1、小升初专项培优测评卷（六） 四则混合运算的运算顺序和运算律四则混合运算的运算顺序和运算律 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 13 小题小题，每题，每题 2 分，共分，共 20 分分） 1 （2019 春晴隆县期末）在算是1000(800 3 16) 中，应先算 法，最后算 法，结果是 2 （2019江西模拟）给算式502.521添上括号，使计算时先求
2、积，再求差，最后求商，为 3 （2019亳州模拟）75 千克增加20%是 千克，60 吨减少15%是 吨 4 （2019西藏）在横线里填上适当的运算符号，使等式成立 0.96 ( 7 . 55 . 1 )0 . 2 2 83 94 711 () 1 642 5 （2019云县校级模拟） 715715 1616() 157157 运用的运算定律是 和 6 （2019 秋上海期末）小丁丁把5(4)错写成54，它算出的得数与正确答案相差 7 （2019 春辛集市校级月考）2002002020的结果为 ，如果要先算加法，再算除法，最后算减 法，算式改为 ，结果为 8 （2019成都模拟） 343 11
3、323 2377 107100 , 8510 61015 154630 93021 这四步分步算式列成综合算式 是 9 （2019长沙）如果被减数、减数、差三个数相加的和为 1 3 5 ，那么被减数的倒数是 10 （2019 春黄冈期末）规定 ab adcb cd ，那么 34 75 1 2.8 2 11 （2019湘潭模拟）小刚买橡皮用去 0.42 元，买本子用的钱是买橡皮用去钱数的 2.5 倍，买钢笔比买本 子多用去 0.95 元小刚一共用去 元 12 （2019亳州模拟）一本故事书有 360 页，小方 5 天读了全书的 1 4 ，照这样计算，小方要看完这本书， 还需要 天 13 （201
4、9厦门模拟）某钢厂四月份产钢 8400 吨，五月份比四月份多产 1 7 ，两个月产量和正好是第二季度 计划产量的75%，则第二季度计划产钢 吨 二判断题（共二判断题（共 5 小题小题，每小题，每小题 1 分，共分，共 5 分分） 14 （2019宿迁）35 (7 3)35 735 3 ( ) 15 （2019甘肃）56 1743 1717的简便算法是(5643 17) 17 ( ) 16 （2019当涂县）8.325.160.841.88.3261.82.321.80.52 ( ) 17 （2019石首市模拟） 333 8786 868686 ( ) 18（2019 秋太原期末） 孙宇重 50
5、 千克， 放假一段时间体重增加了 1 10 ， 此后他加强锻炼， 体重又减轻了 1 10 ， 这时他的体重还是 50 千克 ( ) 三选一选（共三选一选（共 5 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 10 分分） 19 （2019株洲模拟） 711711 () 12341234 运用了( ) A减法的运算性质 B减法结合律 C加法结合律 20 （2019鄞州区模拟）小明在计算2.5(4)时，因粗心错算成2.54了，他的计算结果与正确值 相差( ) A6 B4 C10 D2.5 21 （2019鄞州区模拟） 3773 6.12510.75(6.1251 ) 4884 ，这道题运用的计算定律
6、是( ) A加法交换律 B加法结合律 C乘法结合律 D乘法分配律 22 （2019太仓市模拟）规定a(2)bab，则 525 (22)20 ，同理可得：38( ) A24 B30 C26 D40 23 （2019当阳市）看线段图列式，正确的是( ) A 23 180 34 B 23 180 34 C 23 180 34 D 23 180 34 四算一算（共四算一算（共 4 小题小题，共，共 35 分分） 24 （2019怀化模拟）直接写出得数 （共（共 5 分）分） 0.520% 50%4 19% 1 25% 3 29.38.8713% 125 80% 1 25% 4 11 45 1 30%
7、2 250%250% 25 （2019海口）脱式计算 （共（共 12 分）分） 9363625 14 ()36 69 1535 () 36412 12.567.722.561.28 1194 () 431625 711 3 834 26 （2019天河区）用简便方法计算 （共（共 12 分）分） （1）4.20.364.264% （2） 8 33.6833.6 7 （3） 51378 12211221 （4） 5515 () 11236 27 （2019石家庄）列式计算（共（共 6 分）分） （1）一个数的 2 倍，加上 3 除 1.08 的商，和是 2.8，求这个数 （2）甲数是 2000
8、的 1 4 ，乙数的 5 2 是 2000，甲数是乙数的百分之几？ 五走进生活，解决问题（共五走进生活，解决问题（共 6 小题小题， 5 分分+5 分分+5 分分+5 分分+5 分分+5 分分= 30 分分） 28 （2019海口）为了倡导节约用水，某市自去年开始实行阶梯水价具体收费标准如下：每户每月用水 量不超过 12 吨，每吨 3.2 元；超过 12 吨的部分，每吨 4.6 元 （1）林敏家今年 5 月用水 15 吨，他家应付多少元水费？ （2）马老师家 5 月份共交了 84.4 元水费，马老师家 5 月份一共用水多少吨？ 29 （2019天津模拟）下面是某家电商场卖出的几种品牌空调在保修
9、期内返修情况统计 品牌名称 玛克 方圆 大力 售出数量/台 1200 950 1800 返修数量/台 21 18 30 哪种品牌的空调返修率最高？哪种品牌的空调返修率最低？ 30 （2019连江县）仓库里有 15 吨钢材，第一次用去总数的 1 5 ，第二次用去剩的 1 3 ，第二次用去多少吨？ 31 （2019利州区）一条公路长 1200 米，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的 2 5 两天修后还剩多 少米？ 32 （2019郑州）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7:9，两车相遇后又继续前进，甲 到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地 80 千米的地方与乙车相遇，求A、
10、B两地的距离 33 （2019武威）加工一批零件，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做 5 天只完成这批零件的 1 3 如果让甲 乙两人合作，几天能完成这批零件的50%？ 小升初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷（六）（六） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填（共一填一填（共 13 小题）小题） 1 （2019 春晴隆县期末）在算是1000(800 3 16) 中，应先算 法，最后算 法，结果是 【分析】按照整数混合运算的运算顺序可知：先算乘法，再算除法，最后算减法，由此顺序计算即可 【解答】解：1000(800 3 16) 1000240016 1000150 850 所以应先算
11、乘法，最后算减法，结果是 850 故答案为：乘，减，850 【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可 2 （2019江西模拟）给算式502.521添上括号，使计算时先求积，再求差，最后求商，为 【分析】给算式502.521添上括号，使计算时先求积，再求差，最后求商，把2.521加上括号即可 【解答】解：50(2.5 2 1) 50(5 1) 504 12.5 故答案为：50(2.521) 【点评】考查了小括号的作用，能改变算式的运算顺序 3 （2019亳州模拟）75 千克增加20%是 千克，60 吨减少15%是 吨 【分析】 （1）把 75 千克看成单位“1” ，增加2
12、0%后的质量是它的(120%)，用 75 千克乘这个分率即可求 解； （2）把 50 吨看成单位“1” ，减少15%后的质量是它的(1 15%)，用 60 吨乘这个分率即可求解 【解答】解： （1）75 (120%) 75 1.2 90（千克） （2）60 (1 15%) 6085% 51（吨) 答：75 千克增加20%是 90 千克，60 吨减少15%是 51 吨 故答案为：90；51 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解 4 （2019西藏）在横线里填上适当的运算符号，使等式成立 0.96 ( 7 . 55 . 1 )0 . 2 2 83
13、94 711 () 1 642 【分析】 （1）先求出中括号里面的结果是多少，再确定填写的运算符号 （2）根据乘法各各部分之间的关系，可把中括号里的数写成等于 18 29 ，再除以小括号里的差，然后再确 定运算符号据此解答 【解答】解：根据以上分析得： （1）(7.55.1) 0.2 2.40.2， 0.48， 因0.960.482，所以填 （2） 189 2916 ， 713 16416 ， 339 41616 ，所以填 故答案为：， 【点评】本是的关键是根据加减法和乘除法各部分之间的关系，解答问题的能力 5 （2019云县校级模拟） 715715 1616() 157157 运用的运算定律
14、是 和 【分析】简算 715 16 157 先交换 16 与 7 15 的位置，再把后两个因数结合在一起，就变成 715 16() 157 ，由此 求解 【解答】解： 715 16 157 715 16 157 （乘法交换律） 715 16() 157 （乘法结合律） 16 1 16 是运用了乘法交换律和乘法结合律 故答案为：乘法交换律，乘法结合律 【点评】熟练掌握运算定律，并且灵活运用是解决本题的关键 6 （2019 秋上海期末）小丁丁把5(4)错写成54，它算出的得数与正确答案相差 【分析】5(4)，根据乘法分配律，5(4)5 口54 ，而小丁丁错写成54，所以它算出 的得数与正确答案相差
15、 16 【解答】解：根据乘法分配律，5(4)5 口54 ， 而小丁丁错写成54，所以它算出的得数与正确答案相差54420416 故答案为：16 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算 7 （2019 春辛集市校级月考）2002002020的结果为 ，如果要先算加法，再算除法，最后算减 法，算式改为 ，结果为 【分析】2002002020，先算除法，再算减法，最后算加法； 如果要先算加法，再算除法，最后算减法，运用小括号，把2020括起来，然后再进一步解答 【解答】解：2002002020 2001020 19020 210； 如果要先算加法，再
16、算除法，最后算减法，算式改为：200200(2020)； 200200(2020) 20020040 2005 195 故答案为：210，200200(2020)，195 【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算； 考查了小括号的作用，能改变运算顺序 8（2019成都模拟） 343 11323 2377 107100 , 8510 61015 154630 93021 这四步分步算式列成综合算式是 【分析】首先观察： 107100 93021 中的 7 30 是由 237 1546 得来，由于同一级运算按照从左到右顺序计算，故 要先算 237 1546 需加括号
17、，即10 237100 () 9154621 ， 再 观察 ： 23 15 是 由 1 13 61 0 得来 ，要 先算 减法 再算乘 法需 加括 号， 故 10237100 () 9154621 可列 为 101137100 () 96104621 ， 最后可得：由于 334 1085 ，故10 1137100 () 96104621 ，可列式为：10 11347100 () 96854621 ， 据此即可解答 【解答】解：依据分析可列综合算式为：10 11347100 () 96854621 ， 故应填： 1011347100 () 96854621 【点评】解答此类题目一般是按照从最后的
18、算式，往前面推导的顺序解答，解答时注意若想改变计算顺序， 要正确的添加括号 9 （2019长沙）如果被减数、减数、差三个数相加的和为 1 3 5 ，那么被减数的倒数是 【分析】被减数减数差，所以被减数减数差被减数2，由此求得被减数，再求得倒数解决问题 【解答】解： 1 1(32) 5 161 1() 52 8 1 5 5 8 答：被减数的倒数是 5 8 故答案为： 5 8 【点评】掌握减法各部分之间的关系是解决问题的关键 10 （2019 春黄冈期末）规定 ab adcb cd ，那么 34 75 1 2.8 2 【分析】由于规定 ab adcb cd ，代入数据计算即可求解 【解答】解：因为
19、 ab adcb cd ， 所以 34 75 1 2.8 2 314 2.8 725 1.20.4 0.8 故答案为：0.8 【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题 11 （2019湘潭模拟）小刚买橡皮用去 0.42 元，买本子用的钱是买橡皮用去钱数的 2.5 倍，买钢笔比买本 子多用去 0.95 元小刚一共用去 3.47 元 【分析】根据题意可知：用买橡皮用去钱数乘 2.5 求出买本子的钱数，再用买本子的钱数加上 0.95 元求出 买钢笔的钱数，把三种物品的钱数相加列式解答即可 【解答】解：0.42 2.5(0.42 2.50.95)0.42
20、1.0520.42 3.47（元) 答：小刚一共用去 3.47 元 故答案为：3.47 【点评】本题数量关系较复杂，需要认真分析，求出买本子的钱数和买钢笔的钱数是解题的关键 12 （2019亳州模拟）一本故事书有 360 页，小方 5 天读了全书的 1 4 ，照这样计算，小方要看完这本书， 还需要 天 【分析】把这本书的总页数看成单位“1” ，先用 1 4 除以 5 天，求出每天读了这本书的几分之几，再用 1 除 以每天每天读的分率，求出一共需要几天，然后减去 5 天即可 【解答】解： 1 1(5) 4 1 1 20 20（天) 20515（天) 答：还需要 15 天 故答案为：15 【点评】
21、此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条 件之间的关系，选择正确的数量关系解答 13 （2019厦门模拟）某钢厂四月份产钢 8400 吨，五月份比四月份多产 1 7 ，两个月产量和正好是第二季度 计划产量的75%，则第二季度计划产钢 吨 【分析】由“四月份产钢 8400 吨，五月份比四月份多产 1 7 ” ，五月份产量为 1 8400(1)9600 7 （吨)；由 “两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%” ，也就是说两个月产量和相当于第二季度计划产量的 75%，所以第二季度计划产量是(96008400)75%24000（吨) 【解答】解： 1
22、8400(1 1)75% 7 ， 1 8400275% 7 ， 24000（吨) 答：第二季度计划产钢 24000 吨 故答案为：24000 【点评】解答此类问题关键找准单位“1” ，此题考查学生对“已知一个数，求它的几分之几是多少”以及 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的理解情况 二判断题（共二判断题（共 5 小题）小题） 14 （2019宿迁）35 (7 3)35 735 3 ( ) 【分析】35735 3根据乘法分配律写成35 (73)，不能写成35 (7 3) 【解答】解：等式右边用乘法分配律写成： 35 735 335 (73)35 (7 3) ； 故答案为： 【点评
23、】此题重点考查学生对乘法分配律掌握的熟练程度 15 （2019甘肃）56 1743 1717的简便算法是(5643 17) 17 ( ) 【分析】56 1743 1717，可以根据乘法的分配律进行简算 【解答】解：56 1743 1717 (5643 1) 17 100 17 1700； 所以原式计算错误； 故答案为： 【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况 16 （2019当涂县）8.325.160.841.88.3261.82.321.80.52 ( ) 【分析】8.325.160.841.8，根据加法交换律和结合律以及减法的性质，求出结果，然后再判断 【解答】解：8.325.
24、160.841.8 (8.320.84)(5.161.8) 9.166.96 2.2 故答案为： 【点评】本题关键是根据运算定律求出算式的结果，然后再进一步解答 17 （2019石首市模拟） 333 8786 868686 ( ) 【分析】把 87 拆分为861，然后再根据乘法的分配律解答即可 【解答】解： 3 87 86 3 (861) 86 33 86 8686 （与题干的算式相同） 3 3 86 3 3 86 所以原题计算正确 故答案为： 【点评】此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以简算的能 力 18（2019 秋太原期末） 孙宇重 50 千克，
25、放假一段时间体重增加了 1 10 ， 此后他加强锻炼， 体重又减轻了 1 10 ， 这时他的体重还是 50 千克 ( ) 【分析】根据题意，把孙宇原来的体重看作单位“1” ，则放假一段时间的体重为： 1 50(1) 10 ；然后把此 时的体重看作单位“1” ，则锻炼后的体重为：放假后体重 1 (1) 10 通过计算比较，即可得出结论 【解答】解： 11 50(1)(1) 1010 119 50 1010 49.5（千克） 答：现在孙宇的体重是 49.5 千克，原说法错误 故答案为： 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位为“1” ，利用关系式做题 三选一选（共三选一选（共 5 小
26、题）小题） 19 （2019株洲模拟） 711711 () 12341234 运用了( ) A减法的运算性质 B减法结合律 C加法结合律 【分析】一个数连续减去两个数，可以把这两个数加起来，再从被减数中减去，这是减法的运算性质 【解答】解： 711 1234 711 () 1234 77 1212 0 运用了减法的运算性质 故选：A 【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法 20 （2019鄞州区模拟）小明在计算2.5(4)时，因粗心错算成2.54了，他的计算结果与正确值 相差( ) A6 B4 C10 D2.5 【分析】首先根据乘法分配律，可得2.5
27、(4)2.542.5 ，然后再减去2.54，求出他的计算 结果与正确结果相差多少即可 【解答】解：2.5 (4)(2.54) 2.542.52.5 4 2.52.5104 6 答：他的计算结果与正确结果相差 6 【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意乘法分配律的应用 21 （2019鄞州区模拟） 3773 6.12510.75(6.1251 ) 4884 ，这道题运用的计算定律是( ) A加法交换律 B加法结合律 C乘法结合律 D乘法分配律 【分析】乘法分配律的逆运算是()acbcabc，据此判断即可 【解答】解： 37 6.12510.75 48 73 (6.1251 ) 84 （运用
28、了乘法分配律） 3 8 4 6； 故选：D 【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解 22 （2019太仓市模拟）规定a(2)bab，则 525 (22)20 ，同理可得：38( ) A24 B30 C26 D40 【分析】把3a ，8b ，代入a(2)bab，然后按照先算小括号里面的，再算括号外的顺序进行计 算即可 【解答】解：38 3 (82) 3 10 30 故选：B 【点评】解决本题关键是理解新运算表示的含义，把新运算转化成四则运算，从而解决问题 23 （2019当阳市）看线段图列式，正确的是( ) A 23 180 34 B 23 180 34 C 23 180 34
29、 D 23 180 34 【分析】 观察图形可知， 摩托车的辆数是小轿车的辆数的 2 3 ， 据此可以求出摩托车的辆数是 2 180120 3 辆， 而助力车的辆数是摩托车辆数的 3 4 ，据此即可求出助力车是 3 12090 4 辆，据此即可解答问题 【解答】解： 23 180 34 3 120 4 90（辆) 答：助力车是 90 辆 故选：B 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答 四算一算（共四算一算（共 4 小题）小题） 24 （2019怀化模拟）直接写出得数 0.520% 50%4 19% 1 25% 3 29.38.8713% 125 80
30、% 1 25% 4 11 45 1 30% 2 250%250% 【分析】根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可 【解答】解： 0.520%2.5 50%42 19%0.91 17 25% 312 29.38.8713%19.3 125 80%100 1 25%1 4 111 4520 11 30% 25 250%250%0.25 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性 25 （2019海口）脱式计算 9363625 14 ()36 69 1535 () 36412 12.567.722.561.28 1194 () 431625 711
31、 3 834 【分析】 （1）先算乘法，再算减法； （2）根据乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法； （4）根据加法交换律和结合律简算； （5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法； （6）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算 【解答】解： （1）9363625 936900 36 （2） 14 ()36 69 14 3636 69 616 22 （3） 1535 () 36412 115 31212 11 35 1 15 （4）12.567.722.561.28 (12.562.56)(7.721.28) 109
32、19 （5） 1194 () 431625 134 () 41625 725 164 175 64 （6） 711 3 834 7111 8343 711 () 843 51 83 5 24 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算 26 （2019天河区）用简便方法计算 （1）4.20.364.264% （2） 8 33.6833.6 7 （3） 51378 12211221 （4） 5515 () 11236 【分析】 （1）先把百分数变成小数，再逆用乘法分配律简算； （2）先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算； （3）运用加法交换律和结
33、合律简算； （4）先算小括号的加法，再算除法，最后算乘法 【解答】解： （1）4.20.364.264% 4.20.364.20.64 4.2 (0.360.64) 4.2 1 4.2 （2） 8 33.6833.6 7 17 33.633.6 88 17 33.6() 88 33.6 1 33.6 （3） 51378 12211221 57138 ()() 12122121 1 1 2 （4） 5515 () 11236 51526 () 11665 5176 1165 517 115 17 11 【点评】此题考查四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法 27 （201
34、9石家庄）列式计算 （1）一个数的 2 倍，加上 3 除 1.08 的商，和是 2.8，求这个数 （2）甲数是 2000 的 1 4 ，乙数的 5 2 是 2000，甲数是乙数的百分之几？ 【分析】 （1）先用 1.08 除以 3 求出商，再用 2.8 减去求出的商，得出这个数的 2 倍，再除以 2 即可求出这 个数； （2）甲数是 2000 的 1 4 ，用 2000 乘 1 4 即可求出甲数；乙数的 5 2 是 2000，用 2000 除以 5 2 即可求出乙数，再 用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几 【解答】解： （1）(2.8 1.083)2 (20.36)2 1.642 0.
35、82 答：这个数是 0.82 （2） 15 (2000)(2000) 42 500800 62.5% 答：甲数是乙数的62.5% 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解 五走进生活，解决问题（共五走进生活，解决问题（共 6 小题）小题） 28 （2019海口）为了倡导节约用水，某市自去年开始实行阶梯水价具体收费标准如下：每户每月用水 量不超过 12 吨，每吨 3.2 元；超过 12 吨的部分，每吨 4.6 元 （1）林敏家今年 5 月用水 15 吨，他家应付多少元水费？ （2）马老师家 5 月份共交了 84.4 元水费，马老师家 5 月份一共
36、用水多少吨？ 【分析】 （1）15 吨大于 12 吨，所以把 15 吨分成两部分，第一部分是 12 吨，按照每吨 3.2 元缴费；第二部 分是剩下的 3 吨，按照每吨 4.6 元缴费，分别根据总价单价数量求出两部分需要缴费的钱数，再相加； （2）根据（1）123.238.4（元)，第一部分只需要缴费 38.4 元，84.4 元大于 38.4 元，所以 84.4 元也包 含两部分，第一部分是 38.4 元，用水 12 吨；第二部分是剩下的84.438.446（元)这部分按照每吨 4.6 元收费，所以用 46 元除以 4.6 元，即可求出第二部分用水的吨数，再把两部分用水的吨数相加即可 【解答】解
37、： （1）123.238.4（元) (15 12)4.6 34.6 13.8（元) 38.413.852.2（元) 答：林敏家今年 5 月用水 15 吨，他家应付 52.2 元水费 （2）(84.438.4)4.6 464.6 10（吨) 121022（吨) 答：马老师家 5 月份一共用水 22 吨 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法 29 （2019天津模拟）下面是某家电商场卖出的几种品牌空调在保修期内返修情况统计 品牌名称 玛克 方圆 大力 售出数量/台 1200 950 1800 返修数量/台 21 18 30 哪种品牌的空调返修率最
38、高？哪种品牌的空调返修率最低？ 【分析】先理解返修率，返修率是指返修的台数占售出总台数的百分之几，计算方法为：返修的台数售出 总台数100%合格率，由此代入数据分别求得三种品牌空调的返修率，比较得解 【解答】解：玛克：21 1200 100%1.75% 方圆：18950 100%1.89% 大力：301800 100%1.67% 1.89%1.75%1.67% 答：方圆品牌的空调返修率最高，大力品牌的空调返修率最低 【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算 时一定要找准对应量 30 （2019连江县）仓库里有 15 吨钢材，第一次用去总数的
39、1 5 ，第二次用去剩的 1 3 ，第二次用去多少吨？ 【分析】根据题意，把整批钢材看作单位“1” ，第一次用剩下的质量总质量 1 (1) 5 ，把数代入计算得： 1 15(1)12 5 （吨)，然后求第二次用的质量： 1 124 3 （吨) 【解答】解： 11 15(1) 53 41 15 53 4（吨) 答：第二次用去 4 吨 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1” ，利用关系式做题 31 （2019利州区）一条公路长 1200 米，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的 2 5 两天修后还剩多 少米？ 【分析】把这条公路长度看作单位“1” ，第一天修了全长的75%，
40、第二天修了余下的 2 5 ，第二天修了全长 的(1 75%)的 2 5 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天修了全长的百分之几，进而用减法求出剩 下全长的几分之几，最后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可 【解答】解： 2 1200 175%(175%) 5 12000.15 180（米) 答：两天修后还剩 180 米 【点评】找清楚不同的单位“1” ，求出第二天修的占全长的百分之几，是解答本题的关键 32 （2019郑州）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7:9，两车相遇后又继续前进，甲 到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地 80 千米的地方与乙车相遇，求A、B两地
41、的距离 【分析】甲乙的速度比是7:9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7:9；所以当第二次相遇时，两车共行了 3 个A、B两地间的距离；此时甲车行了A、B两地距离的 7 3 79 ；那么 80 千米就相当于A、B两地距 离的 7 (31) 79 ，然后根据分数除法的意义即可求出A、B两地的距离 【解答】解： 7 80(31) 79 5 80 16 256（千米） 答：A、B两地的距离是 256 千米 【点评】本题考查了多次相遇问题，关键是明确当第二次相遇时，两车共行了 3 个A、B两地间的距离 33 （2019武威）加工一批零件，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做 5 天只完成这批零件的 1 3 如果让甲 乙两人合作，几天能完成这批零件的50%？ 【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，用 1 除以甲单独做需要的时间，求出甲的工作效率是多 少；再用乙单独做 5 天完成的占这批零件的分率除以 5，求出乙的工作效率是多少；然后用50%除以甲乙 的工作效率之和，求出几天能完成这批零件的50%即可 【解答】解： 11 50%(5) 103 111 () 21015 11 26 3（天) 答：3 天能完成这批零件的50% 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工 作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率
