1、2020-2021 学年学年哈尔滨市松北区六年级下哈尔滨市松北区六年级下期末数学复习试卷（一）期末数学复习试卷（一） （五四学制）（五四学制） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）的倒数是（ ） A B C2 D2 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A（3）29 B C329 D （3）39 3 （3 分）下列说法正确的是（ ） Ax2的系数是 Bxy2的系数为x C5x2的系数为 5 Dx2的系数为1 4 （3 分）图中几何体从上面看能得到（ ） A B C D 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A整数就是正整数和负整数 B负整数的相
2、反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数 D零是自然数，但不是正整数 6 （3 分）若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a，b，a，b 的大小关系是（ ） Ababa Bbbaa Cbaab Dabba 7 （3 分）以下适合普查的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命 B调查全国八年级学生的视力情况 C评价一个班级升学考试的成绩 D了解贵州省的家庭人均收入 8 （3 分）若 x2+3x 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为（ ） A0 B24 C34 D19 9（3分） 点M在数轴上距原点4个单位长度， 若将M向右移动2个单位长度至N点， 点N表示的数是 （ ） A6 B
3、2 C6 D6 或2 10 （3 分）如图，射线 OQ 平分POR，OR 平分QOS，以下结论中正确的是（ ） POQQORROS；PORQOS；POR2ROS；POS2POQ A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）如果收入 20 元记作+20 元，那么支出 30 元记作 元 12 （3 分）世界经济看中国，中国大戏看世博 每日经济新闻从相关渠道得到的权威数据显示，2010 年上海世博会建设的总规模接近 22000000000 元，用科学记数法表示为 元 13 （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是 14
4、 （3 分）苹果每千克 p 元，买 10 千克以上按 9 折优惠，买 15 千克应支付 元 15 （3 分）已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BCAB，在线段 AB 的反向延长线上截取 ADAC，则有 CD： BD 16 （3 分）如图所示是两个形状、大小相同长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为 2 的正方形， 则阴影部分的面积是 （用含 a、b 的代数式表示） 17 （3 分）A 与B 互补，A 与C 互余，则 2B2C 18 （3 分）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二，若这种细菌由一个分裂到 16 个， 那么这个过程要经过 分钟 19 （3 分）如图，A
5、、B、C、D 依次是直线 m 上的四个点，且线段 AB+CD5，则线段 ADBC 20 （3 分）已知，AOB 和AOC 互余，OM、ON 分别平分AOB 和AOC，MON20，则AOB 三解答题（其中三解答题（其中 21-25 题各题各 8 分，分，26-27 题各题各 10 分，共分，共 60 分）分） 21 （8 分）计算 （1）32+（）2（3）3（1）25； （2）1（）2+（） 22 （8 分）先化简，再求值： （2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2） ，其中 x1，y2 23 （8 分）如图，C、D 是线段 AB 上两点，已知 AC：CD：DB1：2：3，M、N
6、 分别为 AC、DB 的中点， 且 AB18cm，求线段 MN 的长 24 （8 分）某商场对今年端午节这天销售 A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 1 和图 2 所 示的统计图根据图中信息解答下列问题： （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图 1 中的条形统计图 （3）写出 A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数 25 （8 分）如图，在平面上有四点 A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）作直线 AD、BC 交于点 E； （2）作射线 AB，并将其反向延长； （3）连接 AC、BD 相交于点 F； （4）连接 EF 交 AB 于点 G 26 （10 分）小
7、刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开 业大酬宾，第一周每碗 4.5 元，第二周每碗 5 元，第三周每碗 5.5 元，从第四周开始每碗 6 元月末结算 时，每周以 50 碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每 天的平均销售情况） ： 周次 一 二 三 四 销售量 38 26 10 4 （1）若麻辣烫成本为 3.1 元/碗，哪一周的收益最多？是多少？ （2）这四周总销售额是多少？ （3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶 0.7 元的矿泉水； 方案
8、二：凡一次性购买 3 碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费 2 元 若有人一次性购买 4 碗，小刘更希望以哪种方案卖出？ 27 （10 分）如图，在数轴上，点 O 为原点，点 A、B 对应的数分别为 a、b，且满足|a+2|+（b6）20 （1）求点 A、点 B 在数轴上表示的数； （2）动点 P 从点 A 出发，沿数轴以 1 个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点 Q 从点 B 出发，沿数轴以 2 个单位/秒的速度匀速向左运动，点 M 为 PQ 的中点，设点 P、Q 的运动时间为 t 秒，请用含 t 的式子表 示点 M 在数轴上表示的数； （3）在（2）的条件下，在点 P、Q
9、运动过程中，若，求 t 的值，并直接写出此时点 M 在数轴 上对应的数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）的倒数是（ ） A B C2 D2 【解答】解：的倒数为2 故选：D 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A（3）29 B C329 D （3）39 【解答】解：A（3）29，故此选项不符合题意； B，故此选项符合题意； C329，故此选项不符合题意； D （3）327，故此选项不符合题意 故选：B 3 （3 分）下列说法正确的是（ ） Ax2的系数是 Bxy2的系数为x C5x2的系数为 5 Dx
10、2的系数为1 【解答】解：A、x2的系数是，故本选项错误； B、xy2的系数是，故本选项错误； C、5x2的系数为5，故本选项错误； D、x2的系数为1，故本选项正确 故选：D 4 （3 分）图中几何体从上面看能得到（ ） A B C D 【解答】解：从上边看，共有两层，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形， 故选：A 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A整数就是正整数和负整数 B负整数的相反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数 D零是自然数，但不是正整数 【解答】解：A、整数就是正整数和负整数，还有 0，故本选项错误； B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误； C、有理
11、数中不是负数就是正数，还有 0，故本选项错误； D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确； 故选：D 6 （3 分）若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a，b，a，b 的大小关系是（ ） Ababa Bbbaa Cbaab Dabba 【解答】解：设 a1，b2，则a1，b2， 因为2112， 所以 baab 故选：C 7 （3 分）以下适合普查的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命 B调查全国八年级学生的视力情况 C评价一个班级升学考试的成绩 D了解贵州省的家庭人均收入 【解答】解：A、一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡 全部用于实验
12、B，D 选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查 C 工作量小，无破坏性，适合普查故选 C 8 （3 分）若 x2+3x 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为（ ） A0 B24 C34 D19 【解答】解：x2+3x7， 原式3（x2+3x）221219， 故选：D 9（3分） 点M在数轴上距原点4个单位长度， 若将M向右移动2个单位长度至N点， 点N表示的数是 （ ） A6 B2 C6 D6 或2 【解答】解：因为点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度，点 M 的坐标为4 （1）点 M 坐标为 4 时，N 点坐标为 4+26； （2）点 M 坐标为4 时，N 点坐标为4+22 所以点 N
13、 表示的数是 6 或2 故选：D 10 （3 分）如图，射线 OQ 平分POR，OR 平分QOS，以下结论中正确的是（ ） POQQORROS；PORQOS；POR2ROS；POS2POQ A B C D 【解答】解：OQ 平分POR，OR 平分QOS， POQQOR，QORROS， POQQORROS，故正确； POQ+QORQOR+ROS， 即PORQOS，故正确； POQQORROS， POQ+QOR2ROS， 即POR2ROS，故正确； POQQORROS， POQ+QOR+ROS3POQ， 即POS3POQ，故错误 综上所述，正确的有， 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题
14、 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）如果收入 20 元记作+20 元，那么支出 30 元记作 30 元 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 20 元记作+20 元，那么支出 30 元记作30 元 故答案为：30 12 （3 分）世界经济看中国，中国大戏看世博 每日经济新闻从相关渠道得到的权威数据显示，2010 年上海世博会建设的总规模接近 22000000000 元，用科学记数法表示为 2.21010 元 【解答】解：220000000002.21010， 故答案为：2.21010 13 （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是 两点之间线段最
15、短 【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点 之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短 14 （3 分）苹果每千克 p 元，买 10 千克以上按 9 折优惠，买 15 千克应支付 13.5p 元 【解答】解：150.9p13.5p 故答案是：13.5p 15 （3 分）已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BCAB，在线段 AB 的反向延长线上截取 ADAC，则有 CD： BD 4：3 【解答】解：设 ABBCx，则 AD2x， CDAD+AC2x+2x4x， BDAD+AB2x+x3x， CD 与 BD 的长度之比为：4：3 故答案为：4
16、：3 16 （3 分）如图所示是两个形状、大小相同长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为 2 的正方形， 则阴影部分的面积是 2ab8 （用含 a、b 的代数式表示） 【解答】解：阴影部分的面积是 2ab2222ab8 17 （3 分）A 与B 互补，A 与C 互余，则 2B2C 180 【解答】解：A 与B 互补，A 与C 互余， A+B180，A+C90， BC1809090， 2B2C2（BC）180， 故答案为：180 18 （3 分）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二，若这种细菌由一个分裂到 16 个， 那么这个过程要经过 120 分钟 【解答】解：设经过
17、n 小时， 根据题意，得 22n16， 2n4， n2 2 小时120 分钟， 故答案为：120 19 （3 分）如图，A、B、C、D 依次是直线 m 上的四个点，且线段 AB+CD5，则线段 ADBC 5 【解答】解：AB+CD5， ADAB+CD+BC5+BC， ADBC5+BCBC5 故答案为：5 20 （3 分）已知，AOB 和AOC 互余，OM、ON 分别平分AOB 和AOC，MON20，则AOB 65 【解答】解：如图， 因为 OM、ON 分别平分AOB 和AOC，MON20， 所以20， 所以AOBAOC40， 又因为AOB 和AOC 互余， 所以AOB+AOC90， +，得 2
18、AOB130， 解得AOB65； 故答案为：65 三解答题（其中三解答题（其中 21-25 题各题各 8 分，分，26-27 题各题各 10 分，共分，共 60 分）分） 21 （8 分）计算 （1）32+（）2（3）3（1）25； （2）1（）2+（） 【解答】解： （1）32+（）2（3）3（1）25 9+（27）（1） 9+271 9+3 6； （2）1（）2+（） 1+2 （1+2） 3 22 （8 分）先化简，再求值： （2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2） ，其中 x1，y2 【解答】解：原式2x22y23x2y23x2+3x2y2+3y2 x2+y2； 当 x
19、1，y2 时， 原式（1）2+221+43 23 （8 分）如图，C、D 是线段 AB 上两点，已知 AC：CD：DB1：2：3，M、N 分别为 AC、DB 的中点， 且 AB18cm，求线段 MN 的长 【解答】解：设 AC、CD、DB 的长分别为 xcm、2xcm、3xcm， 则AC+CD+DBAB， x+2x+3x18，解得：x3cm， AC3cm，CD6cm，DB9cm， M、N 分别为 AC、DB 的中点， MC（3 分） MNMC+CD+DN12cm（5 分） 答：MN 的长为 12cm 24 （8 分）某商场对今年端午节这天销售 A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图
20、 1 和图 2 所 示的统计图根据图中信息解答下列问题： （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图 1 中的条形统计图 （3）写出 A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数 【解答】解： （1）如图 1：C 种品牌粽子销售了 1200 个，如图 2：C 种品牌占 50%， A、B、C 三种品牌粽子总共销售了：120050%2400（个） ， 则 B 品牌的销售量为 24004001200800， C 品牌粽子的销售量最大； （2）补全图 1 中的条形统计图如图： （3）A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数为 4002400100%36060 25 （8 分）如图，在平面上有
21、四点 A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）作直线 AD、BC 交于点 E； （2）作射线 AB，并将其反向延长； （3）连接 AC、BD 相交于点 F； （4）连接 EF 交 AB 于点 G 【解答】解： （1）如图，直线 AD，BC 即为所求 （2）如图，直线 AB 即为所求 （3）如图，线段 AC，BD，点 F 即为所求 （4）如图，线段 EF，点 G 即为所求 26 （10 分）小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开 业大酬宾，第一周每碗 4.5 元，第二周每碗 5 元，第三周每碗 5.5 元，从第四周开始每碗 6 元月末结算 时，每周以
22、 50 碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每 天的平均销售情况） ： 周次 一 二 三 四 销售量 38 26 10 4 （1）若麻辣烫成本为 3.1 元/碗，哪一周的收益最多？是多少？ （2）这四周总销售额是多少？ （3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶 0.7 元的矿泉水； 方案二：凡一次性购买 3 碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费 2 元 若有人一次性购买 4 碗，小刘更希望以哪种方案卖出？ 【解答】解： （1） 先算出每一周的收益： 第一周收益： （4.5
23、3.1）（38+50）123.2（元） ； 第二周收益： （53.1）（26+50）144.4（元） ； 第三周收益： （5.53.1）（10+50）144（元） ； 第四周收益： （63.1）（504）133.4（元） 123.2133.4144144.4， 第二周收益最多，为 144.4 元 （2）这四周总销售额是： （38+50）4.5+（26+50）5+（10+50）5.5+（504）61382（元） ； 答：这四周总销售额是 1382 元 （3） 小刘一次购买 4 碗的收益有如下两种方案： 方案一：4（63.10.7）8.8（元） ； 方案二：4（63.1）29.6（元） ； 9.6
24、8.8， 方案二收益最多， 小刘更希望以方案二卖出 27 （10 分）如图，在数轴上，点 O 为原点，点 A、B 对应的数分别为 a、b，且满足|a+2|+（b6）20 （1）求点 A、点 B 在数轴上表示的数； （2）动点 P 从点 A 出发，沿数轴以 1 个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点 Q 从点 B 出发，沿数轴以 2 个单位/秒的速度匀速向左运动，点 M 为 PQ 的中点，设点 P、Q 的运动时间为 t 秒，请用含 t 的式子表 示点 M 在数轴上表示的数； （3）在（2）的条件下，在点 P、Q 运动过程中，若，求 t 的值，并直接写出此时点 M 在数轴 上对应的数 【解答】解： （1）|a+2|+（b6）20， a+20，b60， a2，b6， 点 A、点 B 在数轴上表示的数为2，6； （2）动点 P 表示的数为2t，动点 Q 表示的数为 62t，点 M 为 PQ 的中点， 点 M 在数轴上表示的数为21.5t； （3）， |21.5t|62t+2+t|， 21.5t（8t）或 21.5t（8t） ， t或， 此时点 M 对应的数分别为：或
