一填填一填 （1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是_； （2）非负数包括）非负数包括_和和_； （3）非正数包括）非正数包括_和和_； （4）非负整数包括）非负整数包括_和和_；又称为又称为_； （5）非负分数包括）非负分数包括_和和_； （6）非正分
8、数包括）非正分数包括_和和_. 负分数负分数 正数正数 0 0 负数负数 自然数自然数 正整数正整数 0 整数整数 正分数正分数 整数整数 负分数负分数 探究新知探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 例例1 下列说法：下列说法： 0是是整数；整数； 是负分数；是负分数； 4.2不是不是正数；正数； 自然数一定是正数；自然数一定是正数； 负分数一定是负有理数负分数一定是负有理数. 其中正确的有其中正确的有（ ） A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 C 1 2 3 有理数分类的能力有理数分类的能力 素养考点素养考点 1 探究新知探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 如果如果一个
9、数不是负数，那么这数一个数不是负数，那么这数可能可能是是_. 如果如果一一个个数数不是不是正数，那么这个数可能是正数，那么这个数可能是_. 正数或零正数或零 负数或零负数或零 下面关于下面关于“0”的说法正确的是”的说法正确的是 （ ） A.是正数，也是有理数是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数不是整数，但是有理数 C 巩固练习巩固练习 1.2 1.2 有理数有理数/ / 小学里学过的数小学里学过的数除除0外都是正数外都是正数；正数前面添上“”；正数前面添上“” 号的数是负数；号的数是负数；0既
10、不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数，它表示，它表示正正 数数、负数的负数的界限界限. 有理数的分类方法不是唯一的，可以按有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数整数和和分数分数分成分成 两大类，也可以按两大类，也可以按正有理数正有理数、零零、负有理数负有理数分成三大分成三大类类. 归纳总结归纳总结 巩固练习巩固练习 1.2 1.2 有理数有理数/ / 例例2 把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中： 122 -3, + 0, 4 +2.12 -0.65 +300% -0.6 . 27 ， , ,， 正数集合：正数集合： ； 负数集合：负数集合： ； 分数集合：分数集合：
11、； 整数集合：整数集合： ； 非负有理数集合：非负有理数集合： ； 有理数集合：有理数集合： . 把有理数按要求分类把有理数按要求分类 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 易错提醒易错提醒 1.像像+300% 这种可这种可 以先化简成整数的以先化简成整数的 数是整数不是分数；数是整数不是分数； 2.大于大于0是正数不是正数不 是正有理数是正有理数. 1.2 1.2 有理数有理数/ / 0_整数，整数，0_有理数；有理数； -5_整数，整数，-5_有理数；有理数； -0.3_负分数，负分数，-0.3_有理数有理数. 是是 是是 是是 是是 是是 是是 巩固练习巩固练习 1.2 1.2 有理数
12、有理数/ / 1.下列下列四个数中，是正整数的是（四个数中，是正整数的是（ ） ） A-1 B0 C D1 2. 四个数四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（，其中负数是（ ） A. -3 B. 0 C. 1 D. 2 D 1 2 A 连接中考连接中考 1.2 1.2 有理数有理数/ / 1. 下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 B 课
13、堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.2 1.2 有理数有理数/ / 2. 下列各数：下列各数： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有其中正数有_个，负数有个，负数有_个，正分数有个，正分数有_个，个， 负分数有负分数有_个，自然数有个，自然数有_个，整数有个，整数有_个个. 6 6 4 2 3 4 课堂检测课堂检测 1 3 11 5 5 4 1.2 1.2 有理数有理数/ / （1）0是整数是整数.（ ） （2）自然数一定是整数）自然数一定是整数.（ ） （3）0一定是正整数一定是正整数.（ ） （4）整数一定是自然数）整数一定是自然
14、数.（ ） 3. 判判 断：断： 课堂检测课堂检测 1.2 1.2 有理数有理数/ / 4填空：填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是是负数而不是分数的是_ （2）零是）零是_，还是，还是_，但不是，但不是_，也不，也不 是是_ 负整数和负整数和0 负整数负整数 有理数有理数 整数整数 正数正数 负数负数 课堂检测课堂检测 1.2 1.2 有理数有理数/ / 课堂检测课堂检测 -15 6 3 5 -2 -0.9 1 0 1 3 4 0.63 （1）正整数集合：）正整数集合： （2）负整数集合：）负整数集合： （3）正分数集合：）正
15、分数集合： （4）负分数集合：）负分数集合： 6 1 15 2 3 5 1 3 4 0.63 0.9 4.95 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 把把下列各数分别填入相应的大括号里下列各数分别填入相应的大括号里. . -4.95 1.2 1.2 有理数有理数/ / 某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标个为标 准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8名男生的成绩如下名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3. （1）达到标准的男生占百分之几）达
16、到标准的男生占百分之几? （2）他们共做了多少个引体向上）他们共做了多少个引体向上? 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 解：解：（1） ，达到标准的男生占达到标准的男生占50%. （2）25024113810 = 80（个），他们（个），他们 共做了共做了80个引体向上个引体向上. 4 100%=50% 8 1.2 1.2 有理数有理数/ / 1.到现在为止，我们学过的数（到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是除外）都是有理数有理数 2.有理数的分类有理数的分类 有有 理理 数数 整数整数 分数分数 负整数负整数 负分数负分数 正分数正分数 正整数正整数 0 正有理数正有理数 负有理数负有理数 正分数正分数 负分数负分数 负整数负整数 正整数正整数 0 有有 理理 数数 3.注意注意0的特殊性，分类时不要遗漏的特殊性，分类时不要遗漏0 课堂小结课堂小结 1.2 1.2 有理数有理数/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
