1、小升初专项培优测评卷（九）比和比例 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 六六 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 11 小题小题，每空，每空 1 分，共分，共 18 分分） 1 （2019厦门） 4 16 5 : 2 . 5 % （小数） 2 （2019 秋肥城市期末）1.5 千克和 600 克的最简比是 ，比值是 3 （2019广州）在2:9中，比的前项加上 8，要使比值不变，比的后项
2、应加上 4 （2019长沙） 在一个比例里， 已知两个外项互为倒数， 其中一个内项是最小的质数， 另一个内项是 5 （2019 春营山县期末）已知A、B、C三种量的关系是ABC，如果A一定，那么B和C成 比 例关系，如果C一定，A和B成 比例关系 6 （2019南京）在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 ，如果x和y成 反比例，那么“？”处填 7 （2019郾城区）如果2xy，那么x和y成 比例；如果:45:xy，那么x和y成 比例 8 （2019高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是 168，减数与差的比是3:4，减数 是 9 （2019西城区）三个分数的和是 1 21
3、0，它们的分母相同，分子比为1:2:3，其中最小的分数是 10 （2019昆明）在一张比例尺为1:25000000的地图上量的A、B两城市之间的距离为 4 厘米，那么在 1:8000000的地图上，两城市之间的距离为 cm 11 （2019市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比 为1:3，若阴影三角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米 二判一判（共二判一判（共 5 小题小题，每小题，每小题 1 分，共分，共 5 分分） 12 （2019 秋辉南县期中）18:10读作 18 比 10，其中 18 是比的前项，10 是比的后项 ( ) 13 （2019萧
4、山区模拟）因为 3 373:7 7 ，所以除法、分数、比的意义相同 ( ) 14 （2019 秋天峨县期末）走同一段路，小明用了 10 分钟，小红用了 12 分钟，小明和小红的走路速度之 比是6:5 ( ) 15 （2019 春黄冈期中）修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系 ( ) 16 （2019平舆县）如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例 ( ) 三选一选（共三选一选（共 6 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分） 17 （2019郴州模拟）在下面各比中，能与 1 :3 4 组成比例的是( ) A4:3 B1:12 C 1 1 : 3 4 D8:
5、6 18 （2019安顺）把 25 克的盐放在 200 克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是( ) A1:8 B1:9 C1:10 19 （2019利州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为 24，则甲数是( ) A8 B16 C32 D64 20 （2019保定模拟）一个长4cm，宽2cm的长方形按4:1放大，得到的图形的面积是( 2 )cm A32 B72 C128 21 （2019海珠区）在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午 7 时 出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是( ) A22 时 B23
6、时 C21 时 22 （2019淮安）如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形如果其中图形A、B、C的 面积分别是 2 2cm、 2 4cm和 2 5cm那么阴影部分的面积为( 2 )cm A1 B 4 5 C 5 4 D 5 2 四算一算（共四算一算（共 2 小题小题,6+9=15 分分） 23 （2019杭州模拟）化简比 （共（共 6 小题小题，每小题，每小题 1 分，共分，共 6 分分） 2 :0.5 3 2.7:1.8 2.4 3.2 1 15米：45 分米 500 厘米：5 千米 1.2 小时：40 分 24 （2019保定模拟）解方程（共（共 3 小题小题，每小题，每小题
7、 3 分，共分，共 9 分分） （1） 1 1 :0.1: 3 9 x （2）1.25:0.25:1.6x （3）4:31.6:(1.7) x 五操作题（共五操作题（共 3 小题小题， 6 分分+6 分分+8 分分=20 分分） 25 （2019 秋盐城期末）下面每个方格的边长表示 1 厘米 （1）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是2:1 （2）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是3:2 26 （2019河西区）如图方格中小正方形的边长是 1 厘米将方格中的梯形 划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1:2:3 （1）分别求出a、b、c三个三角形的面积 （2）在
8、如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c 27 （2019东台市模拟）下面的方格纸中每一小方格的面积表示 1 平方厘米，请根据要求填空或作图 （1）线段AB的长是 厘米，在线段AB上取一点O，使:3:5AO AB （标出O点） （2）以O为圆心，OB为半径在上图中画一个圆，这个圆的周长是 （3）将上图中的三角形先向上平移 4 格，再向右平移 格，使平移后三角形的一个顶点位置在(17,6) 上请画出平移后的图形 （4）请画出上图中五边形绕C点逆时针旋转90后的图形，如果将这个五边形的每条边都按照3:2放大， 那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的 倍 六走进生活，解决问题（共六
9、走进生活，解决问题（共 6 小题小题，5 分分+5 分分+5 分分+5 分分+5 分分+5 分分= 30 分分） 28 （2019江西模拟）长方形的周长为192cm，长方形的长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为多少平方 厘米？ 29 （2019 春馆陶县期末）刘师傅要加工一批零件，每小时加工 40 个，3 小时可以完成，如果要提 1 小时 完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解） 30 （2019 春十堰期末）农场要收割小麦 252 公顷，前 3 天收割了 84 公顷，照这样计算，剩下的还要几天 才能收割完？（用比例解） 31 （2019 秋天峨县期末）小伟看一本科技书，已经看的
10、页数与未看页数的比是5:6，如果再看 20 页，正 好看完这本书的50%，这本书共有多少页？ 32 （2019郴州模拟）在比例尺是1:2000000的地图上，量得D市到W市的距离是17.5cm，两辆车分从两 市同时出发，相向而行快车每时行驶85km，慢车每时行驶65km，多长时间后两车相遇？ 33 （2019武侯区）小明读一本书，已读和未读的页数比为1:5，如果再读 30 页，则已读和未读的页数之 比为3:5，求这本书共多少页？ 小升初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷（九）（九） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填（共一填一填（共 11 小题）小题） 1 （2019厦门） 4 1
11、6 5 20 : 2 . 5 % （小数） 【分析】根据分数与除法的关系 4 45 5 ，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 4 就是1620；根据比 与分数的关系 4 4:5 5 ，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 0.5 就是2:2.5；450.8；把 0.8 的小数 点向右移动两位添上百分号就是80% 【解答】解： 4 16202:2.580%0.8 5 故答案为：20，2，80，0.8 【点评】解答此题的关键是 4 5 ，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基 本性质即可进行转化 2 （2019 秋肥城市期末）1.5 千克和 600 克的最简比是 ，比值是
12、【分析】 （1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外）比值不变，进而 把比化成最简比 （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值 【解答】解： （1）1.5 千克：600 克 1500克：600 克 (1500300):(600300) 5:2 （2）1.5 千克：600 克 1500克：600 克 1500600 2.5 故答案为：5:2；2.5 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项 都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数 3 （2019广州）在2:9中，比的前项加上 8，要
13、使比值不变，比的后项应加上 【分析】前项 2 加上 8 变成 10，前项扩大了1025倍，后项也要扩大 5 倍，变成9545，再用 45 减去 9 即可解答 【解答】解：(28)25 959 459 36 答：比的后项应加上 36 故答案为：36 【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用 4 （2019长沙） 在一个比例里， 已知两个外项互为倒数， 其中一个内项是最小的质数， 另一个内项是 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的乘积为 1，最小的 质数是 2，从而可以求得另一个内项 【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积， 且两外项互为倒
14、数，即两外项之积为 1， 则两内项之积也应互为倒数， 又因其中一个内项是最小的质数，即为 2， 则另一个内项是 1 2 ； 故答案为： 1 2 【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质、倒数的意义以及质数的定义 5 （2019 春营山县期末）已知A、B、C三种量的关系是ABC，如果A一定，那么B和C成 比 例关系，如果C一定，A和B成 比例关系 【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则 这两个量成反比例，从而可以进行解答 【解答】解： （1）因为ABC，则BCA（一定） ， 所以B和C成反比例关系； （2）因为 A C B （一定） ，所
15、以A和B成正比例关系 故答案为：反、正 【点评】解答此题的关键是：判断两个量的商是否一定，若商一定，则成正比例，否则不成正比例；判断 两个量的乘积是否一定，若乘积一定，则成反比例，否则不成反比例 6 （2019南京）在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 ，如果x和y成反比例，那么“？” 处填 x 6 ？ y 36 24 【分析】 （1） 如果x和y成正比例， 那么x和y对应的比值相等， 根据比值相等列比例， 并解比例即可解决； （2）如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可 【解答】解： （1）6:36:24x 36624x 36144x 4x （2）24636x 2
16、4216x 9x 答：在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 4，如果x和y成反比例，那么“？”处填 9 故答案为：4、9 【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果 两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可 7 （2019郾城区）如果2xy，那么x和y成 比例；如果:45:xy，那么x和y成 比例 【分析】判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可 【解答】解：如果2xy（一定） ，那么x和y成正比例； 如果:45:xy，则4 520 xy （一定
17、） ，那么x和y成反比例 故答案为：正，反 【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定， 同时也考查了对比例基本性质的运用 8 （2019高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是 168，减数与差的比是3:4，减数 是 【分析】由题意可知：被减数减数差168，根据“被减数减数差”可得：被减数被减数168， 用 “1 6 8 2 ” 求出被减数 （减数和差的和） ， 进而根据 “减数与差的比是3:4” 得： 减数占两个数和的 3 7 ， 根据一个数乘分数的意义，求出即可 【解答】解：168284， 347， 3 8436 7 ； 答：
18、减数是 36； 故答案为：36 【点评】解答此题的关键：先根据被减数、减数和差之间的关系求出被减数，进而根据按比例分配知识进 行解答 9 （2019西城区）三个分数的和是 1 210，它们的分母相同，分子比为1:2:3，其中最小的分数是 【分析】很容易看出，分子占 1 份的分数最小把 1 210化成假分数是 21 10 ，由于 21 不是 6 的倍数，把这个分 数化成 42 20 ，分子 42 平均分成(123)份，先用除法求出 1 份是多少，即可写出这个最小分数 【解答】解： 12142 210 1020 42(123) 426 7 这个最小分数是 7 20 答：最小的分数为 7 20 故答
19、案为： 7 20 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子也可把比转化成分数，根据分数乘 法的意义求出这个分数的分子 10 （2019昆明）在一张比例尺为1:25000000的地图上量的A、B两城市之间的距离为 4 厘米，那么在 1:8000000的地图上，两城市之间的距离为 cm 【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离” ，代入数值，计算出两地间的实际 距离，进而根据“实际距离比例尺图上距离”解答即可 【解答】解： 11 4 250000008000000 1 425000000 8000000 12.5（厘米） 答：两城市之间的距离是 12.5 厘米
20、 故答案为：12.5 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论 11 （2019市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三 角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米 【分析】根据“阴影三角形面积为 1 平方厘米， ”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方 形的宽的比为1:3， ”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答 即可 【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则:1:3a b ， 3ba，大长方形的宽是 14 33 abb
21、bb， 设长方形的长是c，则 1 1 2 cb， 所以2cb （平方厘米） ， 原长方形的面积是： 4448 ()2 3333 cabcbbc（平方厘米） ； 故答案为： 8 3 【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可 二判一判（共二判一判（共 5 小题）小题） 12 （2019 秋辉南县期中）18:10读作 18 比 10， 其中 18 是比的前项， 10 是比的后项 ( ) 【分析】据比各部分名称及读法，比中比号(:)前面的数叫比的前项，后面的叫比的后项读比时，先读前 项，再读比号（记作比） ，后读后项 【解答】解：18:10读作 18 比 10
22、，其中 18 是比的前项，10 是比的后项； 原题说法正确 故答案为： 【点评】此题是考查比的读法及各部分名称，属于基础知识，要掌握 13 （2019萧山区模拟）因为 3 373:7 7 ，所以除法、分数、比的意义相同 ( ) 【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子，比的前项，除以相当于分数的分母，比的后项除法是 一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同 【解答】解：除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同，原题的说法 是错误的 故答案为： 【点评】此题主要是考查除法、分数、比的意义，根据意义即可判断 14 （2019 秋天峨县期末）走同一
23、段路，小明用了 10 分钟，小红用了 12 分钟，小明和小红的走路速度之 比是6:5 ( ) 【分析】把这段路程看作单位“1” ，根据“路程时间速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意 求比即可判断 【解答】解：(1 10):(1 12) 11 : 10 12 6:5 答：小明和小红的走路速度之比是6:5 所以， 走同一段路， 小明用了 10 分钟， 小红用了 12 分钟， 小明和小红的走路速度之比是6:5 此说法正确 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用 15 （2019 春黄冈期中）修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系
24、 ( ) 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 【解答】解：因为已修的长度未修的长度一条路的长度（一定） ，是和一定，乘积和比值都不一定； 所以已修的长度和未修的长度不成比例，所以原题说法错误 故答案为： 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做 判断 16 （2019平舆县） 如果a和b成正比例，b和c成反比例， 那么a和c一定成反比例 ( ) 【分析】 根据a和b成正比例， 可知 1 :a bk（一定） ， 则 1 a b k
25、； 根据b和c成反比例， 可知 2 bck（一定） ， 把 1 a b k 代入式子 2 bck，即可得出a和c是对应的乘积一定，从而得解 【解答】解：因为a和b成正比例，所以 1 :a bk（一定） ，则 1 a b k ， 因为b和c成反比例，所以 2 bck（一定） ， 把 1 a b k 代入式子 2 bck（一定） ， 得： 2 1 a ck k （一定） ， 1ack 2 k（一定） ，是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例 故答案为： 【点评】解决此题关键是根据两种相关联的量成正比例，比值一定，成反比例，乘积一定来解答的 三选一选（共三选一选（共 6 小题）小题） 17 （2
26、019郴州模拟）在下面各比中，能与 1 :3 4 组成比例的是( ) A4:3 B1:12 C 1 1 : 3 4 D8:6 【分析】先求出 1 :3 4 的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与 1 :3 4 的比值相等的两 个比就能组成比例 【解答】解： 11 :3 412 A、 4 4:3 3 ，不能组成比例； B、 1 1:12 12 ，能组成比例； C、 1 14 : 3 43 ，不能组成比例； D、 4 8:6 3 ，不能组成比例； 故选：B 【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的 比值相等，就能组成比例，比值不
27、相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内 项的积判断 18 （2019安顺）把 25 克的盐放在 200 克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是( ) A1:8 B1:9 C1:10 【分析】要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的比，再化简即可得答案 【解答】解：25:(25200)25:2251:9； 答：盐和盐水的重量比是1:9 故选：B 【点评】此题主要考查写比及化简比的方法注意盐和盐水的重量比容易和盐和水的重量比混淆 19 （2019利州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为 24，则甲数是( ) A8 B16 C32 D64 【分析】根据这三
28、个数的平均数为 24，可得这三个数的和是24372，求出这三个数的总份数及甲数占总 份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算 【解答】解：27918 2 728 18 故选：A 【点评】根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键 20 （2019保定模拟）一个长4cm，宽2cm的长方形按4:1放大，得到的图形的面积是( 2 )cm A32 B72 C128 【分析】先根据按4:1放大，放大后长和宽是原来的 4 倍，求出放大后的长和宽，再求出面积 【解答】解：放大后的长：4416（厘米） ； 放大后的宽：248（厘米） ； 面积：16 8128（平方
29、厘米） ； 故选：C 【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积 21 （2019海珠区）在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午 7 时 出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是( ) A22 时 B23 时 C21 时 【分析】先根据图上距离比例尺实际距离，再根据路程速度时间，进而解出答案 【解答】解： 1 1236000000 3000000 （厘米）360（千米） ， 3602415（小时） ， 上午 7 时过 15 小时是晚上的 22 时， 故选：A 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题
30、中的基本数量关系“路程速度 时间” 22 （2019淮安）如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形如果其中图形A、B、C的 面积分别是 2 2cm、 2 4cm和 2 5cm那么阴影部分的面积为( 2 )cm A1 B 4 5 C 5 4 D 5 2 【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方 厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面 积 【解答】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米 2:4:5x 41 0 x 2 . 5x 5 2.52 4 （平方厘米） 答：阴影部分面积是 5
31、 4 厘米 故选：C 【点评】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与 长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的 一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积 四算一算（共四算一算（共 2 小题）小题） 23 （2019杭州模拟）化简比 2 :0.5 3 2.7:1.8 2.4 3.2 1 15米：45 分米 500 厘米：5 千米 1.2 小时：40 分 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外）比值不变，进而把比 化成最简比 【解答】解： （1）
32、2 :0.5 3 2 (6):(0.56) 3 4:3； （2）2.7:1.8 (2.70.9):(1.80.9) 3:2； （3） 2.4 3.2 (2.40.8):(3.20.8) 3:4； （4） 1 15米：45 分米 12分米：45 分米 (123):(453) 4:15； （5）500 厘米：5 千米 500厘米：500000 厘米 (500500):(500000500) 1:1000； （6）1.2 小时：40 分 72分：40 分 (728):(408) 9:5 【点评】此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数 24 （2019保定模拟
33、）解方程 （1） 1 1 :0.1: 3 9 x （2）1.25:0.25:1.6x （3）4:31.6:(1.7) x 【分析】 （1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘 9 即可 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘 4 即可 （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 4，两边再同时加上x，两边再 减去 1.2 即可 【解答】解： （1） 1 1 :0.1: 3 9 x 11 0.1 93 x 11 99 930 x 3 10 x （2）1.25:0.25:1.6x 0.251.6 1.25x 0.252x 0.
34、25424x 8x （3）4:31.6:(1.7) x 4 (1 . 7)31 . 6x 4 (1 . 7)4 . 8x 4(1.7)44.84x 1.71.2x 1.71.2xxx 1.21.7x 1 . 21 . 21 . 71 . 2x 0.5x 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同 时除以一个数(0除外） ，两边仍相等 五操作题（共五操作题（共 3 小题）小题） 25 （2019 秋盐城期末）下面每个方格的边长表示 1 厘米 （1）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是2:1 （2）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长
35、和宽的比是3:2 【分析】 （1）根据长方形的周长公式可知：长方形的周长（长宽）2，可用 24 厘米除以 2 得到长与宽 的和，然后再除以(21)得到长方形的宽，用宽乘 2 就是长方形的长；作图即可； （2）长方形的面积是 24 平方厘米，长和宽的比是3:2，因此可知长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米，由此即可 画图 【解答】解： （1）长与宽的和为：24212（厘米） 宽为：12(2 1)4（厘米） 长为：428（厘米） （2）4624（平方厘米） 6:43:2 所以长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米； 作图如下： 【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长或面积公式确定长方形的长、宽，然后再
36、进行作图 26 （2019河西区）如图方格中小正方形的边长是 1 厘米将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形， 使它们的面积比为1:2:3 （1）分别求出a、b、c三个三角形的面积 （2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c 【分析】 （1）现根据图示，求出整个梯形的面积：(24)4212（平方厘米） ，然后根据要分成的图形 面积的比：1:2:3，根据按比分配的方法，求出a、b、c的面积 （2）根据（1）中计算的结果，利用三角形面积和底、高的关系，求出各个三角形的底和高，作图即可 【解答】解： （1）(24)42 642 12（平方厘米） 12(123) 126 2（平方
37、厘米） 2 12 （平方厘米） 224（平方厘米） 236（平方厘米） （2）三角形各定点在格点上，所以： 三角形a：底 1 厘米，高 4 厘米，面积：1 422 （平方厘米） 三角形b：底 2 厘米，高 4 厘米，面积：2 424（平方厘米） 三角形c：底 3 厘米，高 4 厘米，面积：3426（平方厘米） 如图所示： 【点评】本题主要利用按比分配求三角形面积并作图 27 （2019东台市模拟）下面的方格纸中每一小方格的面积表示 1 平方厘米，请根据要求填空或作图 （1）线段AB的长是 5 厘米，在线段AB上取一点O，使:3:5AO AB （标出O点） （2）以O为圆心，OB为半径在上图中画
38、一个圆，这个圆的周长是 （3）将上图中的三角形先向上平移 4 格，再向右平移 格，使平移后三角形的一个顶点位置在(17,6) 上请画出平移后的图形 （4）请画出上图中五边形绕C点逆时针旋转90后的图形，如果将这个五边形的每条边都按照3:2放大， 那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的 倍 【分析】（1） 每一小方格的面积表示 1 平方厘米， 可得边长为 1 厘米， 观察图形可得线段AB的长是 5 厘米， 再根据乘法的意义列出算式 3 5 5 可求AO的长，进一步即可求解； （2）先画出圆O，再根据圆的周长2 r可求这个圆的周长； （3）根据平移的性质画出图形，得到图形向右平移的格数，即可求
39、解； （4）先画出旋转 90 度后的图形，再根据放大后的图形与原图形的关系即可求解 【解答】解： （1）每一小方格的面积表示 1 平方厘米，则其边长为 1 厘米， 观察图形可得线段AB的长是 5 厘米， 3 53 5 AO （厘米） 如图所示： （2）如图所示： 3.1422 3.144 12.56（厘米） 答：这个圆的周长是 12.56 厘米 （3）将上图中的三角形先向上平移 4 格，再向右平移 10 格，使平移后三角形的一个顶点位置在(17,6)上 如图所示： （4）如图所示： (3 3)(22) 94 2.25 答：放大后的五边形的面积是原来五边形面积的 2.25 倍 故答案为：5；12
40、.56 厘米；10；2.25 【点评】本题考查的知识点有作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、用数对表示点的位置图形的 平移、旋转关键是确定对应点的位置；用数对表示点的位置记住：第一个数字表示列数，第二个数字表 示行数 六走进生活，解决问题（共六走进生活，解决问题（共 6 小题）小题） 28 （2019江西模拟）长方形的周长为192cm，长方形的长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为多少平方 厘米？ 【分析】用长方形的周长除以 2 求出一条长和宽长度的和是多少厘米，长与宽的比是5:3，把长看成 5 份， 宽就是 3 份，长与宽的和就是538份，用长与宽的和除以 8，求出每份是多少，再分别乘
41、5 和 3，求 出长方形的长和宽，再根据长方形的面积长宽进行求解 【解答】解：192296（厘米） 96(53) 968 12（厘米） 12560（厘米） 12336（厘米） 60362160（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 2160 平方厘米 【点评】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是5:3” ，利用按比例分配的方法， 即可求出这个长方形的长和宽的值，进而根据长方形的面积公式求解 29 （2019 春馆陶县期末）刘师傅要加工一批零件，每小时加工 40 个，3 小时可以完成，如果要提 1 小时 完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解） 【分析】根据一批零件
42、的总个数一定，即工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，由此列出比例求 出提前 1 小时完成任务时的工作效率，进而求出工作效率需提高百分之几 【解答】解：设提前 1 小时完成任务时的工作效率为x个， 40 3(3 1)x ， 24 03x ， 4 03 2 x ， 60 x ； (6040)40， 2040， 50%； 答：工作效率需提高50% 【点评】关键是判断出工作时间与工作效率成反比例，再根据基本的数量关系解决问题 30 （2019 春十堰期末）农场要收割小麦 252 公顷，前 3 天收割了 84 公顷，照这样计算，剩下的还要几天 才能收割完？（用比例解） 【分析】照这样计算，说明每一
43、天的工作效率是一定的，工作量和相对应的天数的比值一定，即两种量成 正比例，由此列比例解答问题 【解答】解：设剩下的还要x天才能收割完，由题意得： (25284):84:3x 84168 3x 6x 答：还要 6 天才能收割完 【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但 两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例 31 （2019 秋天峨县期末）小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是5:6，如果再看 20 页，正 好看完这本书的50%，这本书共有多少页？ 【分析】已经看的页数与未看页数的比是5:6，那么已经看的页数就是总页数的 55 56
44、11 ，再看 20 页就正 好看完这本书的50%，把总页数看成单位“1” ，那么它的 5 (50%) 11 就是 20 页，再根据分数除法的意义， 用 20 页除以这个分率即可求解 【解答】解： 55 5611 ， 5 20(50%) 11 1 20 22 440（页) 答：这本书共有 440 页 【点评】解决本题先根据已经看的页数与未看页数的比是5:6，得出已经看了总页数的几分之几，再根据分 数除法的意义求解 32 （2019郴州模拟）在比例尺是1:2000000的地图上，量得D市到W市的距离是17.5cm，两辆车分从两 市同时出发，相向而行快车每时行驶85km，慢车每时行驶65km，多长时
45、间后两车相遇？ 【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间路程速度和， 据此列式解答 【解答】解： 1 17.5 2000000 17.52000000 35000000（厘米） 35000000 厘米350（千米） 350(8565) 350150 1 2 3 （小时） 答： 1 2 3 小时后两车相遇 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用 33 （2019武侯区）小明读一本书，已读和未读的页数比为1:5，如果再读 30 页，则已读和未读的页数之 比为3:5，求这本书共多少页？ 【分析】 把这本书的总页数看作单位 “1” ， 已经读了这本书页数的 1 15 ， 再读30页， 就是这本书页数的 3 35 ， 即 30 页所占的分率是 3 35 与 1 15 之差， 根据分数除法的意义， 用 30 页除以是 31 () 3515 就是这本书 的总页数 【解答】解： 31 30() 3515 31 30() 86 5 30 24 144（页) 答：这本书共 144 页 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答
