1、1.1 正数和负数正数和负数 一一、选择题选择题( (每小题每小题 3 3 分，总计分，总计 3030 分。请将分。请将唯一唯一正确答案的字母填写在表格内正确答案的字母填写在表格内) ) 1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数在实数1，2，0， 中，其中负数共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2在4、2、0、1、3、4 这六个数中，正数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如果向东走 2m 记为+2m，则向西走 3m 可记为（ ） A+3m B+2m C3m D2m 4某大米包装袋上标注着“净含量 10k
2、g150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差的克数不可 能是（ ） A100g B150g C300g D400g 5某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（ ）范围内保存最合适 A1720 B2023 C1723 D1724 6若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面 4 个足球中，质量最接 近标准的是（ ） A+0.8 B3.5 C0.7 D+2.1 7如果+20%表示增加 20%，那么8%表示（ ） A增加 12% B增加 8% C减少 28% D减少 8% 8水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题我们规定：水位上升为正，水位下降为
3、负；几天后为正， 几天前为负如果水位每天上升 3cm，今天的水位为 0cm，那么 2 天前的水位用算式表示正确的是（ ） A（+3）（+2） B（+3）（2） C（3）（+2） D（3）（2） 9纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时 间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 13 当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时 B6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时 C6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D6 月 15 日
4、21 时；6 月 16 日 12 时 10九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分 别叫做正数与负数，若气温为零上 10记作+10，则3表示气温为（ ） A零上 3 B零下 3 C零上 7 D零下 7 二二、 填空题填空题( (每每空空 2 2 分，总计分，总计 2020 分分) ) 11若向北走 5km 记作5km，则+10km 的含义是 12南京市 1 月份的平均气温是零下 5，用负数表示这个温度是 13如果水位升高 2m 时，水位的变化记为+2m，那么水位下降 3m 时，水位的变化情况是 14小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准
5、，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 称重后的记录分别为+0.25， 1， +0.5， 0.75， 小红快速准确地算出了 4 筐白菜的总质量为 千克 15一种零件的直径尺寸在图纸上是 30（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工 要求尺寸最大不超过 mm 16如果把“收入 500 元”记作+500 元，那么“支出 100 元”记作 17在一次全市的数学监测中某 6 名学生的成绩与全市学生的平均分 80 的差分别为 5，2，8，11，5， 6，则这 6 名学生的平均成绩为 分 18某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温 y与向上攀登的高度 x k
6、m 的几 组对应值如表： 向上攀登的高度 x/km 0.5 1.0 1.5 2.0 气温 y/ 2.0 0.9 4.1 7.0 若每向上攀登 1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时，登山队所在位 置的气温约为 19每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第 3 袋大 米的实际重量是 kg 20阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下： （3，+1），（1，+2），则该书架上现有图书 本 三解答题（三解答题（每题每题 1010 分，总计分，总计 5 50 0
7、 分分） 21某地区图书馆平均每天借出图书 50 册，超出 50 册的用正数表示，不足 50 册的用负数表示，以下是上 一周该图书馆借出图书的记录 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 册数 +3 +2 +3 4 +1 （1）上周星期二比星期四多借出多少册？ （2）上周平均每天借出图书多少册？ 22某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正某天从 A 地出发到收工时，行走记 录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，+3，2，+12，+4，2，+6 （1）计算收工时检修小组在 A 地的哪一边？距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为 0.4 升，求出发到收工汽车耗油
8、多少升 23已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的 0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股 20 元买进某公司的股票 1000 股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 +2 +3 2.5 +3 2 注：涨记作“+”，跌记作“”；表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一 的数据是与上星期五收盘价格的变化量 （1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？ （2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？ （3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费 2
9、4 某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20 袋， 检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不足的部分分别用正、 负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单 位：克） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？ 25阅读与理解： 如图，一只甲虫在 55 的方格（每个方格边长均为 1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中， 向上（或向右） 爬行记为“+”，向下（或向左） 爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个 数表示上下方向 例如：从 A 到 B 记为：AB（
10、+1，+4），从 D 到 C 记为：DC（1，+2） 思考与应用： （1）图中 AC（ ， ），BC（ ， ），DA（ ， ） （2）若甲虫从 A 到 P 的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出 P 的位 置 （3）若甲虫的行走路线为 A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过 的总路程 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1【解答】解：在实数1，2，0， 中，其中负数有1，2，共有 3 个 故选：C 2【解答】解：10，30，40， 1，3，4 是正数， 故选：C 3【解答】解：若
11、向东走 2m 记作+2m，则向西走 3m 记作3m， 故选：C 4【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 100.15=9.85（kg）， 因为两袋两大米最多差 10.159.85=0.3（kg）=300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g； 故选：D 5【解答】解：203=17 20+3=23 所以该药品在 1723范围内保存才合适 故选：C 6【解答】解：|+0.8|=0.8，|3.5|=3.5，|0.7|=0.7，|+2.1|=2.1， 0.70.82.13.5， 从轻重的角度看，最接近标准的是0.7 故选：C 7【解答】解：如果+20%表示增加
12、20%，那么8%表示减少 8%， 故选：D 8【解答】解：根据题意得：2 天前的水位用算式表示为（+3）（2）， 故选：B 9【解答】解：悉尼的时间是：6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时， 纽约时间是：6 月 15 日 23 时13 小时=6 月 15 日 10 时 故选：A 10【解答】解：若气温为零上 10记作+10，则3表示气温为零下 3 故选：B 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 11【解答】解：向北走 5km 记作5km， +10km 的含义是向南走 10km 故答案为：向南走 10km 12【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示
13、 零下 5可表示为：5 故答案为：5 13【解答】解：水位升高 2m 时水位变化记作+2m， 水位下降 3m 时水位变化记作3m 故答案是：3m 14【解答】解：4 筐白菜的总质量为 254+（0.251+0.50.75）=99， 故答案为：99 15【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是 300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准 尺寸是 30mm，误差不超过 0.03mm；加工要求尺寸最大不超过 30.03mm 故答案为：30.03 16【解答】解：规定收入为正，支出为负收入 500 元记作+500 元，那么支出 100 元应记作100 元， 故答案为：100 元 17【解答
14、】解：由题意知，这 6 名学生的平均成绩=80+（52+8+11+56）6=83.5（分） 故答案为 83.5 18【解答】解：由表格中的数据可知， 每上升 0.5km，温度大约下降 3， 向上攀登的海拔高度为 2.5km 时，登山队所在位置的气温约为10， 故答案为：10 19【解答】解：50+（0.7）=49.3kg， 故答案为：49.3kg 20【解答】解：203+11+2 =19（本） 故答案为：19 三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题） 21【解答】解：（1）2（4）=6（册） 答：上周星期二比星期四多借出 6 册； （2）50+（3+2+34+1）5=50+1=51（册）
15、 答：上周平均每天借出图书 51 册 22【解答】解：（1）152+51+10+32+12+42+6=48， 答：检修小组在 A 地东边，距 A 地 48 千米； （2）（15+|2|+5+|1|+10+|3|+|2|+12+4+|2|+6）0.4=620.4=24.8（升）， 答：出发到收工检修小组耗油 24.8 升 23【解答】解：（1）价格最高的是星期四； （2）该股票每股为：20+2+32.5+32=23.5 元/股； （3）卖出股票应支付的交易费为：23.510000.5%=117.5 元 24【解答】解：（1）根据题意得：5124+03+14+35+63=580+4+15+18=24（克）， 则这批样品的质量比标准质量多，多 24 克； （2）根据题意得：20450+24=9024（克）， 则抽样检测的总质量是 9024 克 25【解答】解：（1）AC 向右 3 个单位，向上 4 个单位， 所以 AC（+3，+4）， 同理：BC（+2，0），DA（4，2） 故答案是：AC（+3，+4），BC（+2，0），DA（4，2） （2）如图 2 所示 （3）甲虫走过的总路程： |+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|2|+|4|+|2|=16
