1、 九年级数学 第 1 页（共 4 页） 2020202020212021 学年度第一学期期末教学质量检查学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学试卷九年级数学试卷 （考试时间：（考试时间：9090 分钟，满分：分钟，满分：120120 分）分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ） A.三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.正方体 2下列选项中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A. 22 23xxx B.0 2 cbxax C.032 2 xx D. 352 yx 3已知点 A、点 B 在反比例函数)0( k x k y图象的同一支
2、曲线上，则点 A、点 B 的坐标有可能是( ) A A（2，3）、B（-2，-3） B A（1，4）、B（4，1） C A（4，3）、B（4，-3） D A（3，3）、B（2，2） 4一元二次方程012 2 xx的根的情况是（ ） A只有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 5下列判定正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是菱形 C四条边相等的四边形是正方形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形 6布袋里有几百个乒乓球，想要估计球的数量，可以先从口袋中拿出一百个球，做上标记后放回布袋中混合均 匀，若再从中任意摸出 30 个球，统计
3、发现有标记的球有 10 个，则布袋中乒乓球数可能有（ ） A200 个 B300 个 C400 个 D500 个 7如果 3a2b(ab0)，那么下列比例式中正确的是（ ） Aa b 3 2 B b a 2 3 Ca 2 b 3 Da 3 b 2 8某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共 2256 张， 如果设这个班有 x 个学生，则可列方程（ ） A2256 2 )1( xx B2256)1( xx C2256)1( 2 x D 2256)1( xx 9如图，边长为 4 的正方形 OABC 的两边在坐标轴上，反比例函数 x y 8 的图象与正方形两边相交于点 D、E， 点 D
4、是 BC 的中点，过点 D 作 DFOA 于点 F，交 OE 于点 G，则 ODG S( ) A3 B2 C4 D8 九年级数学 第 2 页（共 4 页） 10如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE、AF 于 M、N， 下列结论：AFBG；NFBN 3 4 ； ABNCGNF S 四边形四边形 S； 8 3 MG BM .其中 正确的有（ ） A B C D 二、填空题：（每小题 4 分，共 28 分） 11在比例尺为 1：2000 的地图上，测得 A、B 两地间的图上距离为 4.5 厘米，则其实际距离为 米 12一个暗箱里装有 10 个黑球，8 个白球
5、，6 个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球 的概率是 . 13方程)2(3)2(xxx 的解为 . 14若反比例函数 x k y 1 的图象经过第二、四象限，则 k 的取值范围是 . . 15如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AOB=60，AC=6， 则矩形 ABCD 的周长为 . . 16. 在矩形 ABCD 中，ABC 沿 AC 折叠，点 B 的对应点是点 E，连接 DE， 若 2 1 AC DE ，则 AB BC . . 17. 如图，四边形 ABCD 是正方形，AB=1，以 AB 为对角线作第二个正方形 AEBF，以 EB 为对角线作第三个正方形 EGB
6、H，以此类推，则第 n 个正 方形的面积是 . 三、解答题（一）（每小题 6 分,共 18 分） 18已知菱形的两条对角线长分别为 y 与 x，且菱形的面积为 10，请求出 y 与 x 的函数关系式并计算当 x=5 时， y 的值. 19若 875 cba ，且1823 cba，求cba342 的值. 20小明想购买 70 元的玩具汽车，他妈妈口袋里有四张面值分别为 10 元、20 元、50 元、100 元的纸币，若从 妈妈口袋里随机拿出两张纸币去购买玩具汽车， 请你用列表或树状图的方法求出能买到玩具汽车的概率是多少？ 九年级数学 第 3 页（共 4 页） 四、解答题（二）（每小题 8 分,共
7、 24 分） 21某果农在网上销售苹果，每天可销售 40 件，每件盈利 20 元，一段时间的销售发现，若每件降价 1 元，则每 天可多售出 10 件，如果要想顾客得到实惠，且每天盈利 1400 元，每件应降价多少钱？这时他每天售出苹果多少 件？ 22如图，身高 1.5 米的小明（AB）在太阳光下的影子 AG 长 1.8 米，此时，立柱 CD 的影子一部分落在地面 CE 上，一部分落在墙 EF 上. （1）请你在墙上画出表示 CD 的部分影子 EH； （2） 若量得 CE=1.2 米， EH=1.5 米， 求立柱 CD 的高. 23如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC 的垂直平分线交 A
8、B 于点 E，连接 CE，BF/CE 交 DE 的延长线于点 F. （1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形； （2）当A 满足什么条件时，四边形 BCEF 是菱形？回答并证明你的结论. 九年级数学 第 4 页（共 4 页） 五、解答题（三）（每小题 10 分,共 20 分） 24如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 x m y 的图象相交于 A（2，3），B（-3，n）两点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 x m bkx 的解集； （3）在 x 轴上是否存在一点 P，使得ABP 的面积为 10，若存在， 求出点 P 的坐标，若不存在，请
9、说明理由. 25如图，在ABC 中，AB=BC=10，AC=12，动点 D 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 移 动，同时动点 E 从点 A 开始在线段 AE 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 C 移动，当其中一个点到达终点时，另 一个点也随之停止.设点 D、E 移动的时间为 t. (1) 用含 t 的代数式表示：AD= ，AE= ； (2) 当 DE/BC 时，求 t 的值； (3) 当 t 为何值时，ADE 为直角三角形. 九年级数学 第 5 页（共 4 页） 20202020- -20212021 九年级数学参考答案九年级数学参考答案 一、选择题（每小
10、题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.A 10.D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 11.11.90 12. 3 1 13.2, 3 21 xx 14.1 k 15.366 16. 3 3 17. 1 ) 2 1 ( n 三、解答题（一）（每小题三、解答题（一）（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 18.解：由已知可得10 2 1 xy即 x y 20 . （3 3 分）分） 把 x=5 代入 x y 20 ，得4 5 20 y. （6 6
11、 分）分） 19.解：设k cba 875 （1 1 分）分） kckbka8,7,5 （2 2 分）分） 188725323 kkkcba，得2 k （4 4 分）分） 2821414837452342 kkkkcba （6 6 分）分） 20.解：依题意列表得： 一 二 10 20 50 100 10 （10，20） （10，50） （10，100） 20 （20，10） （20，50） （20，100） 50 （50，10） （50，20） （50，100） 100 （100，10） （100，20） （100，50） 由上表可得，共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，能买到玩具
12、汽车的有 8 种，概率为 3 2 . 四、解答题（二）（每小题四、解答题（二）（每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 21. 解，设每件应降价 x 元，依题意可列方程： 1400)1040)(20( xx （3 3 分）分） 即06016 2 xx 解得：10, 6 21 xx （5 5 分）分） 为了让顾客得到实惠，取10 x，则140101040 （件） （7 7 分）分） 故每件应降价 10 元，这时他每天售出 140 件苹果. （8 8 分）分） 22. 解（1）如图，线段 EH 为所求； （3 3 分）分） （2）过点 E 作 EM/BG，交 CD 于点 M，则四边形 D
13、HEM 是平行四边形，即 DM=EH=1.5， （3 3 分）分） （6 6 分）分） 九年级数学 第 6 页（共 4 页） CE AG CM AB ， 2 . 1 8 . 15 . 1 CM 1 CM 5 . 25 . 11 DMCMCD（米） 故立柱 CD 的高为 2.5 米. （8 8 分）分） 23.解：（1）证明：DF 垂直平分 AC， 90ACB DF/BC 又BF/CE 四边形 BCEF 是平行四边形 （3 3 分）分） （2）当 30A时，四边形 BCEF 是菱形.理由是：（4 4 分）分） DF 垂直平分 AC， 90ACB， 30A EA=EC， 6030901 302A，
14、即 6030903 BCE 是等边三角形 BC=EC 由（1）得四边形 BCEF 是平行四边形 四边形 BCEF 是菱形 （8 8 分）分） 五、解答题（三）（每小题五、解答题（三）（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 24.解：（1）点 A（2，3）在反比例函数 x m y 图象上 2 3 m ，得 m=6，即 x y 6 （2 2 分）分） 把 B（-3，n）代入 x y 6 得，2 3 6 n B(-3,-2) 把 A（2，3）、B（-3，-2）代入 y=kx+b 中得 bk bk 32 23 解得 1 1 b k 一次函数的解析式为1 xy，反比例函数的解析式为 x y
15、 6 .（4 4 分）分） （2）不等式 x m bkx 的解集是03 x或2 x. （6 6 分）分） （3）存在点 P 使得10 ABP S，理由是： 设直线 AB 与 x 轴交于点 C，把 y=0 代入1 xy可得 x=-1,即 C（-1，0） 设点 P 坐标为)0 ,(a，则1)1( aaPC 九年级数学 第 7 页（共 4 页） 1012 2 1 13 2 1 aaSSS BCPACPABP 解得3 a或5 a 因此，存在在点 P 使得10 ABP S，点 P 的坐标为（3，0）或 （-5， 0） . （1010 分）分） 25.解：（1）AD= 10-t ，AE= 2t ；（2 2
16、 分）分） （2）当 DE/BC 时， AC AE AB AD 12 2 10 10tt ，解得 4 15 t 当 DE/BC 时， 4 15 ts. （5 5 分）分） （3）如图，过点 B 作 BHAC 于点 H， AB=BC 612 2 1 2 1 ACAH （6 6 分）分） A=A 当 AH AE AB AD 时，ADEABH，ADE 为直角三角形 6 2 10 10tt ，解得 13 30 t （8 8 分）分） 当 AB AE AH AD 时，ADEAHB，ADE 为直角三角形 10 2 6 10tt ，解得 11 50 t. 综上所述，当 13 30 ts 或 11 50 ts 时，ADE 为直角三角形.（1010 分）分）
