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2020-2021学年湖南省湘西州龙山县七年级下期末数学试卷(含答案详解)

1、2020-2021 学年湖南省湘西州龙山县七年级(下)期末数学试卷学年湖南省湘西州龙山县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(把唯一正确的选项填在答题栏内,每小题一、选择题(把唯一正确的选项填在答题栏内,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)a,b,c 是直线,若 ab,bc,则 ac;a,b,c 是直线,若 ab,bc,则 ac; 如果12, 23, 那么13; 互为邻补角的两个角相等 以上四个结论中正确的是 ( ) A B C D 2 (2 分)如图,E 是 AB 上一点,F 是 DC 上一点,G 是 BC 延长线上一点,如果BDCG,则 AB DC;如果DDCG,则 E

2、FBC;如果D+DFE180,则 EFBC;如果 EFBC, 则A+B180四个结论中正确的是( ) A B C D 3 (2 分)64 的平方根是 8;0.25 的算术平方根是0.5;0.008 的立方根是0.2;1.414前 面四个结论正确的是( ) A B C D 4 (2 分)在平面直角坐标系中,将点(2,3)向下平移 3 单位长度,得到的对应点坐标是( ) A (2,0) B (1,3) C (1,0) D (1,2) 5 (2 分)已知点(a,b)在第二象限,则|ab|( ) Aab Bba Ca+b Da+|b| 6 (2 分)方程组的解是( ) A B C D 7 (2 分)某

3、班去看演出,甲种票每张 24 元,乙种票每张 18 元,如果 35 名学生购票恰好用去 750 元,设 甲乙两种票依次买了 x,y 张,列方程正确的是( ) A B C D 8 (2 分)a 是正数,用不等式表示为:a0;2 不是不等式 x+36 的解;如果 ab,则4a 4b;不等式 x+31 的解集是 x2以上四个说法正确的是( ) A B C D 9 (2 分)有四个调查:了解某批次汽车的抗撞击能力;了解某班学生的身高;调查春晚的收视率; 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查的是( ) A B C D 10 (2 分)如图是调查 100 名学生最喜爱节目的人数统计( ) A喜欢

4、新闻的人数是 20 B喜欢体育的人数是 36 C喜欢动画的人数是 30 D喜欢娱乐的人数是 14 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)平移ABC,使点 A 移动到点 A,画出平移后的ABC(不写作法,保留作图痕迹) 12 (3 分)命题“如果12,23,那么13”的题设是 ,结论 是 ,它是 命题 13 (3 分)写出一个有理数 ,写出一个无理数 ,其中是实数的有 14 (3 分)若一个数的平方根就是它本身,则这个数是 15(3 分) 已知AOB 中, A, O, B 三点的坐标分别为 (2, 4) ,(0, 0) ,(6, 2) , 则AO

5、B 的面积是 16 (3 分)二元一次方程有 个解 17 (3 分)把方程 2xy5 写成用含 x 的式子表示 y 的形式 18 (3 分)三个连续正整数的和不大于 333,这样的正整数有 组 19 (3 分)小丽在 4 张同样的纸片上各写了一个正整数,从中随机抽取 2 张,并将它们上面的数相加重 复这样做,每次所得的和都是 5,6,7,8 中的一个数,并且这 4 个数都能取到猜猜看,小丽在 4 张纸 片上各写下的数是 20 (3 分)从蔬菜大棚中收集到 50 株西红柿秧上小西红柿的个数: 28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 3

6、9 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 如果按组距为 10 将数据分组,组数是 ,频数最大的组处在 x 三、解答题(共三、解答题(共 50 分)分) 21 (6 分)完成下面的证明,如图点 D,E,F 分别是三角形 ABC 的边 BC,CA,AB 上的点,DEBA, DFCA求证:FDEA 证明:DEAB, FDE ( ) DFCA, A ( ) FDEA( ) 22 (6 分)如图,ABCDEF,求A+ACE+E 的度数 23 (6 分)

7、计算 24 (12 分)解方程组: (1); (2) 25 (6 分) (我国古代问题)有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛,音 h, 是古代的一种容量单位) ,1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少 斛? 26 (14 分)解不等式(组) ,并把它们的解集在数轴上表示出来 (1); (2) 2020-2021 学年湖南省湘西州龙山县七年级(下)期末数学试卷学年湖南省湘西州龙山县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(把唯一正确的选项填在答题栏内,每小题一、选择题(把唯一正确的选项

8、填在答题栏内,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)a,b,c 是直线,若 ab,bc,则 ac;a,b,c 是直线,若 ab,bc,则 ac; 如果12, 23, 那么13; 互为邻补角的两个角相等 以上四个结论中正确的是 ( ) A B C D 【解答】解:a,b,c 是直线,ab,bc, ac,故正确; 当 a、b、c 在同一平面内时,如图: 若 ab,bc,则 ac;故错误; 12,23, 13,故正确; 如果1 和2 互为邻补角,当130,2150也符合, 即互为邻补角的两个角不一定相等,故错误; 即正确的是, 故选:D 2 (2 分)如图,E 是 AB 上一点,F

9、 是 DC 上一点,G 是 BC 延长线上一点,如果BDCG,则 AB DC;如果DDCG,则 EFBC;如果D+DFE180,则 EFBC;如果 EFBC, 则A+B180四个结论中正确的是( ) A B C D 【解答】解:BDCG, ABDC(同位角相等,两直线平行) ,故正确; DDCG, ADBC,不能推出 EFBC,故错误; D+DFE180, EFAD,不能推出 EFBC,故错误; EFBC, FEB+B180,不能推出A+B180,故错误; 即正确的是, 故选:A 3 (2 分)64 的平方根是 8;0.25 的算术平方根是0.5;0.008 的立方根是0.2;1.414前 面

10、四个结论正确的是( ) A B C D 【解答】解:64 的平方根是8, 选项不符合题意; 0.25 的算术平方根是 0.5, 选项不符合题意; 0.008 的立方根是0.2, 选项符合题意; (1.414)21.999396,2, 1.414, 选项不符合题意, 前面四个结论正确的是: 故选:B 4 (2 分)在平面直角坐标系中,将点(2,3)向下平移 3 单位长度,得到的对应点坐标是( ) A (2,0) B (1,3) C (1,0) D (1,2) 【解答】解:把点(2,3)向下平移 3 个单位长度,得到对应点的坐标是(2,33) ,即(2,0) , 故选:A 5 (2 分)已知点(a

11、,b)在第二象限,则|ab|( ) Aab Bba Ca+b Da+|b| 【解答】解:点 P(a,b)所在象限为第二象限, a0,b0, ab0, |ab|(ab)ba 故选:B 6 (2 分)方程组的解是( ) A B C D 【解答】解:, 3+,得 9x+10z25, 由和组成一个二元一次方程组:, 解得:, 把代入,得 10+y29, 解得:y1, 所以方程组的解是, 故选:B 7 (2 分)某班去看演出,甲种票每张 24 元,乙种票每张 18 元,如果 35 名学生购票恰好用去 750 元,设 甲乙两种票依次买了 x,y 张,列方程正确的是( ) A B C D 【解答】解:设买了

12、 x 张甲种票,y 张乙种票, 根据题意可得: 故选:C 8 (2 分)a 是正数,用不等式表示为:a0;2 不是不等式 x+36 的解;如果 ab,则4a 4b;不等式 x+31 的解集是 x2以上四个说法正确的是( ) A B C D 【解答】解:a 是正数,用不等式表示为:a0,原说法错误; 2 不是不等式 x+36 的解,说法正确; 如果 ab,则4a4b,原说法错误; 不等式 x+31 的解集是 x4,原说法错误; 故选:C 9 (2 分)有四个调查:了解某批次汽车的抗撞击能力;了解某班学生的身高;调查春晚的收视率; 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查的是( ) A B

13、C D 【解答】解:了解某批次汽车的抗撞击能力,适合用抽样调查; 了解某班学生的身高,适合用抽样调查,适合用全面调查; 调查春晚的收视率,适合用抽样调查; 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数,适合用抽样调查 所以适合抽样调查的是 故选:B 10 (2 分)如图是调查 100 名学生最喜爱节目的人数统计( ) A喜欢新闻的人数是 20 B喜欢体育的人数是 36 C喜欢动画的人数是 30 D喜欢娱乐的人数是 14 【解答】解:根据扇形图可得: A喜欢新闻的人数是 1008%8,故 A 错误,不符合题意; B喜欢体育的人数是 10020%20,故 B 错误,不符合题意; C喜欢动画的人数是 1003

14、0%30,故 C 正确,符合题意; D喜欢新闻的人数是 1008%8,故 A 错误,不符合题意; 故选:C 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)平移ABC,使点 A 移动到点 A,画出平移后的ABC(不写作法,保留作图痕迹) 【解答】解:如图,ABC为所作 12 (3 分)命题“如果12,23,那么13”的题设是 12,23 ,结论是 13 ,它是 真 命题 【解答】解: “如果12,23,那么13”的题设是:12,23结论是1 3,是真命题 故答案为:12,23;13;真 13 (3 分)写出一个有理数 2 ,写出一个无理数 ,其中是实数的

15、有 2、(答案不唯一) 【解答】解:一个有理数是 2,一个无理数是 ,其中是实数的有 2、(答案不唯一) 故答案为:2,2、(答案不唯一) 14 (3 分)若一个数的平方根就是它本身,则这个数是 0 【解答】解:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根, 若一个数的平方根就是它本身,则这个数是 0 故答案为:0 15 (3 分) 已知AOB 中, A, O, B 三点的坐标分别为 (2, 4) , (0, 0) , (6, 2) , 则AOB 的面积是 10 【解答】解:过点 A、B 分别作 x 轴、y 轴的垂线 CE、CF 交点,垂足分别为 E、F, A(2,

16、4) ,B(6,2) , OEAC4,EACBBF2,OF6, S四边形OFCE4624, SAOE, SACB, SBOF6, SAOBS四边形OFCESAOESACBSBOF2444610, 故AOB 的面积为 10 16 (3 分)二元一次方程有 无数 个解 【解答】解:二元一次方程有无数个解, 故答案为无数 17 (3 分)把方程 2xy5 写成用含 x 的式子表示 y 的形式 y2x5 【解答】解:2xy5, y52x, y2x5, 故答案为 y2x5 18 (3 分)三个连续正整数的和不大于 333,这样的正整数有 110 组 【解答】解:设三个连续正整数中最小的数为 x,则另外两

17、个数分别为(x+1) , (x+2) , 依题意得:x+x+1+x+2333, 解得:x110 又x 为正整数, 符合题意的 x 值有 110(个) , 则这样的正数有 110 组 故答案为:110 19 (3 分)小丽在 4 张同样的纸片上各写了一个正整数,从中随机抽取 2 张,并将它们上面的数相加重 复这样做,每次所得的和都是 5,6,7,8 中的一个数,并且这 4 个数都能取到猜猜看,小丽在 4 张纸 片上各写下的数是 2,3,4,4 或 2,3,3,5 【解答】解:相加得 5 的两个整数可能为:1,4 或 2,3 相加得 6 的两个整数可能为:1,5 或 2,4 或 3,3 相加得 7

18、 的两个整数可能为:1,6 或 2,5 或 3,4 相加得 8 的两个整数可能为:1,7 或 2,6 或 3,5 或 4,4 每次所得两个整数和最小是 5, 最小两个数字为 2,3, 每次所得两个整数和最大是 8, 最大数字为 4 或 5, 当最大数字为 4 的时,四个整数分别为 2,3,4,4 当最大数字为 5 时,四个整数分别为 2,3,3,5 故答案为:2,3,4,4 或 2,3,3,5 20 (3 分)从蔬菜大棚中收集到 50 株西红柿秧上小西红柿的个数: 28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59

19、 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 如果按组距为 10 将数据分组,组数是 8 ,频数最大的组处在 46 x 56 【解答】解:最大值是 91,最小值为 16,极差为 911675,若组距为 10,则分为 8 组, 分组 16x 26 26x 36 36x 46 46x 56 56x 66 66x 76 76x 86 86x 96 个数 2 6 6 13 12 7 3 1 频数最大的组处在 46x56 故答案为:8,46,56 三、解答题(共三、解答题(共 50

20、 分)分) 21 (6 分)完成下面的证明,如图点 D,E,F 分别是三角形 ABC 的边 BC,CA,AB 上的点,DEBA, DFCA求证:FDEA 证明:DEAB, FDE BFD ( 两直线平行,内错角相等 ) DFCA, A BFD ( 两直线平行,同位角相等 ) FDEA( 等量代换 ) 【解答】解:证明:DEAB, FDEBFD(两直线平行,内错角相等) DFCA, ABFD(两直线平行,同位角相等) FDEA(等量代换) 故答案为:BFD,两直线平行,内错角相等,BFD,两直线平行,同位角相等,等量代换 22 (6 分)如图,ABCDEF,求A+ACE+E 的度数 【解答】解:

21、ABCDEF, A+ACD180,DCE+E180, A+ACD+DCE+E360, 即A+ACE+E360 23 (6 分)计算 【解答】解:514 24 (12 分)解方程组: (1); (2) 【解答】解: (1), +得,4g12, g3, 将 g3 代入得,f3, 方程组的解为; (2), 整理方程得, 由得,x5y8, 将代入得,y2, 将 y2 代入得,x2, 方程组的解为 25 (6 分) (我国古代问题)有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛,音 h, 是古代的一种容量单位) ,1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少 斛? 【解答】解:设 1 个大桶可以盛酒 x 斛,1 个小桶可以盛酒 y 斛, 则, 解得:, 答:1 个大桶可以盛酒斛,1 个小桶可以盛酒斛 26 (14 分)解不等式(组) ,并把它们的解集在数轴上表示出来 (1); (2) 【解答】解: (1), 去分母得:4(2x1)6(3x1)5, 去括号得:8x418x65, 移项得:8x18x5+4+6, 合并同类项得:10 x15, 系数化为 1 得:x1.5, 解集在数轴上表示为: (2), 解不等式得:x0, 解不等式得:x1.5, 不等式组的解集为:x1.5, 解集在数轴上表示为: