1、2020-2021 学年湖南省湘西州龙山县七年级（下）期末数学试卷学年湖南省湘西州龙山县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（把唯一正确的选项填在答题栏内，每小题一、选择题（把唯一正确的选项填在答题栏内，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac；a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac； 如果12， 23， 那么13； 互为邻补角的两个角相等 以上四个结论中正确的是 （ ） A B C D 2 （2 分）如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点，如果BDCG，则 AB DC；如果DDCG，则 E
2、FBC；如果D+DFE180，则 EFBC；如果 EFBC， 则A+B180四个结论中正确的是（ ） A B C D 3 （2 分）64 的平方根是 8；0.25 的算术平方根是0.5；0.008 的立方根是0.2；1.414前 面四个结论正确的是（ ） A B C D 4 （2 分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向下平移 3 单位长度，得到的对应点坐标是（ ） A （2，0） B （1，3） C （1，0） D （1，2） 5 （2 分）已知点（a，b）在第二象限，则|ab|（ ） Aab Bba Ca+b Da+|b| 6 （2 分）方程组的解是（ ） A B C D 7 （2 分）某
3、班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，设 甲乙两种票依次买了 x，y 张，列方程正确的是（ ） A B C D 8 （2 分）a 是正数，用不等式表示为：a0；2 不是不等式 x+36 的解；如果 ab，则4a 4b；不等式 x+31 的解集是 x2以上四个说法正确的是（ ） A B C D 9 （2 分）有四个调查：了解某批次汽车的抗撞击能力；了解某班学生的身高；调查春晚的收视率； 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查的是（ ） A B C D 10 （2 分）如图是调查 100 名学生最喜爱节目的人数统计（ ） A喜欢
4、新闻的人数是 20 B喜欢体育的人数是 36 C喜欢动画的人数是 30 D喜欢娱乐的人数是 14 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）平移ABC，使点 A 移动到点 A，画出平移后的ABC（不写作法，保留作图痕迹） 12 （3 分）命题“如果12，23，那么13”的题设是 ，结论 是 ，它是 命题 13 （3 分）写出一个有理数 ，写出一个无理数 ，其中是实数的有 14 （3 分）若一个数的平方根就是它本身，则这个数是 15（3 分） 已知AOB 中， A， O， B 三点的坐标分别为 （2， 4） ，（0， 0） ，（6， 2） ， 则AO
5、B 的面积是 16 （3 分）二元一次方程有 个解 17 （3 分）把方程 2xy5 写成用含 x 的式子表示 y 的形式 18 （3 分）三个连续正整数的和不大于 333，这样的正整数有 组 19 （3 分）小丽在 4 张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取 2 张，并将它们上面的数相加重 复这样做，每次所得的和都是 5，6，7，8 中的一个数，并且这 4 个数都能取到猜猜看，小丽在 4 张纸 片上各写下的数是 20 （3 分）从蔬菜大棚中收集到 50 株西红柿秧上小西红柿的个数： 28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 3
6、9 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 如果按组距为 10 将数据分组，组数是 ，频数最大的组处在 x 三、解答题（共三、解答题（共 50 分）分） 21 （6 分）完成下面的证明，如图点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DEBA， DFCA求证：FDEA 证明：DEAB， FDE （ ） DFCA， A （ ） FDEA（ ） 22 （6 分）如图，ABCDEF，求A+ACE+E 的度数 23 （6 分）
7、计算 24 （12 分）解方程组： （1）； （2） 25 （6 分） （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，音 h， 是古代的一种容量单位） ，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少 斛？ 26 （14 分）解不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）； （2） 2020-2021 学年湖南省湘西州龙山县七年级（下）期末数学试卷学年湖南省湘西州龙山县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（把唯一正确的选项填在答题栏内，每小题一、选择题（把唯一正确的选项
8、填在答题栏内，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac；a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac； 如果12， 23， 那么13； 互为邻补角的两个角相等 以上四个结论中正确的是 （ ） A B C D 【解答】解：a，b，c 是直线，ab，bc， ac，故正确； 当 a、b、c 在同一平面内时，如图： 若 ab，bc，则 ac；故错误； 12，23， 13，故正确； 如果1 和2 互为邻补角，当130，2150也符合， 即互为邻补角的两个角不一定相等，故错误； 即正确的是， 故选：D 2 （2 分）如图，E 是 AB 上一点，F
9、 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点，如果BDCG，则 AB DC；如果DDCG，则 EFBC；如果D+DFE180，则 EFBC；如果 EFBC， 则A+B180四个结论中正确的是（ ） A B C D 【解答】解：BDCG， ABDC（同位角相等，两直线平行） ，故正确； DDCG， ADBC，不能推出 EFBC，故错误； D+DFE180， EFAD，不能推出 EFBC，故错误； EFBC， FEB+B180，不能推出A+B180，故错误； 即正确的是， 故选：A 3 （2 分）64 的平方根是 8；0.25 的算术平方根是0.5；0.008 的立方根是0.2；1.414前 面
10、四个结论正确的是（ ） A B C D 【解答】解：64 的平方根是8， 选项不符合题意； 0.25 的算术平方根是 0.5， 选项不符合题意； 0.008 的立方根是0.2， 选项符合题意； （1.414）21.999396，2， 1.414， 选项不符合题意， 前面四个结论正确的是： 故选：B 4 （2 分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向下平移 3 单位长度，得到的对应点坐标是（ ） A （2，0） B （1，3） C （1，0） D （1，2） 【解答】解：把点（2，3）向下平移 3 个单位长度，得到对应点的坐标是（2，33） ，即（2，0） ， 故选：A 5 （2 分）已知点（a
11、，b）在第二象限，则|ab|（ ） Aab Bba Ca+b Da+|b| 【解答】解：点 P（a，b）所在象限为第二象限， a0，b0， ab0， |ab|（ab）ba 故选：B 6 （2 分）方程组的解是（ ） A B C D 【解答】解：， 3+，得 9x+10z25， 由和组成一个二元一次方程组：， 解得：， 把代入，得 10+y29， 解得：y1， 所以方程组的解是， 故选：B 7 （2 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，设 甲乙两种票依次买了 x，y 张，列方程正确的是（ ） A B C D 【解答】解：设买了
12、 x 张甲种票，y 张乙种票， 根据题意可得： 故选：C 8 （2 分）a 是正数，用不等式表示为：a0；2 不是不等式 x+36 的解；如果 ab，则4a 4b；不等式 x+31 的解集是 x2以上四个说法正确的是（ ） A B C D 【解答】解：a 是正数，用不等式表示为：a0，原说法错误； 2 不是不等式 x+36 的解，说法正确； 如果 ab，则4a4b，原说法错误； 不等式 x+31 的解集是 x4，原说法错误； 故选：C 9 （2 分）有四个调查：了解某批次汽车的抗撞击能力；了解某班学生的身高；调查春晚的收视率； 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查的是（ ） A B
13、C D 【解答】解：了解某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查； 了解某班学生的身高，适合用抽样调查，适合用全面调查； 调查春晚的收视率，适合用抽样调查； 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合用抽样调查 所以适合抽样调查的是 故选：B 10 （2 分）如图是调查 100 名学生最喜爱节目的人数统计（ ） A喜欢新闻的人数是 20 B喜欢体育的人数是 36 C喜欢动画的人数是 30 D喜欢娱乐的人数是 14 【解答】解：根据扇形图可得： A喜欢新闻的人数是 1008%8，故 A 错误，不符合题意； B喜欢体育的人数是 10020%20，故 B 错误，不符合题意； C喜欢动画的人数是 1003
14、0%30，故 C 正确，符合题意； D喜欢新闻的人数是 1008%8，故 A 错误，不符合题意； 故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）平移ABC，使点 A 移动到点 A，画出平移后的ABC（不写作法，保留作图痕迹） 【解答】解：如图，ABC为所作 12 （3 分）命题“如果12，23，那么13”的题设是 12，23 ，结论是 13 ，它是 真 命题 【解答】解： “如果12，23，那么13”的题设是：12，23结论是1 3，是真命题 故答案为：12，23；13；真 13 （3 分）写出一个有理数 2 ，写出一个无理数 ，其中是实数的
15、有 2、（答案不唯一） 【解答】解：一个有理数是 2，一个无理数是 ，其中是实数的有 2、（答案不唯一） 故答案为：2，2、（答案不唯一） 14 （3 分）若一个数的平方根就是它本身，则这个数是 0 【解答】解：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根， 若一个数的平方根就是它本身，则这个数是 0 故答案为：0 15 （3 分） 已知AOB 中， A， O， B 三点的坐标分别为 （2， 4） ， （0， 0） ， （6， 2） ， 则AOB 的面积是 10 【解答】解：过点 A、B 分别作 x 轴、y 轴的垂线 CE、CF 交点，垂足分别为 E、F， A（2，
16、4） ，B（6，2） ， OEAC4，EACBBF2，OF6， S四边形OFCE4624， SAOE， SACB， SBOF6， SAOBS四边形OFCESAOESACBSBOF2444610， 故AOB 的面积为 10 16 （3 分）二元一次方程有 无数 个解 【解答】解：二元一次方程有无数个解， 故答案为无数 17 （3 分）把方程 2xy5 写成用含 x 的式子表示 y 的形式 y2x5 【解答】解：2xy5， y52x， y2x5， 故答案为 y2x5 18 （3 分）三个连续正整数的和不大于 333，这样的正整数有 110 组 【解答】解：设三个连续正整数中最小的数为 x，则另外两
17、个数分别为（x+1） ， （x+2） ， 依题意得：x+x+1+x+2333， 解得：x110 又x 为正整数， 符合题意的 x 值有 110（个） ， 则这样的正数有 110 组 故答案为：110 19 （3 分）小丽在 4 张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取 2 张，并将它们上面的数相加重 复这样做，每次所得的和都是 5，6，7，8 中的一个数，并且这 4 个数都能取到猜猜看，小丽在 4 张纸 片上各写下的数是 2，3，4，4 或 2，3，3，5 【解答】解：相加得 5 的两个整数可能为：1，4 或 2，3 相加得 6 的两个整数可能为：1，5 或 2，4 或 3，3 相加得 7
18、 的两个整数可能为：1，6 或 2，5 或 3，4 相加得 8 的两个整数可能为：1，7 或 2，6 或 3，5 或 4，4 每次所得两个整数和最小是 5， 最小两个数字为 2，3， 每次所得两个整数和最大是 8， 最大数字为 4 或 5， 当最大数字为 4 的时，四个整数分别为 2，3，4，4 当最大数字为 5 时，四个整数分别为 2，3，3，5 故答案为：2，3，4，4 或 2，3，3，5 20 （3 分）从蔬菜大棚中收集到 50 株西红柿秧上小西红柿的个数： 28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59
19、 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 如果按组距为 10 将数据分组，组数是 8 ，频数最大的组处在 46 x 56 【解答】解：最大值是 91，最小值为 16，极差为 911675，若组距为 10，则分为 8 组， 分组 16x 26 26x 36 36x 46 46x 56 56x 66 66x 76 76x 86 86x 96 个数 2 6 6 13 12 7 3 1 频数最大的组处在 46x56 故答案为：8，46，56 三、解答题（共三、解答题（共 50
20、 分）分） 21 （6 分）完成下面的证明，如图点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DEBA， DFCA求证：FDEA 证明：DEAB， FDE BFD （ 两直线平行，内错角相等 ） DFCA， A BFD （ 两直线平行，同位角相等 ） FDEA（ 等量代换 ） 【解答】解：证明：DEAB， FDEBFD（两直线平行，内错角相等） DFCA， ABFD（两直线平行，同位角相等） FDEA（等量代换） 故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换 22 （6 分）如图，ABCDEF，求A+ACE+E 的度数 【解答】解：
21、ABCDEF， A+ACD180，DCE+E180， A+ACD+DCE+E360， 即A+ACE+E360 23 （6 分）计算 【解答】解：514 24 （12 分）解方程组： （1）； （2） 【解答】解： （1）， +得，4g12， g3， 将 g3 代入得，f3， 方程组的解为； （2）， 整理方程得， 由得，x5y8， 将代入得，y2， 将 y2 代入得，x2， 方程组的解为 25 （6 分） （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，音 h， 是古代的一种容量单位） ，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少 斛？ 【解答】解：设 1 个大桶可以盛酒 x 斛，1 个小桶可以盛酒 y 斛， 则， 解得：， 答：1 个大桶可以盛酒斛，1 个小桶可以盛酒斛 26 （14 分）解不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）； （2） 【解答】解： （1）， 去分母得：4（2x1）6（3x1）5， 去括号得：8x418x65， 移项得：8x18x5+4+6， 合并同类项得：10 x15， 系数化为 1 得：x1.5， 解集在数轴上表示为： （2）， 解不等式得：x0， 解不等式得：x1.5， 不等式组的解集为：x1.5， 解集在数轴上表示为：
