1、 小学数学四年级(上)应知应会知识点汇编小学数学四年级(上)应知应会知识点汇编 第一章第一章 认识更大的数认识更大的数 第一节 数一数(认识计数单位“十万” ) 1、在数数活动中,直观认识新的计数单位“十万” ,知道计数单位“十万” 与“万”的十进关系,感受大数的意义。 “十万”是和“万”相邻的较大的 计数单位,10 个一万是十万。 2、通过拨数、数数,认识“万位”与“十万位”意义的区别,体会位值思 想。 3、同一个数字在不同数位上所表示的具体意义。 4、具体的生活情境中,体会一万和十万究竟有多大。 在 400 米的跑道上绕 25 圈是一万米。 人民大会堂能容纳一万人。 若平均每个班级人数约
2、40 人,2500 个班级总人数大约有十万。 第二节 认识更大的数(认识数位顺序表及更大的数) 1、比十万更大的数,进一步感受大数的意义、 2、结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位,知道相邻两个计数单 位之间的十进关系,体会十进位值制计数法。 一(个) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数 单位,每相邻两个计数单位之间的进率都是十,也就是十进制关系。 3、完善对整数数位顺序表的认识,能说出各数位名称,理解各数位上的数 字所表示的意义;了解个级数(万以内的数) 、万级数、亿级数具有同构的 特征。 按照我国的计数习惯,从右边起每 4 个数位分一级,分别是个级、万 级、亿级 数 级
3、 亿 级 万 级 个 级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 ( 一 ) 2 注意:数位与计数单位的区别。 第三节 人口普查(大数的读写) 1、大数的读、写方法,正确地读、写大数。 亿以内数的读数方法: (1)读数时,先分级,再从高位读起,一级一级地往下读。 (2) 读亿级 或万级上的数时, 要先按个级读数的方法读, 再在后面加上 “亿” 字或 “万” 字; (3)各级末尾不管有几个 0 都不读,级中间的零不管有几个
4、,都只读 一个零。 亿以内数的写数方法: 写数时,要从高位起,一级一级地往下写,哪个数位上一个计数单位 也没有,就在那个数位上写“0”占位。 第四节 国土面积(大数的比较) 1、 大数比较大小方法的多样化,感受位值思想。 万以上数比较大小的方法: (1)位数不同时,位数多的这个数就大, 位数少的这个数就小。 (2)位数相同时,从最高位比起,最高位上的数字 大的数就大, 。如果最高位上的数字相同,就依次比较下一位上的数 字 直到比出大小为止。 2、 “万” 、 “亿”为单位表示整万、整亿的数。 把整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位后面的 4 个 0 去掉, 同时加上“万”字。改写后,数的大
5、小不变。 把整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位后面的 8 个 0 去掉,同时 加上“亿”字。改写后,数的大小不变。 第五节 近似数 1、 近似数的意义、 精确数与近似数的特点: 精确数所表示事物的数量与现实是相符的, 一个也不差,不多不少正好。一般都以“一”为单位,近似数与事物的实 际数量值之间有一定的偏差,是大概的数量,前面有“约” 、 “近”等字样。 2、借助数线图,用四舍五入法求近似数(注意:近似数的书写格式) 3 四舍五入法求一个数的近似数: 根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满 5,则向前 一位进一;如果不够 5 则舍去。后面的尾数用 0 占位。 用“万”或“亿
6、”作单位求一个大数的近似数。如精确到万位,只看到千 位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出计数单位名称。 第六节 从结绳计数说起 1、计数方法的演变过程,进一步体会其中所包含的位值思想。 2、认识自然数,了解自然数的特征。 表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 都是自然数。一 个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数,自然数的个数是无限的,没有最 大的自然数。 第二章第二章 线与角线与角 第一节 线的认识(认识线段、射线和直线) 1、 直线、线段与射线,用字母正确读直线、线段和射线。 直线: (1)没有端点(2)直线可以向两个方向无限延伸; 读作 :直线
7、AB 或直线 BA。 线段: (1) 线段有两个端点 (2) 线段有一定的长度, 不能向两端无限延伸; 读作:线段 AB 或线段 BA。 射线: (1)射线有一个端点(2)射线可以向一个方向无限延伸; 读作:射线 AB(射线表示方法具有方向性。射线只有一种读法,从端点读 起。 ) 2、直线、线段与射线之间的联系与区别。 3、两点之间所有连线中,线段最短。 4、两点间的距离:连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离。 5、画直线:过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线、 第二节 相交与垂直 1、平面上两条直线相交的位置关系,认识垂线。 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线相交。 A
8、 B A B A B 4 2、两条直线互相垂直是相交的特例。 互相垂直:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条 直线的交点叫做垂足。 互相垂直的两条直线一定相交,相交的两条直线可能垂直。 3、 借助三角尺画已知直线的垂线。 (1)过直线上一点画垂线的方法: 把三角尺的一条直角边与已知直线重合,平移三角尺,使三角尺的直 角顶点和直线上的已知点重合,沿着另一条直角边通过已知点画直线。 (注 意:要让三角尺的直角顶点与给定的点重合) (2)过直线外一点画垂线的方法: 把三角尺的一条直角边与已知直线重合,让三角尺的另一条直角边通 过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边通过已知点画直线。 (
9、注意:画 图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三 角尺的另一条直角边必须通过已知点) 4、垂线段最短。 从直线外一点到已知直线所画的线段中,垂线段最短。 5、垂线与垂线段的区别。 第三节 平移与平行 1、结合平移现象,认识两条互相平行的直线。 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线 互相平行。 2、认识平行线的特征。 平行线有两个特征:一是在同一平面内;二是两条直线不相交。一条 直线的平行线有无数条,过直线外一点作平行线,只能画一条。 3、平行线之间的距离处处相等。 4、借助方格纸或三角尺平移画平行线。 (1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线
10、。 (2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。 5 (3)沿一条直角边再画出另一条直线。 第四节 旋转与角 1、从旋转的角度进一步认识角。 角的概念:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶 点和两条边组成的。 角的大小与角的两条边的长短无关,与两条边张口的大小有关,张口 越大,角越大。 2、平角、周角。 平角 :当角的两条边经过旋转,成一条直线时,所形成的角叫平角。 周角:当角的两条边经过旋转,完全重合时,所形成的角叫周角。 。 3、锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 锐角直角钝角平角2 零下温度比较:数字大的温度低,数字小的温度高。如:-2-5 零
11、上温度与零下温度的比较:零上温度总是高于零下温度。如:1-3 4、温度计上标指定温度。 第二节 正负数 1、整数包括正整数、0 和负整数。 2、正负数的意义。 正 负 数 是 表 示 一 组 具 有 相 反 意 义 的 量 。 像 +10 , +200 , +884443, 都是正数;像-1000,-500,-127,-100, 都是负 数。 3、0 既不是正数也不是负数。它是正数与负数的分界点。 4、正数、负数表示法。 正数前面的“+”可以省略,负数前面的“-”不可以省略。 5、正数、负数、0 的大小比较。 正数一定比 0 大,负数一定比 0 小。 数学好玩 第一节 滴水实验 1、针对“滴水
12、任务”提出解决问题的思路,制定简单的解决问题的方案。 2、推算一个水龙头一年会浪费多少水。 第二节 编码 1,身份证编码、银行卡编码、学号编码、邮政编码的含义。 2、编码的规则与方法。 3、编码思想在实际生活中的应用。 第三节 数图形的学问 1、利用多样化的画图策略解决问题。 2、有条理、有次序地数出线段的条数。 第第 八章八章 可能性可能性 11 第一节 不确定性 1、用“可能” “不可能” “一定”描述生活中具体事件的可能性。 2、生活中,有些事件的发生是可能的,即不确定现象;有些事件则是一定 发生或不可能发生的,即确定现象。 第二节 摸球游戏 1、可能性的大小:可能发生的事件,可能性有大有小。 2、在总数中所占数量越多,发生的可能性就越大;所占数量越少,发生的 可能性就越小。 3、事件发生的可能性的大小能反映出物体数量的多少。可能性大,所对应 的物体的数量就相对多些。可能性小,所对应的物体的数量就相对少些。