1、小升初专项培优测评卷（二）分数与百分数 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 六六 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 12 小题小题，每空，每空 1 分，共分，共 31 分分） 1 （2019福州）0.75 9: % 折 2 （2019黄陂区） 据统计， 2019 年黄陂区接待游客达 1200 万人次， 实现旅游综合收入 3 600 000 000 元 （横 线上的数读作： )，同比增长
2、20.2%和百分之二十一（写作： ) 3 （2019莘县）把 1.2 米长的彩带平均截成相等的小段，共截了 3 次，每段长 米，每段是全长的 4 （2019陕西）89.5%表示 是 的 它的分数单位是 5 （2019武威）一种商品八折出售，售价是原价的 ，售价是原价的 % 6 （2019东莞市）把 3 8 的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应加上 7 （2019青原区）在 7 8 、0.8、0.879，0.887、8.9%中最大的数是 ，最小的数是 8 （2019长沙）0.5 的倒数是 ， 7 5 的倒数是 ，最小的质数和最小合数的积的倒数是 9 （2019潘集区）一个最简真分数，分子分母
3、的积是 24，这个真分数是 ，还可能是 10 （2019绵阳）在( 8 x x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是 ；如果它是假分数，x最 小是 ；如果它能化成带分数，x最小能是 ；如果它等于 0，x只能是 11 （2019绵阳）老张种了 45 棵树，死了 5 棵，后来又补种了 5 棵，全部成活，成活率是 % 12 （2019 春昌宁县期中）五年级共有学生 39 人，其中女生 13 人，男生是女生人数的 ，女生是男生 的 ，男生占全班学生的 二判一判（共二判一判（共 5 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 10 分分） 13 （2019广东） 2 7 化成小数后是一个无限不循环
4、小数 ( ) 14 （2019东莞市）将 1.3 化成百分数是13% ( ) 15 （2019江北区）如果a是一个大于 1 的小数，那么a的倒数一定大于a ( ) 16 （2019雨花区）20 克糖溶解在 100 克水中，糖水的含糖率是20% ( ) 17 （2019郑州）一根绳被分成甲、乙两段，甲段长 3 4 米，乙段长占全长的 3 4 ，无法判断甲、乙两段绳子， 哪一段长一些 ( ) 三选一选（共三选一选（共 5 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 10 分分） 18 （2019 秋红安县期末）下面的分数不能表示图中涂色部分的是( ) A 1 2 B 5 8 C 1 3 D 2 9
5、 19 （2019 秋龙华区期末） 2 5 的分子加上 8，要使这个分数不变，分母应( ) A加上 20 B乘 8 C加上 8 D乘 4 20 （2019北京模拟）把分数a的分子扩大到它的 9 倍，分母扩大到它的 11 倍，得到一个新分数b，把分 数a的分子扩大到它的 8 倍，分母扩大到它的 9 倍，得到一个新分数c，那么b和c比较( ) Abc Bbc Cbc D不确定 21 （2019 秋大田县期末）下列有关百分数的表述，正确的是( ) A一个精密零件的质量是37%克 B一批零件有 120 个，全部合格，合格率是120% C百分数只有分子，没有分母 D百分数可以看作后项为 100 的比 2
6、2 （2019 秋荆门期末）把一个百分数后面的百分号去掉这个数就( ) A扩大 10 倍 B缩小到原来的 1 100 C扩大 100 倍 四操作题（共四操作题（共 3 小题小题， 5 分分+5 分分+9 分分=19 分分） 23 （2019 秋邛崃市期末）估计每幅图的阴影占整幅图的百分之几，与对应的百分数连一连 24（2019 秋威海期末） 如图是一个公园 公园的 3 4 种植花卉， 其中花卉区面积的 1 8 种植菊花 在如图用 表示出花卉种植区、用表示菊花种植区的面积 25 （2019山西模拟）在直线上面的里填假分数，下面的里填带分数 五解决问题（共五解决问题（共 5 小题小题，6 分分+6
7、 分分+6 分分+6 分分+6 分分= 30 分分） 26 （2019 秋靖州县期末）丽丽读一本书，已读了 32 页，还剩 48 页没有读 （1）已读了全书的几分之几？ （2）还剩全书的几分之几没有读？ 27 （2019渝北区）六（1）班共 40 人，今天有 2 位同学因病没来，今天的出勤率是多少？ 28 （2019岳阳模拟）一本书共 200 页，已经看了 40 页，已经看的比没看的少百分之几？ 29丹丹和丽丽做相同的计算题，丹丹 5 分钟做了 31 道题，丽丽 6 分钟做了 35 道题，两人相比，谁做得 快？（化成带分数比较） 30 （2019太湖县）某校六年级有 140 名师生去参观自然博
8、物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐 40 人的大客车，每人票价 5 元，如满坐票价可打八折； （2）限坐 10 人的面包车，每人票价 6 元，如满坐票价可按75%优惠 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金 小升初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷（二）（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填（共一填一填（共 12 小题）小题） 1 （2019福州）0.75 9: % 折 【分析】根据小数、分数和百分数之间的关系及其转化可知：0.75 化成分数是 75 100 约分后是 3 4 ， 3 4 可以化 成34，34可以表示为3:4，3:4中的
9、3到9扩大了3倍， 所以4也要扩大3倍， 就是12， 所以3:49:12； 0.75 化成分数是 75 100 ，可以表示为75%，75%就是打 7.5 折 【解答】解： 3 0.753439:1275%7.5 4 折 故答案为：3，4，12，75，7.5 【点评】做这类题要知道小数、分数、百分数之间的关系，及除法与分数的关系 2 （2019黄陂区） 据统计， 2019 年黄陂区接待游客达 1200 万人次， 实现旅游综合收入 3 600 000 000 元 （横 线上的数读作： 三十六亿 )，同比增长20.2%和百分之二十一（写作： ) 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级
10、末尾的 0 都不读出来，其他数位连续几个 0 都只读一个零 根据百分数的写法可得百分之二十一写作20.2% 【解答】解：实现旅游综合收入 3 600 000 000 元（横线上的数读作：三十六亿） ，同比增长20.2%和百分之 二十一（写作：21%) 故答案为：三十六亿，21% 【点评】考查了整数的读法，百分数的写法，关键是熟练掌握整数的读法法则和百分数的写法法则 3 （2019莘县）把 1.2 米长的彩带平均截成相等的小段，共截了 3 次，每段长 0.3 米，每段是全长的 【分析】把 1.2 米长的彩带平均截成相等的小段，共截了 3 次，这条彩带被截成了(31)段，求每段长，用 这根彩带的长
11、度除以平均截成的段数；把这根彩带的长度看作单位“1” ，把它平均分成(31)段，每段占全 长的 1 31 【解答】解：314 （段) 1.240.3（米) 1 14 4 答：每段长 0.3 米，每段是全长的 1 4 故答案为：0.3， 1 4 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量” ，求分率：平均分的是单位“1” ；求具体 的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称 4 （2019陕西）89.5%表示 89.5 是 的 它的分数单位是 【分析】89.5%是一个百分数， 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几， 分数单位都是1%， 由此
12、求解 【解答】解：89.5%表示 89.5 是 100 的89.5% 它的分数单位是1% 故答案为：89.5，100，89.5%，1% 【点评】本题考查了百分数的意义和分数单位，注意百分数的分数单位不能写成 1 100 5 （2019武威）一种商品八折出售，售价是原价的 4 5 ，售价是原价的 % 【分析】根据打几折即售价是原价的十分之几、百分之几十，可得一种商品八折出售，售价是原来的 8 10 或 80%，据此解答即可 【解答】解：一种商品八折出售，售价是原价的 4 5 ，售价是原价的80%； 故答案为： 4 5 ，80 【点评】此题主要考查了折扣的含义，打几折即售价是原价的十分之几，百分之
13、几十 6 （2019东莞市）把 3 8 的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应加上 16 【分析】根据 3 8 的分子加上 6，可知分子由 3 变成 9，相当于分子乘 3；根据分数的性质，要使分数的大小 不变，分母也应该乘 3，由 8 变成 24，也可以认为是分母加上 16；据此解答即可 【解答】解： 3 8 的分子加上 6，由 3 变成 9，相当于分子乘 3， 根据分数的性质，要使分数的大小不变， 分母也应该乘 3，由 8 变成 24，也可以认为是分母加上 16； 故答案为：16 【点评】此题考查分数的基本性质的运用，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外） ，分数的大小 不变 7
14、（2019青原区）在 7 8 、0.8、0.879，0.887、8.9%中最大的数是 0.8 ，最小的数是 【分析】首先把 7 8 ，8.9%都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可 【解答】解： 4 431.333333 3 ，134%1.34，0.80.889， 因为0.8890.8870.8790.8750.089， 所以 7 0.80.8870.8798.9% 8 ， 所以最大的数是0.8，最小的数是8.9% 故答案为：0.8，8.9% 【点评】此题主要考查了分数、小数比较大小的方法，以及分数、小数之间互化的方法，要熟练掌握 8 （2019长沙）0.5 的倒数是 2 ， 7 5
15、的倒数是 ，最小的质数和最小合数的积的倒数是 【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答 根据质数与合数的意义可知最小的质数为 2，最小的合数为 4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答 【解答】解： 1 0.5 2 ，所以，0.5 的倒数为 2； 7 5 的倒数是 5 7 ； 248， 8 的倒数是 1 8 故答案为：2； 5 7 ； 1 8 【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是 1 的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为 分数再求解第 3 问的关健在于明确最小的质数与最小的合数各是多少 9 （2019潘集区）一个最简真分数，分子分母的积是 24，这个真分数是 3 8 ，
16、还可能是 【分析】对 24 分解成两个因数，找到为互质数的情况，然后写成真分数 【解答】解：243 824 1 ，那么有 3 和 8 组成的真分数是 3 8 ，有 1 和 24 组成的真分数是 1 24 【点评】本题要关键要懂得给 100 以内的数找因数 10 （2019绵阳）在( 8 x x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是 7 ；如果它是假分数，x最 小是 ；如果它能化成带分数，x最小能是 ；如果它等于 0，x只能是 【分析】综合理解真分数，假分数以及带分数的基本概念：真分数的分子小于分母，假分数的分子不小于 分母，当分子分母相同时假分数最小，当分子比分母大是就可以化成的带分数；
17、由此分情况解决问题 【解答】 解： 分母为 8 的最大真分数为 7 8 ， 最小假分数为 8 8 ， 可以化成带分数最小是 9 8 ， 等于 0 的分数是 0 8 ； 故答案为：7，8，9，0 【点评】此题利用一些分数的基本概念解答问题 11 （2019绵阳）老张种了 45 棵树，死了 5 棵，后来又补种了 5 棵，全部成活，成活率是 90 % 【分析】 成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比， 计算方法是： 成活的棵数植树总棵数100%成活率， 代入数据求解即可 【解答】解：(4555)(455) 100% 4550 100% 90% 答：成活率是90% 故答案为：90 【点评】此题属于百分率
18、问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百 12 （2019 春昌宁县期中）五年级共有学生 39 人，其中女生 13 人，男生是女生人数的 2 倍 ，女生是 男生的 ，男生占全班学生的 【分析】已知五年级一班共有学生 39 人，女生 13 人： （1）先把男生人数求出来，男生有391326人，求男生是女生人数的几倍用(3913)13即可； （2）求女生是男生的几分之几用：13(3913)即可； （3）求男生占全班学生的几分之几用(39 13)39即可 【解答】解： （1）男生是女生人数的：(3913)13 2613 2（倍)； （2）女生是男生的：13(3913) 1326 1
19、 2 ； （3）男生占全班学生的：(39 13)39 2639 2 3 故答案为：2 倍， 1 2 ， 2 3 【点评】主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法 二判一判（共二判一判（共 5 小题）小题） 13 （2019广东） 2 7 化成小数后是一个无限不循环小数 ( ) 【分析】根据分数化成小数的方法，把 2 7 化成小数，进而做出判断 【解答】解： 2 0.28571 7 4，是循环小数， 所以， 2 7 化成小数后是一个无限循环小数 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法，以及循环小数的概念 14 （2019东莞市）将 1.3 化成百分数是13% ( )
20、【分析】把 1.3 化成百分数，只要把 1.3 的小数点向右移动两位，同时添上百分号为130%；据此判断 【解答】解：1.3130% 故答案为： 【点评】此题考查把小数化成百分数的方法的运用 15 （2019江北区）如果a是一个大于 1 的小数，那么a的倒数一定大于a ( ) 【分析】大于 1 的数的倒数都比它本身小，据此解答 【解答】解：如果a是一个大于 1 的小数，那么a的倒数一定小于a 原题说法错误 故答案为： 【点评】本题主要考查倒数的意义，注意 1 的倒数等于 1 16 （2019雨花区）20 克糖溶解在 100 克水中，糖水的含糖率是20% ( ) 【分析】先用“20100”求出糖
21、水的重量，进而根据公式：含糖率100% 糖的重量 糖水的重量 ，进行解答 【解答】解： 20 100% 10020 0.167 100% 16.7% 答：糖水的含糖率是16.7% 所以题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可 17 （2019郑州）一根绳被分成甲、乙两段，甲段长 3 4 米，乙段长占全长的 3 4 ，无法判断甲、乙两段绳子， 哪一段长一些 ( ) 【分析】一根绳被分成甲、乙两段，把绳子的总长度看作单位“1” ，乙段长占全长的 3 4 ，那么甲段长占全 长的 31 1 44 ，然后比较两段的分率即
22、可 【解答】解： 31 1 44 31 44 所以，甲段绳子小于乙段绳子，所以原题说法错误 故答案为： 【点评】解答本题关键是注意这根绳子被分成甲、乙两段，尽管 3 4 米与 3 4 不能比较大小，但是可以比较分 率 三选一选（共三选一选（共 5 小题）小题） 18 （2019 秋红安县期末）下面的分数不能表示图中涂色部分的是( ) A 1 2 B 5 8 C 1 3 D 2 9 【分析】A、把整个长方形的面积看作单位“1” ，把它平均分成 2 份（每四个小长方形为 1 份） ，每份是它 的 1 2 ，其中 1 份涂色，表示 1 2 B、把一个圆的面积看作单位“1” ，把它平均分成 8 份每份
23、是它的 1 8 ，其中 5 份涂色，表示 5 8 C、这里虽然是把一个三角形分成二份，其中 1 份涂色，但不是平均分，涂色的一份不能用 1 3 表示 D、把整个长方形的面积看作单位“1” ，把它平均分成 9 份，每份是它的 1 9 ，通过整合，涂色部分占 2 份， 表示 2 9 【解答】解： A、涂色部分表示 1 2 ； B、涂色部分表示 5 8 ； C、涂色部分不能用分数表示； D、涂色部分表示 2 9 故选：C 【点评】此题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是 要表示的份数 19 （2019 秋龙华区期末） 2 5 的分子加上 8，要使这个分数不
24、变，分母应( ) A加上 20 B乘 8 C加上 8 D乘 4 【分析】 2 5 的分子加上 8，分子变为 10，即分子扩大了 5 倍，要使这个分数的大小不变，分母也应扩大 5 倍变成 25，由此得出答案 【解答】解：2810 1025 5 525 25520 答：要使这个分数不变，分母应加上 20 故选：A 【点评】此题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外） ，分数的大 小不变 20 （2019北京模拟）把分数a的分子扩大到它的 9 倍，分母扩大到它的 11 倍，得到一个新分数b，把分 数a的分子扩大到它的 8 倍，分母扩大到它的 9 倍，得到一个新分数c
25、，那么b和c比较( ) Abc Bbc Cbc D不确定 【分析】只要利用异分母分数大小比较的方法比较出 9 11 与 8 9 的大小，即可判断出b和c的大小 【解答】解：因为 99981 1111 999 ， 88 1188 99 1199 ， 且 8188 9999 ， 所以 98 119 ， 则 98 119 aa， 即bc； 故选：B 【点评】解答此题的关键是：先比较出 9 11 与 8 9 的大小，进而得出b和c的大小 21 （2019 秋大田县期末）下列有关百分数的表述，正确的是( ) A一个精密零件的质量是37%克 B一批零件有 120 个，全部合格，合格率是120% C百分数只
26、有分子，没有分母 D百分数可以看作后项为 100 的比 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论 【解答】A一个精密零件的质量是37%克，说法错误，百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示 某一具体数量 B一批零件有 120 个，全部合格，合格率是120%，说法错误，合格率是100% C百分数只有分子，没有分母，说法错误，百分号左边的是分子，分母是 100 D百分数可以看作后项为 100 的比正确 故选：D 【点评】此题涉及百分数的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积累 22 （2019 秋荆门期末）把一个百分数后面的百分号去掉这个数就( ) A扩大 1
27、0 倍 B缩小到原来的 1 100 C扩大 100 倍 【分析】把一个百分数的百分号去掉后，这个数就扩大 100 倍；据此解答 【解答】解：把一个百分数的百分号去掉后，这个数就扩大 100 倍； 故选：C 【点评】关键是明确一个百分数的百分号去掉后，这个数就扩大 100 倍 四操作题（共四操作题（共 3 小题）小题） 23 （2019 秋邛崃市期末）估计每幅图的阴影占整幅图的百分之几，与对应的百分数连一连 【分析】先把下面的百分数化成分数，再根据分数的意义进行求解 【解答】解： 1 33% 3 ，把整体“1”平均分成 3 份，其中的 1 份； 1 50% 2 ，把整体“1”平均分成 2 份，其
28、中的 1 份； 3 75% 4 ，把整体“1”平均分成 4 份，其中的 3 份； 1 12.5% 8 ，把整体“1”平均分成 8 份，其中的 1 份； 1 25% 4 ，把整体“1”平均分成 4 份，其中的 1 份； 由此可得： 【点评】解决本题先把百分数化成分数，然后利用分数的意义求解 24（2019 秋威海期末） 如图是一个公园 公园的 3 4 种植花卉， 其中花卉区面积的 1 8 种植菊花 在如图用 表示出花卉种植区、用表示菊花种植区的面积 【分析】把整个公园的面积看作单位“1” ，先把它平均分成 4 份，每份是它的 1 4 ， 3 4 表示其中 3 份种植花 卉；再把种植花卉部分面积看
29、作单位“1” ，把它平均分成 8 份，每份是它的 1 8 ， 1 8 表示其中 1 份种植菊花 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是 要表示的份数 25 （2019山西模拟）在直线上面的里填假分数，下面的里填带分数 【分析】 由图可知， 数轴中的每个大格被当作单位 “1” 平均分成 4 个小格， 每一小格代表的数值为单位 “1” 的 1 4 ，据此在数轴上表示出相应的分数；再根据假分数化带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如 果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；进而转 化得解
30、 【解答】解：由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的 1 4 ， 那么：6 格为 632 1 424 ，9 格为 91 2 44 ，11 格为 11 4 ，12 格为12 4 ，14 格为14 4 ，19 格为19 3 4 44 ，20 格为 20 4 ，见下图： 【点评】根据分数的意义得出每一格代表 1 4 是解决本题的关键；也考查了假分数化带分数的方法 五解决问题（共五解决问题（共 5 小题）小题） 26 （2019 秋靖州县期末）丽丽读一本书，已读了 32 页，还剩 48 页没有读 （1）已读了全书的几分之几？ （2）还剩全书的几分之几没有读？ 【分析】 （1）用加法求出一共多
31、少页，再用已读的页数除以总页数就是已读了全书的几分之几 （2）把总页数看作单位“1” ，用单位“1”减去已读了全书的几分之几就是还剩全书的几分之几没有读 【解答】解： （1）32(3248) 3280 2 5 答：已读了全书的 2 5 （2） 23 1 55 答：还剩全书的 3 5 没有读 【点评】本题考查了分数除法的意义和分数减法的意义 27 （2019渝北区）六（1）班共 40 人，今天有 2 位同学因病没来，今天的出勤率是多少？ 【分析】 出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几， 计算方法是：100% 出勤人数 总人数 ， 代入数据计算即可 【解答】解： 402 100% 40 ， 38
32、 100% 40 ， 95%； 答：今天的出勤率是95% 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数 量乘以百分之百 28 （2019岳阳模拟）一本书共 200 页，已经看了 40 页，已经看的比没看的少百分之几？ 【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可 【解答】解：(2004040)(20040) 120160 75% 答：已经看的比没看的少75% 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1” ，单位“1”的量为除数 29丹丹和丽丽做相同的计算题，丹丹 5 分钟做了 31 道题，
33、丽丽 6 分钟做了 35 道题，两人相比，谁做得 快？（化成带分数比较） 【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后比较大小，判断 出谁的做题速度快一些即可 【解答】解： 1 3156 5 （道) 5 3565 6 （道) 因为 15 65 56 所以丹丹做得快 答：丹丹做得快 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工 作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率 30 （2019太湖县）某校六年级有 140 名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐 40 人的大客车，每人票
34、价 5 元，如满坐票价可打八折； （2）限坐 10 人的面包车，每人票价 6 元，如满坐票价可按75%优惠 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金 【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用 3 辆大客车和 2 辆面包车，然后算出总租 金；再一种是全部都有面包车，需1401014辆，然后算出总租金；然后进行比较即可 【解答】解：方案一： 大客车：140403（辆)20（人)， 4053 80%480 （元)， 面包车：20102（辆)， 106275%90 （元)， 48090570（元)； 方案二： 面包车：1401014（辆)， 10 14675%630 （元)， 570630， 即第一种方案：用 3 辆大客车和 2 辆面包车合算，因为第一种方案最省钱； 答：用 3 辆大客车和 2 辆面包车合算，总租金为 570 元 【点评】此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算出总 租金进行比较，然后得出结论
