1、五年级“华罗庚杯”数学竞赛五年级“华罗庚杯”数学竞赛 满分：100 分 考试时间：90 分钟 一填空题（共一填空题（共 9 小题，满分小题，满分 29 分）分） 1 （4 分）一只蜗牛在 9 尺深的井里沿井壁向上爬，白天爬上 5 尺，晚上又滑下 4 尺，问蜗牛 天 夜才能爬到井口 2 （3 分） 已知 A151B C15.2 D14.8，A，B， C， D 四个数中最大的是 3 （4 分）用绳子测水塘的水深，绳子两折时多余 90 厘米，绳子三折时，还差 60 厘米；绳长 厘米；水深 厘米 4 （3 分）设 A 和 B 都是整数，并且满足 + ，那么 A+B 5 （3 分）把一个正方体木块平均锯
2、成 3 个长方体，已知每个长方体的表面积是 150cm2，则原来正方体的表面积是 平方厘米 6 （3 分）两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，另 一个数是 7 （3 分）一个布袋中有 35 个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有 10 个，另外还有 3 个蓝色球、2 个绿色球，试问一次至少取出 个球， 才能保证取出的球中至少有 4 个是同一颜色的球 8（3 分） 按这种规律， 第 29 个图形是 9 （3 分）小红前 4 次测验的平均成绩是 92.5 分，第 5 次考试后平均成绩达到 94 分，小红第 5 次测验得 分 二选择题（共二选择题（共 5 小题
3、，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10 （3 分）一个顾客买了 6 瓶酒，每瓶付 1.3 元，退空瓶时，售货员说，每只空 瓶钱比酒钱少 1.1 元，顾客应退回的瓶钱是（ ）元 A0.8 B0.4 C0.6 D1.2 11 （3 分）今年爸爸和女儿的年龄和是 44 岁，10 年后，爸爸的年龄是女儿的 3 倍，今年女儿是（ ）岁 A6 B11 C9 D10 12 （3 分）把两个表面积都是 6 平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体 的表面积（ ） A12 B18 C10 D11 13 （3 分）某年的二月份有五个星期一，这年的国庆节是（ ） A星期日 B星期四 C星
4、期五 D星期六 14 （3 分）从山底到山顶的公路长 6 千米，小明上山每小时行 2 千米，下山每小 时行 3 千米，他上下山的平均速度是每小时（ ）千米 A1.2 B2.4 C2.5 D5 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 15 （20 分）算一算，我最妙 + + 4+7+10+13+15+295+298+301 （1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+）（1+） 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 36 分）分） 16 （8 分）在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃如果其中 2 人各擦 4 块， 其余每人擦
5、5 块，则余 22 块；如果每人擦 7 块，正好擦完擦玻璃的一共有 多少人？一共有多少块玻璃？ 17（7 分） 利用如图的平行线， 请画出一个面积是三角形面积 4 倍的平行四边形 18（7 分）一辆汽车以 60 千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以 40 千米 /时的速度返回甲地该车的平均速度是多少千米/时？ 19 （7 分）把一个长方形的长和宽各增加 8 厘米，这个长方形的面积就增加 208 平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？ 20 （7 分）某班有学生 46 人，其中会骑自行车的有 17 人，会游泳的有 14 人， 既会骑车又会游泳的有 5 人两样都不会的有多少人？ 参考答案与试题
6、解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 9 小题，满分小题，满分 29 分）分） 1 【解答】解： （95）（54） 41 4（天） 4+15（天） 答：蜗牛 5 天 4 夜才能爬到井口 故答案为：5；4 2 【解答】解：A151B C15.2 D14.8， A15B C15.2 D14.8， AB C19D14.6， A15.B0. C19D14.6， 由此可知：1915.14.60. ， 则 CADB 故答案为：B 3 【解答】解：绳子的长度是： （60+90）（） 150 900（厘米） ， 水深是： 900290 45090 360（厘米） ； 答：绳子 900 厘米，水深
7、360 厘米 故答案为：900，360 4 【解答】解：原式可变形为：9A+5B23，即 B， 因为 A 和 B 都是非零的自然数，所以 A0，9A23， 所以 A0，1，2， 当 A0 时，B4.6（舍去） A1 时，B2.8（舍去） A2 时，B1 所以 A+B2+13 故答案为：3 5 【解答】解：1503（6+4） 45010 45（平方厘米） 456270（平方厘米） 答：原来正方体的表面积是 270 平方厘米 故答案为：270 6 【解答】解：252289 9436 答：另一个数是 36 故答案为：36 7 【解答】解：首先取光了了 3 个篮球、2 个绿球， 然后再取 3 个白球，
8、3 个黄球，3 个红球， 这样取了 3+2+3+3+314（个） ， 再取一个球，无论怎样都可以保证有 4 个白球，或黄球，或红球； 14+115（个） 答： 一次至少取出 15 个球， 才能保证取出的球中至少有 4 个是同一颜色的球 故答案为：15 8 【解答】解：29554， 所以第 29 个图形是第 6 周期的第 4 个图形，是， 故答案为： 9 【解答】解：94592.54 470370 100（分） 答：小红第 5 次测验得 100 分 故答案为：100 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10 【解答】解：每只空瓶钱比酒钱少
9、 1.1 元，所以每个瓶子的价格是（1.31.1） 20.1 元； 每瓶酒包含酒钱 1.2 元，瓶钱 0.1 元 （1.31.1）26 0.16 0.6（元） 答：应退回的钱数是 0.6 元 故选：C 11 【解答】解：设十年后女儿的年龄为 x，则父亲的年龄为 3x， x+3x44+10+10， 4x64， x16； 则今年女儿的年龄是 16106（岁） ； 答：今年女儿是 6 岁 故选：A 12 【解答】解：6212， 122， 10（平方厘米） ， 故选：C 13 【解答】解：如果此 2 月只有 28 天，则仅有 4 个周一， 所以易得，此 2 月为 29 天，且 2 月 1 日为周一，2
10、 月 29 日自然也是， 则 3 月 1 日是周二， 10 月 1 日与 3 月 1 日相隔 31+30+31+30+31+31+30214 天 2147304， 所以国庆节 10 月 1 日是星期六 故选：D 14 【解答】解： （62）（62+63） ， 125， 2.4（千米） ； 答：他上、下山的平均速度是每小时是 2.4 千米； 故选：B 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 15 【解答】解： （1） + + + + + （2） + + （ + ） 1 （3）4+7+10+13+15+295+298+301 （4+301）（3
11、014）3+12 3051002 1525 （4） （1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+）（1+） 20 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 36 分）分） 16 【解答】解：222（54） 2221 222 20（块） 20（75） 202 10（人） 10770（块） 答：擦玻璃的一共有 10 人，一共有 70 块玻璃 17 【解答】解：如图所示，即为所要求画的平行四边形： 18 【解答】解：2（） 2 2 48（千米/小时） 答：该车的平均速度是 48 千米/时 19 【解答】解：如图， （20888）82 （20864）82 14482 36（厘米） 答：原来长方形的周长是 36 厘米 20 【解答】解：46（17+145） 4626 20（人） 答：两样都不会的有 20 人
